湘教数学同步课时教案九年级数学4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值教案

4.1

正和弦第课时

特角正及计器锐的弦课题

第2课时特角的正弦及用计算器求锐角的正弦值

授课人知识技能

度

1.记特殊角30°，°，60°的正弦.2.能由特殊角度求锐角的正弦和由锐角的正弦值求角3.会计算器求锐角的正弦值，求锐角．教学目标

数学思考问题解决情感态度

在探究特殊角的正弦值的基础上既要学会由角度求正弦值要会由锐角的正弦值求度时注意思考角度的变化引起的三角函数值的变化．通过测量直角三角形中的30°4560角的对边和斜边的长度，探究出特殊角的正弦值，并能进行简单的应用．培养学生数形结合和探究问题的能力锐角正弦值的应用价值．教学重点教学难点

特殊角的正弦值．准确计算包含特殊角的正弦的代数式的值．授课类型教具

新授课

课时多媒体教学活动教学步骤回顾

师生活动1.如图4－－29在ABC中C＝°么，asinA＝____.c图4－－292.已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠＝90°，∠＝°，a＝，那么c＝__4__，＝__2_3__.

设计意图让学生回忆并回答本课的学习提供迁移或类比方法.

活动一：创设情境导入新课活动二：实践探究交流新知

【课堂引入】1.如果你手上含30°角的三角的最短边长是11最长边长是_2__，三边长是3，那么30°＝____，23sin60°＝__.22.如果你手上含45°角的三角的直角边长是12斜边长是__2__，sin45°____.2【探究1】特锐角的正弦值(结合课堂引入多媒体出示)如－－30，观察一副三角板：每一个三角板上有几个锐角？分别是多少度？图4－－30(1)sin°等于多少？与同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？(2)sin°，sin°于多少？123归纳：30°＝45°＝，sin°.222【探究2】用算器求锐角的正值如何求非特殊角的正弦值呢？鼓励学生带着问题阅读教材进步提问何利用计算器求锐角的正弦值？有哪些操作步骤？思考锐角的正弦值能利用算器求这个锐角吗？又该如何操作？归纳(1)已知角度利用计算器正弦值按键：sin＋度数；(2)已知锐角的正弦值利用计算求锐角的度数按键：

鼓励学生独立解决问题学初步感受°45°60°角的正弦值时让学生根据三角尺的变化灵活记忆这些特殊角的三角函数值1.本活动的设计意在引导学生通过自主探究作交流其对具体问题的认识从形象到抽象练学生从实际问题中抽象出数学知识在养学生提出问题的意识高学生的抽象思维能力时妨设两个三角形最短的边长为单位1推出特殊角的正弦值2.对于特殊角的三角函数值表好让学生自己填写，并记住

2ndF＋＋正值.活动三：开放训练体现应用

【应用举例】例1[教材P113例2]计：sin30°－245＋60.变式一计：sin60°260＋＋|1－sin30°|.3－321变式二已sinα＝角α的度数__30°__.2变式三用算器求下列各式的(确到0.0001)(1)sin°；(2)sin°30.[答案：(1)0.7314(2)0.2164]变式四利计算器求锐角的度(确到′)A＝0.75.[答案：＝48°35′]【拓展提升】1.与实数综合计算例2计：－＋－3|＋sin°[答案：

记住特殊角的三角函数值和熟练使用计算器是解答此类题的关键学准确地计算此类问题学中要特别强调准确对于复杂三角函数值的计算培养学生养成认真细1例3计：(6－)＋

－－sin60°＋－3

致的习惯.

|.[答案：－－3]【当堂训练】1.教材P113练习中的T1，2，3.2.教材P116习题4.1中的T2T3，4.【知识网络】

当堂检测时反馈学习效.提纲挈领点突出.活动四：课堂总结反思

【教学反思】①授流程反]本节课先根据直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求出直角三角形的三边用比的方法，求出45°，60°角的弦值，学生容易接.②讲效果反]授课主要围绕已知角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求锐角设了多个例题议前边的教材题的变式和命题角度中的中考题时安排给学生练习样有利于培养学生的计算能力突了以学生为主体训练为主线.③师互动反]_____________________________________________________________________________________