2圆的周长第2课时

圆的周长第2课时圆周长公式的应用教学内容：教科书第17页例3，利用圆的周长计算公式解决实际问题。教学提示：本节课教材支配了一道例题——例3，例3是一道圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。圆周长求直径和半径，可以把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷π，由C=2πr推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行计算。教材上支配的是用列方程的方法来解答。教材之所以这样支配，是为了同学只要记住一个根本公式，就能解答有关圆周长的问题。因此在教学时重点引导同学列方程求解。教学目标：1.学问与技能：利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步稳固圆周长的计算方法，并能解决简洁的实际问题。2.过程与方法：经受解决问题的过程，培育同学观看、分析信息，解决问题的力量。3.情感态度与价值观：把握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。重点难点：教学重点：能运用圆周长的相关学问，解决简洁的实际问题。教学难点：能运用圆周长的相关学问，解决简洁的实际问题。教学预备:教具预备：多媒体课件学具预备：直尺、圆规等教学过程：〔一〕新课导入导入〔多媒体出示一些漂亮的圆形建筑物〕。谈话：同学们，我们日常生活中有许多漂亮的圆形物体，今日我们一起到街心公园，领会一下公园漂亮的景色。公园中心有一个圆形水池，绕水池一周是31.4米，你能利用我们学过的学问求出这个水池的直径吗？我们已经把握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今日我们就运用这些圆的学问解决一些简洁的问题。【设计意图：从现实生活入手，创设同学感爱好的情境，激发了同学的学习爱好，自然地引出本节课要争论的问题。】〔二〕探究新知请同学们完成下面的问题。〔1〕圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个()，我们把它叫做()，用字母()表示。〔2〕说出圆的周长公式，口答下面各题。①d=1厘米，C=？②r=1.5米，C=？【设计意图：通过上面两个小题，使同学回忆上节课所学的学问，为下面学习探究利用圆的周长公式解决实际问题打好物质根底。】2.教学例3。出例如3情境图：先让同学观看图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些学问有关。老师可提问，能不能用公式表示出相互间的关系？同学思索后汇报。C=πd，C=2πr老师可接着追问，你能依据圆的周长公式表示出直径和半径吗？同学小组内沟通，沟通后汇报。，。此时老师可要求同学依据问题中的条件，自己解决问题。同学尝试解决。老师巡察指导学困生，仔细审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。同学完成后，投影展现同学的解法。解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展现沟通时，让同学说一说每一步的含义。老师接着提出：能不能直接利用圆的周长公式求解？同学思索后可能答复用方程求解。让同学解决，老师适时赐予指导。汇报展现：解：设花台的直径是d米。依据C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展现沟通时，老师强调解答时，要留意书写格式。师生共同小结：圆的周长求直径和半径，可以采纳列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。【设计意图：让同学自己通过合作的方式解决利用圆的周长公式解决实际问题，加深了同学对圆周长公式的理解，不但熬炼了同学自己分析问题和解决问题的力量，同时也是对学问进一步的深化和理解，起到了很好的稳固作用。】〔三〕稳固新知1.处理课堂练习第3题。让同学自己动手测量，然后计算。解决这两个问题时，要让同学仔细审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。计算第一个图形的周长时，不能简洁地计算出圆的周长然后除以2，这是一个半圆，半圆的周长不等同与圆周长的一半，还要加上一条直径，计算其次个图形的周长时，要提示同学计算出圆周长的后，还要加上两条半径的长。2.解决教材第18页练习四第4题。解题时提示同学树干的横截面是近似的圆形，此题相当于周长求圆的直径。3.处理教材第18页练习四思索题。首先要让同学理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影局部的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。【设计意图：通过本环节的练习，使同学更加娴熟地把握圆周长的计算公式，并更加娴熟地利用圆周长计算公式解决实际问题。】〔四〕达标反应1.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？2.用一根长200米的铁丝绕一个牛栏围上3圈后，还余下11.6米，这个圆形牛栏的半径是多少米？答案：1.100÷4÷2=12.5〔米〕2.〔200－11.6〕÷3÷3.14÷2=10〔米〕〔五〕课堂小结今日你有什么收获？通过今日的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些关心？【设计意图：这一环节通过提问的方式让同学回忆本节课学到学问，有利于反应同学对学问把握的状况，检查学习的效果。同时通过这种方式激发同学的学习爱好，提高了同学的质疑力量。】布置作业1.用一根长125.6厘米的贴条做一个圆形的铁环〔接头处忽视不计〕，这个铁环的直径是多少厘米？2.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的半径是多少米？3.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？答案：1.125.6÷3.14=40〔厘米〕2.15.7÷3.14÷2=2.5〔米〕3.60×3.14×90÷〔40×3.14〕=135〔圈〕4.40×3.14×100=12560〔厘米〕=125.6〔米〕2512÷125.6=20〔分钟〕板书设计圆周长公式的应用解法一：解法二：解：=31.4÷3.14=10解：设花台的直径是d米。依据C＝πd得：r=d÷2＝10÷2＝53.14d=31.4答：这个花台的直径是10米，半径是5米。d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。教学反思圆周长公式的应用这节课的重点是在理解圆的周长计算公式的根底上，敏捷运用公式解决生活中的实际问题，难点是敏捷运用圆的周长公式。因此我在教学过程中，细心的设计了一些复习题，给下面的学校做好铺垫。在学习新学问时，放手给同学解决，先组内沟通，自主探究，再列式计算，然后汇报反应，课堂效果颇佳。整个的教学过程，我始终把学习的主动权交给同学，表达了同学是学习过程的主体，老师起主导作用。同学选择自己喜爱的方式学习，非常感爱好，并且很快的解决了问题。由于新学问是同学自己解出来的，自己又用自己喜爱的方法验证的，由此同学对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了老师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。通过本次课题争论，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，依据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。假如我们每一个问题的提出都能充分调动同学的学习动机，开掘同学内在的乐观因素，能够成为同学一步步登上学问殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就肯定是有效的。今后我不仅在新旧学问的连接处奇妙设计问题，在各个环节都细心设计灵活的、新奇的、易于激发同学思索的问题。让我的课堂更精彩更高效。教学资料包〔一〕教学精彩片段圆周长公式的应用(教学片断)探究新知水池的周长是31.4米，这个水池的直径和半径分别是多少米？①什么？要求什么？②对比公式看一看，哪个数要求什么数？③依据条件和要求的问题，用什么方法解答比拟好？4.小组争论解决问题的方法。5.自己试着解决问题。方法一：解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。7.试着用其他的方法解决问题。方法二：解：设花台的直径是d米。依据C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。【评析：在同学把握了圆的周长计算公式的前提下，让同学利用公式自主解决一些实际问题。教材支配了这个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，并且通过不同的问题，寻求不同的解题思路，开拓了同学的思维，调动了同学学习数学的乐观性。】〔二〕数学资源1.填一填。〔1〕圆的周长是C，那么它的直径是()，半径是()。〔2〕一面圆形镜子要配镜框必需知道圆的()。〔3〕一个半径为r的圆，它的直径是()，周长是()。2.判一判。〔1〕圆周率就是3.14。()〔2〕半径和直径都是线段。()〔3〕圆的直径增加1米，它的周长就增加π米。()3.填写下表。4.求以下图形的周长。5.小明家的一只挂钟分针长10厘米，这根分针的尖端一昼夜所走的路程是多少厘米？6.校内内有一个圆形的花坛，它的半径是5米。学校方案在花坛外1米的地方绕花坛设置一个围栏，这个圆形围栏长多少米？答案：1.(1)eq\f(C,π)eq\f(C,2π)(2)周长、半径或直径(3)2r2πr2.(1)×(2)√(3)√4.20.56厘米400米5.1507.2厘米6.37.68m资料链接世界上最大的树巨杉，阳性树，生长快，而树龄极长。播种繁殖，但幼苗易生病害。巨杉不仅是最大的红木，而且也是地球上最浩大的并且尚存活着的生物。平均可长到50到85米，直径约5到7米，纪录中树高最高可达142米、最大直径超过10米。其中一棵位于内华达山巨杉国家公园中的巨杉雪曼将树，树高83.8米，基部直径11.1米，树干围长31.1米，18.3米高处仍有5.3米直径，54.9米处直径4.3米，高度39.6米处最大分支直径就达2.1米。1985年测算重量约为2800吨。据估量其树龄约2150年左右，应当不超过3100年。其体积到达1,487m3，是地球上现存最大的单一有机体。孟加拉榕树──世界上树冠最大的树您知道世界上什么树的树冠最大吗，你能想象几千人在一颗树下乘凉吗？孟加拉的一种榕树，它的树冠可以掩盖十五亩左右的土地，有一个半足