高中数学全日制讲义文基础篇答案隐藏

集合、不等式、逻辑初 复数.框 统 概 三视图、平行垂直判 立体几 函数 数 平面向 直线方 线性规 简易逻辑 圆锥曲线方 圆锥曲线方程（提高篇 导数初 导数的应 三角函 解三角 一.集合的概念:什么是集合.数集的表示五.六.充分必要条件：互推关系条件→结论（充分）结论→条件（必要一.集合的概念:什么是集合.①接近于0的数的全体 ②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点22其中能构成集合的组数有

A．2 B．3 C．4 D．5用符号∈或 313② R，5 2

2 2M＝{x∈R｜x≤6}a

5，则下列表示法中正确的是 {a} B．a 若A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且BA，则这样的x的值有 B．2 C．3 D．4A＝{0，1，2，3，4}，B＝{0，2，3，5，8}，CACB 个．②设E＝{a，b，c，d}，FE，那么这样的F共有 B． C． D．B={2，4，5，6，8}，则(CuA)(CuB) B等于 A．xx

B．x0x

C．xx

D．(1)(A∪B)∩ (2)B∪C∪三.不等式的解法：绝对值不等式.二次不等式.设集合P}，Qxx2,xR，则 Q等于 1}

3}

Q x1x

x3x

C．x1x

D．x2xR|（x+1（x- A（﹣∞，﹣1） B．（- C． D（3，+∝）设集合A={x|1<x<4}Bx|x2-2x-3≤0}A（1，4） B（3，4） C（1，3） （1，2∪已知集合Mxx12,xR，Px51,xZ，则 P等 x A．x0x3,xC．x1x

x0x3,xD．x1x四.逻辑关系词：或，且，非（存在和全称命题的否定已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真 A． B． C．（¬p）∧（¬q）D．ABAB

ABpq,若“pq”为真，则“pq”abmR,若ab,am2bm2命题“xR,ex0x”的否定 已知命题p:xR,cosx1，则 A．p:x B．p:xR,cosxC．p:x D．p:xR,cosx五.p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”②若“pq”p､q③命题“xy0x0”的否命题为：“xy0x00④命题xR2x0”的否定是0

R,

0⑤命题若ab,则

”是若ab,则a1b1⑥命题“x21x1” ⑦命题xRx2x10”的否定是：x

x2x10⑧命题“ab，则2a2b1”的否命题为“ab，则2a2b⑨xRx211”的否定是xRx21六.充分必要条件：互推关系条件→结论（充分）结论→条件（必要已知p，q为两个命题，则“pq是假命题”是“p为真命题的 充分不必要条 B．必要不充分条C．充分必要条 “x0”是“x0”成立的 充分而不必要条 C．充分必要条 1.（2013上海）aR集合Ax|x1xa0Bx|xa1 BR,则a的取值范围为 A．,2

B．,

B)B)3.(2013浙江）S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},（） B．(-2, ）Ax∈R||x|≤2},B=x∈R|x≤1},ABA．(, （）5.(2013山东）已知集 均为全 的子集,且CU(AB)4,则ACUB D． D．{-3,-2,-1T ）Sx|x22x0xRTx|x22x0xR,T C．{2,

设M{x|2x2}，N{x|x1}，则 N等于 {x|1xC．{x|1x

D．{x|2xB设集合A{x|1x2},B{xx21}，则 B2A．{x1C．{x|x

B．{x| 1D．{x|1x1}，12}，{23} NA．2}

C．}

Mx3x5Nxx5或x5MNxx5或xC．x3x

x5xD．xx3或x5.（2012浙江）U={1,2,3,4,5,6}P={1,2,3,4}Q{3,4,5},P∩(CUQ)=（

复数.Mxx2x60Nx1x3MN

C．

P{xR|1x10}，集合QxZx2x60

Qx xA

x2,xR,B

4,xZ，则 B A（0，2） 已知集合A{x|x0}，B{x|1x2}，则 B A．{x|x

B．{x|x

{x|0x

D．{x|1xxxAx4x19xR}Bxx

2(,3][52

(,3)[52一.复数：复数的化简.已知复数z(1i)z①zz③zz1a

z1z(1aiz1a若复数(m23m)(m25m6)i（mR）是纯虚数，则m的值为 (A) (B (C)0或 (D)2或已知i是虚数单位，则复数z12i+3i2所对应的点落在 (A)第一象 (B)第二象 (C)第三象 (D)第四象z

i

z

A. B. C. 若复数i2bi是纯虚数，则实数

11

等于 B．

33若a2iibia,bR，i为虚数单位，则ab33二.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 阅读如图的程序框图若输出的S的值等于42，那么在程序框图中的判断框内应填写的条 A．i>5 B．i>6 C．i>7 D．i>8 1A． B． C． 211．SS=1,k否是S=2S+k=k1.（2013新课标）若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为

B． 4 4

B． C．

3.（2013浙江）已知i是虚数单位,则(1i)(2i)（ 3

1_

3

14.（2013）设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数,若zzi+2=2z,则z B．1C． 5.（2013）在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 ）复数23i(i是虚数单位)的模是 7.（2013重庆）z

12i

i),z8（2013江苏）设z(2i)2(i为虚数单位),则复数z的模 ）mRm2m2m21)i是纯虚数,i是虚数单位,10(2013)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= 11.（2013陕西）根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为 Ifx≤50y=0.5*End（11题图 C．3 12.(2013）执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是 13.（2013）执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ 23

14.(2013）如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为

i≤是i≤是否i=ii=1,否是(第12题图 （第13题图 (第14题图在复平面内，复数zi(12i)对应的点位 第一象 如果复数m2i1mi（其中i是虚数单位）是实数，则实数m 设z的共轭复数是z，若zz4，zz8，则z等于 z B．1

C．

z

1

对应的点位于 象限复数a+2i在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a 1- x-图是计算函数 -2<x3的值的程度框图，在①､②､③处应分别填入的

A．y=ln(- B．y=ln(-C．y=0，y=2x，y=ln(- D．y=0，y=ln(-++ 给出计算 ++

A． B． C． D．(第6题图 (第7题图 A． B． C． D．如图，当a=6，b=9，p=8．5时，c等于 B． C． D． (第8题图 (第9题图310.（2012新课标）已知i是虚数单位, 1 11.（2012陕西）设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数ab为纯虚数”的 12.（2012山东）若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位),则z为（ ）在复平面内,3

对应的点坐标为

14.（2012湖南）z3

(i为虚数单位),则 15.（2012）程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为 16.（2012）程序框图(算法流程图)的输出结果是 B． (第15题图 (第16题图x,x

y0

1x

,xyx，y

，y

yx，yx2，yy ，yx2，y

y0，yx，y如图给出的是计算S

的条件是 i

i

i

i输入输入否x是否x是②输出③①是否(第1题图 (第2题图在复平面内，复数

1

对应的点位于 4.执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（

C．

nn否是结x2xnn(第4题图 (第5题图

的虚部 一.抽样方法：简单随机.系统.分层（会算三.统计图（茎.直方图）一.某公司甲､乙､丙､150个､120个､180个､150个销售点．公司为了区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个其收入和等情况，记这项②．则完成这两项宜采用的抽样方法依次为 B．分层抽样法，简单随机抽样C．系统抽样法，分层抽样 360054001800的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学 A．30人，30人，30 B．30人，45人，15C．20人，30人，10 D．30人，50人，1020的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（） 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为 A． B． C． D．三.统计图（茎.直方图某赛季甲.乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎表示如下 甲､乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎所示，若甲､乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是（ A．x甲<x乙；乙比甲成绩稳 B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳C．x甲>x乙；乙比甲成绩稳 D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳a=，估计在这段90km/h的约有辆．（第7题图 100400090分以上的人数约为人，若以区间的中点值作为代表，则本次考试的平均分约为．日常消费额”的.他们将所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示，记甲.乙.丙 数据的标准差分别为s1，s2”连接

（.，.0000

000000 100015002000250030003500000

2000250030003500甲

100015002000250030003500 1.(2013湖南）某工厂甲.乙.丙三个车间生产了同一种产品,120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,n查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则 为91,现场做的9个分数的茎后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:87794010x91则（）7个剩余分数的方差为3.(2013辽宁）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次是（） B． C． 4.(2013陕西卷某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷,将1,2,840随机编号,42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（ 5.(2013）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名,随机询问了该班五名男生和五名在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 BC．这五名男生成绩的方差大于这五名成绩的方1.（12，）某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽 分数的茎,则该运动员在这五场比赛中得分的方差

1 3.（12，陕西）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计 表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x甲,x乙中位数分别为m甲,m乙则

4.（12，）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是50,6060,7070,8080,9090,100.求图中a的值;(第3题图 (第4题图某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ 直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为( （第5题图 （第6题图某班50名学生在一次中，身高全部介于155cm与185cm之间．其身高频率分 甲乙 943甲乙 943 （第7题图 （第8题图在如图所示的茎中，乙组数据的中位数是 ；若从甲､乙两组数据中分别去掉 1mm格品｡5000[-3，-[-2，[-3，-[-2，-8抽取25人，从中任意抽取20人．这种抽样方法是（ C．随机数表 某校共有学生2000名，各年级男､人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，到二年级的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽 xyz 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲､5 ．s1

s2100（（图a

， 乙的平均分（填：>，=或<）（第3题图 （第4题图 （第5题图589221则这5次射击的平均环数 ；5次射击环数的方差 一、基本概念：什么是概率、、互斥1、掷一个，掷到3的概率26个白球、5个黄球、41 (A) (B) (C) 3、袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35，那么抽出黑球的概率为 4、3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是

5（1）4a,b,c,dab4a,b,c,dab的6、有男生3名2名，随即抽取两人，抽到一男一女的概率的概率是 A.5

B.5

C.5

D.58、抛掷两颗，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为 ，半径分别为2cm、4cm、6cm站在3m之外向此板投镖．设投镖线上或没有投中木，11、设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于x的方程x2axb20有实根的概率 126cm的小球，假设橡皮泥中混入一个很小的砂粒，求这个砂1cm的概率10（2）293分的成绩被抽中的概率x的值及身高在170cm组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；在（Ⅱ）的条件下，要从6名学生中抽取2B组中至少有1人被抽15Ax|3x1Bx|x20}（1）ABAx在区间4,4x，求xAB”任取一个整数，求baAUB”的概率.16411、2、3、4盒子中随机抽取卡片 (I)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率(II)11317xx22axb20。(Ⅰ)a是从0,123四个数中任b是从0,12三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。(Ⅱ)a1.(2013)若某公司从五位大学毕业生甲.乙.丙.丁.戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 3

B．5

C．5

D．2.(2013重庆）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎,则数据落 3.(2013江西）集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概 16

错误!未找 3错误!未找到源4.(2013课标)从12342个不同的数,22

)在区间[24x,x满足|x|m5,m66.(2013福建)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,

7.(2013)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于，表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染随机选择3月1，至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明一次射击不够8环的概率为 16

4

3

2 12

3

4

II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”B10人.求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（II）若等级A，B，CD，E5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科A的概率.（Ⅰ）337的概率；113某商区停车场临时停车按时段，标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时元，超过1小时的部分每小时8元（不足1小时的部分按1小时计算．现有甲、乙二在该商区临时停车，两人停车都不超过4（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2概率为1，停 多于14元的概率3

5，求甲停 恰为6元的概率若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车之和为36元的某汽车租赁公司为了A，B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，A345673575B345675需写出结果；（Ⅱ）3天的汽车（A，B两种车型）中随机抽取A型车的概率；（45701组[45,50)2组[50,55)，3，4，56名学生做初检．（Ⅱ）2（xy2（Ⅰ）xy若从高二、高三年级抽取的人中选2三.垂直：线面.面面的判定+一.三视图：主侧同高.主俯通长. C. 6362 6362 1 1343433正(主343433

侧(左)

ABCDA1B1C1D1PA1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值 PDPD左 ODODE

二.平行：线面.面面的判定+已知直线l1l2,

l1∥l2

l1∥α,那么l2与平面α的关系是

l2

l2∥α或l2

l2α如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 A.只有一 B.恰有两 C.或没有，或只有一个D.有无数 不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则 α∥平面 B.△ABC中至少有一边平行于C.△ABC中至多有两边平行于 D.△ABC中只可能有一条边与α平a.b.c是三条不重合直线，..⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，c∥⑷∥，∥∥；⑸a∥c，∥ca∥；⑹a∥，∥其中正确的说法依次 三.垂直：线面.面面的判定+若直线l平面，直线m，则 lmB．l可能和m平 C．l和m相 D．l和m不相直线a⊥直线b，b⊥平面，则a与β的关系是 a∥β．Ca D．aa对于直线m.n和平面.，的一个条件是 A．mn，m//，n// B.m m,nC．m//n,n,m//

D.m//n，m，nαβαβαβlααβlαm.n是不重合的直线，α.β①若mα，n∥α，则 ③若α∩β=n，m∥nm∥αm∥βm⊥α，m⊥β④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 ）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 B．棱 C．圆 ）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为 方体的2长为 3.(2013）某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积

C． 34.（2013山东）一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱 21211 （第1题图 （第3题图 （第4题图5.(2013）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积 6.（2013陕西）某几何体的三视图如图所示,则其表面积 7.(2013辽宁）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 211212112正（主）视 侧（左）视（第5题图 （第6题图 （第7题图 浙江）设 是两条不同的直线 是两个不同的平面 9.(2013）l为直线,, A．若l//,l//,则 B．若l,l,则C．若l,l//,则 D．若,l//,则l10.（2011）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的面积是 22 2255511.（2012）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 55558+5

0+

（第10题图 （第11题图 海南已知平面⊥平面，l点A，Al直线AB//l，直线ACl，直线m//，m//，则下列四种位置关系中，成立的是（ AB/ B.AC C.AB// D.AC13.（2010山东卷） B.平行于同一直线的两个平面平行 14.（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若lmm，则l

若l

m若

m，则

若

m//15.（2010）用a.b.c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题abbcacabbcacaybyabaybyabA. B. C. 已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位置关系是 A. B.b与相 C.b D.b∥或b与相如果平面外有两点A.B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一 A.平 B.相 C.平行或相 D.在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 α.βαβl.mαl.m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β A.0 B.1 C.0个或1 D.1个或2若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于 平面 B．平面 C．平面 B. C. D.PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A.B的任一点，则下列关系不正确 A. B.BC⊥平面 C. D.④a.bαa.ba.b距离相等.9.（12,湖南理）1所示,

10.（12,理）某几何体的三视图如图1所示,它的体积

12.（09,浙江卷文）设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 A．若l,，则lC．若l,，则l

若l,lD．若l,l图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ B．4 C．5 D．2π 11 11211正视 侧视211

设m为直线，,,为三个不同的平面，下列命题正确的是 A.若m//,,则m B若m,,则m//C若m,//,则m// D若,,则//设lmA.若lmm，则l

B.若l

mC.若

m，则

D.若

m//一、平行（中位线、平行四边形、面面三、体积和猜想证明(猜想中点)一、平行（中位线、平行四边形、面面1SABCD的底面是正方形，SDABCD，ESD的中点．求证：SBEAC2PABCDABCDPDABCDM、NPA、BCPDAD1MNPCDAA1=2,E、E1AD、AA1FAB的中点,EE1//FCC1 二、垂直（异面直线垂直、线面垂直、面面垂直→线面BCABAC1

MCNMCN 5PABC中，PAABC，ACBC，DPC上一点，它的正(主)视图和侧(左)2所示．证明：ADPBC；D442D44224 图

6PABCDABCDPDABCDM、NPA、BCPDAD1PACPBDAB边中点，且CC12AB （Ⅰ）求证：平面C1CD平面ABC（Ⅲ）C C 所在平面互相垂直，ADE90AFDEDE ．（Ⅰ）ACBDE（Ⅱ）ACBEF（Ⅲ）BDEFE C 1.（2013）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，ABAD，CD2AB，平面ABCDPAADEF分别是CDPC（Ⅰ）PAABCD；（Ⅱ）BEPAD；（Ⅲ）BEFPCDFAFAEDBC2.（2012）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为CD上的一点，将△ADEDE折起到△A1DEA1F⊥CD2｡(1)求证：DEA1CB；(2)(3)A1BQA1CDEQ?说明理由 （Ⅰ）（Ⅱ）为矩形；（Ⅲ）是否存在点QPABC六条棱的中点的距离相等?PDGEFDGEFC1ABCDPABAB//

AD 且OAB（I）BCPOD（II）ACAA B 2、P—ABCD的底面是菱形，PB=PD，EPABDE（II）3、ABCDAB5BC3BD把VABDA移A1A1A1OBCD，垂足O恰好落在CD上．（1）BCA1D（2）A1BCDDOCDOCA 4、在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PAABCD，EPD（1）求证 AB（3）EPD的中点，PA=2AB=2．（1）求证 （3）P﹣ACE考点一111f11

的定义域 2fx

1

lg1x的定义域

C.

3、函数y 的定义域为 A.3

B.3,

D.3

4y5y6y

221

6x6x 的定义域为

33,

4,4,

5,5,考点二7、已知函数fxlog2x,x0，则f1 2x xx21,x8fx

，则ff3 ,,

x A.5

B. C.3

9

x，且fa2，则实数a10

2x2,xx24x6,xfx

fxf1的解集是（x x3,3,3,3, x

2,2, f f 3, 1 2

，则f4 D.

xfx12 2

,x

x2,x设fxx2,1x2，若fx3，则x xx fxx

，则不等式fxx的解集为

x2,x2,

考点三115yx2y2上单调递减的函数序号是

x1y2x1，其中在区间 3axa,x16、已知f

是aloga

x

3,3

17、下列函数中，在区间0,上为增函数的是 ysin

yx

y

yx22xax

x

考点四19y

222x的图象 关于原点对 B.关于直线yx对 D.关于直线yx对20、下列函数中，既是偶函数又在0,单调递增的函数是 A.y

B.y

x

C.yx2

D.y221、已知yfx是奇函数.若gxfx2且g11.则g1 22fxR上的函数.x0时，fx2x2xb（b为常数f1

B.

2x1xa

为奇函数，则a（

24、已知函数fxax3bx2013，若f20144025，则f2014

C.

fx1fx20.则 x1A.f3f2fC.f2f1f

B.f1f2fD.f3f1f D.fx为偶函数，gx为奇函 A.yx1

B.yx2

C.yx

D.yx考点四28fxR2x0,1fxx1f3 29、已知定义在R上的奇函数fx满足fx2fx，则f6的值 30、定义在R上的奇函数fx满足fx3fx0x1fx2x，则f2012

C. D. 31、已知函数fx满足fxfx21且f12，则f99 考点五32、2log510log50.25 33、已知alg22lg2lg5，则10a等于 D.10034、log89等 log2735

9x

2的解 36、设2a5bm，且112，则m C. 1 ,x0则 B

0,

2

38、不等式2x1的解集 239、不等式lgx10的解集 040、若a306，b 6，c0.63，则0ac

ab

cb

bc41、函数fxlog4x与fx4x的图象 A.关于x轴对 D.关于直线yx对 242、已知幂函数yfx的图象过点 ，则f4 2 2 43、设a35，b25，c25，则a、b、c的大小关系是 555 555 ac

ab

ca

bc考点六 44、已知函数f x

，则函数fx的零点个数为 45、函数fxlog2xx2的零点所在的区间为

2,

3,46、函数fxexx2（e为自然对数的底数）的零点个数是 C. x22x,x47、函数fx1lnx,x0的零点个数为 C. 48、函数fxx3x3的零点所在区间是

2,

3, 149、函数fxx2 2

的零点个数为 考点七50、函数fxlnx的图象与函数gxx24x4的图象的交点个数为( A．0 51ykk0的图象经过点12x2x52、若关于x的方程xax只有一个解，则实数a的取值范围 53f(x)ax2bx

，则函数图像可能是 yyOxyyOxOxCDyOx54f(x)yyOxOxCDyOx54f(x)A 55、函数fxlog2x,gxx2,则fxgx的图象只可能是 2x56、yx

y

1纵坐标缩短为原来的11纵坐标缩短为原来的12157、函 的图象大致是 (一1Rfx1

的定义域为M，则ðRM为

12x【2013年高考山东卷文】函数fx12x3, B. C.lgx

【2013年高 卷文】函数fx

x

的定义域是

【2013y

3,4,log23,4,

2,

2,【2012fx

0,lnx0,

440,0,

2,

1,2014fxlgx2x xMgx3x1x1N，则ðRM

N

2,

0,

2,2,【2012fx0x

的值为 C.

2014fx1x,x0f1f1，则实数a的值等于

ax

x B. C. 1x2

x【省涡阳四中2014届高三第三次月考】设函

fxx2x2,x1，则f

的值为 f2

B. C.

x0.若faf10，则实数的值等于

x1,x

ex

x【山东省济宁市2014届高三期末复习阶段性检测】若gx ，则lnx,x1gg2 ln

C.2

【湖南省株洲市茶陵二中2014fx

x若fx1成立，则实数x的取值范围

B.1,

D、

1,

2

【2013年高考浙江卷文】已知函数fx 1【2013年高 卷文】函数yln111

fa3ax的定义域 x x 2x3,x

【2013年高考福建卷文】已知函数fx

，则 f tanx,0x

4 4 4x213

【辽宁省沈阳二中2014届高三10月月考】函数y

的定义域 x 省佛山市2014届高三第一次调研考试】已知函数fx fa3，则a的取值范围 (二x2【2012年高考卷文】下列函数为偶函数的是x2ysin

y

y

y

2013年高 卷文下列函数中既是偶函数又在区间0,+上单调递减的 yx

ye

yx2

ylg B. C. 【2013fxx0fxx21x

C. 1 中学2014届高三第一次月考给定函数①yx2②ylog1x12③y

x1，④y2x1，其中在区间0,1上单调递减的函数的序号是 2014fxxgxx2x间依次是 ,0，

,0，1,D.0,，1,2014fx

e2x

的图象 关于原点对 B.关于直线yx对C.关于x轴对 市和平区2014届高三上学期期末质 】已知函数yfx是在闭区间0,上单调递增的偶函数，设af2，bf0，cf1，则 bc

ab

ac

cb2014fxx3sinx1xRfa2，则fa B. 【河北 中学2014届高三第一次月考】fx是定义在R上的奇函数，满fx2fx，当x2,0时，fx2x2，则f3的值等于 B. C.

D.2【省武穴中学2014届高三9月月考】设函数错误!未找到源。是定义在R上的奇函数，对任意错误未找到源。fxfx4，错误!未找到源。当x20错误未找到源。时，fx2x错误!未找到源。，则f2012f2011错误!未找到源。的值为（） B.

C. a2x,x22

单调递减函数，则实数a的取值范围为

11,x

0,

13,2 8 【2012年高考卷文】若函a

fx2x

的单调递增区间是32x 实数a

2x

【江苏省启东中学2014届高三上学期期中 数，当x0时，fx2x1，若fa3，则实数a的值为 2014yfx2x 【省金川第二高级中学2014届高三第二次月考】已知函fx2fx，且f12，则f99

fx满足(三【2013a、b、c均为不等于1的正实数, logablogbclogcC.logabclogabloga【2011年高 卷文】函数fx

1

logablogaalogalogabclogablogalg1x的定义域是

【2011年高 卷文】若点a,b在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上是 1,b

10,b

a2, 【2011年高 卷文】如果log1xlog1y0，那么 yx

xy

1x

1y【2011年高考陕西卷文】方程xcosx在,内 55 市2014届高中毕业班第一次诊断性考试】计算 42所得的结果 2 22

省遵义市湄潭中学2014届高三上学期期末考试】若Axx210 x1xC.x0x

x0xD.x1x

2014fxlog3x,x0

2x

x则ff9 1 4

C.

D.42014ab0 a2

log2alog2

D.0.2aabab

江西省吉水二中2014届高三9月第二次考试若f

x

f等于（ B.2

fx3,x D.2014fxexx2为 2,

【河南省豫南九 届高 月联考】函fxx22012x2013lnx2013的零点个数有 A.3 C.1 D.05【2013年高 卷文】5

的值 9【2013年高 卷文】方程3x

13x的实数解 【2013年高 卷文】函数fx

x

的值域 【浙江省考试院2014届高考抽测】已知a、bR，若4a232b，则ab (四【201410f(x)

x1(0a的图像大致为

（【2013•泸州模拟】fxex（e自然底数，则fx导f'x大致为 ．．．．ABCD．．．．x【习题改编】为了得到函数y

ylgx有的点 31【2013•拱墅区一模】y

x

的图象是 y

的反函数图像重合，则fx A.B. 【2012年高考卷】已知定义在区间（0，2）上的函数的图像如图所示，则的图像为( ③yxcosx④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右 【2013•顺义区二模

a0a1y

，y

yxa一坐标系中的图象可能是 【2013•丰台区二模】已知fx2x，则函数yfx1的图象为 【2013•宝山区一模】已知图①中的图象对应的函数为yfx，则图②的图象对应 yfx

y

f

yfx

D．yfxf(x)(xa)(xb(其中ba),f(x的图象如图(1)所示,g(x)axb的图象

的定义域 12013yfxyfx与yf1x的图象关于直 对称1５.【改编题】用minababfxminx,xt的图象关于直线x 对称，则t的值 12014y

的图象大致 an

an

一、等差数列（anSn若等差数列an的前5项和S525，且a23，则a7 Ａ．记等差数列

Ｂ．3

3

1，

20

B. C. D.已知等差数列an满足a2a44,a3a510,则它的前10项的和S10 设等差数列{annSnS39S636a7a8a9（ 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为 二.等比数列（anSn2的等比数列an}a3a11=16

A． C． 已知

在等比数列{a}（nN*）中，若a1，a1，则该数列的前10项和为 2

2

2

2

n项和．已知a2a4

S37，则S5设数列a满足a3a32a…3n1an ⑵设bn，求数列bnSna nan13、已知数列an的前nSnSn

，(n1,2,3)

xy20求数列an和bn的通 1设数列bn1的前n和为S， 11

1,an11,b23loga(nN*)n1 n1

求数列an和bn的通 设cnanbn，求数列cnnSn15、已知等差数列an中满足a20a6a810求a1d

1，a24aan

2设blogalog

1a，求数 的前n项和 2 2

2 bn17、已知annSna2a79S67a3 求数列an的通 令

a·2n，求数列bn 18、已知数列anS12n 若c12a，求数列 的前n项和 c n11.（2013大纲）已知数列a满足 a0,

4,则a的前10项和等于

61310

119

31310

2.（2013新课标Ⅱ）等比数列的前项和为,已知,, (A)(B)(C)(D)（2013新课标1设等差数列an的前n项和为Sn,Sm12,Sm0,Sm13,则m 4.（2013江西）x,3x

的第四项等于 （2013）设为等差数列的 项和,, 6.（2013课标）设首项为,公比为错误!未找到源。的等比数列的前项和为则 B．C．D．7.（2013重庆）若2.a.b.c.9成等差数列,则ca ）若等比数列ana2a420

,则公比q ;前项Sn ）设数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,a1|a2|a3|a410.（2013高考）已知等比数列an是递增数列Sn是ann项和,a1，a3x25x40的两个根,则S6 ）在等差数列an中,若a1a2a3a430,则a2a3 12.（2012辽宁）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则 13.（2012重庆）在等差数列

中a21a45,则

5

14.（2012福建）等差数列

中a1a510a47,则数列

的公差 15.（2012重庆）首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4

前三项的和为3,前三项的积为8.求等差数列 17、已知等差数列an}d0a11a1a3a9成等比数列求数列an}dann求数列{2annSn18、已知数列

2Sn2nn求数列{an}的通项 nn若b n

1nN*求数列{b}nSan

19、已知数列

an

（2）

1是等比数列，并求

an 20、已知等比数列ana12，a3a24求an的通 已知

为等差数列，其公差为-2，且a是a与a

为

nnN*

的值为

-

}的前n项和为S，若S6=3，则S9 3在等比数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,a11,Sn2an1,则

32 2

23 3

5、等差数列{an}a13，前nSn，{bn}为等比数列,b12且b2S232,b3S3120求an与bn

10nn2nN*,又b|a|nN*，求数列b n项和Tn

7Sn为等差数列

的前n项和，Sn a1a2a3a1a1

a10an 8、已知正项数列a的前n项和为S，且a和S满足：4S(a1)2(n 求an的通 设b ,求b的前n项和T a 9、已知数列{a}

3,

2an求证：{11}是等比数列，并求出{a}的通 anan10、已知数列{a}a1

(nN*)

an（1）求a2a3（2）

1是等比数列，并求

an 数列b满足b3n1na，数列bn 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1，S2=a3，则 设Sn为等差数列a，的前n项和，若S510,S105，则公差为 等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35,则a4 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比 三、非坐标运算：向量乘积.模长.a(3,1b(1a

3（6）ab（7）a二.位置关系：平行（共线）.已知向量a=(1，x)，b-1，x，若2ab与b32 32已知向量a(2,3)，b ，若ma4b与a2b共线，则m的值为 1

2

121

设平面向量a ，b(2,y)，若a∥b，则3ab等于 56 56向量ab满足|a|1|ab

3a与b的夹角为2

，|b （ 13辽宁）已知点A1,3B41,则与向量AB 3，-4

4，-3

34

43

，55

，552.（2013）已知点A(1,1).B(1,2).C(2,1).D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影 32

32

32

323.（2013大纲）

m1,1n22若mnmn,则（）B．4.（）,若a//b,则实数m等于 B．C．或 5（2013福建）ABCD中,AC1,2)BD4,2)则该四边形的面积为 55 B． 55. 如图,ABCD中ACBD交于点O,ABADAO则

2013在平行四边形ABCD中,AD=

BAD60ECD的中点.AC·BE1则AB的长 8（2013重庆）OA为边OB为对角线的矩形中OA3,1)OB2k,ka3ba9.（2013）若非零向量a,b满a3ba10.（2013课标Ⅱ）已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD

,a

a

,则|a A．B．C．212.（2012,辽宁）已知向量a=(1,-1),b= B．—1(2,x).a·b1,xC．（）13.(2012,）(向量)若向量ABBC34,AC（） 14.（2012,课标）已知向量ab450,且|a|=1,|2ab a15.（2012,）设向量a(1,2m),b(m1,1),c(2,m),若(ac)⊥b,a.在ABC

，则k的值是 5

2若向量ba12180°b

5，则b 5

或已知向量a.b的夹角为60°且|a|=2，|b|=3，则 已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3，则a等于 235 235ab|a|=2|b|=4 已知向量a(1,0),b(x,1)，若ab2，则x ；|ab

5，ba，且>0．则 ；b 已知平面向量a(1,2)，b(2,m)，且a//b，则m 已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab与b垂直，则n

a

已知向量a=(x1,2),b1,xa与b垂直，则|b|=2 2已知e1,e2是不共线向量，a2e1e2，be1e2当a∥b时实数等 1

2

233已知a=(1,0)，b=(x,1)，若ab3，则x的值为 23322

B．

一.直线倾斜角.3直 x﹣y+1=0的倾斜角为 3 B． C． D．倾斜角为135°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是 B． C． D．二.位置关系：平行.已知过点A2,m和Bm,4的直线与直线2xy10平行，则m的值为 已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于 三.点P(1,1)到直线xy10的距离 1.（2010）若点p（m，3）到直线4x

4p2xy＜3表示的平面区域内，则 2.（2008海南）点P(x,y)在直线4x3y0上，且满足14xy7，则点P到 A.

B.

C.

D.3.（01）若直线x=1的倾斜角为α，则 B.等4

C.2

3 与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线3的倾斜角的取值范围是 6

B.6

3

6

,]5.（01）设A.B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（ 3223 32236.（00京皖）直线

)x+y=3

)y=2的位置关系是 B.垂C.平 7.（97）如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于 y

3x1的倾斜角为 3

A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．1直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是 3x2y1 B.3x2y7C.2x3y5 D.2x3y8过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 x2y1

x2y1

2xy2

x2y1经过两条直线2x﹣3y+3=0，x﹣y+2=0的交点，且与直线x﹣3y﹣1=0平行的直线一般式 直线3xy10的斜率是 B.3

C.3

直线l: y3x50的倾斜角是 B． C． D．过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为 2xy1C．x2y5

2xy5D．x2y7- 2323 二、三大类线性规划（截距、距离、斜率2xy设x,y满足xy1,则zxy x2y有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值

xy1xy满足y1xy1

y， 的最小值x

2xy2P在不等式组xy2x2y2

所确定的平面区域内OPO最小值

xpxy的坐标满足条件yxy

，点OPO

x≤A为不等式组y

表示的平面区域，则a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为 9

C. D. xy≥y≥2xy≥

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 4a3

0a

1≤a≤3

0a≤1a3若点(2,t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是

xy8若满足条件xy20的整点(xy9y点，则整数a的值为

xy1.（2013福建xy满足约束条件xy

,z2xy和 B．4和 C．3和 D．2和xy12.（2013课标Ⅱ）设x,y满足约束条件xy10错误!未找 源。,则z=2x-3y的x小值 A．错误!未找到源 C错误!未找到源3xy6 ）x,y满足约束条件xy2y3

zy2x B．- x4.（2013大纲）若x、y满足约束条件x3y4,则zxy的最小值为 3xy5（2013山东）在平面直角坐标 中 为不等式 所表示的区域一动点,则直 的最小值

x6.（2013浙江）zkxy,xy满足x2y40,z12,则实数2xy4k x ）D为不等式组2xy

,表示的平面区域,D上的点与点(1,0)xy3的距离的最小值

若非负数变量x,y满足约束条件xy1,则xy的最大值 xx2y2xyx,y满足约束条件

0x0y

，则z4x3y的最小值为 yxxy满足不等式组yx2zx2yy2

y

D．2已知变量x，y满足约束条件xy1，则z=3x+y的最大值为 xy xy若变量x，y满足约束条件xy1则目标函数z=2x+3y的最小值 3xyx2y5若不等式组xy

xyzxyxy1≥x，y满足xyx≤1

则zx2y的最小值是 2

xy3xx2yxxyy

则y2x的最大值 xy2≥5xy10≤x，y满足约束条件x≥

z2xyxy2≥xy满足约束条件x5y100z

别为

xy8≤

圆y已知：x，y满足不等式组xy2，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为 x yP(x,y在不等式组yxz2xyx B． C． xy2在平面直角坐标系中，不等式组xy20表示的平面区域的面积是 y4

C．xyx2y

若变量x,y满足约束条件2xy12，则z3x4y的最大值是 xy x2y已知变量x，y满足约束条件2xy4,则目标函数z3xy的取值范围 4xyA．3,6

3,

-63

，

2圆x2y24x2y0的圆心M的坐标 圆(x2)2y25关于原点（0，0）对称的圆的方程为（(x2)2y2 B．x2(y2)2C．(x2)2(y2)2 D．x2(y2)2x2y22x4y0xya0

,则a的值为 2(A)-2或 (B)1或

(C)2或 (D)-2或 x2y24x0

3)处的切线方程为 x

3y2

x

3y4x

3y4

x

3y2x2y22x

，那么该圆的一条直径所在直线的方程为 2xy

2xy

2xy1

2xy11.（2013重庆）P是圆(x3)2y1)24上的动点Qx3上的动点,的最小值 B． 2.（2013）已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切,且与直线axy10垂直,则a 2

D．13.(2013陕西）M(a,b)在圆Ox2y21外,ax+by=1O B．相 C．相 ）垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是 2A．xy 2

B．xy1

C．xy1

D．xy 25.(2013浙江）直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等 26.(2013山东）过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长 7.（2007山东）与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最 8.（2011）圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 9.(2011)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( 10.(2011湖南)C：x2＋y2＝12l：4x＋3y＝25Cl 11.（2011重庆）过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得的弦长为2，则该直 以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为 (x2)2(y1)2 B.(x2)2(y1)2C.(x2)2(y1)2 D.(x2)2(y1)2若直线xya过圆xyxy的圆心，则a的值为 D．圆心为x+y4圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，3）处的切线方程为 A． 3y﹣2=0B． 3y﹣4=0x﹣3y+4=0x﹣35.x2+y22x-4y+1=0平分的直线是 ）圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是

21 2

1 2

12圆心在直线2xy70上的圆CyA(04B(02),则圆C2y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1k已知直线5x12ym0x22xy20m简易逻辑x2y2

的圆心坐标是 A（2，3） （ C（- （2，过点A(1,1)､B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆方程是 (x3)2(y1)2 B．(x3)2(y1)2C．(x1)2(y1)2 D．(x1)2(y1)2圆x2y24x0在点P1,3处的切线方程为 x

3y2

x

3y4x

3y4

x

3y2圆x2(y1)21的圆心坐标是 ，如果直线xya0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是 以点1,2为圆心，与直线4x3y350相切的圆的方程 一、“若p，则q”形式题及其逆命题.否命题与逆否命题，四种命题的相互关系一.已知命题p：xR，|x|0，那么命题p为 A.xR，|x| B.xR，|x|C.xR，|x| D.xR，|x|命题“对任意的xR，x3x21≤0”的否定是 不存在xR，x3x21≤ B．存在xR，x3x21≤xR，x3x21二.

xR，x3x210ab”是1)a4

(14

b”的 C．充要条 α，β表示两个不同的平面，mα内的一条直线，则“”是m” 充分不必要条 C.充要条 若a与b－c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a⊥（b－c）”的 充分而不必要条 “m1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 2 “”是“cos21”的 B．必要而不充分条C．充分必要条 1.（2013重庆）命题“对任意xR,都有x20”的否定为 A．对任意xR,使得x2 B．不存在xR,使得x2C

R,x2

R,x200 ）xZ,A是奇数集,B是偶数集.pxA2xB,00A．p:xA,2x B．p:xA,2xC．p:xA,2x D．p:xA,2x3.（2013湖南）“1<x<2”是“x<2”成立 B．必要不充分条 4.（2013）设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的（ B．必要而不充分条C．充要条 5.（2013山东）给定两个命 ,的必要而不充分条件,则 ．必要而不充分条 （文）“(2x1)x0”是“x0”的（ B．必要不充分条 7.(2013陕西）设z是复数,则下列命题中的假命题是（ A．若z20,则z是实 B．若z2

,zC．若z是虚数,则z2 D．若z是纯虚数,则z28.(2013福建设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在直线l:xy10上” B．必要而不充分条C．充分必要条 9.(2013）钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 充分条 B．必要条件[来源:C．充分必要条 10(2013在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ A．(p)∨

p∨

(p)∧

p∨11.（2011）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的是 222212.(2011福建)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的 B．必要不充分条件C．充要条件 13.（2011重庆）“x”是“x” B．必要不充分条件C．充要条件 0 ）命题“xR2x00”的否定是0

2x0 B.x

2x00C.对任意的xR,2x D.对任意的xR,2x015.（2009重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 a,b为非零向量，“f(xaxb)2为偶函数”是ab”充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 已知向量a,b，则“a//b”是“a+b=0”的 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 “a2”是“直线ax2y0与xy1平行”的 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 a2”是“直线

a2xy30与直线

:y4x1互相平行”的 2 2已知空间三条直线a､b､m及平面α，且a､b⊂α．条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α， 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 “x22x0”是“|x|2”成立的 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 “x1”是“log2x0”的 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条 “

”是cos

1”的 2 B．必要不充分条件C．充要条 p:xR,sinx B．p:xR,sinxp:xR,sinx D．p:xR,sinx 充分不必要条 B．必要不充分条件C．充要条

1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则 x2x已知方 5

y22

1，m为何值 双曲线16

1上的点P到点(5，0)的距离为15，则P到(－5，0)的距离为 C．5或 D．7或在抛物线y2＝2px(p＞0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 1 2二.xy xyk8

1的离心率为，则k值 121双曲线C

x2y2y

1的离心率 ；若椭

1(a0与双曲线C的焦点，则a y2

已知中心在原点的双曲线CF30,3,在双曲线C2方程 55A．x B．