【例题讲解】解直角三角形的实际应用例2_第1页
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文档简介

例.如图，航拍无人机在C处测得正前方一栋建筑物顶部A处的仰角为45°，测得底部B的俯角为31°．已知该建筑物的高度AB为32m，根据测得的数据，计算此时航拍无人机距地面的高度CD（结果保留整数）．参考数据：tan31°≈0.60．分析：DBACE45°31°过点C作CE⊥AB于点E，构造直角三角形∵∠ACE=45°，设AE=x，则CE=x，根据CD=AB-AE，得出高度CD∴△ACE为等腰直角三角形∵AB=32m，∴BE=32-x

在Rt△BEC中，tan31°=解出xxx32-x例.如图，航拍无人机在C处测得正前方一栋建筑物顶部A处的仰角为45°，测得底部B的俯角为31°．已知该建筑物的高度AB为32m，根据测得的数据，计算此时航拍无人机距地面的高度CD（结果保留整数）．参考数据：tan31°≈0.60．解：∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴四边形BDCE是矩形，矩形判定等腰三角形性质解直角三角形DBAC45°31°∴CD＝EB，CE＝DB，在Rt△BEC中，∠BCE＝31°，∴tan31°＝

≈0.6

∴x≈20m．答：此时航拍无人机距地面的高度CD为12米.如图，过点C作CE⊥AB于点E，E∴在Rt△ACE中，∠ACE＝45°，∴AE=CE，设AE=x，则CE=x，BE=32-x，∴C

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