小学数学-四 人体的奥秘-比教学设计学情分析教材分析课后反思

“人体的奥秘——比的认识”一、教学内容：六年制数学六年级上册第37～38页。二、教学目标：1.理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。三、教学准备：教师准备：多媒体课件四、教学过程：课前谈话1.今天，来到我们新泰平阳小学，很高兴能认识这么多的新朋友，我先给大家介绍一下自己，我姓王（板书：瘦长的王字），大家看这个字写得怎么样？（再写一个最后一笔特别长的。）这个呢？（写一个规范的“王”字）2.看来汉字字形的长和宽，笔画的长和短都有一定的比例要求。在写字过程中就用到了数学知识，数学在生活中真是无处不在。（一）创设情境，激发兴趣师：上课！刚才，我们看到了字体要符合一定的比例才美观，人体也是这样。请看大屏幕（图片），看了这些图片，你有什么想说的(你有什么想法)？学生可能出现以下说法：不协调……师：（同步出现正常人图片）人体的各部分只有符合比例要求，看起来才匀称，才让人感觉到美，下面我们就来研究人体的奥秘。再看这幅图，展示的是成年男子赵凡的一些资料，仔细观察，你能发现哪些数学信息？（生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。）师：根据这些信息你能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：提出问题比解决问题更重要，同学们提出了这么多的数学问题，真善于动脑！我们重点来看这两个问题（课件出示问题），谁能解决？（生列出算式，随之师课件分别出示）师：求一个数是另一个数的几分之几或几倍，我们用除法算式表示，数学上还有一种新的表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。【板书课题】：比的认识师：关于“比”，你想知道哪些知识？生：什么叫比？什么是比值？怎样求比值……师：下面，我们就带着这些问题开始今天的研究。师：臂长是腿长的几分之几，列式为72÷96，我们还可以说成臂长与腿长的比是72比96，那么腿长是臂长的几倍，还可以怎样说，谁来试试？（指名学生尝试）师：对，腿长是臂长的几倍？列式为96÷72还可以说成腿长与臂长的比是96比72。强调；一定要说完整，（）和（）的比是（）比（）。（二）提供感知素材，理解比的意义【活动一】创设情境，初步感知（课件出示）1.根据刚才的例子，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？怎样表示？（学生可能出现以下回答：）生1：头长是身长的几分之几，可以表示为22.5比180；生2：臂长是身长的几分之几，可以表示为72比180；生3：身长是臂长的几倍，可以表示为180比72……小结：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量。2.师：我们再来看这样一组数学信息（课件出示）：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？生：330÷3师：我们是怎样求速度的？（路程÷时间）赵凡的行走速度又可以说成哪个量与哪个量的比？生：路程和时间的比。师：对，赵凡行走路程和时间的比是330比3。4.（课件出示）我们再来看这道题目：赵凡花15元钱买了5千克苹果，怎样用比表示苹果的单价？生：15比5师：总价÷数量又可以说成总价比数量，即总价与数量的比是15比5。师：如果上面的例子改为“赵凡花15元钱买苹果，每千克3元，用比怎样表示苹果的数量？”请仔细观察上面的例题，你能发现什么？（几个算式的共同点是……，都可以说成……）生思考，汇报。（师指屏幕）现在你能说一说什么是比吗？生思考、汇报。师（在大量例子的页面课件出示）【板书：】两个数相除又叫做两个数的比。【活动二】回归情境，深化理解1.认识比的各部分名称师：除法、分数的各部分都有自己的名称，比的各部分又叫什么呢？请看（课件出示），72比96，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以著名数学家莱布尼兹就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。有哪位同学知道比各部分的名称，来给大家介绍一下！（随着学生的回答同步课件出示）生：中间这两个小圆点叫做“比号”，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。2.比的写法（1）师：你能把96比72、330比3写出来吗？（指名2名学生上前板演）（2）师强调（比号和冒号的区别）：（根据学生的板演情况点评）比号写在两个数的中间，上下分开，冒号写在右下角。（3）（看黑板学生的板书）请同学们观察这两个比，你有什么发现？生思考、汇报师：交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。你想提醒同学们注意什么？对，大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，比的前后项要和后面的数对应起来，不能颠倒顺序。（4）师：比也可以写成分数形式，仍然读作72比96【板书：72:9672/96】，但这条线就相当于比号。现在你能把这两个比写成分数形式吗？（生尝试写）3.比的读法：让我们一起来读一读吧!（教师强调：应该从上往下读，写的时候也要从上往下写。）【活动三】揭示比值的含义。1.猜想：师：刚才大家已经会写比了，比的结果叫比值。怎么来求比值呢？你能不能大胆的猜想一下？生：用比的前项除以后项。师：为什么？（你是怎样想的？）对！因为两个数相除又叫做两个数的比，所以求比值就要用比的前项除以后项。（出示关于三个例题师指）2.计算师：怎样求72:96的比值呢？【板书】72:96=72÷96=72/96=3/4师：这个比值表示什么？生：表示臂长是腿长的3/4330:3的比值是多少？这个比值表示什么？也就是说，路程和时间的比就是速度。15:5的比值是多少？比值3表示什么？（生回答，课件依次出示计算过程，强调比值的意义）师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）35:1053:0.75师：说说你的做法。（学生说做法，师课件展示计算过程）师：通常情况下，整数比写成分数形式，再约分；分数形式的比借助分数的基本性质求比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。【活动四】探究比、分数和除法之间的关系1.师：观察这些式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢?（指名学生回答，教师课件出示，模糊区别。）2.字母表达式。出示比与除法、分数的关系表，全班交流。你能用字母表示他们的关系吗？比如两个数a和b，a:b=a÷b=a/b3.研究比的后项。师：（指上面字母表达式）你有什么想补充的吗？（a和b可以是任何数吗？）生：b≠0师：为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项不能是0。还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明）【板书】a:b=a÷b=a/b（b≠0）4.体育比赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。（出示）“北京时间9月10日，中国男足国家队在天津水滴球场以2:0击败了马来西亚队。”师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是两个数相除的关系，比分不是相除的关系。师：（课件）体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。（三）练习巩固，加深理解前面我们了解了关于比的这么多知识，大家是不是真的掌握了，来看几个题目：1.基本填空题【出示练习（一）“人体的奥秘”】①人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是（）②身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）③人的体重与血液重量的比大约是13:1，血液重量是体重的（）。④人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）⑤神七宇航员太空漫步。在太空中，执行此次太空漫步任务的航天员翟志刚在飞船外向人们展示了中华人民共和国国旗。国旗的长是45cm，宽是30cm。长和宽的比是（），比值是（）。⑥小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏了6本，共花了3元。小亮买了8本,共花了4元。小敏花的钱数和买的本数之比是():()，比值是()，比值表示（）；小敏和小亮买的练习本数之比是():()，比值是()；花的钱数之比是():()，比值是()。【出示练习（二）“小法官，巧判断”】（1）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。（2）六（2）班女生和男生人数的比是22:23。男生人数是女生人数的22/23。师：同学们很善于思考，这个问题能解决吗？【出示练习（三）“哪杯水更甜？”】（发散思维题）出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1∶20,第二杯是1∶25，第三杯中糖4克,水100克。。提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么?后两杯水呢？生思考，汇报。师：你是怎么想的（还可以怎样想？还有别的想法吗）？聪明屋：《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色，长方形，长与宽的比为3∶2。（1）做一个长30厘米的小国旗，宽应该是（）厘米。（2）如果一面小国旗的宽是6厘米，长应该是（）厘米。师：同学们用比的知识解决了这么多难题，真了不起！（四）总结拓展师：在生活中比的应用很广泛，而且还有很神奇的比呢，请看（课件出示视频）：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力。让我们一起来感受它的神奇吧！总结：怎么样，感觉很神奇吧！那谁来说一说，这节课你有哪些收获？《身体的奥秘——比》学情分析：通过对分数的学习，大部分学生已经能够熟练掌握分数的基本运算，这将有利于比的学习知识迁移。同时六年级学生在理解力上也有了很高的提升，所以教师应该以引导的方式指导教学，这样学生就更统一将生活实际和所学内容相联系。《人体的奥秘——比》效果分析：1.注重激发学生学习的兴趣充分挖掘教材情景的内涵，体现教材情景的价值。抓住了教材编写的亮点数学要与实际生活密切联系。教师列举了大量实际生活中的实例，提高了学生的学习兴趣，更乐于去自发地掌握知识。在辨析中体现教学思维辨析“比分”与“比”的不同时，学生寻找各方面论据，从比的意义、比与除法分数之间的关系等方面证明它们的不同，展现了学生良好的思维习惯。《人体的奥秘——比》教材分析：《人体的奥秘——比》节选自数学六年级上册。这一单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数、除法有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既是对前面知识学习的深化与拓展，同时为后续比例的学习打下基础。《人体的奥秘——比》测评练习1.基本练习。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，5份是（）千克（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（）份，玉米地占（）份，一共是（）份。也就是说，大豆地占总面积的（），玉米地占总面积的（），大豆播种了（）公顷，玉米播种了（）公顷。2.题组练习。（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。白兔有15只，求黑兔只数。（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。黑兔有12只，求白兔只数。《人体的奥秘——比》教学反思：1.对于比的意义的教学，讲的不透彻。学生对于什么是比的理解不深刻，只是停于层面上的认识。在教学中，我注重让学生针对同类量的比和不同类量的比进行举例说明，这一点很好，学生不仅认识了什么是同类量的比，而且理解了相关联的不同类的量相比，能得出一个新的量。但是，对于比表示的相除关系，教师引导的不到位，从而使比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）生硬的搬了出来。学生理解的不好。2.对于怎样求比值、化简比的方法及它们的区别，我帮助学生也分析了很多，如：学生明确比值是一个数，化简比的过程，是将一个复杂的比化成一个简单的整数比的过程，但是用在做题上，这些方法对于有些学生来说只是纸上谈兵，感觉做起来还是丈二和尚——摸不着头脑。学生出现这种情况，我觉得主要原因是在教学中虽然使学生明确了它们的意义，但是具体到怎样求的问题上，缺乏方法上的指导。3.讲完课之后，没有给学生一定的看课本的时间。找到了问题的根源之后，今天在数学课上，我进行了一定的补救：首先领着学生集体看来一遍