信号系统的综合例题课件

信号与系统SignalsandSystems普通高等教育“十一五”国家级规划教材《信号与系统》陈后金高等教育出版社综合题1：一连续线性LTI因果系统的微分方程描述为

已知,,由s域求解：(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)

，完全响应y

(t)

。(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定。综合题1：一连续线性LTI因果系统的微分方程描述为

解：已知,,由s域求解：(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)

，完全响应y

(t)

。(1)对微分方程两边做单边拉普拉斯变换得零输入响应的s域表达式为进行拉普拉斯反变换可得综合题1：一连续线性LTI因果系统的微分方程描述为

解：已知,,由s域求解：(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)

，完全响应y

(t)

。零状态响应的s域表达式为进行拉普拉斯反变换可得完全响应为综合题1：一连续线性LTI因果系统的微分方程描述为

解：已知,,由s域求解：(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定。(2)根据系统函数的定义，可得进行拉普拉斯反变换即得对于因果系统，由于系统函数的极点为-2,-5，在左半s平面，故系统稳定。综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应

解：试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。

零状态响应和激励信号的拉氏变换分别为,激励信号x(t)=u(t),根据系统函数的定义，可得①综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应

解：试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。

该系统的零点z=-5为，极点为p1=-1,p1=-2，,激励信号x(t)=u(t),①零极点分布图

综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应

解：试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。

由①式可得系统微分方程的s域表达式

,激励信号x(t)=u(t),①两边进行拉氏反变换，可得描述系统的微分方程为综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应

解：试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。

将系统函数进行部分分式展开，有,激励信号x(t)=u(t),再进行拉氏反变换，可得系统冲激响应为由于系统的冲激响应满足故该系统为因果系统综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应

解：试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。

对因果系统，由零极点分布图可看出，系统的极点位于s左半平面，故该系统稳定。

,激励信号x(t)=u(t),解：例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。解：例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。解：例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。解：例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的