小学数学-《圆柱的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计一、教学内容：六年级数学下册第25页。二、教学目标：1．学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2．学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3．发展学生的空间观念，培养学生的动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。三、教学重点：掌握圆柱体积计算公式，并应用公式计算圆柱的体积，解决相关的简单实际问题。四、教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。五、教学准备：1．用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具2．三单六、教学方法：引导——自学、小组交流学习七、教学过程：（一）温故而知新师：同学们已经预习了《圆柱的体积》，相信通过预习，你已经有了一定的收获，也会有自己的困惑。下面我们一起来交流我们预习的成果。请同学们看到三单中的“温故而知新”。师：什么是体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：怎样计算长方体和正方体的体积？生：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。师：我们已经学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）师：如果给你一个圆柱体形的物体，你能不能想办法测量或计算出这个圆柱体形物体的体积？把你的想法说给小组的同学听。生分组交流、讨论，然后汇报、展示。生：测量一块石头的体积时，可以先把石头放入盛有一定量水的长方体水缸中……师：这方法很巧妙，但是我要是求学校大厅内圆柱形水泥柱的体积，或压路机前轮的体积，用这个的方法还合适吗？生：（摇头）不合适。师：哪一个小组还想分享一下你们的想法？生2：我们在学习圆的面积时，是把圆形转化为学过的长方形，从而推导出了圆的面积计算公式。所以，我们组在想能不能把圆柱也转化成我们学过的知识，从而推导出了圆柱的体积计算公式呢，要是有了圆柱的体积计算公式我们就可以计算出这个圆柱的体积了。师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：现在，请同学们借助于学具想一想可以把圆柱转化成我们学过的什么立体图形，怎样转化？生分组讨论交流，然后汇报展示。生：（演示教具）把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。师：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（二）博学而善思师：请同学们再次操作学具，小组合作，完成三单中的“博学而善思”生分组讨论、交流。师：（出示两个圆柱体积演示学具）我这里有两个学具，我们可以把这个看作成原来的圆柱，这一个看作成转化后的长方体，哪一个小组的同学来跟我们分享一下你们小组的想法。生1：拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积（因为把一个圆柱拼成一个长方体时，只是改变了圆柱的形状，大小不变）；长方体的底面积相当于圆柱体的底面积（因为把一个圆柱拼成一个长方体时，底面的形状变了，但是大小不变）；长方体的高相当于圆柱体的高（因为把一个圆柱拼成一个长方体时，两个底面之间的距离没变）。师：根据拼成的长方体和原来的圆柱之间的这些关系，你能试着推导出圆柱体积的计算方法吗？请同学们先独立思考，然后在小组中互相说一说你的想法。生：因为拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。师：我们今天研究的圆柱的体积是一个新的知识，而我们想了个办法，什么办法？把这个新的知识转化成一个学过的知识，哪一个知识？（长方体的体积）在这里用到了我们在数学学习中经常用到的一个数学思想——转化思想（板书：转化长方体的体积）。转化成长方体之后，长方体的体积和原来圆柱的体积是怎么样的？底面积是怎么样的？高是怎么样的？因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积的体积怎样计算？（圆柱的体积=底面积×高）（板书：体积=底面积×高）师：如果用V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示圆柱体的高。那么圆柱的体积字母式应怎么表示？生：V=S×h。（板书：V=Sh）（三）笃行而致远师：我么已经推导出了圆柱的体积计算公式，应用这个公式我们就可以解决生活中的一些问题，同学们敢不敢挑战一下自己。请同学们完成三单中的“笃行而致远”。生独立完成，然后在小组内交流。师根据学生的汇报有侧重点的点拨指导。（四）课堂小结师：不知不觉一节课的时间就要过去了，又到了七嘴八舌花收获的时间了，通过这节课的学习你有什么收获和体会？生1：我学了圆柱的体积公式是V＝Sh生2：我们是把圆柱通过切拼转化成长方体推导出圆柱体积公式的。板书设计：圆柱的体积转化转化V＝Sh长方体的体积《圆柱的体积》学情分析本节课学习之前学生已了解了圆柱体的特征、初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积的计算方法，并学会了用切割拼接的方法把圆转化为近似长方形而推导出圆的面积计算公式，并具备了一定的说理能力和思维潜质，合作交流的意识也比较强，这些都为学习圆柱体积打下基础。《圆柱的体积》效果分析本节课的教学内容是：圆柱的体积计算公式的推导及练习本节课的教学目标是：学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。本节课的教学重点是：掌握圆柱体积计算公式，并应用公式计算圆柱的体积，解决相关的简单实际问题；教学难点是：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。第一方面：成功之处1．以问题为引领，指导学生的课前预习。学生的预习紧紧围绕“什么是体积？”“怎样计算长方体正方体的体积？”“如果给你一个圆柱形的物体，你能不能想办法测量或计算出这个圆柱物体的体积？”这三个问题展开，充分激活和调动学生的已有知识和经验，为本节课的学习打下了坚实的基础。2．创设了有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。在分组活动中，留给学生充分的时间和足够大的学习空间，充分调动了学生学习的积极性和主动性。3．在探究新知过程中，教师完全放手让学生围绕探究单中的问题去进行实践、探索、发现。学生四分组用学具进行动手操作，把圆柱体拼成了一个近似的长方体，学生在操作、比较中，紧紧围绕圆柱体和长方体之间的联系，推导出圆柱体的体积公式：圆柱的体积=底面积×高（v=sh）。让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。4．有层次、梯度的练习，帮助学生理解知识、掌握知识。本节课安排的练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。第二方面：不足之处1．语言可以再丰富一些，语调再抑扬顿挫一点。2．在练习上还可以下一番功夫，比如可以设计一些开放的习题。《圆柱的体积》教材分析教材从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。教材从将圆等分若干等份再拼成近似长方形这一原有知识经验作为思维的生长点，引导学生从平面的知识类推到立体的图形，继而让学生想象，等分成的份数越多，拼成的形体越接近长方体。整个教学过程，通过学生的观察、操作与想象，使极限思想、转化思想有机地渗透在活动之中。紧接着，根据小精灵的提示：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？引导学生观察与推理，得出转化前后的圆柱与长方体各部分之间的对应关系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在本节课的设计中突出了以下几点：1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。2．加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要。3．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。《圆柱的体积》达标检测1．填空（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（）。因为长方体的体积等于（）×（），所以圆柱的体积等于（）×（）。（2）填表2．解决问题（1）一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是4dm，它的体积是多少dm3？（2）一个圆柱的体积是12.56m3，高是4m，它的底面积是多少m2？（3）一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（4）把一个棱长20cm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（5）一个圆柱形的零件，高6.28分米，它的侧面沿高展开正好是一个正方形，这个零件的体积是多少？《圆柱的体积》课后反思一、让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了问题情景（如果给你一个圆柱形的物体，你能不能想办法测量或计算出这个圆柱形物体的体积？）。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。在此环节中唤醒学生已有知识和经验，让学生认识到圆柱体（新知识）和长方体（学过的知识）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课揭示课题后，我先引导学生独立思考“可以把圆柱体转化成我们学过的什么立体图形”“怎样把圆柱转化成这个立体图形”，此时采用小组讨论交流的形式。学生有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处：教师的语言非常贫乏：在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的不足是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。《圆柱的体积》课标分析《义务教育数学课程标准（2011版）》在“前言”的“课程基本理念”中提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。因此，在教学设计时充分发挥学生学习的主动性，组织学生开展探究与交流合作，再现知识发生的过程，提高学生的观察、分析和概括能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。因此，