北师大版八年级上数学期末测试题附答案

八年级上学期数学知识竞赛有10个题4分共40在1A

0.38

B

）

（

2272点A（－）在）A（BC（）第四象限3－的立方）A

（）2（－D）4A），4，6B）7，，25（C）6，8，10（D），5

xy4

）A

xy

（

xy

（

xy

（

xy6720AB）C）五边形（D）7

）AB）C）D8

(y

y，x

）A－（B）（－（）

a9．在平面直角坐标系中a

ykx

）Ak>0,>0B）k<0（）k（D<0,b<0.

yO

x15cm有)6(C)7(D)8种题4分，共40分9。为.在

月收入（元）

销售量（千件）y61=12484

O

2

x点M－，3O逆180°OM么M标为yx

线N

n

线AB3

-

n

线△ABC中∠∠∠的b，=c

y

y3

A

cO

ACBB17（果x<2

(x2)

_；20.

距8千走3千米乙每2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时5千米，狗碰到乙后止则这答题10分共20分)

米为元//件,为100元/件，售件为150/件。）若商场用36000润6000元）若商场要购进这两种商品200

x

x润y是．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的ABA

3,

0、（

3,

2∠）求对角AC）把矩OABC以ACO落在点D处，求点D的坐标；）在平面内是否存在P，使得A、、PP

yDB

CAO

xB卷(分

A一、填空题：（每小题4分共16分）．如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，已知、

、

c

分别是A、∠B、∠的

cC

B

边，如果

=2

，那么

ac

=。22．在平面直角坐标系中，已知（－，）如果将OM绕点逆时针旋转°得到O

，那么点

M

的坐标为。23．已知四边形中∠∠∠C=90，现有四个条:①AC⊥；②AC=BD；BC=CD；AD=BC如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。y沿y轴下平移后24．如图，在平面直角坐标系中把直线

y

y3得到直线，果点（

，n

）是直线上的一点，且

-

n

=2，那

OA么直线AB的数表达式为。

B二、（共8分25．某商场代销甲、乙两种商品其中甲种商品的进价元件，售件为130元件乙种商品的进价为00元件售件为元件（）商场用36000元进这两种商品，销售完后可获得利润6000元则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（若商场要购进这两种商品200设购进甲种商品

件销售后获得的利润为

元试写出利润

（元）与x

（件）函数关系式（不要求写出自变量x

的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x

逐渐增加时，利润

是增加还是减少？三、（共分．图，已知四边形ABCD是方形是正方形内一点，以为斜边作直角三角形，又以BE为角边作等腰直角三角形，∠EBF=90°连结AF。（）证AF=CE；（）证AF∥；（）AB=

53

，

CE

，求点E到BC的离。A

DEFB

C四、（共分如平面直角坐标系中知矩形OABC的两个顶点A的标分别（

3,

0

3,

2，∠CAO=30°（）对角线AC所在的直线的数表达式；（）矩形以AC所的线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处求点D的标；（）平面内是否存在点P，得以AO、、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存

BABA在，请说明理由。BABAyDB

CA

O

x参考答案：A卷一、2.D3.B4.A5.A6.7.C8.C9.D10.B二、11.

12.513.110014.③三、15(1).原程组的解为

xy

原式=

1234

16.解如图,点D作DE于E,∵是直梯,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在eq\o\ac(△,Rt),DE=3,CD=5,∴由股定理得,

CD

52

,∴BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)∵在这50个数,50出现16次出现的次数最,∴这50名学生体重的众数是50,∵将这50个据从小到大的顺序排,中第25、第26两数均是50,∴这50名生体重的中位数是50,(2)∵这50个数据的平均数是∴

x

354045505250

∴这50名生体重的平均数为48.3㎏18.画图如图所示,(1)A(－－6),(2)B(1,6).2五、19(1)∵四边形是行四边形∴∥CD,∵AB∥∴∠BAE=∠DCF,∵BE⊥AC于，⊥于点F，∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△中

ADFEB∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE（），（2图结BF则四边形BFDE是行四边形明BE⊥AC于E⊥AC于点BEF=∠º，∴BE∥，由1），有BE=DF，四边形BFDE是行四边形．（）点B的坐标（3，）（）图，设直线

yy与轴交于点，在

y

中，令x则y=5,∴的

C

A的坐标为（，）∴

12

B

•11=•（-）××（3-1），∴△AOB2B卷

O

的面积为5。一、21．

22.，23.①、③24.

yx

.

二、25.(1)设购进甲种商品x

件乙商品件由题意，得x36000(130)(150100)y6000

解得

xy

所以，该商场购进甲种商品240件乙商品72。（）已知购进甲种商品

件则进乙种商200-

x

据意y=(130-120)

x

+(150-100)(200-

x

x

+10000,∵=-40

+10000中

=-40<0,∴

随

的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x

逐渐增加时，利润

是逐渐减少的。三26.(1)∵边形是方形∴ABE+EBC=90,AB=BC,∵△EBF是以为角边的等腰直角三角∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF,∴∠FBA=EBC,在△和△CBE,∵AB=BC,∠∠EBC,∴△≌CBE,∴AF=CE,(2)证:由(1),∵≌CBE,∴∠º又∠EBF=90,∴∠AFB+EBF=180º,∴∥EB.(3)点E到BC的距,即是求eq\o\ac(△,Rt)中边BC上的的值,由已知,有BE=BF,又由

CE

,可设BE=

6

,CE=3

,在RtBCE中,由勾股定理,得

2

BE

2

2

2

2

15k

2

,而BC=AB=5

3

,即有15

k

2

=

=75,∴

k

2

=5,解

k

=

5

,∴

6

×

5

,CE=3

5

,设eq\o\ac(△,Rt)斜BC上的高为,∵3.

BCE

1·BE·CE=··,∴(×5)×5=5×h,解得=32,E到的距为2四27.(1)由题意得C(0,2),设角线AC所的直线的函数ykx(≠将A(-2代入ykx中,得

P

B

D

y

C

表达式为-2

3k

+2=0,解

=

,∴角线所在的直线的函数表

FE

x

式

为x

,(2)∵△与ADC关AC成对,∠

OAC=30º,∴∠DAC=30º∴DAO=60,如图,连结OD,∵OA=AD,

∠º,△是等边三角,过点作DEx轴点E,则有AE=OE=

12

OA,而OA=2

3

,∴AE=OE=

3

,在eq\o\ac(△,Rt)ADE中,由勾股定理,得DE=

AD

3)

3)

,∴点D的标(-3,3),(3)①若以OA为组邻边构菱形AODP,如,过点作DPx轴过点A作AP∥OD,交于点P,则AP=OD=OA=2过点P作PF⊥轴点F,

3

,∴PF=DE=3,AF=

AP2

(23)