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7.1.1数系的扩充和复数的概念课前预习:阅读书本68页,为什么要扩充数集?把新引进的数i添加到实数集中,我们希望数i和实数之间仍然能像实数那样进行加法和乘法运算,并希望加法和乘法都满足交换律、结合律,以及乘法对加法满足分配律。那么,实数系经过扩充后,得到的新数系由哪些数组成呢?3.复数集C与实数集R之间有什么关系?本节思维导图:概念辨析:1.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等.()2.两个虚数不能比较大小.()3.已知i为虚数单位,复数是纯虚数.()典例精讲:例1(教材P69例1)当实数m取什么值时,复数是下列数?(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.例1的同步练习1.写出下列复数的实部和虚部:.2.指出下列各数中,哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数.为什么?.3.求满足下列条件的实数x,y的值:(1);(2)课后作业:一、单选题1.若a与b均为实数,且,则(
)A.3 B.4 C.5 D.62.若复数,其中i是虚数单位,则下列结论正确的是(
)A.的虚部为i B. C. D.3.已知为虚数单位,下列说法正确的是(
)A.若,则 B.实部为零的复数是纯虚数C.可能是实数 D.复数的虚部是二、多选题4.下列命题中正确的是(
)A.若,,,则B.若复数,满足,则C.若复数为纯虚数,则D.若复数满足,则的最大值为
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