浙江省金华兰溪市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

浙江省金华兰溪市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm2．如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）.A．4 B．8 C．12 D．163．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C4．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm25．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3)6．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比()A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度7．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角8．下列各现象中：①电梯的升降，②照镜子，③钟表分针的运动，④行驶中汽车车轮的运动，其中是平移现象的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣510．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－511．把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是()A． B．C． D．12．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x与y的二元一次方程的一组解，则a的值为___.14．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____．15．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．16．如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．17．若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．19．（5分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出△ABC的面积．20．（8分）如图，在中，延长至，.（1）过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求的度数21．（10分）列方程（组）或不等式解应用题：（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？22．（10分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=38°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.23．（12分）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的完全相同的小长方形，且.若5个小长方形的面积和为，四个正方形的面积和为，试求该矩形大铁皮的周长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．2、D【解析】

此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．【详解】以CD为截线，①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；故以CD为截线共有6对同旁内角；同理：以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选：D．【点睛】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．3、D【解析】

由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．【详解】A选项，∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，不符合题意；

B选项，∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形，不符合题意；

C选项，∠A：∠B：∠C=1：2：3，即∠A+∠B=∠C，同A选项，不符合题意；

D选项，∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形，符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定义.4、A【解析】

首先根据翻折的性质得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：×3×4=6(cm1)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．5、B【解析】

∵点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴x=-2，y=3，∴点P的坐标是（-2，3）．故选B．【点睛】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.6、D【解析】因为各点纵坐标都减去3，横坐标不变，所以点向下平移了3个单位长度，相应地图形也向下平移了3个单位长度．7、C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题.8、A【解析】分析：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．详解：①电梯的升降，是平移；②照镜子，是轴对称；③钟表分针的运动，是旋转；④行驶中汽车车轮的运动，是旋转．故平移现象有1个．故选A．点睛：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．9、D【解析】

根据算术平方根与立方根的定义求解可得．【详解】解：A、＝6，错误；B、＝7，错误；C、+≠，错误；D、＝﹣5，正确；故选：D．【点睛】本题考查了，立方根，算术平方根的定义，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．10、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．11、B【解析】试题分析：移项得，x＞4-2，合并同类项得，x＞2，把解集画在数轴上，故选B．考点:在数轴上表示不等式的解集．12、A【解析】分析：解不等式组中的每一个不等式，得到每一个不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．详解：不等式组的解集是-1≤x<3，因而在数轴上可表示为：故选：A．点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

把代入二元一次方程，即可求出a的值.【详解】把代入，得，∴a=2.故答案为2.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.14、6cm或7cm．【解析】

当腰长＝6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8cm，当底边＝6cm时，腰长＝＝7cm，根据三角形的三边关系，即可推出腰长．【详解】解：∵等腰三角形的周长为20cm，∴当腰长＝6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8cm，即6+6＞8，能构成三角形，∴当底边＝6cm时，腰长＝＝7cm，即7+6＞7，能构成三角形，∴腰长是6cm或7cm，故答案为：6cm或7cm．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．15、1【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14，从而得出m＝1．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14＝x1＋mx﹣14，∴m＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．16、-1【解析】

先求出不等式的解，即可求出答案．【详解】由1x＞2x-1，解得：x＞-1，∴阴影部分盖住的数字是：-1．故答案是：-1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式的解在数轴上的表示，掌握一元一次不等式的解在数轴上的表示方法，是解题的关键．17、±1【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±1．【详解】解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±1，故填±1．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50°；（2）25°；（3）∠F=（∠A+∠D-180）°.【解析】

（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=∠ABE=，∠ECF=∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=（180°-∠ABC）-∠BCD=[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=（105º+125º-180°）=25°，（3）结论：∠F=（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=∠ABE=，∠ECF=∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=（180°-∠ABC）-∠BCD=[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=（180°-∠ABC）-∠BCD是解题的关键．19、(1)A(-2，-2)；B(3，1)；C(0，2)；(2)A′(-3，0)；B′(2，3)；C′(-1，4)；图形见解析；(3)1．【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）A（-2，-2），B

（3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，

A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4-×2×4-×5×3-×1×3=20-4-1.5-1.5，

=20-13，

=1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20、（1）见解析；（2）【解析】

（1）过点C作，即可得到直线∥（2）根据三角形的外角性质即可求出.【详解】（1）如图所示（2）由外角性质可得21、（1）5月份甲种购100千克，乙种水果购50千克；（2）①小明答对了14道题；②小明最少应答对13道题才能通过预选赛．【解析】

（1）设5月份甲种水果购千克，乙种水果购千克，再根据总价=单价×购进数量列出关于x、y的二元一次方程组并解答即可；（2）①根据答对得10分、不答或答错都扣5分得规则以及小明得了110分的关系，列出