圆柱与圆锥练习试题

圆柱与锥练习试题一、圆与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸了一个底面直径是12厘，高是18厘的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘??【答案】解（）18÷（3.14×122）=（3.14×144）=1.5（米）答：桶内的水将下降厘。【解析】【析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形其表面积增加了4平分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解24÷4=6（方分米）16×6=96（方分米）答：这根钢材原来的体积是96立分米。【解析】【析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。3．一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高是1.2米每立方米黄沙重2吨这堆黄沙重多少吨？【答案】解底面半径：31.4÷（）＝＝（）这堆沙子的总重量：×3.14×52×1.2×2＝＝78.5×0.4×2＝＝（）答：这堆黄沙重吨【解析】【分析】用底面周长除圆周率的2倍可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。4．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米用这堆沙在米的公路上铺5厘厚的路面，能铺多少米？

【答案】解5厘＝米沙堆的底面半径（2×3.14）25.12÷6.28＝（）沙堆的体积：×3.14×4×1.8＝＝3.14×9.6＝（立方米）所铺沙子的长度（＝75.36米）．答：能铺75.36米【解析】【分析】根据米=100厘，先将厘米化成米，除以进率，然后求出沙堆的底面半径，用公式：，求沙堆的体积，用公式：V=πr，最后用沙堆的体积÷（公路的宽铺的厚度=沙的长度，据此列式解.5．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口厘米．若将一个半径为9厘的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立厘米．求铅锤的高．【答案】解3.14×20÷2）×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝（方厘米），1017.36÷（3.14×92）＝＝＝（厘米），答：铅锤的高是厘。【解析】【析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积溢的水的体积=圆形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体÷÷铅的底面积铅的高，据此列式解.6．计算下面圆柱的表面积和体积，圆的体积。（）

（）【答案】（）：表面积3.14×5×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2）体积：3.14×52×13=1020.5（3（）×8215=×3.146415=1004.8cm3）【解析】【析】（）柱的表面积=底积×2+侧积，侧面积=底周长×高圆柱的体积底积高根据公式计算即可；（）锥的体=底高×，根公式计算体积即可。7．将一根底面直径是厘，长1米圆木沿着直径劈成相等的半。每半块木头的表面积和体积是多?【答案】解1米100厘米，表面积3.14×（）（方厘米）体积：（）×100÷2=15700（方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平厘米，体积是15700立厘米。【解析】【析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底积侧积2×3.14×r+3.14×d×h；截面面积S=dh；积V=3.14×r×h。

8．求圆柱体的表面积和体积．【答案】表积3.14×5×2×8+3.14×5×2＝（平方厘米）体积：3.14×52＝＝628立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是立厘米。【解析】【分析】圆柱的表面=2r

+2rh，积r

2，据此代入数据解答即可。9．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，是2m，这个零件的体积是多少立方厘米【答案】解×3.14×3×2＝＝立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米。【解析】【分析】圆锥的体积底面积高×，根公式计算体积即可。10．建一个圆柱形的沼气，底面直径是3米深2米在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】解（3÷2）＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝（方米）答：抹水泥的面积是平方米。【解析】【分析】抹泥的面池子的底面池的侧面积π×半径²+π×径高11．个圆锥形的沙堆，高1.2米沿着它的外边缘走一圈是米如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）×3.14×3×1.2×1.6=×3.14×9×1.2×1.6=3.14×3×1.2×1.6=9.42×1.2×1.6=11.304×1.6

=18.0864吨）答：这堆沙重18.0864吨【解析】【分】已知圆锥的底周长，求底面半径，用C÷，然后用公式：V=πrh求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆沙堆的体积=这沙的质量，据此式解答12．个底面直径为20厘的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？【答案】解3.14×20÷2）×0.3÷（3.14×32）（米）答：这个铅锤的高是10厘。【解析】【分析】圆锥的体=上的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：

V=。后求出这个铅锤的高：h=V÷，或（是锥的底面积）。13．一个底面半径为10厘的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为厘的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘，这个铅锤的体积是多少？【答案】2（方厘米）答：这个铅锤的体积是157立厘米。【解析】【分析】根据题意得出个铅锤的体积等于，底面半径为厘，高为0.5厘圆柱的体积，根据圆柱的体积底面积高即可解答。14．沿着图中虚线旋转一可以得到一个立体图形（单位：厘米）（）个图形名称________．（）算这个体图形的体积．【答案】（）锥（）：圆锥体=

×3.14×32×4.5=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5=42.39（方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立厘米．【解析】【解答】解：）沿着图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．【分析】（）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，个立体图形叫做圆锥．（）锥的体积=×底积高圆的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．15．择以下哪些材料（左），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．（）以选择_______号作圆柱形盒子．（）择中一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（数保留一位小数）【答案】（）或（）：选择号制作的盒子的体积是：（）×6.28，，（立方厘米），≈78.9（方厘米）；答：可以选①或号作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9方厘米．【解析】【解答】解：（）因为号的周是3.14×2=6.28厘米），等于右边材料的宽，所以可以号和长方形搭配；又因号周长是（米）；则等于右边材料的长；所以也可以应选③号长形搭配；（）择号制作的盒子的体积是：（）×6.28

，，（立方厘米），≈78.9（方厘米）；答：可以选①或号作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9方厘米．故答案为：或．【分析】（）圆柱的侧