上海市奉贤区高三二模数学卷

2017学年第二学期奉贤区调研测试高三数学试卷（2018.4）（考试时间：120分钟，满分150分）一、填空题(本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写正确的结果，1-6每个空格填对得4分，7-12每个空格填对得5分，不然一律得零分．1、会合AxxB等于．0，B{x|xZ}，则Ax22、已知半径为2R和R的两个球，则大球和小球的体积比为．3、抛物线yx2的焦点坐标是．x204、已知实数x,y知足y10，则目标函数ux2y的最大值是．xy25、已知在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边．若b2c2a22bc，则A=．5676、三阶队列式42x1中元素5的代数余子式为fx，则方程f(x)0的解为____．0317、设z是复数，a(z)表示知足zn1时的最小正整数n，i是虚数单位，则a1i=______．1i8、无穷等比数列an的通项公式ann1，x0,sinx，前n项的和为Sn，若limSn则nx=．12x29、给出以下函数：①yx；②yx2x；③y；④yx3；⑤ytanx；⑥ysinarccosx；x⑦ylgxx24lg2．从这7个函数中任取两个函数，则此中一个是奇函数另一个是偶函数的概率是．21510、代数式(x2)(x21)的睁开式的常数项是．（用数字作答）11x轴正半轴，极点是曲线22252225的中心，角的终边与曲线的交点、角的始边是A的横坐标是3，角2的终边与曲线x2y225的交点是B，则过B点的曲线x2y225的切线方程是．（用一般式表示）112、已知函数fx5sin2x，0,，x0,5，若函数Fxfx3的全部零点挨次记2为x1,x2,x3,,xn，且x1x2x3xn1xn，nN*若x12x22x32xn22xn1xn83，则．2二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表正确答案的小方格涂黑，选对得5分，不然一律得零分．13、已知曲线的参数方程为x3t22t5)，则曲线为（）.yt21(0A．线段B．双曲线的一支C．圆弧D．射线14、设直线l的一个方向向量d6,2,3，平面的一个法向量n1,3,0，则直线l与平面的地点关系是（）.A．垂直B．平行C．直线l在平面内D．直线l在平面内或平行15、已知正数数列an1lga1lga20190，若fx2是公比不等于的等比数列，且1x2，则fa1fa2fa2019（）.A．2018B．4036C．2019D．403816、设aR，函数fxcosxcosax，以下三个命题：①函数fxcosxcosax是偶函数.②存在无数个有理数a，函数fx的最大值为2.③当a为无理数时，函数fxcosxcosax是周期函数.以上命题正确的个数为（）.A．3B．2C．1D．0三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答以下各题一定写出必需的步骤.17、已知几何体ABCED的三视图如下图，此中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形．1）求几何体ABCED的体积；2）求直线CE与平面AED所成角的大小．22x11，k0，kR.18、已知函数fx2xk（1）议论函数fx的奇偶性，并说明原因；（2）已知fx在,0上单一递减，务实数k的取值范围.19、某旅行区每年各个月份招待旅客的人数近似地知足周期性规律，因此第n个月从事旅行服务工作的人数fn可近似地用函数fnAcoswnk来刻画，此中正整数n表示月份且n1,12，比如n1表示1月份，A和k是正整数，w0，0,．统计发现，该地域每年各个月份从事旅行服务工作的人数有以下规律：①每年同样的月份，该地域从事旅行服务工作的人数基真同样；②该地域从事旅行服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人；③2月份该地域从事旅行服务工作的人数为100人，随后逐月递加直到8月份达到最多．（1）试依据已知信息，求fn的表达式；（2）一般地，当该地域从事旅行服务工作的人数在400或400以上时，该地域也进入了一年中的旅行“旺季”，那么，一年中的哪几个月是该地域的旅行“旺季”？请说明原因．20、设复平面上点Z对应的复数zxyixR,yR（i为虚数单位）知足z2z26，点Z的轨迹方程为曲线C1.双曲线C2:x2y21与曲线C1有共同焦点，倾斜角为的直线l与双曲线C2n4的两条渐近线的交点是A、B，OAOB2，O为坐标原点.1）求点Z的轨迹方程C1；2）求直线l的方程；（3）设PQR的三个极点在曲线C1上，求证：当O是PQR的重心时，PQR的面积是定值．21、关于随意nN*，若数列xn知足xn1xn1，则称这个数列为“K数列”．（1）已知数列：1，m1，m2是“K数列”，务实数m的取值范围；（2）设等差数列an的前n项和为Sn，当首项a1与公差d知足什么条件时，数列Sn是“K数列”？33annna11n1n1nN*S2S3S2acnan1nan1cn“K”2018年奉贤区高三数学二模参照答案1-647-1255411xx1288:130144454506xlog234574893661037117x24y1250129128:1545089111252013A14D15C16B14+14+14+16+18=76171V1SBCEDAC33403332CACBCEx、y、zC0,0,0E0,0,4A4,0,0D0,4,12CE0,0,4AE4,0,4ED0,4,3AEDnx,y,znAE0xz3z2nED0y4n4,3,4.1CEAED4sinnCE4412nCE41CE441.1AEDarcsin4122112181R1f(0)10kfx2fx12x1fxfx112x2x0k2xkk1fx4k1fx112412x1、x2,0x1x2fx1fx20fx1fx22x12x212x1102k2x2x1x22x12x2112kxx21211k,01,2k2xtyt110t1ktk0fxR2k0t0,ktk,2k1k12k,01,191w26Ak5001kA100A2002k3002235fn200cosn23001362fnAcoswnk4002cos21n12k6,12k2kZn263n1,12n6,10n6,7,8,9,1036,7,8,9,10“”11123201Z2a3,c2b25ZC1x2y21295(x2)2y2(x2)2y262x2y212952C1C2c241nn3y2C2x213C2y3xlyxty3xyxtA(t,3t),B(3t,3t)3131131OAOBt23t222t22lyx2

111121n111121C1C2c241nn316C22y21x3lyxt1x2y202232x2txt0yxtx1x2tx1x2t222uuuruuur又QOAOBx1x2y1y2x1x2(x1t)(x2t)uuur2x1x2t(x1x2)t2t22uuur（也可OAOBx1x2y1y2x1x23x13x22x1x2t22）t22lyx21n112213P(3cos1,5sin1),Q(3cos2,5sin2),R(3cos3,5sin3),1,2,3[0,2)OPQRcos1+cos2+cos3=01sin1+sin2+sin03cos(得cos(cos(

12)1223)11231)121SPQR3SOPQ313cos15sin13cos25sin22003cos15sin1也可SPQR13cos25sin223cos35sin3

13315sin21212915141117=135sin(21)+35sin(32)+35sin(13)915241121

2sin(

12)

32123,1=22,2=32,1=34sin(

23)

3333

2sin(

31)

3Px1,y1Qx2,y2Rx3,y3

2x1x2x301y1y2y30x3x1x210x1x218y1y2451y3y1y218y1y224510x1x22x12x22x1x22713x1y24SPQR3SPOQx2y1452S2PQRx12x22x1x214SPQR45279151444110x1x218y1y245121m1112211m11m2m2或m321222Snna1nn1d2Sn“K”Sn1Sn1an11a1nd1nN*2d01a1d1d012an11a1nd1nN*21d01a1d118