2016秋季高一年级上学期期中试题汇编-必修一

目录

2016期中试题.............................................................2

石油附中2016-2017学年高一上学期数学期中..................................3

2016年北京第三十五中学高一上学期数学期中..................................7

北大附中2016-2017学年第一学段终结性评价试卷.............................15

2016-2017学年北师大燕化附中高一上学期数学期中............................20

2016-2017学年北京育新中学高一上学期数学期中..............................24

2016-2017学年北京一零一中学高一上学期数学期中............................29

2016-2017学年北京四中高一上学期数学期中..................................33

2016-2017学年北京古城中学高一上学期数学期中..............................38

2016-2017学年北京八一学校高一上学期数学期中..............................43

2016-2017学年高一年级汇文中学第一学期期中考试............................48

2016期中试卷答案.......................................................53

石油附中2016-2017学年高一上学期数学期中.................................53

2016年北京第三十五中学高一上学期数学期中.................................58

北大附中2016-2017学年第一学段终结性评价试卷.............................63

2016-2017学年北师大燕化附中高一上学期数学期中............................67

2016-2017学年北京育新中学高一上学期数学期中.............................71

2016-2017学年北京一零一中学高一上学期数学期中............................75

2016-2017学年北京四中高一上学期数学期中..................................79

2016-2017学年北京古城中学高一上学期数学期中..............................82

2016-2017学年北京八一学校高一上学期数学期中..............................85

2016-2017学年高一年级汇文中学第一学期期中考试89

石油附中2016-2017学年高一上学期数学期中

一、选择题(共12小题，共36分)

1.已知集合4={1卜2—x=()},那么()

A.0gAB.1^AC.一AD.0任A

2.下列各组函数表示同一函数的是()

x2-9

A.y=-----与y=x+3

x-3

B.y=y/x2-1与y=x-1

C.y=(xW0)与y=l(xW0)

D.丁=2工+1,冗£2与旷=21一1,；1£2

3.用二分法求函数/(x)=V+/一2/一2的一个零点，依次计算得到如表函数值：

/(0=-2/(1.5)=0.625

/(1.25)=-0.984/(1.375)=-0.26

/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052

那么方程d+V—Zx—2=0的一个近似根在下列哪两数之间()

A.1.25□1.375B.1.375D1.4065

C.1.4065□1.438D.1.438□1.5

4.下列对应不是A到3的映射的是()

5.在同一坐标系中,函数>=3一，与y=3"的图像之间的关系是（）

A.关于原点对称B.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称D.关于y轴对称

6.下列函数f（x）中，满足”对任意x,,x2e（0,+8）,当玉</时.，都有“王）>/（%）”的

是()

A.7(X)=(JC-1)2B.7(无)」

x

c.〃x)=2'D.y=|x-2|

7.函数旷=为2+2（。-5）》一6在（-8,-5）上是减函数，则a的范围是（）

A.a>()B.a<0

C.a>10D.a<10

8.已知函数f（x）=（x-a）（x-。）（其中a>6）,若/（x）的图像

如右图所示，则函数g（x）=a*+b的图像是（）

2X-1

9.判断函数〃%）=^的奇偶性（）

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

10.已知函数/（X）=9yX2?,若/（X）在（_8,+8）上单调递增，则实数a的取值范围

lru-l（x<1）

为（）

A.[0,2）B.（3,+8）C.（0,3]D.（0,+°°）

11.设定义在??上的函数卜=/(x)是偶函数，且“X)在(-8,0)为增函数,/(-1)=(),则不

等式x-/(x)<0的解集为()

A.(T0)U(l,+8)B.[-l,0)U[l,+-)

C.[-1,0)D.[-l,0]U[l,+-)

-l,x<-1

12.已知函数=<x,-l<x<1,函数g(x)=+L若函数y=〃x)-g(x)恰好有2

l,x>1

个不同的零点，则实数〃的取值范围是()

A.(0,+°°)B.(—o°,0)U(2,4-0°)

c.Loo,-lL(l,+o°)D.(-00,0)U(0,1)

二、填空题（共6小题，共24分）

13.函数y=ax-'+1(a>0且a。1)的图像必经过定点

1/3\2_4

14.求值0.0081K+4y+(指)三一16"5=.

\7

15.函数y=x2—2x+3,xe(0,3)的值域是.

2

16.设西,马是方程2f-6x+3=0的两根，则X：+%2的值是

17.如图（1）是反应某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差），y

与乘客量x之间关系的图像.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建

议，如图（2）（3）表示.

给出下说法：

①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；

②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；

③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本；

其中所有说法正确的序号是.

18.设函数1）%+1在区间（0,2］上有两个零点，则实数〃?的取值范围是

三、解答题（共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19.（本小题10分）已知函数/（x）=/1=的定义域为集合A,函数

\/—x~+2,x+8

g（x）=（g）（-1<X<0）的值域为集合B,u=R,求（c*）nA;

Y

20.（本小题12分）已知函数/'（x）=--.

x-\

(1)求/(/(3))的值;

(2)判断函数在(1,+8)上单调性，并用定义加以证明.

Y

(3)当取x什么值时，/(%)=——的图像在龙轴上方？(直接写出结论,不要求过程)

X—1

21.(本小题10分)二次函数〃%)满足/(x+l)—/(x)=2x,且〃0)=1.

(1)求一(X)的解析式；

(2)在区间(1,+8)上，y=/(x)的图像恒在y=2x+加的图像上方，试确定实数机的范围.

22.(本小题8分)已知函数,f(x)的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为

“X)的保值区间.

(1)求函数形如。一)(〃€/?)的保值区间;

(2)函数g(x)=l-g(x>0)是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数

名。的值，若不存在，请说明理由.

2016年北京第三十五中学高一上学期数学期中考试

（满分150分，考试时间120分钟）

I卷

一、选择题（共12个小题，每题4分，共48分，每小题只有一个正确选项）

I.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则C°（MnN）=

A{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}

2.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图像是

ABCD

3.三个数(OS)?,2"3,log?0.3的大小顺序是

A(O.3)2<2°-3<log0.323

2B.(O.3)<log20.3<2°

C.log0.3<(0.3)2<20303

2D.2<log20.3<(0.3)

4.函数/(x)=—x—L的图象

X

A关于原点对称8.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称D关于y轴对称

5.(京)2-k)g2蚯的值是

43

A—B.1C.-1D.—

34

6.下列函数中值域是(0,+8)的是

A.y=2x+l(x>0)B.y=3x

2

C.y=y/xD.y=-

x

7.右图给出了某种豆类生长枝数y(枝)与时间t(月)的散点图，那么此种豆类生长枝

数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是

A.y=2t2B.y=log2f

C.y-t3D.y=2'

8.已知函数/(x)=(x-a)(x-份(其中a〉/,),若/(x)的图像如右图所示,

则函数g(x)=a*+b的图像是

9.函数/(x)=x3+2x—1一定存在零点的区间是

11

%心55)

C.(/,1)D.(1,2)

10.在R上运算:x⑥y=x(l—y),若不等式“一。)⑥(x+a)<l对任意实数x成立，则

3113

A.----<a<—B.一一<a<-

2222

C.-1<Q<1D.0<a<2

X

11.函数/(x),(«eR),若函数/(x)在(1,+8)上为减函数，则实数。的取值范围

x-a

是

4.(—8』B.(­,1)D.(0,1)

12.如图，函数/(x)的图像为折线AC3,则不等式/(九)？10g2(x+l)的解集是

A{x|-l<x<0}8.{止IWxWl}

C.{止1cx<1}D{止l<x<2}

二、填空题(共6个小题，每题4分，共24分)

13.映射/：X7Vx,2的象为.2的原象为.

14.已知关于工的不等式一/+以+〃>(),3为€R)的解集为4={川-1<x<3,xeR},

则a+b=.

'1g(-x),(x<0)

15.函数/(尤)=41的零点为_________，单调减区间为________.

x+~,(x>0)

1.X

16.函数/(幻=1082%在区间[2,24]上的最大值与最小值之差为；，则。=.

17.函数八>)=1~4——^的定义域为全体实数，则实数。的取值范围为____.

ax~+lax+3

18.对于函数/(x),若/(/)=%,则称/为/(%)“不动点”；若/[f(Xo)]=Xo，

则称不为/(X)的“稳定点”•函数/(X)的“不动点”；和“稳定点”的集合分别

记为A和8，即A={H/(X)=X},8={X[/"(X)]=X}.

(1)设函数/(x)=3x+4,则集合4=;B=.

(2)AB(用G，2=填空).

三、解答题(共3个小题，共28分).

19.(本小题满分8分)

已知集合4={X,2-4彳+3<。},集合B={x|x>2}.

(1)化简集合A并求408,4116；

(2)若集合U=R,求BniGM).

20.(本小题满分10分)

已知函数f(x)=l一二

X-

(1)证明函数/(X)为偶函数；

(2)用函数的单调性定义证明/(x)在(0,+8)上为增函数.

21.(本小题满分10分)

函数f(x)=x2-2x

(1)若xe[0,3],求函数/(x)的最小值和最大值；

(2)讨论方程|/(x)|=m,(加eR)的根的情况(只需写出结果)

(3)当xw上/+3]"€R时，求函数/(x)的最小值.

II卷

一、填空题(共5个小题，每题4分，共20分)

’3*x<1

22.已知函数f(x)=《‘，若/(a)=2,则a=________.

-X,X>1

23.已知函数/(》)=3/—mr+1在(-8,一2]上递减，在[-2,+8)上递增，

则加=.

24.若函数符合条件/(x)/(y)=/(x+y),则F(x)=(写出一个即可).

25.设/(x)是定义在R上的奇函数，若/(x)在(0,+8)上是减函数，且2是函数(0,+8)

的一个零点，则满足犷.(龙)〉0的％的取值范围是.

26.已知集合。={1,2,…,〃},〃eN*,设集合A同时满足下列三个条件：

①若AqU；

②若xeA,则2尤纪A;

③若xeQA,则2方任。".

（1）当〃=4时，一个满足条件的集合A是;（写出一个即可）

（2）当〃=7时，满足条件的集合A的个数是.

二、解答题（共3个小题，共30分）.

27.（本小题满分10分）

设函数f（x）^ax+'-2（a>0,且。/1）,若y=/（x）的图象过点（1,7）.

（1）求。的值及>=/（无）的零点；

（2）求不等式/（无的解集

28.(本小题满分10分)

已知函数/(x)=|x|(x+a)(aeA)是奇函数

(1)求。的值；

(2)设6〉()，若函数/(x)在区间［-"可上最大值与最小值的差为b,求b的值.

29.(本小题满分10分)

设/*)是定义在［一1川上的奇函数，且/(D=l,若。力+

有犯上迤>o恒成立.

a+b

(1)求证：函数/(X)在［-1川上是增函数；

(2)解不等式/(2/—3x)<0；

(3)若/(x)W■—2a〃z+1,对所有的xe成立，求〃z的取值范围.

选做.(满分10分，但总分不超过150分)

一般地，我们把函数/?(无)=a"x"+…+4尤+4(〃6N)称为多项式函数，其中

系数…,R.

设/(x)、g(x)为两个多项式函数，且对所有的实数x等式/[g(x)]=g[/(M恒成立.

(1)若f(x)=x2+3,g(x)=kx+b(k+0)

①求g(x)的表达式；

②解不等式/(x)-g(x)>5

(2)若方程/(x)=g(x)无实数解，证明方程f[『(x)]=g[g(x)]也无实数解.

北大附中2016-2017学年第一学段终结性评价试卷

（满分100分,考试时间90分钟）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1.设全集。=｛。力,。,<比｝,集合用=｛。,。©,N=g,d,e｝,则集合G/McgN是（）

A.0B.⑷

C.{a,c}D.{b,e}

2

2.函数/意）=——的定义域为（）

Inx

A.x>0B.(0,+oo)

C.(0,l)u(l,+oo)D.(-ooj)u(l,+oo)

3.已知函数lo八g9x叫,x>八l则"⑵）等于（）

A.-2B.-1

C.0D.1

4.下列函数是奇函数的是（）

A.y=(x-l)2B.y=2x

、1

c.y=igx|D.y=一

X

5.下列函数在（0,+8）是增函数的是（）

A.y=|iog2%

_2

C.=ln|x|D.y=x^

6.设函数y=/（x）是R上的偶函数,在（0,+8）是减函数,则/（-e）,以兀）,/（-3）的

大小关系为（）

A./⑺〉/(-3)>f(-e)B./(-3)>/(-e)>/⑺

C./(—e)>/(—3)>/(4)D./⑺>/(—e)>/(—3)

7.函数/（幻=加+"和g（尤）=log同'（"WO,同。网）在同一直角坐标系中的图像不可

B.

8.已知函数/(x)=,a，若/(x)只存在两个不同零点，则a的取值范围

X—CLXd--,xNO

I4

为()

A.(-eo,0)U(l,+oo)B.(—8,0)u(l,2)

C.(1,2)D.(1,2]

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知集合A={Rx?一2%-3W0},JB={x|x>0},C={ijiz<x<«+1}.

(1)AuB=__________；(2)AcC=。，则实数。的取值集合为.

10.计算：273-(—2016)°+log216.

11.设a=(；)4,b=,c=log054,J=log40.5,则这四个数从大到小的排列顺序

为.

12.已知函数〉=/(x)的图像是由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，则函数的解析

式为/(x)=

13.已知函数y=/(x)是尺上的奇函数，且当xe(0,+8)时，/(x)=-/一2%一3，则函

数/(x)=.

|logx|,0<x<2

14.已知函数/(x)=F6o21，若存在三个不同实数。力,c满足

2-log2x,x>2

f(a)=f(h)=/(c),则abc的取值范围为.

三、本大题共4小题，共30分.

15.(9分)已知二次函数/5)=—%2+2(旭一1)%+2机—机之.

(1)若函数/(%)的图像经过原点，求实数加的值；

(2)若对于VxeR,都有/(2—x)=/(2+x)成立，求函数/(x)的值域；

(3)当xe[-2,4]时，函数/⑶的最大值记为g(加),写出g(M的表达式(不需要陈述

理由).

X

16.已知函数/(x)=—-,(mwR)

x+m

(1)(2分)判断函数/(x)的奇偶性并证明；

解：①当加=0时，函数的定义域为(-8,0)。(0,+8),所以定义域关于原点对称,

又/(-%)=与=-/(%),所以函数是奇函数；

x~

②当〃2>0时，函数定义域为R,所以定义域关于原点对称，

一VX

/(-X)=rV—=—=-/(X),所以函数是奇函数；

(-X)+〃2x

③当成<0时，函数的定义域为所以定义域关于原点对称，

/(-x)=所以函数是________；

综上，函数/(X)为定义域上的.

(2)(5分)当加=1时，写出函数/(x)的单调增区间，并证明；

X

解：依题意，〃?=1时，函数/(X)=f—

X+\

函数/(X)的定义域为R,

又因为/(-九)=?」=-/(%),函数/(%)是奇函数，所以只需考虑函数/(x)的图

厂+]^

像在y轴右侧的部分的单调性，再由对称性可得函数的单调区间；

所以当x>0时，/。)=—二，设g(x)=x+』，可知函数g(x)是函数/(x)的倒数函数；

X

函数g(x)在区间_________上,单调(递增、递减)，

函数g(x)在区间_________上,单调(递增、递减)，

所以函数/(X)在区间__________t,单调递增.

由函数/(X)是A上的奇函数，所以A在区间___________________t单调递增，

所以函数f(x)的单调增区间是____________________.

用单调性定义证明如下：

___________________________________________________,令Av=4一玉>0,

所以Ay=/(x2)-/(X|)=___________________________________

因为以=乙_%>0,______________________________________

所以年>0，所以得证.

(3)(2分)当帆=4时，函数f(x)的值域为；

(4)(4分)当初=-1时，根据已有函数相关知识，在给定坐标系画出函数/(x)的简图：

分析：当“=T时’函数/⑴=Q；

①由函数/(x)的定义域，可以初步判断函数/(x)的奇偶性;

②由函数/(X)的定义域，可以初步判断函数/(X)可能有两条渐近线；

③当XHO时，f(x)=-^—，设g(x)=x—L,函数g(x)也是函数/(X)的倒数函数，同

X

X——1

X

样也可以依据函数g(x)的图像考虑函数/Q)的图像和性质.

④适当，列表秒点，进而画图(在图中标出横坐标分别为0，1，2的点)

2

(5)(2分)若函数/(x)的值域为R，则实数〃?的取值范围是_________.

4

17.(6分)已知函数/3=-7伍>0,。。1)，且唾4尸“)=2+%.

a

(1)求实数Q的值；

12

(2)已知函数g(x)=：Y+/龙+女3-3公+3左_1,若函数g(/。))在R上只有一个零

4

点，求实数人的取值范围；

(3)若对于xe(0,1)时，不等式—->m2-1恒成立，求实数加的取值范围.

/*)-3

2016-2017学年北师大燕化附中高一上学期数学期中

（满分100分，考试时间90分钟）

四、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.

3.若集合M={-1,0/}”={0,1,2},MPIN则等于

A{0,1}{-1,0,1}C.{0,l,2}D.{-1,0,1,2）

4.下列函数中，与函数y=x有相同图象的函数是

2

A.y=y/x^B,y=（Vx）2c.y=V?"D,y=一

X

IxI__

5.函数y=x+—的图象是图中的

x

6.设/(x)=3'+3x-8,则二分法求方程3、+3x-8=0在x£(1,2)内近似解的过程中得

/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程的根落在区间

A(1,1.25)R(1.25,1.5)C(1.5,2)D.不能确定

r4-1

7.关于x的不等式「<0的解集是

x-3

A.(-oo,-l)B.(-°°,-l)U(3,4-oo)

C.(-1,3)0.(3,+8)

8.如果函数/（尢）=/+2（〃-1）1+2在区间（-8,4］上是单调递减的，则实数。的取值范围

是

A.。W—3B.。2—3C.a<5D.a>5

9.定义域为R的奇函数/（x）是减函数，当/（。）+/（。2）＞（）成立时，实数a的取值范围

A.a<-\>0B.-1<a<0C.a<0或a>lD.a<-1gg«>1

[2x2-x,x<0

10.已知函数/(x)=<2,若函数8(幻=/00-租,(加€夫)恰有3个零点，则

—x~+2x,x>0

加的取值范围是

A.(—1,0)B.(—,+°°)C.(0,1)D.(—,0)

22

五、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

H.已知集合4={。,"c,d},则集合A的真子集的个数是______.

12.比较下列各数大小：0.52-70.528；1.70-30.9”.

x+l,x<1

13.已知函数/(x)=,2,，若/(x)=T，贝P=______.

4-x,x>l

14.函数/(幻=«+3伍>0且a丰1)的图象恒过定点P,则P点坐标是____.

15.已知函数/(x)是定义在(-3,3)上的偶函数，当()《x<3时，/(x)的图象如图所示,那

么不等式f(x)<0解集是__.

16.已知二次函数/(x)的最小值为1,且/(0)=/(2)=3,则/(x)的解析式为;当

xe[-1,1]时，y=fM图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，则用的取值范围是______

六、解答题：本大题共4小题，共44分，要求写出必要演算或推理过程.

17.(本小题满分10分)求值：

⑴2T+看-它历

|3_4

(2)0.00814+(4^)2+(V8)-i-16-075

18.（本小题满分11分）

设全集为H，集合A={x|d-9x+1820},8=x|y=

J(x+2)(9—x)

(1)求AUSCRAWB；

(2)已知C={x|a<x<a+1},若CQB,求实数。的取值范围.

19.（本小题满分11分）

一段长为/米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地，矩形的长、宽各位多少时，菜地的面

积最大，求出这个最大值.

20.(本小题满分12分)

设函数/(X)对任意的实数乐y都有/(x+y)=/(x)+/(y),且当x〉o时，

(1)求证/(x)是奇函数；

(2)判断函数y=/(x)的单调性，并给出你的证明；

(3)当-34xW3时，/(%)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由.

2016-2017学年北京育新中学高一上学期数学期中

（满分120分，卷（I）9。分，卷（II）30分，考试时间90分钟）

卷（I）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4（）分.

1.如果。={1,2,3,4,5},"={1,3,4}川={2,4,5},那么（。泌）1N等于

A0B.{1,3}C.{4}D{2,5}

2.集合M={（x,y）|孙＜0,xeR,yeR}是

A第一、三象限内的点集B.第一象限内的点集

C第二、四象限内的点集。.第四象限内的点集

3.已知映射/:xTf一],那么2在/下的原象是

A3B.±3C.V3D.±73

4.函数y=K的图像是

AB.C.D.

l,x>0

Lx为有理数,,、\R

5.已知函数/(x)=<0,x=0,g(x)=0<,尤为无理数，则4⑺）的值为

-l,x<0

A1B.0c.-1D.n

6.对任意实数。>0且。。1,函数f(x)=a'-'+3的图象必经过点

A(5,2)B.(2,5)C.(4,l)D.(1,4)

7.已知a=log2],b=k)g49,c=23,则d》,c的大小关系是

Aa<b<cB.c<a<bC.a<c<hD.b<a<c

8.已知函数y=fix)的图象如图所示，其中可以用二分法求得的零点近似解的个数是

A.a>9B.a<-3C.a>-3D.a<9

2X+a,x>2

10.设函数/(%)=,，若/(x)的值域为R，则常数。的取值范围是

x+a',x<2

A(-°°,-HU[2,+OO)B.[-l,2]

C.(-oo,-2]Ufl,+oo)£>.[-2,11

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

11.已知幕函数/(x)的图象过点(4,16),则函数/(x)=.

12已知两个函数/(x)与g(x)分别由下表给出：

X123X123

/(X)131g(x)321

满足/lg(x)Kgl/(x)l的x的值为

(2丫

13.关于x的方程--2m+3=0有负根，则实数的取值范围是

x2+1,X>1

14若函数/(x)=<；，在R上单调递增，则实数«的取值范围是

ax-l,x<1

三、解答题：本大题共3小题，共34分，要求写出必要演算或推理过程.

15.(本小题满分10分)

已知M={2,0/},N={2a,〃,2},且M=N，求。力的值.

16(本小题满分12分)

化简求值：

I13

(1)(0.027)3-(-一广+(2.56尸一3一1一(及一1)°；

(3)lg25+|lg8+lg5xlg20+(lg2)2.

17.(本小题满分12分)

已知/(x)=log"(x+l),g(x)=k)g“(l—x),(。>0且awl).

(1)求/CO+g(x)的定义域；

(2)判断/(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)求不等式/(x)+g(x)<0的解集.

卷(U)

一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

18.已知A={x[y=z},6={>|y=x?+l,x€&}，贝！jAIB=

19.函数/(x)=/一21x|-3的单调减区间是____.

25

若函数y=/-3x-4的定义域为©〃?],值域为[-;,-4],则加的取值范围是

20.定义在R上的函数/(x)满足/(x+6)=/(x)，当一3«x<—l时，/•(》)=—0+2)2;

当-lWx<3时，f(x)=x；则/⑴+/(2)+/(3)+...+/(2018)等于.

二、解答题：本大题共1小题，共14分，要求写出必要演算或推理过程.

22.(本小题满分6分)

设二次函数/(x)=-f+2or+。，集合A={x|d+x=o}，集合8={x"(x)=5},

若AIB={0}.

⑴求人的值；

(2)求此二次函数f(x)在区间r-2,41上的最大值.

23.(本小题满分8分)

定义域为A的单调函数/(X)满足/(x+y)=/(x)+/(y)(x，yeA)，且/(3)=6.

(1)求/(0)J⑴；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

(3)若对于任意xe［；,3］都有/(小)+/(2x-l)<0成立，求实数攵的取值范围

2016-2017学年北京一零一中学高一上学期数学期中

(满分120分，考试时间100分钟)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1.若集合A={x|尤<1},则下列关系正确的是

A0qAB.{0}eAC.0eAD.{0}cA

2.三个数a=OB?2=0.3°,c=1.20-3之间的大小关系是

A.a<c<bB.b<c<aC.h<a<cD.a<h<c

3.下列函数中，在区间(0,+8)上存在最小值的是

A.y=(x-1)2B.y=>/xC.y=2'D.y=—

X

4.函数/*)=2、+3z的零点所在的一个区间是

A(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

5.集合A={a,b},8={-1,0,1},从A到B的映射满足/(a)+/S)=()，那么这

养的映射/：A-B的个数是

A2B.3C.5D.8

6.函数F(x)=(无一a)(x-份(其中a>份的图象如右图所示，则函数g(x)=优+8的大致图

,2J-l,x>0

7.设函数/(幻=,，若g(x)=/(x)-a有两个零点，则a的取值范围是

2'-1,x<0

A.(0,+oo)8.(0,1)G(O,1]D.(一1,+8)

8.定义在(-叫+8)上的偶函数/(x)满足/(x+l)=-/(x),且/(x)在上是增函数，

下面四个关于的命题：①/(x)图象关于x=l对称；②/(x)在［0,1］上是增函数；③

/(x)在口,2］上是减函数；④/(2)=/(0),正确命题的个数是

A1个B.2个C.3个D4个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

--1

9.求值:(0.064)3+(-1)°+(-)2=.

10.设函数/(》)=2》+3*(》+2)=/(幻，则g(x)的解析式是___.

已知二次函数y=/-2奴+1在区间(2,3)内是单调函数，则实数。的取值范围是______.

已知函数/(2x-1)的定义域为(1,2］,则函数/(2*+1)的定义域为.

1L若函数/(均为定义在R上的奇函数，当x〉()时，/(幻=2'-3,则不等式/(无)>1的

解集为.

12.已知xeR,定义：&x)表示不小于x的最小整数，如A(百)=2,A(-L2)=—1,若

A(2x+1)=3,,则x的取值范围是______;若x>0,且A(2尤-A(x))=5,则x的取值范围

g.

三、解答题：本大题共5小题，共50分，要求写出必要演算或推理过程.

13.(本小题满分8分)

,OS72

计算：7+lg---log2l+lnV^.

14.(本小题满分8分)

已知全集U=A,集合4={*|(》+2)(》一3)<0},

集合B={x|l<x<5},C={x|5-a<x<a}

(1)求;

(2)若Cu(AUB)，求。的取值范围.

15.(本小题满分10分)

已知为yeR，有f(x+y)=/(x)+f(y).

判断了(x)的奇偶性；

若x>()时，/(x)>0，证明：/(幻在R上为增函数；

在条件(2)下，若/⑴=3,解不等式/(/_1)_/(5%+3)<6.

16.（本小题满分12分）

已知函数/（》）=/+（2。-1）元-3.

当。=2,xe［-2,3］时，求函数/（x）的值域；

若函数/（x）在闭区间［-1,3］上的最小值为-7,求实数。的值.

17.（本小题满分12分）

已知函数/（x）=V-如+1送（划=4'-4-2』，其中aeR.

当。=（）时，求函数/（尤）的值域；

若对任意xef0,2］,均有