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文档简介
三年级下册数学教案15篇
三年级下册数学教案1
教学目标:
1、能结合直观图示初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成几
份,其中的一份可以用几分之一表示,能用折纸、涂色等实际操作的结果表示
相应的分数,知道分数各部分的名称,能读、写分数。
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3、体会分数来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对
数学的好奇心和兴趣。
教学重点:
知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份表示这些物体
的几分之一。
教学难点:
理解八一些物体看做一个整体。
教学准备:
课件、水彩笔。
教学过程:
一、情境导入
猴山上有4只小猴子,玩得可开心了,可是他们玩得满头大汗,向猴妈妈
要水果吃。可是猴妈妈只有一个桃子,想一想:把这个桃分给四只猴子,怎样
分才公平呢?
猴妈妈把这个桃平均分成了4份,每只小猴分得这个桃的几分之几?
学生:1/4。(电脑出示一个1/4)
教师:你是怎么想的?
学生:因为把一个西瓜平均分成4份,每个小猴子得到一份,这一份就是
这个西瓜的1/4。
教师:那这一份呢?这一份,还有这一份呢?(对,每一份都是这个西瓜
的1/4)
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教师:我们已经知道了把一个物体平均分成4份,每一份就是这个物体的
1/4。这节课我们继续认识分数。
二、教学例题
1、教师:桃子吃完了,可小猴们还觉得不解渴,这时猴妈妈又端来一盘
桃。
把一盘桃平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分之几?
读题,说说你知道哪些信息?
你能帮猴妈妈分一分吗?(生分)
指明交流,展示分法。
提问:这盘桃平均分成了几份?一份在哪里?是几个?
指出:通常把4个桃子看成一个整体。(画O)问:要怎样分?(平均分)
师:我们用虚线表示平均分。
出示:把四个桃看作一个整体,平均分成4份,每只小猴分得其中的1
份,1份这盘桃的()
提问:这里的分母分4表示什么?(总分数)分子1呢?
2、8个桃。
如果这盘有8个桃子呢,平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分
之几?
出示:把8个桃看作一个整体,平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃
的()
生独立分一分,并且涂色。投影展示。说说怎么想的。(四分之一、八分之
二)
出示:把一盘桃看作一个整体,平均分成4份,每只小猴分得其中的1
份,1份是这盘桃的()。(齐读)
问:这里的分母4表示什么?1呢?
3、12个桃。
如果这盘有12个桃子呢,平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分
之几?
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出示:把12个桃看作一个整体,平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃
的()
4、更多的桃。
猴妈妈拿来了更多的桃子,平均分给4只小猴,每只小猴分得这盘桃的几
分之几?
出示:把一盘桃看作一个整体,平均分成4份,每只小猴分得这盘桃的
()。(齐读)
5、比较。
讨论:这4次分桃,有什么相同的地方?有什么不同的地方?(板:一个
整体平均分)
6、出示:把一盘桃看作一个整体,平均分给2只小猴,每只小猴分得这盘
桃的()。
问:刚才怎么都是这盘桃的四分之一,而现在怎么变成了这盘桃的二分之
一?
7、小结:今天学习的分数和以前学的分数有什么不一样?
出示:把一些物体看作一个整体,平均分成几份,每份就是这些物体的几
分之一。
三、巩固应用
刚才的学习,同学们表现都非常好,小猴给大家带来了一个闯观游戏,你
们敢接受挑战吗?
1、想想做做1。
生独立填,互相说一说自己是怎样想的。
对后两个,师:你能看着这两个图,提一个问题吗?
小结:只要把一些物体看做一个整体,把它平均分成几份,这样的一份就
是这个整体的几分之一。
说一说:刚才我们分别把什么看作一个整体?我们还可以把什么看作一个
整体?
举例:你是一个小组的几分之一,是全班的几分之一,为什么分数不一
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样?
2、想想做做2。
生自己填写12个的四分之一、12个的三分之一、15个的5分之一、15个
的三分之一
比较:想个问题考考你的同学
出示16个,问:其中的一份还能用三分之一表示吗?
3、想想做做3。
你觉得先提醒同学们注意什么?(画虚线表示平均分,再涂色)
出示:把()看做一个整体,平均分成()份,表示
其中的1份,是()个。
4、游戏:一堆小棒12根,你能表示这堆小棒的几分之一?
5、线段图。
出示:把这个整体平均分成几份?每份是这个整体的几分之一?
(1)取一份。
(2)取2份。
(3)瘦身。
四、自我评价
通过今天的学习,你对分数有了哪些新的认识?
三年级下册数学教案2
教学目标:
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位
实际大小的概念。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点:
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学难点:
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1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学准备:
多媒体课件边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆,两个长
方形。
教学过程:
一、学前准备
1、引导学生看教材第60页的图。
提问:从图中看到了什么?
2、引出新课,出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小
的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1、教学面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。
教师谈话引入。说明:黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大,靠观察
就能看出。
(板书:观察比较)
(2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(板书:重叠比较,数方格比较)
(3)总结面积的意义。
提问:物体的。表面或封闭图形的大小叫做什么呢?看看书上是怎么说的。
(板书课题的前半部分:面积)
2、认识面积单位。
(1)出示教材第61页例2。
引导:请同学们用手中的学具来帮忙。
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比较三种方式,得出数正方形个数是最合理的方法。解决了设疑中提出的
问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形,通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形
大,教师翻开正方形反面的格子只有9个格,激起学生的疑问。
提问:这是什么原因呢?你有没有办法来证明呢?
(3)带着问题自学。
提问:
①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小是怎么规定的?
③各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
④同桌两人互相比画1平方分米的大小。
⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本。翻出反
面,数一数,实际能放下几本练习本。
三、课堂作业新设计
1、如图,每一个方格代表1平方厘米,用红笔涂出8平方厘米的一个图
形,再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。
2、在括号里填上合适的单位。
(1)电视屏幕的面积是25()。
(2)一块橡皮上面的面积是9()。
(3)学校操场的面积大约是500()。
(4)教室的面积大约是40()。
四、思维训练
1、下图中每一小格是1平方厘米,请你写出每个图形的面积是多少平方厘
米。
2、动脑筋:先估算哪个图形的周长比较简便?算一算。(单位:厘米)
板书设计:
面积与面积单位
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教学反思:
通过本节课的学习,学生在实践感知中理解了面积的意义,认识了常用的
面积单位1平方米、1平方分米和1平方厘米,并初步建立了这些面积单位实
际大小的概念。
三年级下册数学教案3
教学内容:教材第9页例5及练习二第5、6题。
教学目标:
1.使学生会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走的路线。
2.培养学生的实践能力,表述能力和信息搜集能力。
3.使学生敢于、乐于和他人交流。激发学生对家乡的热爱之情。
教学重难点:会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走的路线。
教具准备:挂图
教学过程:
一、谈话引入
生活中常要用到方位知识,谁来和大家说说?
我们在参观游览的时候也会用到。
二、进入情境,运用新知
1.出示第9页例5彩图。
这幅图画了些什么?
2.通过指定的一个方向,辨认其余的七个方向。
同桌交流,小组交流,全班交流。
3.说说各场馆所在位置。
同桌互相问答。
4.你还能提出哪些问题?
小结:我们在参观游览的时候,先辨别方向,再弄清楚要去的场馆和设施
在什么方向,然后前往。如果有人问路,要把行走路线说清楚。
三、巩固运用
1.第9页“做一做”。
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2.小游戏:问路(第11页第3题)
四、课堂小结:
这堂课学了什么?你有什么收获?
五、作业
第12页第5、6题。
三年级下册数学教案4
一、结合具体情境,初步认识周长
1、剪一剪,初识一周边线
秋天的树叶色彩缤纷,形状各异,每一片叶子都是秋姑娘写给我们的信。
老师也收到了秋姑娘送给我的一片树叶。
师:你能帮我剪下来吗?可以怎么剪?(师引导突出一周边线)
师:一定要从他指的这个点开始剪吗?
小结:从哪里开始剪都可以,只要沿着树叶一周的边线,最后回到起点就
行了。
(请学生剪下树叶)
2、描一描,再识一周边线
老师这儿还有一片树叶,你能一笔描出它一周的边线吗?[板书:一周边
线]
3、比一比,初步认识周长
师:这两片树叶一周的边线一样长吗?
对呀,边线是有长度的,有的边线长一些,有的短一些。树叶一周边线的
长度就是树叶的周长。[完成板书]
二、结合身边实例,认识物体表面的周长
1、摸一摸,围一围,说一说
(1)用掌心摸一摸我们坐的课桌的表面。这个课桌面也是有周长的,用手
指围一围课桌面的周长在哪里。谁能说说什么叫课桌面的周长?(课桌面一周
边线的长度是课桌面的周长)
(2)拿出数学书,摸一摸数学书的封面。数学书封面的周长在哪里?比划
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给同
桌看。什么是数学书封面的周长?(数学书封面一周边线的长度是数学书
封面的周长。)
2、辩一辩,找一找,深化理解
(1)出示一个苹果,这个苹果的周长在哪里?
师:苹果是个立体物体,不好表示周长。但是如果我们把苹果切开,就露
出了一个切面,像这样的平面就有周长。
谁来指一指苹果切面的周长?
(2)找一找你身边,哪里还能找到周长?
生:黑板面的周长,门表面的周长等
(3)小结:刚才我们认识的这些都是物体表面的周长。其实很多平面图形
上也有周长。
(设计意图:对“周长”概念的建立,我设计首先是认识物体表面的周
长,进而认识平面图形的周长。其中通过一个立体苹果实物,让学生理解,周
长是指物体“表面”一周边线的长度,潜移默化中,起到了物体表面与平面图
形这两方面的纽带作用。)
三、注重操作辨析,探索平面图形的周长
1、操作交流中认识平面图形的周长
师:描出这些图形的周长,并说一说什么是它的周长
(几人板演,其它学生完成在书本62页)
2、变式析辨中加深平面图形周长的认识
师:你们看,房子图上开了一扇门,现在这个图形的周长和原来一样吗?
变得怎样了?
学生辩论后明确,周长变了,变长了。
师:呀,房子图上又开了窗,现在这个图形的周长和开了门的房子图相
比,变了吗?
学生辩论后明确:周长没变。
明确:图形的周长只和外面一周边线的长度有关,与图形里面的线段无
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关。
师:这也是我们学过的平面图形,认识吗?它有周长吗?为什么?
学生辩论后明确:没有周长,因为从起点围,围不到一周。
师:添上什么它就也有周长了?
生:
总结:看来,只有怎样的'平面图形才有周长?(起点和终点手拉手,封闭
起来的图形只有周长)
(设计意图:对三年级的孩子来说,在描周长、剪周长的具体活动中并不
能完全建立“周长”的概念,它还需要一定的观察、比较、思辨等思维活动的
参与。怎样帮助学生建立较为丰富而深刻的“周长”概念呢?我设计了一个逐
步递进的冲突情境——开门的房子、开窗的房子、以前学过的角,让学生在经
历冲突的过程中深化对“周长”含义的理解。)
四、自主动手操作、测量计算周长
学到这儿,我们知道了物体表面有周长,封闭的平面图形也有周长。
1、探索规则图形的周长测量计算的方法
我想知道这个三角形的周长是多少厘米,你有什么好办法?同桌论讨商
量。
(用尺量,再计算)
请两位同学合作到黑板上测量,其它同学在本子上算一算
用量一量,算一算的方法可以知道这个三角形的周长,用这样的方法还可
以知道黑板上哪些图形的周长?为什么?
小结:用线段围起来的图形,都可以用尺直接量一量,再计算的方法得到
周长。
2、探索不规则图形周长测量的方法
要是我想知道这片树叶的周长,可怎么办呢?同桌再商量商量(用线围一
围,再量出线的长度)
两位学生上台操作,得出这片树叶的周长大约57厘米。
3、在图形的变化中体验周长的变化
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这是一个方格图,每个方格的边长是多少?
(1)求一个方格的周长
这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?
师:在这个方格图中来求正方形的周长,我们既可以数,也可以算,都是
求这个正方形所有边线的总和。
(2)求3个方格的周长
这个图形是由3个方格拼成的,你觉得这个图形的周长是多少?
预设:12厘米、8厘米、10厘米
师:答案不一样了,你支持哪种答案的说说你的理由。如果你不同意他的
观点可以举手提问或反驳。
师总结:通过刚才的辩论,我们进一步明白了图形的周长就是它一周边线
的长度,要求周长,关键是找准图形的一周边线。
(3)求4个方格的周长
这个图形是由4个方格拼成的,你认为它的周长又是多少呢?你是怎么想
的?
有不同的答案吗?
比较:这两个图形的周长都是8厘米,但是你看看它们形状一样吗?
那你想到了什么?
(设计意图:由3个方格拼成的图形并不是3个方格周长的总和。我利用
这个“认识易错点”显现学生的真实思维过程,引发学生产生强烈的认知冲
突,让学生在争辩中深入思考,从而强化学生对“周长”的正确认识,有效地
避免了错误。)
五、实践应用周长,积累测量经验
今天,我们和周长交上了朋友,生活中哪些地方要用到周长呢?那就让我
们来执行几项任务吧。
1、先请4人小组的组长来抽取任务
2、在做任务时可能需要一些工具(软尺,米尺等)可以由组长到工具角
借,请工具管理员介绍工具的用法3、小组合作,教师指导
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1号任务:测量一元硬币的周长
2号任务:测量课桌面的周长。
3号任务:小组内选一位同学,测量它的腰围
4号任务:沿中间曲线剪开,想办法弄清楚剪开后两个图形的周长
①周长>②周长()
①周长
①周长=②周长()(提示:可以直接比,也可以把图形剪开来
比。)
4、汇报交流
5、教师评价,评选出“智慧小组”、“团结小组”、“文明小组”
(设计意图:采用分小组来抽取任务的形式能较好地调动学生参与的积极
性,同时也使得小组间产生竞争意识,能更有效地完成任务。学生在自主测量
物体和图形周长的过程中,经历观察、测量、计算和交流,把抽象的数学知识
融入生活实际中去认识和理解,让孩子们在操作中经历,在经历中应用数学知
识。)
三年级下册数学教案5
教学目标
1、知识目标:使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进
率。
2、能力目标:培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学
习习惯。
3、情感目标:引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。
教学重难点
1、掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
2、面积单位间进率的推导过程。
教学过程
一、创设情境、生成问题
师:常用的长度单位有哪些?
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师:每相邻的两个长度单位间的进率是多少?
师:常用的面积单位有哪些?
(师板书平方米、平方分米、平方厘米)
师:每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?下面我们就来动手动脑
研究一下.
(师边说边板书课题:面积单位间的进率)
二、探索交流、解决问题
1、推导1平方分米=100平方厘米
师:课件出示边长1分米的正方形,谁来说说它的面积是多少平方分米?你
是怎么知道的?
师:如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?请同学
们拿出你手中的学具,开动脑筋,四人一小组动手操作一下。
学生动手操作,教师巡视。
小组汇报操作结果。
生1:我们用1平方厘米的小正方形摆在这个1平方分米的正方形上,横
排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆100个,所以这个1平方分米
的正方形用平方厘米做单位是100平方厘米。
(教师出示一面画有100个1平方厘米的小方格的正方形。)
生2:我们是用直尺去量
师:还有想法吗?
生3:我是直接把1分米换算成10厘米,那么这个正方形的面积就是10
某10=100(平方厘米)
师:总结并板书:1平方分米=100平方厘米
学生齐读。
2、知识迁移1平方米=100平方分米
师:仿照刚才的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?小组在一
起讨论一下。
学生讨论,师巡视,生汇报。
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1平方米=100平方分米。因为边长是1米的正方形面积是1平方米。1米
=10分米,10某10=100(平方分米)
(板书)1平方米=100平方分米
学生读。
师:现在,谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少?(师在
黑板上贴字条)去掉“相邻”行吗?为什么?平方米和平方厘米相邻吗?它们间的
进率是多少呢?生回答师板书:1平方米=10000平方厘米
师领读生跟读(正读反读这三个关系式)
3、根据进率,进行换算
师:应用这些关系,你能推算出2平方分米=()平方厘米吗?你是怎么想
的?(引导学生说出因为1平方分米=100平方厘米,2平方分米就是2个100平
方厘米,也就是200平方厘米)
15平方分米=()平方厘米呢?
反过来800平方厘米=()平方分米呢?你又是怎么想的?2400平方分米=()
平方米?你能学着老师的样子举几个例子吗?(生举例)
三、深化新知,巩固练习
(一)、火眼金睛(下列说法对吗?)
1米=10分米=100厘米=1000毫米()
1平方米=100平方分米()
每两个常用的面积单位之间的进率是100()
我们学校教室的面积大约是50平方米,合500平方分米()
1平方米=1000平方厘米()
(二)、神机妙算(你能很快说出答案吗?)
6平方分米=()平方厘米
13平方米=()平方分米
1000平方分米=()平方厘米
3600平方厘米=()平方分米
8平方米=()平方厘米
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(三)、大显身手
一个正方形桌面的周长是360厘米,边长是多少厘米?这个正方形桌面的面
积是多少平方厘米?合多少平方分米?
四、回顾整理、总结生成
1、回顾一下我们今天所学内容,并把例题补充完整。
2、谁想和大家分享一下你的收获呢?(生畅所欲言。)
3、你还有哪些不懂的问题,提出来共同解决。
五、布置作业
1、83页做一做
2、练习二十第四题
六、拓展延伸
(智力闯关)
小红家用边长5分米的方砖铺地,客厅正好用了96块方砖,小红家客厅面
积是多少平方米?
三年级下册数学教案6
一、创设情境,发现问题。
师:在生活中有很多事情需要我们用数学方法去思考、解决。(板书:实际
问题)
师:为了准备乒乓球比赛,老师去商店买乒乓球了。
课件:出示乒乓球和价格。
提问:看了屏幕你们知道了什么?(学生自由发言)
你根据自己收集到的信息,能提出什么问题来呢?
问题:6袋乒乓球一共有多少个?
买一袋乒乓球要用多少元?
买6袋乒乓球要用多少元?
问:哪个问题以前没有学过?
二、合作探究,解决问题
师:这个问题怎样解决呢?你可以自己先想办法解决,然后在小组里讨
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论。
学生汇报(板书):
方法一:5某2=10(元)
10某6=60(元)
提问:你是怎么想的?
引导学生看图理解,电脑闪烁表示图意。
提问:5表示什么?2呢?“每袋5个”和“每个乒乓球的价钱是2元”这
两个信息有直接联系吗?根据这两个信息可以求出什么?(买一袋乒乓球要用
多少元:5某2=10)知道买一袋乒乓球要用多少元,就可以求出什么?(买6
袋要多少元:10某6=60)
提问:谁能说说这种方法先算什么,再算什么?(先算买一袋乒乓球要用
多少元,再算买6袋要多少元)
方法二:6某5=30(个)
30某2=60(元)
提问:你是怎么想的?
引导学生看图理解,电脑闪烁表示图意。
提问:6表示什么?5呢?“每袋5个”和“买了6袋”这两个信息有直接
联系吗?根据这两个信息就可以求出什么?(6袋乒乓球一共有多少个:6某
5=30)知道6袋乒乓球一共有多少个,就可以求出什么?(买30个一共要多少
元:30某2=60)
提问:这种方法先算什么,再算什么?(先算6袋乒乓球一共有多少个,
再算买30个一共要多少元)
如果学生提出如下解决方法:
2某6=12(元)
12某5=60(元)
教师应让学生说明理由。
理由可以是:如果每袋只有一个乒乓球,买6袋一共要12元,实际每袋有
5个,所以再乘5,就是买6袋乒乓球所需的价钱。如果学生说不出理由,可以
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告诉学生:这样算出正确的得数,但道理比较难理解,你们可以继续研究。在
想不通理由的情况下不用这种方法。
师:方法一先算什么?方法二呢?
讲述:虽然解答方法不同,但结果是一样的,还可以互相检验。
提问:你能用一句话说出刚才我们解决的实际问题有什么特征吗?(板
书:两步连乘)
解决这样的实际问题时要怎样观察和思考?(要仔细看图,认真阅读文
字,找到已知的信息,然后找直接关系的两个信息看能求出什么,再一步步地
解答)
三、练习巩固,体会解题思路及方法。
谈话:下面,我们就到应用今天所学的知识帮小动物们解决两个问题,好
吗?
1、出示第1题的情景图,指导学生观察,收集信息:从图中你能知道哪些
信息呢?你找到了几个已知条件?问题是什么?
指名把这题的条件和问题连起来,完整地叙述一遍。
再让学生独立完成。
同桌交流自己的算法,说说自己先算什么,再算什么。
指名汇报,集体评议,说说解题思路。
2、课件出示。
师:小茄子告诉我们什么?大家一起读一下。(学生齐读)
你们能解决这个问题吗?(学生独立思考)
交流核对。
3、课件出示。
师:图中告诉了我们什么?
学生列式计算,交流核对。
4、完成第5题
(1)出示第5题的情景图,指导学生观察,收集信息:从图中你能知道哪
些信息呢?你找到了几个已知条件?问题是什么?
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指名把这题的条件和问题连起来,完整地叙述一遍。
(2)让学生各自独立列式解答。
(3)教师组织交流:
指名说说解题思路,根据学生的口述画出线段图:
通过线段图帮助学生理解苹果树是桃树的6倍,掌握这题的两种解法。
5、对比练习。
(1)商店在运进水果,每辆汽车一次可以运4吨,6辆汽车8次能运多少
吨水果?
(2)商店在运进水果,每辆汽车可以运4吨,第一次来了6辆汽车,第二
次来了8辆汽车,两次次一共运进多少吨水果?
学生独立解答,集体交流评议,辨析两道应用题的异同点。
结合学生的回答,板书第(2)题的两种解法:
方法一:6+8=14(辆);14某4=56(吨)。
方法二:4某6=24(吨);4某8=32(吨);32+24=56(吨)。
6、第6题。
(1)观察插图,你读懂了什么?
(2)要求8次一共运煤多少吨,一定要先知道什么?
(3)请你把你的想法告诉我们。
7、第7题。
(1)你获得了什么数学信息?
(2)告诉我们“每人每天组装8台电脑”,现在要求几人几天?
(3)你打算怎么做?说说你的想法。(根据学生的回答,进行板书。)
(4)小结:这是连乘问题的又一种类型,也有两种不同的解答。
四、回顾反思,全课小结。
今天,我们一起学习了两步连乘应用题,你们用自己的聪明才智解决了很
多生活中的数学问题。现在谈谈你的收获,好吗?
三年级下册数学教案7
一、创设情景、构造例题:
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1、播放一段鼓号队检阅的录象。(其中有队列变换的片段)
2、师:今年九月份,常熟市也要举行了鼓号队的比赛,现在各个学校都在
抓紧训练,这是我们学校训练的场景。(出示图片)。
(1)看了这个队形你有什么感觉?(很整齐);
(2)看到这个长方形的队列你马上想知道什么?(一共有多少人);
(3)怎样才能很快地知道一共有多少人呢?(出示每行12人,排成了4
行);
(4)这是他们出场时的队形,如果要能在比赛中取得好成绩,你能否给
他们提些建议?(进行队形的变换)。
3、出示:
同学们进行鼓号队比赛,出场时每行12人,排成了4行。退场时如果每行
排16人,_________?(学生补充问题:可以排几行?)
二、合作探究:
1、探究“退场时”的队形变换。
(1)启发猜测:
①不管队列怎样变换,什么是不变的?(总人数)
②在总人数不变的情况下,原来每行12人,现在每行16人,那行数与原
来相比是增加了还是减少了?
(2)独立尝试,小组内交流方法。
(3)交流汇报:
①求一共多少人?
12某4=48(人)
②以排成几行?
48÷16=3(行)
答:可以排成3行。
(4)感知规律。
我们发现,在总人数不变的情况下,每行的人数从12人到16人是增加
了,而行数从4行到3行,是减少了。你猜对了吗?
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2、探究“比赛中”的队形变换。
(1)在比赛过程中,他们还可以变换成怎样的队形,你能否帮忙设计一
下?
出示:同学们进行鼓号队比赛,出场时每行12人,排成了4行。比赛
中,?
(2)学生自主编题,同桌讨论?
(3)出示:同学们进行鼓号队比赛,出场时每行12人,排成了4行。比
赛中如果排成6行,每行排几人?
>>(4)猜测:在总人数不变的情况下,排的行数从4行到6行是增加
了,那么每行的人数与原来相比应该是增加了还是减少了?
(5)计算验证。
(6)汇报交流:
①求一共多少人?
12某4=48(人)
②每行排几人?
48÷6=8(行)
答:每行排8人。
5、比较小结:
刚才,我们解决了鼓号队比赛中的两个数学问题。(板书:解决问题)这两
道题有什么相同和地方?(都是先求出总数。)为什么要先求出总数呢?(求出
总数后我们可以用总人数÷每行的人数=行数。用总人数÷行数=每行的人数。)
三、巩固应用:
其实象这样用先求出总数的方法来解决的问题在生活中还有很多很多。
1、请你解决。
(1)学校组织同学们参加夏令营,如果租每辆乘48人的大客车,刚好需
要3辆。后来联系旅游公司,他们只能提供每辆乘36人的中客车,现在应该租
几辆车?(学生解答、评讲。)
(2)学校给每辆车上的36人配了3箱“农夫山泉”饮用水,平均每人能
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分到几瓶?
①学生尝试解答。(学生发现缺少条件,需要补充“每箱矿泉水多少
瓶”)
②怎样才能知道“每箱矿泉水多少瓶”呢?(打开看一看;看外包装)
③解答评讲。
2、请你参谋。
小明一家准备暑假里到北京去旅游,这是他了解到的信息。
坐汽车每小时行80千米————15小时到达
坐火车每小时行100千米————?小时到达
坐飞机每小时行?千米————2小时到达
(1)你从图上知道了什么?
(2)学生选择相关信息解答。
(3)如果你是小明,你会选择哪种交通工具,说说你的理由?
3、请你当家。
双休日,小芳家来客人了,小芳帮妈妈去买水果,下面是了解到的市场信
息。
某某市场水果价目表
品名单价(元/千克)
香蕉6
芒果12
桂圆8
芦柑2
妈妈给我的钱刚好买4千克香蕉
小芳可以怎样买,正好把钱用完?
(1)你从图上知道了什么?
(2)独立思考,小组交流。
(3)全班交流:
只买一种:(略)
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买两种:(略)
买三种:(略)
(4)小结:不管怎样买,都应该先求出一共带了多少钱。
四、总结反思:
今天我们解决了很多问题,解决这些问题的方法有什么相同的地方?(先
求出总数,再求出其他的问题。)
三年级下册数学教案8
教材分析:
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一
位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行
教学的。本单元主要内容有:口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容,第一项内容是整十、整百数乘整十
数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估
算,即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和
掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础,也是估算的
基础。教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习新的估算
和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且,在估算和笔算教学活动
中,又可以进一步巩固口算。这样,有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数,是在学习了笔算多位数乘一
位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位
的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理。接着,编
排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔
算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为,学生掌握了两位数乘
两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,还为学习多位数四则
混合运算打下基础。而且,为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问
题,奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先,把计算内容都置于实际生活的
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背景之下,如送报纸(送信)、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解
计算的意义和作用,探讨计算方法。然后,为学生提供生动有趣、有意义的、
联系生活的情境材料,让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与
解决问题教学有机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现
实生活的密切联系。并且,对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感
是十分有利的。
教学目标:
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数
(每位乘积不满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方
法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算,并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生
活中的作用。
重点难点:
两位数乘两位数笔算
第三课时
综合练习
教学内容:
教材第61~62页练习十四第6、9、10、11、12题。
教学目标:
1、通过练习,使学生熟练掌握估算方法,提高口算速度。
2、通过估算步骤的推导,初步培养学生的类推能力;能正确进行口算,培
养思维的灵活性,促进思维条理化。
3、结合形式多样的练习,培养学生学习数学的兴趣,积淀数学意识;人人
参与口算,使学生佯称积极动脑、认真口算的良好学习习惯。
教学过程:
一、口算练习
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1、练习十四第6题。
比一比,那组摘得多?
2、练习十四第9题:夺红旗小游戏。
以小组为单位,按箭头号所指的方向开始计时。请优胜组代表说一说你怎
样估算的。
3、练习十四第12题。独立完成,小组交流。
二、估算练习
1、练习十四第7题。
(1)出示统计表,提出问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流。
2、练习十四第8题。
(1)理解题意。
(2)小组合作,收集估算所需要的数据,估算结果。
(3)全班交流。
3、练习十四第11题。
(1)指导看图,弄清题意。
(2)独立完成。
(3)组织交流。
三、课堂小结
通过练习,你有哪些收获?
三年级下册数学教案9
每4年里有3个平年,1个闰年。
师:每4年里有3个平年,1个闰年,这些闰年的年份与4到底有什么关
系呢?师:按照这样的规律请你推断一下,下一个闰年是哪一年?往前推算,
哪一年是闰年?通过计算引导学生发现“公历年份是4的倍数的一般是闰
年。”要判断某一年是不是闰年,就可以用这一年的年份除以4,看是不是4
的倍数。当学生按一般方法判断2100年为闰年时,教师说2100年是平年。这
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是怎么会是呢?
练一练:
1、判断下列各年份是平年还是闰年。
(1)1997后7月1日香港回归祖国。
(2)北京承办2022年第29届奥运会。
2、中华人民共和国是年月日成立的,今年的月日是建国周年纪念
日。
三、巩固练习,拓展延伸
1、判断正误。
(1)每年都有365天。()
(2)一年中有7个大月,4个小月。()
(3)小华说:“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”()
(4)小明说:“我表弟是1992年2月29日出生的。”()
(5)1900年是闰年。()
2、小强满12岁的时候,只过了3个生日。猜一猜他是哪一天生的?(视
频)
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有不明白的问题吗?如果你还想更
进一步研究有关年月日的知识,你们还可以到网上去查找这方面的资料。教学
目标:
知识教学点:结合熟悉的事物和生活经验,使学生认识时间单位年、月、
日,掌握年、月、日之间的关系,知道大月、小月、平年、闰年的知识,并记
住各月及平年、闰年的天数,能判断某一年是平年还是闰年。
能力教学点:帮助学生建立较长的时间观念,培养学生认真观察、归纳概
括的能力。
德育教学点:体验年、月、日与日常生活的密切联系,养成自觉珍惜时间
的良好习惯。
教学重点:
第25页共42页
认识时间单位年、月、日,掌握它们之间的相互关系。教学难点:发现
并掌握闰年的判断方法。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:同学们,今天有这么多老师来听我们上课,你们高兴吗?
师:老师和你们一样,也非常高兴!让我们记住这难忘的日子(教师板书
讲课当天的日期)
师:我特意给你们带来了一组精彩的图片。你们想看吗?
师:谁愿意把你熟悉的图片给大家介绍一下。
师:(出示赛跑的图片)
生:赛跑
师:你跑100米大约用多长时间?
师:谁还愿意给大家介绍介绍。(出示学生篮球比赛的照片)
生:这是一场篮球比赛。
师:你知道一场篮球比赛大约是多长时间吗?
生:40分钟师:谁还想来?(出示春节联欢晚会图片)
生:这是春节联欢晚会上千手观音的图片。
师:你知道春节晚会什么时候开始,什么时候结束,一场春节晚会大概经
过多长时间?
生:春节晚会晚上8:00开始、12:30结束。一场春节晚会大概经过3个
半小时。
师:你知道国庆节是在什么时候吗?
生:十月一日
师:你从上小学到现在经过了几年?
生:三年。
师:这些图片都跟什么有关系?(时间)
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师:我们学过那些时间单位?(时、分、秒)
师:其实年、月、日是比时、分、秒更大一点的时间单位,它在我们生活
中有着广泛的应用。这节课我们就来研究--------年、月、日。
二、观察年历,探究新知
1、认识年历。
师:关于年、月、日的知识,同学们可能已经知道了一些,谁愿意把你知
道的给大家讲一讲?
生:(自由发言)
师:是这样子的吗!老师为你们准备了各年的年历卡片,下面,请同学们
以小组为单位,认真观察这些年历卡片,看你们还能发现什么?结合学生的回
答教师板书:一年有12个月一、三、五、七、八、十、十二月(每月31
天)四、六、九、十一月(每月30天)二月28天或29天一年有365天或
366天
2、教学大月、小月。
师:习惯上,我们把有31天的月份叫做大月(板书:大月)。
师:想一想,把有30天的月份起个什么名字?师:二月份既不是31天,
又不是30天,那我们应该给它起个什么名字?
师:同学们数一数,一年中有几个大月?几个小月?
师:怎样才能很快地记住哪几个月是大月,哪几个月是小月呢?你们能自
己想想办法吗?
生:(自由发言)
师:现在老师告诉你们几个巧妙的记忆方法。教师用课件出示左拳图,介
绍用左拳记忆的方法。
师:为了更容易记住哪几个月是大月,你们还可以记住下面的歌诀。一、
三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差,平年二月二十八,闰年再把一日
加。(教师说明:这里的“腊”是指十二月。)
师:我们还可以这样来记:7个大月心中装,七前单数七后双。
3、教学平年、闰年。
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教师指出:二月是一个特殊的月份,它既不是大月,也不是小月,它的天
数很奇怪,有的时候是28天,有的时候是29天,这是怎么回事呢?
师:我不用看年历,你要你说出这一年的年份,我就知道这一年的二月份
有多少天?不信谁来考考我?
生:自由说师:我为什么不用查看年历就能准确地判断这一年的二月份有
多少天呢?这里面有什么规律吗?
师:请同学们看大屏幕上表格看看你发现了什么?学生回答后,教师让学
生将闰年的年份涂成红色。
师:闰年的出现是有规律的,同学们仔细观察老师的演示,看能发现什么
规律?引导学生得出:每4年里有3个平年,1个闰年。出示课件让学生观
察并发现规律,并能总结规律。即:每
三年级下册数学教案10
教学目标:
1、结合电影院的座位问题,经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法
的过程。
2、会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
3、在自主探索简便算法的过程中,体验学习的乐趣,增强学好数学的信
心。
教学重点:
会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
教学难点:
在自主探索简便算法的过程中,体验学习的乐趣,增强学好数学的信心。
课前准备:
把电影院的2个问题分别写在小黑板上。
教学过程:
一、问题情境
1、师生谈话由学生最近看过什么电影,在哪个电影院看的,电影院每排有
多少个座位,有多少排,引出电影院座位问题。
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师:同学们,老师知道你们都喜欢看电影,哪个同学说一说你最近看过什
么电影?是在哪个电影院看的?
请几个同学介绍。
师:谁仔细观察过,你去的电影院每排大约有多少个座位?有多少排?
生发言,教师对注意观察电影院座位的学生给予表扬。
师:—同学真不错,到电影院不光是看电影,还特别注意观察电影院的座
位情况。今天我们就来解决一个电影院的座位问题。
用小黑板出示问题(1)。
2、用小黑板出示问题(1),让学生读题,了解其中的信息和要解决的问
题。
师:请同学们认真读题,说说从中你了解到哪些数学信息?要解决的问题
是什么?
学生说电影院原来的座位情况和问题。
二、解决问题
1、提出问题(1),师生共同列出算式,鼓励学生自主计算。
师:求原来一共有多少个座位,怎样列式呢?
学生说,教师板书:36某30=
师:36某30,这个算式你们都会计算,用自己的方法试着算一算吧!
学生自主计算,教师巡视,了解学生的计算方法。
2、交流学生个性化的计算方法,鼓励学生大胆介绍自己的想法和计算过
程。
师:谁来说一说你是怎么想的?怎么计算的?
学生可能会有以下方法
(1)先算10排共有多少个座位。
36某10=360(个)
360某3=1080(个)
(2)把30看成3个十,36乘3个十等于108个十,也就是1080。所以,
36某3=1080(个)
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(3)用竖式计算。
第(2)种方法如果没有出现,教师可以交流,并接着列出竖式的简便算
法。
如果出现,教师就结合学生的算法介绍简便算法。
3、介绍竖式计算的简便算法。
师:36乘30,可以把30看成3个十,这样写竖式。
边说边板书
师:计算时,先算36乘3,得108,也就是108个十,在108的前面添上
一个0。
边说边完成板书
师:两位数乘整十数的简便算法,说简单点就是先乘0前面的数,再在积
的后面添0。你们觉得这样写怎么样?
生:这样写很简便。
师:刚才我们一起求出了原来这个电影院的座位数。现在这个电影院为了
方便更多的小朋友同时看电影,增加了一些座位,我们一起来算一算现在这个
电影院一共有多少个位?
用小黑板出示问题(2)。
4、教师谈话,并说明要解决的问题。然后,用小黑板出示问题(2),让学
生列出算式,用口算,说一说是怎样想的。
师:谁来说一说现在这个电影院的座位情况?
生:这个电影院现在每排有40个座位,还是有30排。
师:谁来说一说怎么列式?
生:40某30。
师:口算结果是多少?
学生可能会直接说出结果1200。
师:说一说你是怎样想的。
学生可能回答
把40看成4个十,4个十乘30等于120个十,就是1200。
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先算4乘3等于12,再在12的后面添两个0,就是1200。
教师重点指导口算方法。
5、教师介绍竖式计算,边说边写出竖式。
师:整十数乘整十数,可以直接利用口诀计算。先把整十数十位上的数相
乘,再在积的后面添两个0。用竖式可以这样算。
教师介绍竖式的简便算法。
三、尝试练习
1、教师在黑板上写。
出试一试中的6道题,让学生独立计算,然后进行交流。
师:同学们刚才用不同的方法解决了电影院的座位问题,而且学会了用竖
式计算乘数末尾有0的乘法。现在,请同学们计算一下黑板上的几道题,看谁
算得又快又正确。
学生自主计算,请两个人到黑板上板演。64某30和99某99
10某10不要求有竖式。
全班交流。
2、提出议一议的问题,启发学生根据三道题的乘数和积回答问题。
师:观察这几道题中乘数和积,想一想,两位数乘两位数,积最多是几位
数,最少是几位数?说一说你判断的理由。
学生可能回答
两位数乘两位数,积最多是四位数。因为99是的两位数,99某99=9801,
所以两位数乘两位,积最多是四位数。
两位数乘两位数,积最小是三位数。因为10是最小的两位数,10某
10=100,100是个三位数。所以,两位数乘两位数的积最小是三位数。
学生如果有困难,教师启发或参与交流。
四、课堂巩固
1、练一练第1题。
(1)师生一起估计积是几位数。要给学生充分地表达不同想法的机会。
师:看来同学们不但学会了两位数乘两位数的计算方法,又知道积最多是
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几位数,最少是几位数。下面看练一练第1题,我们一起估计一下积是几位
数。说一说你是怎样想的。
学生可能会出现不同说法。
如
26某40可能出现两种意见
积最多是三位数,因为十位上的两个数2乘4等于8,不进位;
积最多是四位数。把26看成25,40看成4个十,25乘4个十等于100个
十,就是1000,所以积一定是四位数。
要给学生充分的讨论时间。
74某36,也可以有两种算法。
因为十位上的两个数7乘3等于21,要进位,所以积一定是四位数;
因为70某30=2100,所以,70某36的积一定是比2100大的四位数。
(2)鼓励学生自己计算,检验估算的结果。
使学生了解判断积是几位数的一般方法:先看两位数十位上的数,十位上
的两个数相乘超过或等于10,积一定是四位数。
师:好!现在请同学们自己计算一下,看看估计的结果对不对。
学生计算后,再总结估计积是几位数的方法:两位数乘两位数,十位上的
两个数相乘进位,积一定是四位数。
2、练一练第2题,口算比赛。
师:这节课同学们表现得都非常棒,下面我们举行一个口算竞赛,看谁是
咱们班的“口算能手”!
3、练一练第3题,先读题明确图意后,让学生独立解答,再交流解答问题
的过程和结果。
师:下面让我们运用新知识来解决生活中的一些实际问题吧!请看练一练
第3题。你了解到哪些数学信息?要解决什么问题?
学生回答后,自己列式计算,然后交流。
4、练一练第4题让学生先读题,弄懂题意,再计算。交流时,重点说一说
是怎样判断的。
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五、课堂小结
同学们我们这节课学习了什么?你有什么收获?
三年级下册数学教案11
一、教材分析:本单元有着承上启下的作用:(1)它是在二年级的表内
乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。(2)它
为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识
和思维基础。
学生学习除数是一位数的除法,也是按照“先口算──再估算──再笔
算”的顺序进行编排的。因此,本单元分两个小节:先学口算除法(含估算),
再学笔算除法(也含估算)。这样编排,和三年级上学期“多位数乘一位数”的
结构是一致的,体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美,易于广大师生从横
向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。
二、单元教学目标:
1.使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,一位数除几百几十
(或几千几百)。
2.使学生经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘
法验算除法。
3.使学生能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算
的习惯。
4.使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简
单问题。
三年级下册数学教案12
教学目标
1、通过活动使学生感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。
2、知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。
3、进一步感受数学在生活中的运用,激发学习数学的兴趣。
教学重难点
使学生了解1公顷、1平方千米的大小。
第33页共42页
教学工具
课件
教学过程
一、激发经验,发现问题
⒈填适当的单位。
⑴教师手拿的文具盒,它的表面面积大约是2()。
⑵数学书封面的面积大约是300()。
⑶黑板的面积大约是()。
⒉罗山宝城广场占地面积约5()。
二、感受体验,获取新知
1、通常我们在测量土地面积时,要用到更大的面积单位,公顷和平方千
米。
它们到底有多大呢?这节课我们就来了解一下。
2、体验
(1)阅读课本知识,同桌交流自己的收获。
汇报强调:边长100米的正方形的面积是1公顷。
边长1千米的正方形面积是1平方干米。
(2)实际感受
①带领学生到操场进行实际测量,量出边长是10米的正方形土地,用标杆
及绳子把这100平方米围起来,或让学生手拉手,围站在正方形土地的四周看
一看。教师向学生说明,100块这样大的土地就是1公顷。
边长是100米的正方形的面积是10000平方米,就等于1公顷。
打个比方,我们的教师面积大约是50平方米,那200个教室的面积就是1
公顷。
板书:1公顷=10000平方米
②边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积约7000平方米,那就有140个足球场面积
是1平方千米。
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板书:1平方千米=100公顷
3、了解生活中的相关知识。
四人小组先了解课本中的“生活中的数学”,再互相说说你在那见过1公
顷、1平方千米。
4、换算(生独立完成,交流自己的想法):
30公顷=()平方米6平方千米=()平方米
80公顷=()平方米5平方千米=()公顷=()平方米
70000平方米=()公顷4000公顷=()平方千米
三、巩固运用,加深记忆
练习二十第2、3题。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么?你有什么收获?
五、课堂作业
练习二十第1、4题。
六、课后习题
完成课后练习题。
三年级下册数学教案13
单元目标
1.结合具体情境和几何直观图,使学生了解小数的含义,能认、读、写不
超过两位的小数,并能运用小数表示日常生活中的一些事物,感受小数与实际
生活的密切联系。
2.使学生经历比较的过程,学会比较一位小数的大小,能解决简单小数的
比较问题。
3.使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理,会正确计算一位小数
加、减法,并能解决简单实际问题。
教材分析
小数在日常生活中的应用非常广泛,认识小数对学生的生活有很大的帮
助。本单元的教学内容包括:小数的认识,小数的大小比较,简单的小数加、
第35页共42页
减法,小数加减的实际应用。这些内容是学生在日常生活中已经见过小数甚至
用过小数的基础上学习的,教材旨在将日常知识进行归纳、总结,使学生初步
了解小数的含义,初步认识一位小数、两位小数,使学生在日常生活中能正确
地运用小数进行简单的比较和加、减法的计算。
学情分析
这部分内容的教与学是在学生认识了万以内的数,会计算三位数的加、减
法,初步认识了分数,会计算简单的同分母分数加、减法,并且学习了常用计
量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识,教材中出现的小数的小
数部分都只有一位或两位,小数的计算也只涉及一位小数的加减,这两部分教
学内容之间的关系是小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备,而在小数
加、减法的学习中,学生对小数的认识更加深刻,为今后系统地学习小数打下
初步基础。
课标分析
1.经历从日常生活中抽象出数的过程,初步认识小数,发展数感。
2.能结合具体情境初步认识小数,能读、写小数,会比较两个一位小数的
大小,会进行一位小数的加、减运算。
3.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试
解决,并能对结果的实际意义作出解释
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