天津市和平区九年级(上)第一次月考数学试卷

九年级（上）题 总一、选择题（本大题 12小题，共36.0分以下图形中，是轴对称图形的是 如图1搁置的一个机器部件，若其主（正）视图如 0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为 A.7.6×10- B.7.6×10- C.7.6× D.7.6×预计7+1的值 A.在1和2之 B.在2和3之 C.在3和4之 和5之假如把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值 A.扩大 B.扩大2 C.不 D.减 2已知对于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，m的取值范围是（） B.m≥C.m>34且 D.m≥34且

2+1，可知 其图象的张口向 B.其图象的对称轴为直线x=-C.其最小值为 D.当 时，y随x的增大而增将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移 A.y=(x+1)2- B.y=(x-5)2- C.y=(x-5)2- D.y=(x+1)2-二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下图 则一次函数与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大概是 1191/如图，菱形ABCDAB=8B=60PAB点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形 APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ A. B. C. D.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，C的坐标为（40），AOC=60x轴的ly轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分M，N（MN的上方），OMN的Sl的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大概反应St的函数关系的图象是（） 2192/2已知二次函 ①abc＞0；②a+b+c=2；③b2-4ac＞0；④a＜12；⑤b＞1， 2345二、填空题（本大题 6小题，共18.0分计算（-x3y）2的结果是 已知对于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3必定不经过第 方程x2+2x-3=0的解是 若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是 “假如二次函数y=ax2+bx+c的图象与xax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．p、q（pq）x2-（x-a）（x-b）=0ab来表示a、b、p、q的大小关系是 如图，面积 的平行四边形纸 中 ，按以下步骤裁第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线 BD剪开，获取△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上随意一点），获取 △ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其反面向上置于 △PQM处（边 PQ与DCPQMDCFDC同侧），BCG纸片翻转过来使其反面向上置PRN处，（PRBCPRNBCGBC同侧）． PMQRN中，BD= ，对角线MN长度的最小值为 6小题，共66.0分）解不等式组2x-1≥5x-5<2(5- ，并把解集表示在数轴上为了认识某学校初四年级学生每周均匀课外阅读时间的状况 随机抽查了该学校m名同学，对其每周均匀课外阅读时间进行统计，绘制了以下条形统计图（）和扇形统计图（图二3193/m②求扇形统计图中阅读时间 5小时的扇形圆心角的度数如图，ABCD是矩形，AC=CF，EAF的中点．求证：DE某种电脑病毒流传特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会 81台脑被感染．请你用学过的知识剖析，病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超 700台某商场销售一种商品，进价为每 20元，规定每个商品售价不低于进价，且不60y（个）x（元）知足一次函数关4194/每个商品的售价（x元 每日的销售 y（个 （1）yx w（元），求w与x之间的函数表达式如图，矩形的 OA在x轴点B的坐标为（10，8），沿直线 OD折叠矩形A正好落在BCE处，E点坐标为（2y=ax+bx+cO、AE（2）点P是抛物线对称轴上的一动点， 的周长最小时，求 P的坐标（3）t≤x≤t+1时，求y=ax2+bx+c5195/解：AB3个矩形．0.0000000767.6×10-8，1a×10-n，与较大不为零的数字前面的0的个数所决定．a×10-n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的06196/解：∵2＜ +134之间．本题主要考察了估量无理数大小，正确得 解：把分 中的x和y都扩大2倍后得 2倍． 把分 中的x和y 大2倍， 用2x和2y去代原分式中的xy 扩还依据分式的基天 ， 是把分式的分子和分 大是小同样的倍数都不要漏乘（除） 解：依据意列出方 m＞且在与一元二次方程相关的求值问题中，一定知足以下条件=b2-7197/2y=2（x-3）+1A：∵a0Bx=3Dx3时，yxa， ，是中考取 要点

-4x-4=x- -y=x2-4x-4的极点坐标为（2，-8），2（，-8）3再向上平移5个单位所得对应点的坐标为（-1，-3），2y=（x+1）-y=x2-4x-4的极点坐标为（2，-8），再利用（2，-8）平移后所得对应点的坐标为（-1，-3），而后利用极点式写出平移后的抛物线的函数表达式．a上随意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出分析式；二是只考虑平移后8198/a＞0，b0，c＞0，y=axy=bx-c的图象经过第二、依据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象能够获取a、b、c到一次函数y=axy=bx-cCH⊥ABHABCDAB=8，∠B=60∴△ABC ，AH=BH=4在Rt△CHP中 APQDPQ折叠，A的对A′，AP点为圆心，PAAPC上时，CACD∥AB9199/CH⊥ABHABC ，AH=BH=4CP=7，再依据折叠的性质AP点为圆心，PAAPC上时，CACQ=CP即可．本题考察了菱形的性质：菱形拥有平行四边形的全部性质；菱形的四条边都APCCAAAD⊥x∵OA=OC=4由勾股定理得 ①当 ， 所示 t，S=时②2≤t ，S= AAD⊥xD30AD101910/30知识点的理解和掌握，能依据这些性质进行计算是解此题的要点，用的数学y=ax2+bx+c（a≠0）a＞0y ＜0，可得x=1∴a+b+c=2x∴b2-4ac＞0由图可知，当x=-1时对 ∵

∵对称轴x=- 又∵b＞1，∴a＞综上所述，正确的说法是 a0yc0的关 象与系数的关系， 的要点是明确①二 abacyx轴交点111911/6x 6解：（-xy）=xy的运算法则．xmx+3=4y=（m-2）x-3y=-x-3y=（m-2）x-3必定不经过第一象限，xmx+3=4x=1m+3=4m=1，获取直线y=-x-3本题考察了一次函数与一元一次方程，求 -3解：x2+2x--3x2+2x-3=0进行因式分解，变成（x+3）（x-1）=00x2+2x-3=00m≥-121912/x+m=x2=24×1×（-故答案为：m≥-x+m=x2+3x，而后化为一元二次方程的一般形式，再令△≥0m的取值范围，本题得以解决．y=（x-a）（x-b）2-（x-a）（x-b）=0转变成（x-a）（x-y=（x-a）（x-b）y=2的两个交点．p＜qpq．由抛物线张口向上，则在对称轴左边，yxp＜a；在对称轴右边，yxbq．131913/y=（x-a）（x-b）图象草图，依据二次函数的增减性求解．本题考察了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形联合的数学思5解：∵△ABE∴AE=DF=PM，∠EAB=∵△ADE∴AE=BG=PN，∠DAE=ABCD∴∠DAB=∴△MPNPMMNAEAE⊥BD时，AE取最小值，DDF⊥ABF，ABCD6，AB=3，，∴ 故答案为 质依据平移和翻折的 获取△MPN是等腰直角三角形，于是获取当PM最 对 值，当

， MN最小，即AE取最 ，DDF⊥AB于F，依据平行四边形的面积获取DF=2，依据等腰直角三角形的性质获取AF=DF=2，由勾股定理获取BD= 141914/获取 【答案】解 x≥3， 分别求出每个不等式的解集，再求出公共部分，而后在数轴上表示出来即可．本题主要考察了一元一次不等式组解集的求法，把每个不等式的解集在数轴【答案】解：（1）课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为∴其所占的百分比为90360=14∵课外阅读时间为2小时的有15m=15÷∴14×360°=30②依题意得： 60-10-15-10-5=20，（2）320360303130313，151915/3均匀数为： =2.75小时22小时的人数求得m的值；360BDACO，连结OE，以下图∵四边形ABCD∴OA=OC，OB=OD，BD=AC=CF∵EAF∴OE=12CF=12AC=12BD∴△BDE∠BED=90∴DEBDACOOEOA=OC，OB=ODBD=AC=CF，由已知得出 BD，得出△BDE是直角三角形∠BED=90BD 1+ 【答案】解：设每轮感染中均匀每一台电脑会感 x=81整理得（1+x）2=81，x+1=9x+1=-9，x1=8x2=-10（舍去∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞83700本题可设每轮感染中均匀一台会感 x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被161916/2染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）台被感染，利用方程即可求出x3量关系正确的列出方程是解 问题的要点【答案】解：（1）设y与x之间的函数分析式为 则40k+b=8050k+b=60 解得k=- 即y与x之间的函数表达式 y=-（2）由题意可得，w=（x-20）（-2x+160）=-2x2+200x-3200即w与x之间的函数表达式 w=-2x2+200x-

2

20≤x50wx的增大而增大；50≤x≤60时wx的增大而减小；x=50w获得最大值，此时w=1800即当商品的售价为50元时，商场每日获取的总收益最大，最大收益 依据“总收益=析式及二次函数的性质．：（1）E坐标为（6∴OE=62+82A的坐标为（10O（00），A（100），E（68）代入y=ax2+bx+c ∴抛物线的分析式 103（2）AD=mBD=8-m，DERt△BDEBD=8mDE=mBE=10-DE2=BD2+BE2m2=（8-m）2+42，m=5，D的坐标为（10抛物线的对称轴为直 x=-b2a=5连结OD，交抛物线的对称轴于点 P，此时PA+PD取最小值，即此时△PAD的周长取最小值，以下图．设直线OD的分析式为y=kx（D（10，5）y=kx，得：5=10kk=12，OD的分析式为y=12171917/x=5y=52

5的坐标为的坐标为（3）t+15t4时yx值的增大而增大 x=t+1y取最大值，最大值=-13（t+1）+103（t+1）13t+83∴y=-13×52+103×5253t5yxx=ty取最大值，最大值=-13

t103综上所述：ymax=- ＜ EOEA的坐标，依据点O，A，E的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的分析式；AD=mBD=8-m，DE=mRt△BDE中，利用勾股定理可求出m值，从而可得出点DODPPA+PD取最小值，即此时△PADO，D的坐标，利