实验五单缝衍射的相对光强分布

实验五单缝衍射的相对光强分布第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六实验原理光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六产生夫琅和费衍射的条件，是光源和显示衍射图像的屏离衍射物(如单缝)的距离都视为无限远，即入射光和衍射光都是平行光。其光路见图。其中，S是波长为λ的单色光源，被置于透镜L1的焦面上；单色光经过透镜L1后形成一束平行光投射于缝宽为a的单缝AB上；通过单缝后的衍射光经透镜L2会聚在其焦面(屏P)上，于是屏上呈现出亮、暗条纹相间分布的衍射图像。第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六由惠更斯一菲涅耳原理可推得，单缝衍射图像的光强分布规律为

(1)

其中，a为单缝的宽度，为衍射光与光轴OP0的夹角——衍射角。当

=0时，I=I0(2)这是与光轴平行的光线会聚点(中央亮条纹的中心点)的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六当

asin=Kλ(K=±1，±2，±3，…)(3a)时，则“，即为暗条纹。与此衍射对应的位置为暗条纹的中心。实际上角很小，因此上式可改写成

又由图看出，K级暗条纹对应的衍射角为第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六比较得到

由以上的讨论可知：1．中央亮条纹的宽度被K=±1的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为。2．衍射角与缝宽a成反比关系，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a足够大(a>>λ)时，衍射现象不明显，从而可以忽略不计，将光看成是沿直线传播的。第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六3．对于任意两条相邻暗条纹，其衍射角的差值为，即暗条纹是以P0为中心，等间隔地、左右对称地分布的。4．位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的二分之一。这些亮条纹的的光强最大值称为次极大。用衍射角表示这些次极大的位置为它们的相对光强分别为

第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六实验内容按夫琅和费衍射的要求，布置和调整各光学元件.如用激光作光源，投射于宽度可调的单缝上。当显示衍射图像的屏离单缝甚远(L>>a)时，透镜L2可以省略。12345671—激光器，2—单缝，3—光导轨，4—小孔屏，5—光电探头，6—一维测量装置，7—数字检流计；第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六(一)观察单缝衍射现象以某单色光为光源(如He-Ne激光，其波长λ=632.8nm)，观察平行激光束通过单缝后，在带有标尺或毫米方格纸的屏上的衍射图像。第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六调节单缝的宽度，使它由宽变窄，再由窄到宽，重复数次，观察和描述在调节过程中出现的各种现象和变化情况：如屏上呈现的光斑如何变化?当屏上出现可分辨的衍射条纹时，单缝的宽度约为多少?继续减小缝宽时，衍射图像如何变化(是收缩还是扩展)?调节缝宽，使呈现出清晰的衍射图像，比较各级亮条纹的宽度以及它们的亮度分布情况。第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六(二)测量单缝衍射图像的相对光强分布

1．调节缝宽，使在屏上呈现出清晰的衍射图象。用安装在测微螺旋装置上的光电探头代替观察屏接收衍射光。衍射光的强度由与光电池相联的检流计(或微安表)的偏转值，表示。将光电池沿衍射图像展开方向(X轴)从左到右(或相反)，以一定间隔(如0.1～0.2mm)单向地对衍射图像的光强逐点测量(由于光电池受光面积较大，需在它前面加一宽度可调的狭缝作光栏，以满足逐点测量的要求)。第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六2．保持单缝和光电池的距离不变，改变缝宽(如减半或增加一倍)，按照步骤1再测一组数据。

3．将所测光电流数据归一化，即将所测数据对其中的最大值，I0(即中央主极大)取相对比值(称为相对光强)，作～X曲线，即得到单缝衍射的相对光强分布曲线。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六4．从分布曲线可得各光强极小值(即衍射暗条纹)的位置，测量单缝到光电池的距离L。将和L值代入式中，就得到曲线上各级暗条纹对应的衍射角。取第一级暗条纹的衍射角代入式，计算相应的单缝宽度a。第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六

5．由光强分布曲线确定各级亮条纹光强次极大值的位置及相对光强，分别与式和所列的理论值比较。

6．对比和分析测得的两条相对光强分布曲线，归纳单缝衍射图像的分布规律和特点。第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六(三)观察细丝、圆孔、矩形孔的衍射图象以细丝、圆孔、矩形孔代替单缝，观察它们的衍射图像，描述这些图象的特点。单缝1：a=0.12:a=0.23:a=0.3单丝4:a=0.15:a=0.26:a=0.3小孔7:Ф=0.28:Ф=0.39:Ф=0.4小屏10:Ф=0.211:Ф=0.312:Ф=0.4第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六图2光栅、孔、缝板正交光栅1：纵横均为50条/㎜光栅2：50条/㎜双孔：Ф=0.23:d=0.254:d=0.325:d=0.4矩孔：6:a=0.12b=0.27:9缝a=0.06d=0.1×9单缝：8:a=0.08多缝8:4缝a=0.06d=0.1×4双缝：9:a=0.06d=0.1010:a=0.08d=0.2011:a=0.08d=0.16第17页，共19页，2023年，2月20日，星期六注意：

1．用激光作光源时，要求激光器输出的功率有较高的稳定性。

2．调节光电池前作光栏用的狭缝宽度时，可先将光电池转至衍射图像的中央主极大值处，再调整光栏狭缝的宽度，使检流计偏转100格。如激光功率较大，检流计可先用×