信号与系统复习题内部使用(答案全)-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统复习题内部使用(答案全)1、若系统的输入f(t)、输出y(t)满足()3()4tytef

t-=，则系统为线性的（线性的、非线性

的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。

2、非周期、延续时光信号具有延续、非周期频谱；周期、延续时光信号具有离散、非周期频谱；

非周期、离散时光信号具有延续、周期频谱；周期、离散时光信号具有离散、周期频谱。3、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被匀称采样后,能恢复原信号的最大采样周期为5×10-5s.4、)100()(2

tSatf=是能量信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

5、()2cos()ftt=+是功率信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

6、延续信号f(t)=sint的周期T0=2π,若对f(t)以fs=1Hz举行取样，所得离散序列f(k)=

sin(k),该离散序列是周期序列？否。

7、周期信号2sin(/2)()jnt

nnftenππ+∞

=-∞

=

∑，此信号的周期为1s、直流重量为2/π、频率为5Hz的谐波重量的幅值为2/5。8、f(t)的周期为0.1s、傅立叶级数系数**033555

32FFFFFj--=====、其余为0。试

写出此信号的时域表达式f(t)=5+6cos(60πt)-4sin(100πt)。9、f(k)为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F()5

2511,

πj

e

F-+=

()5

4512πj

e

F-+=、则F5(3)=()5

4512π

j

e

F+=-、F5(4)=()5

2511π

je

F+=-、F5(5)=2；

f(k)=())1.725

4

cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525?-?+?-?+=∑=kkenFnkjnπππ

。

10、离散序列f(k)=ej0.3k的周期N不存在。11、离散序列f(k)=cos(0.3πk)的周期N=20。12、

若有系统()dxxfetyt

xt?

∞

=

2)()(，则其冲激响应=)(th()2)2(tetε。13、

若有系统()dttftyt

?

∞

-=)(，则其=)(th()tε、=)(ωjH

()ωπδω

+j1

。14、若有系统dt

tdfty)

()(=

，则其=)(th()t'δ、ωωjjH=)(。

15、

对信号)100()(2

tSatf=匀称抽样时,其最低抽样频率=s

f

π

200

。

16、

已知2

)()2(+=--sesFs,其原函数=)(tf()1)

1(22te

etε.17、若线性系统的单位阶跃响应g(t)=5e-tε(t)，则其单位冲激响应h(t)=5δ(t)–5e-tε(t)。18、

离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5kε(k)，则其单位样值响应h(k)=0.5kε(k)-0.5(k-1)

ε(k-1)。

19、

现有系统冲激函数()3()5thtetε=,其频响特性H(jω)=不存在。

20、现有系统冲激函数()tetht

ε32)(-=,其频响特性H(jω)=2/(3+jω).

21、

某LTI系统的ωωjjH=)(，若输入)2cos()(ttf=，则系统的输出=)(ty

2cos(2t+π/2)。22、

某LTI系统的冲激响应为()()()thttetδε-=-，系统的频率响应()Hjω=1－

1/(1+jω)。若输入()2cos()ftt=+，则输出()yt=

)45cos(2

1?+t

23、某LTI系统的ωωjjH=)(，若输入)2cos(2)(ttf+=，则输出=)(ty2cos(2t+π/2)。24、因果系统36

.05.1)(2+-=

zzzzH的频率响应特性=)(ω

jeH不存在。

25、设离散因果系统()2

()1.20.35Hzzz

z=-+，则其阶跃响应的终值()g∞=20/3。

26、现有系统函数2

3)(2

+-=sss

sH,其频响特性H(jω)=不存在。27、

系统传递函数22

()2pKs

Hsssαω=

++，则使系统稳定的α的取值围为α>0。

28、

已知f(t)?F(jω),则f(4-3t)的傅立叶变换为ω

ω34

)3

(31jejF--。

29、

已知)()(ωjFtf?，则dt

tdft)

(的傅立叶变换为-()()dFjFjdωωωω-。

30、信号e2tδ(t-1)的傅立叶变换式为e2e-jω.信号2kδ(k-3)的DTFT为8e-j3θ.

31、

抽样信号Sa(2πt)的傅立叶变换为

()()()411

2222

gπωεωπεωπ=+--????。32、

以10Hz为抽样频率对Sa(2πt)举行冲激抽样()()()0.20.1skftSaktkπδ+∞

=-∞

=-∑，

则fs(t)的傅立叶变换为()()()5

202202skFkkωεωππεωππ+∞

=-∞

=-+????∑。

33、f(k)=Sa(0.2πk)，则DTFT[f(k)]()()5

20.220.2kkkεθππεθππ+∞

=-∞

=-+????∑.

34、

已知f(t)?F(ω),则f(t)cos(200t)的傅立叶变换为[F(ω+200)+

F(ω-200)]/2.

35、已知周期信号fT(t)=

tT

jn

ne

Fπ

2∑+∞

∞

-，则其傅立叶变换为)2(2T

n

Fnnπωδπ

-∑+∞

-∞

=.36、若LTI系统无传输失真，则其冲激响应

)(thkδ(t-td)；其频率响应H(jω)=d

t

jkeω-。

37、

单位阶跃序列的卷积和ε(k)*ε(k)=(k+1)ε(k).

38、已知时光延续系统的系统函数有极点02,1ωαjp±-=，（0,ωα均为正实数），零点z=0，该

系统为带通滤波器。

39、已知信号∑=-=k

ii

kf0

)1()(，则其Z变换为=)(zF221zz-。

40、

(4)kkδ∞

=-∞

-=∑1。

41、

?=∞

∞

-－dte

t

jω)(2ωπδ。

42、若线性系统的单位冲激响应h(t)=e-tε(t)，则其单位阶跃响应g(t)=（1-e-t）ε(t).

43、已知5

.05.11

)(22+-+=zzzzX，若收敛域为|Z|>1,x(k)=2δ(k)+4ε(k)-5(0.5)kε(k)，

若收敛域为0.5-+。

45、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)的最小采样频率为200KHz.46、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz.

47、已知3

21)(22-++=ssssF，则=+

)0(f-2，=∞)(f不存在。

48、若2

36

)(2+-=

sssH，则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0：终值g(∞)=不存在。

49、已知系统描述dttdetrdttdrdt

trd)()(4)(3)(22

2=++，且)()cos()(ttteε=，=-

)0(r01)0(='-r，则=+)0(r0，=+)0('r1.5。

50、已知系统描述dttdetrdttdrdt

trd)()(4)(3)(22

2=++，且)()sin()(ttteε=，=-

)0(r0,1)0(='-r，则=+)0(r0，=+)0('r1。

51、

=-??∞

-τπ

τδτdt

)6(sin42ε(t-π/6);()22k

i

iiδ=-∞-=∑4ε(k-2).52、

[]{}

dttttt

?--++++44

2

)2()()5()1(δδδ=6。；

()()5

2

224i

iiiiδδ=-∞

-+-=∑20.

53、已知f(t)=ε(t-1)-ε(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=ε(t-4)-ε(t-6)。54、多级子系统级（串）联时，系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积。

55、已知f(t)?F(ω)，以Ts为间隔举行冲激抽样后的频谱为:Fs(ω)=

∑

+∞

-∞

=-ks

s

Tk

FT)2(1

πω；离散信号f(kTs)的DTFT为()()

/s

js

TFe

Fθ

ωθω==

56、写出信号f(t)=10+2cos(100t+π/6)+4cos(300t+π/3)经过截止频率150rads-1的抱负

低通滤波器H(jω)＝5G300(ω)e-j2ω后的表达为：f(t)=50+10cos[100（t-2）+π/6]。57、已知信号)20(cos)6sin(1)(2tttf++=。能够无失真地传输此信号的抱负低通滤波器的频率特

性)(ωjH=kG2ωc(ω)e–jωtd，k、td为常数、ωc>40rad/s。

58、抱负低通滤波器:截止频率50Hz、增益5、延时3。则其频响特性H(jω)=5G200π(ω)e–j3ω.59、f(t)=1+2Sa(50πt)+4cos(300πt+π/3)+4cos(600πt+π/3)通过抱负低通滤波器后的响

应为y(t)=10+20Sa[50π(t-6)]+40cos[300π(t-6)+π/3]。请写出此想低通滤波器的频率响应特性H(jω)=10G2ω(ω)e–j6ω,600π>ω>300πrad/s。60、序列x(k)=0.5kε(k)+0.2kε(-k-1)的Z变换为不存在。

61、)(kf的Z变换为∞=??=?

<?，不与ω成正比，故有相位失真。。

67、时光离散系统单位样值响应()kkhk

ε)91()(=,其频响特性H(ejθ

)=9

1-

θθjjee。

68、时光离散系统单位样值响应()kkhk

ε)3()(=,其频响特性H(ejθ)=不存在。

69、若系统的输入f(t)、输出y(t)满足()32()4tyteft-=，则系统为非线性的（线性的、非

线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。70、

冲激响应()()()htttδε=+，阶跃响应()gt=

)()(tttεε+；系统为不稳定（稳定、

不稳定）。

71、离散系统()()()()11ykfkfkfk=-+++，单位序列响应()hk=)1()()1(+++-kkkδδδ;

频率响应特性()jHeθ

=

θ

θjjee++-1；系统函数=

)(zH