消费者的偏好与选择

第三讲消费者偏好与选择第一页，共九十九页。本章概要复习需求与供给预算约束消费者偏好和无差异曲线理性假设和实际行为替代品和互补品边际替代率消费者选择消费者选择的运用第二页，共九十九页。经济学基础一个消费者在给定价格、收入等条件下所购买某种商品的数量即需求量。同一价格下所有消费者需求量的总和为市场需求。需求量和影响需求量的因素：商品价格、收入、偏好与期望、其他商品的价格etc.需求曲线（需求函数），需求量和需求牛郎对粗布的需求函数：Q=D(P,Y,P0)

Q=1000-2P+0.01Y+0.2P0

Q(P,400,10)=1006-2P

—最重要最直接的需求函数，其他因素不变第三页，共九十九页。牛郎对粗布的需求曲线和需求量的变化：第四页，共九十九页。牛郎对粗布的需求曲线和需求的变化：当收入增加时候第五页，共九十九页。供给量和影响供给量的因素：商品价格、生产技术、要素价格etc.

第六页，共九十九页。关于粗布供给和需求的均衡状态——静态分析

第七页，共九十九页。供给与需求：一般情形在p0,Q0处市场出清，在p1处有多余产出，在p2处有多余需求第八页，共九十九页。需求冲击对均衡状态的影响——比较静态分析牛郎丰收了第九页，共九十九页。思考织女的手艺提高了：供给冲击对均衡状态的影响——比较静态分析之二两种情况都发生了：双重冲击对均衡状态的影响——比较静态分析之三静态、比较静态和动态分析？第十页，共九十九页。一、预算约束预算约束思考：需求曲线是怎么来的？提示：需求是指有购买能力的需要数量，因此需求包含了主观的欲望和客观的约束两个方面。那么再思考一个问题：如何刻画或描述上述两个方面？购买力（有效需求）的大小构成了人们对于消费品选择和购买的约束，而购买力（有效需求）则取决于消费者的收入水平和物价水平。第十一页，共九十九页。预算约束收入为I，假设生活中需要两种必需品，食物价格衣物预算线可以写作：第十二页，共九十九页。 A 0 40 $80 B 20 30 $80 D 40 20 $80 E 60 10 $80 G 80 0 $80市场篮子 食物 衣物 总支出

Pf=($1) Pc=($2) PfF+PcC=I第十三页，共九十九页。预算线F+2C=$801020(I/PC)=40食物(单位/周)406080=(I/PF)201020300ABDEG衣服(单位/周)Pc

=$2Pf=$1I=$80第十四页，共九十九页。为什么有钱的感觉比较好？

收入和价格变化对预算约束的影响第十五页，共九十九页。预算约束食物(单位/周)衣服(单位/周)8012016040204060800收入增加使预算线向外扩张(I=$160)L2(I=$80)L1L3(I=$40)收入减少使预算线向内收缩第十六页，共九十九页。为什么我们不喜欢涨价

——价格对预算约束的影响

食物(单位/周)衣服(单位/周)801201604040(PF=1)L1食品价格提高到两元使预算线向内旋转L3(PF=2)(PF=1/2)L2食品价格降低到五角使预算线向外旋转第十七页，共九十九页。预算约束预算约束两件商品和服务N件商品和服务第十八页，共九十九页。为什么对商品征税令人不悦

——税赋对预算约束的影响

税赋或补助对预算约束的影响前述讨论可以发现，预算线都是直线它们使预算线不再是线性的。第十九页，共九十九页。一般说来，灾民比较喜欢收入补贴而不是实物补贴。因购买量不同而价格不同的价格制度称为非线性价格。第二十页，共九十九页。预算约束在19世纪60年代早期，国会通过《食品权法案》。设计者需要决定在多大程度上，这些食品券会给人们提供更多的食物，而不是仅仅对他们必须购买的食品进行补贴，这时候的预算约束线是什么样的呢？第二十一页，共九十九页。预算约束食物(单位/周)衣服(单位/周)8012016040204060800救灾机构发80元补贴(I=$160)L2(I=$80)L1救灾机构仅发价值80元的食物第二十二页，共九十九页。税赋或补贴对预算约束（线）的影响电（度）其他消费品（元）O50ACB第二十三页，共九十九页。二、消费者偏好和无差异曲线效用理论关于人的理性基本假设1.完备性假设：给定消费空间里任何一对消费组合A和B，下列三者关系之一必成立或者A＞B，或者B＞A，或者A∽B。这意味着，消费者可以在两组消费组合中作出一种明确的判断。第二十四页，共九十九页。关于人的理性基本假设2.传递性假设：如果某消费者认为A比B好，B又比C好，那么，他一定认为A比C好。这也就是说，消费者的理性选择是一致的，不会自相矛盾。给定三组消费组合A、B和C，A＞B且B＞C，蕴含A＞C。又，A∽B且B∽C，蕴含A∽C。由此，我们也可以导出A≥B和B≥C，蕴含A≥C。第二十五页，共九十九页。关于人的理性基本假设3.不饱和性

在大多数消费问题中，人们总是认为商品越多越好。这就是所谓的不饱和性，也叫做“越多越好”的原则，即在其它状况都一致的条件下，某商品越多，消费者就感到越满意。以A＝（A，A，…，A）和B＝（B，B，…，B）表示两组消费组合，其中A和B分别是A和B中商品I的数量。如果对所有的I，A≥B，并且其中至少存在一个j使得A＞B，那么A＞B。此即不饱和性（“越多越好”原则）的逻辑表述。第二十六页，共九十九页。应该注意的是这原则并非消费中的一般规律。关键在于，这里强调的是合乎情理的“稀缺商品”，而且是有一定限度的。对于不符合这一前提的商品和服务，当然不会是“越多越好”。第二十七页，共九十九页。消费者偏好和无差异曲线无差异曲线代表了能给一个人相同程度满足的市场篮子的所有商品组合。无差异曲线包含了全体给予某消费者同等满意程度的消费组合。无差异曲线第二十八页，共九十九页。比起蓝色方框中的任一市场篮子，消费者偏好于市场篮子A；而比起市场篮子A，消费者偏好于粉红色方框中的任一市场篮子。（“多比少好”的第三个假定）消费者偏好和无差异曲线食物（单位／周）1020304010203040衣服（单位／周）50GAEHBD第二十九页，共九十九页。U1B，A，D三种组合产生相同的满意程度E点比U1曲线更受偏好；U1比H.G两点更受偏好。消费者偏好和无差异曲线食物（单位／周）1020304010203040衣服（单位／周）50GDAEHB第三十页，共九十九页。消费者偏好和无差异曲线

是一组无差异曲线，描述一个人对两种商品所有组合的偏好。图上的每一条无差异曲线都表示满意程度相同的市场篮子的组合。无差异曲线图第三十一页，共九十九页。U2U3消费者偏好和无差异曲线食物（单位／周）衣服（单位／周）U1ABD和市场篮子B相比，市场篮子A更受偏好：和市场篮子D相比，市场篮子B更受偏好。第三十二页，共九十九页。U1U2消费者偏好和无差异曲线食物（单位／周）衣服（单位／周）ADB对A,B,D三种选择，消费者应该有相同的满意程度；而B比D含有更多的衣服和食物。无差异曲线不能相交第三十三页，共九十九页。ABDEG-1-611-4-211观察：为了得到一个单位的食物，放弃的衣服的单位数从6降到1消费者偏好和无差异曲线食物（单位／周）衣服（单位／周）23451246810121416问题：为了得到衣服，放弃的食物单位数是恒定的吗？第三十四页，共九十九页。无差异曲线特征

向右下方倾斜；凸向原点；消费空间中密布着无数条无差异曲线无差异曲线的全体都已经对消费空间的所有组合排了序，因而完整地描绘了某一消费者对于各种消费组合的偏好态度。越是处于右上方的无差异曲线，所代表的满意程度越高，越是处于左下方的无差异曲线，所代表的满意程度越低。这些无差异曲线的全体叫做消费者的偏好映照。在消费空间中，任意两条无差异曲线绝不会相交，也不平行。第三十五页，共九十九页。消费者偏好和无差异曲线无差异曲线特征

应该注意，在一种物品“越多越好”而另一种物品“越多越糟”的情况下，无差异曲线的斜率为正。而且越是处于右方的无差异曲线所代表的满意程度越高。在这种情况下，我们可以利用“补偿原则”画出消费者的无差异曲线。

第三十六页，共九十九页。消费者偏好和无差异曲线坏的商品“少比多好”的物品例子空气污染第三十七页，共九十九页。消费者偏好和无差异曲线苹果污染并非越多越好的商品AB第三十八页，共九十九页。替代品和互补品可口可乐（杯）百事可乐（杯）234112340完全替代第三十九页，共九十九页。替代品和互补品右鞋左鞋234112340完全互补第四十页，共九十九页。替代品和互补品两种完全替代品不管以何种比例混合，只要数量相等，就会使消费者得到相同的效用。于是，无差异曲线便是一条直线。当然，该直线的斜率不一定是－1。完全互补品的无差异曲线呈“L”形。多数商品既非完全替代品又非完全互补品，而是介于二者之间，呈凸向原点的形状。这种形状即反映了人们消费多样化的心态，也反映了边际替代率递减规律。第四十一页，共九十九页。边际替代率当在一条无差异曲线上从左到右移动，一种商品的数量越来越多，另一种商品的数量越来越少。边际替代率（MRS

MarginalRateofsubstitution）衡量了消费者为了得到额外一单位的商品，愿意放弃的另一种商品的数量。可以用无差别曲线的斜率来衡量。第四十二页，共九十九页。边际替代率食物（单位／周）衣服（单位／周）23451246810121416ABDEG-61111-4-2-1MRS=6MRS=2第四十三页，共九十九页。边际替代率递减当沿着无差异曲线向右移动，边际替代率递减。表明为获得额外一单位某一商品而愿意放弃的另一个商品的数量会随着第一个商品获得量的增加而减少FC曲线的一阶导数小于0，递增，二阶导数大于0，凸向原点。MRS=-ΔC/ΔF第四十四页，共九十九页。完全替代品和完全互补品同一无差异曲线上边际替代率相同完全替代品完全互补品在同一无差异曲线上，边际替代率为０或无穷大。橙汁苹果汁镜架镜片第四十五页，共九十九页。消费者行为与效用

1、效用概念效用[Utility]——消费者从消费某种物品或劳务中所得到的满足程度。是心理感受，而不是客观用途。同一商品效用的大小因人、因时、因地而不同。 总效用TU指消费者从事某一行为或消费某一定量的某物品中所获得的总满足程度。第四十六页，共九十九页。效用理论发展早期的经济学家认为，效用是可以明确加以度量、加总或计算的。他们认为的这种效为基数。后来，帕累托（VilfredoPareto）提出消费理论可以建立在序数效用基础上。所谓序数效用就是指效用值的大小或者说效用程度的高低大致上可以用效用值大小的次序来表明，而效用值的准确的大小并没有任何意义。因为，他认为，效用次序对于消费中的偏好选择是有意义的，而效用值的具体大小程度却意义不大。第四十七页，共九十九页。再后来经济学家多数认为，消费理论可以基本上在序数效用理论基础上展开。第四十八页，共九十九页。2、基数效用与序数效用基数效用[CardinalUtility]第1种观点基数效用(cardinalutility)认为效用可以计量并加总求和，其大小可用基数1、2、3…来表示。第四十九页，共九十九页。

序数效用[OrdinalUtility]第二种观点序数效用(ordinalutility) 认为效用是心理现象，不可以度量，即不能用基数表示，只能根据偏好的程度排列出顺序，即以序数第一、第二、第三、…表示效用的高低。效用函数U1=XY与效用函数U2=（XY）2表示相同的偏好顺序，因为U2是U1的单调变换。第五十页，共九十九页。3、消费者的选择消费者的选择由两个因素决定：①消费者的偏好；②消费者的收入水平和所购买商品或劳务的价格水平。第五十一页，共九十九页。效用最大化[UtilityMaximization]任何一个理性的消费者在一定收入下购买商品时候，其目的是为了从中得到满足。消费者的偏好决定了消费者的无差异曲线，一个消费者关于任何两种商品的无差异曲线覆盖了整个第一象限。而预算线只有一条，假定消费者是理性的，他们的选择是在可使用的，有限的既定预算下，如何使他们能获得的满足最大化。第五十二页，共九十九页。食物（单位/周）衣服（单位/周）4080202030400U1B约束线Pc

=$2Pf=$1I=$80B点的满意程度没有最大化，因为边际替代率MRS(-(-10/10)）=1超过该点价格比（1／2）-10C+10F第五十三页，共九十九页。预算线U3D在当前既定预算约束下无法获得市场篮子DPc

=$2Pf=$1I=$80食物（单位/周）衣服（单位/周）4080202030400第五十四页，共九十九页。U2消费者选择Pc

=$2Pf=$1I=$80预算线A在市场篮子A，无差异曲线和预算线相切，达到最高的满足水平在A点:MRS=Pf/Pc=0.5食物（单位/周）衣服（单位/周）4080202030400第五十五页，共九十九页。消费者选择无差异曲线的斜率为:而预算线的效率为:第五十六页，共九十九页。消费者选择因而，可以得到满足最大化的条件为:

第五十七页，共九十九页。结论：最大化点的确定条件1、最优化的点必须是在预算线上2、最大化的消费点必须是给予消费者最受偏好的组合最优化消费点位于预算线与某条无差异曲线的切点处。预算线的斜率等于无差异曲线的边际替代率。PF/PC=-ΔC/ΔF第五十八页，共九十九页。消费者均衡的含义1.如果，例如，1/0.5>1/1,从不等式右边来看，减少一单位x的购买，正好可以增加一单位y购买，支出不变。而从效用的角度来看，消费者用0.5单位X可以代替1单位Y，能保证效用不变。则消费者会怎么做？第五十九页，共九十九页。边际效用分析

一、边际效用概念边际效用[MarginalUtility]——消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有量所得到的追加的满足。第六十页，共九十九页。边际效用与总效用TU=f(Q)TU－总效用[TotalUtility]MU－边际效用Q－消费量第六十一页，共九十九页。例1：第六十二页，共九十九页。2TU=14Q－QMU=14－2Q例2：MU>0,TU递增；MU<0,TU递减；MU=0,TU达到最大值。2第六十三页，共九十九页。TuMuTu

=14Q－Q2Mu

=14－2QuQ5040302010012345678910510150MAX[Tu]第六十四页，共九十九页。二、边际效用递减规律

[LawofDiminishingMarginalUtility]对于同一种商品来说，消费者所消费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲望的迫切程度就越低。即每增加一单位同种商品给消费者带来的效用是递减的。第六十五页，共九十九页。如果假设商品的效用可以用基数来度量，则两种商品的边际替代率可以表示为两种商品的边际效用之比。原理：保持效用不变的情况下，消费者增加一单位某种商品消费量应与减少消费另一种消费品减少的效用相等

边际效用和边际替代率第六十六页，共九十九页。边际效用和边际替代率因为:第六十七页，共九十九页。给出效用最大化的等式：边际效用与边际替代率第六十八页，共九十九页。消费者均衡的条件

[效用最大化条件]——单位货币的边际效用当消费者用于购买每一种商品的最后一元钱所得到的边际效用相等时，所获得的效用最大。

P1，P2，…，Pn——商品X1，X2…，Xn的价格

I——消费者的货币收入第六十九页，共九十九页。消费者均衡条件的说明

[以购买两种商品为例]第七十页，共九十九页。例：某消费者的边际效用表I=8；P1=1，P2=1。该消费者的购买行为：Q12345678MU11110987654MU219171513121086P1X1

+P2X2=12+16

=8MUX1/P1=MUX2/P2=10/1=TU

=107第七十一页，共九十九页。

当预算约束的分配使花在每一种商品上的每一元所带来的边际效用相同时，总效用最大化。这被称作相等边际原则。

边际效用与边际替代率第七十二页，共九十九页。边际效用和边际替代率边际效用均等法则

在既定的收入与商品价格下，消费者使得其花在所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到的边际效用相等。

第七十三页，共九十九页。数学证明

该优化问题可以用拉格郎日函数求的X与Y分别为Px,Py,M的函数，即为需求函数第七十四页，共九十九页。数学证明[]

将消费者均衡问题看成是在家庭预算约束条件下求解总效用函数的极大值问题。设总效用函数和预算约束分别为：

TU=U（X1、X2）

I=

Px1

X1+Px2

X2

TU的两个一阶偏导数分别为：第七十五页，共九十九页。将I=Px1X1+Px2X2改变为：

I－Px1X1－Px2X2=0假定MUx1>0,MUx2>0,设拉格朗日函数为：

L(X1、X2、)=U(X1、X2)+(I－Px1X1－Px2X2)第七十六页，共九十九页。要有极大值的必要条件：要有极大值的充分条件：<<第七十七页，共九十九页。所以：第七十八页，共九十九页。预算约束下的效用最大化推广到一般情形最优化问题第七十九页，共九十九页。例如套利法则theArbitrageArgument消费者货币收入为I商品价格p1，p2商品消费量x1，x2预算线p1x1+p2x2=I(1)第八十页，共九十九页。消费者的嗜好（对消费的评价）对于两种物品消费组合（x1,x2）的评价为一个被称为效用函数的结果所表达。U(x1,x2)结果为效用水平在各种不同的组合（x1,x2）中，消费者的追求应该是那种给他带来最大U(x1,x2)值的组合沿着无差异曲线改变(x1,x2)组合，会给消费者带来相同的效用第八十一页，共九十九页。第八十二页，共九十九页。

U(x1,x2)=Constant(2)理论研究的展开是计算预算线和无差异曲线的斜率第八十三页，共九十九页。套利法则theArbitrageArgument想法：让消费者在预算的约束下，进行任意的一种组合的尝试，然后试图进行调整。如果新的尝试会提高他的效用U(.)值，那么他就会选择这个新的组合，然后进行下一步的尝试。终止条件当他发现没有可能再提高他的效用值的时候，那么这个组合就是他的最优消费点第八十四页，共九十九页。这些调整并不耗费他更多额外的花费；仅仅是购买一种商品的钱调重新分配到另一种商品。如果最初的分配不是最优的，那么重新分配资源可以提高他的效用。当消费者的选择达到最优和个人均衡，则不付出代价而想提高自己效用的机会就消失了。第八十五页，共九十九页。与金融市场相平行的理论两个市场均衡，但是均衡点不同，那么就有可能不耗额外的支出，在两个市场之间进行套利。终止条件无套利机会第八十六页，共九十九页。如果商品不可分，那么只能在整数的范围内进行调整。但是，我们假设商品可以无限的细分，则可以进行那种经常被经济学家们称作边际调整的行为。我们用dx来表示微小的边际调整。首先，假设最初的分配方案为正的(x1,x2)，现在假设从商品2取出费用dI来购买商品1则从总体上来讲，商品1增加了dI/p1商品2减少了dI/p2

第八十七页，共九十九页。令MU1和MU2分别为两种商品的边际效用。这意味着当商品1变化了dx1效用变化MU1*dx1商品2变化了dx2效用变化MU2*dx2当两种商品都发生变化了，则效用可以加总，变化为MU1dx1+MU2dx2第八十八页，共九十九页。要点：边际调整是如此微小以至于我们完全可以忽略边际效用本身的变化。当然，如果把所有的边际调整进行加总则边际效用也会渐渐发生变化。具体来说当x2上升，x1减少，则比例MU2/MU1会变小。这个原则就是消费中的边际替代率递减原理。当时，就目前来说，我们只考虑一个微小的边际调整。第八十九页，共九十九页。这种投机操作的效果可以计算效用的得失。商品1增加dI/p1效用变化dI/p1*MU1商品2减少dI/p2效用变化dI/p2*MU2净增加(MU1/p1-MU2/p2)dI如果表达式>0消费者会沿着这个方向继续重新分配资源。诚然，如果最初的分配就是最优了，那么上式不可能>0.这就是无套利条件第九十页，共