等腰三角形判定说件

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等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。地位作用教学目标教学特色教学程序教法学法重点难点第2页/共16页第2页/共17页

根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。过程与方法：学会比较等腰三角形性质和判定定理的联系与区别。情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

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本节内容的重点是等腰三角形的判定定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.地位作用教学目标教学特色教学程序教法学法重点难点第4页/共16页第4页/共17页教学方法：

新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：1、引导探索法：

在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。2、情景教学法：

数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。地位作用教学目标教学特色教学程序教法学法重点难点第5页/共16页第5页/共17页学生分析：

学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。学法指导：

本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。地位作用教学目标教学特色教学程序教法学法重点难点第6页/共16页第6页/共17页1．复习互逆定理、互逆命题的概念【设计意图：为探求等腰三角形性质的逆命题作准备】2.构造等腰三角形的性质定理的逆命题【学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨的错误，说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。”】

温故知新创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业3.让学生根据性质定理的逆命题画出图形，探索逆命题是否成立，并正确写出已知，求证。已知：如图，△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC

第7页/共16页第7页/共17页创设情景地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业设计意图：

利用性质定理和判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要很常见的一种研究问题的方法，在以后的平行四边形等特殊四边形的判定时会反复用到，所以在这一章节出现时，就要有意识地引导学生去解它的推导全过程，并在以后的学习过程中自觉使用它。

第8页/共16页第8页/共17页思路分析

引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以AB、AC为边的两个三角形，并证明它们相等。（利用证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路。）

等腰三角形的判定定理创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业已知：在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

安排一名学生上黑板写出证明过程，其他学生自己思考解决，体现学生自主解决问题的能力，教师观察其他学生的作法，适时给予点拨、肯定，然后投影完整的证明过程。最后让学生发言提供其它思路，互相纠正出现的问题，这里体现学生的合作学习共同学习，并给予鼓励性评价。教学过程中注意培养学生证明过程的严谨性。

第9页/共16页第9页/共17页等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理学生讨论回答，教师适时补充区别与联系创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业等角对等边等边对等角

等腰三角形性质定理

等腰三角形判定定理

条件

在一个三角形中，如果有两条边相等

在一个三角形中，如果有两个角相等结论这两条边所对的两个角相等这两个角所对的两条边相等简称在同一个三角形中等边对等角在同一个三角形中等角对等边推理形式∵AB=AC，∴∠B=∠C∵∠B=∠C，∴AB=AC

第10页/共16页第10页/共17页例题创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是继用三角形全等证明两线段相等后的又一重要方法。解答例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。第11页/共16页第11页/共17页设计意图反馈练习1如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2时后到达B处,测得C在A的北偏西40°方向,并在B的北偏西80°方向.求B处到灯塔C的距离.

创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业ABCN1

数学学习对同学们来说是枯燥无味的，故在教学中注意引导学生认知数学源于生活实际，又作用于生活实践的意识，体验数学学习中的乐趣。根据新课程标准，要增强学生的数学应用意识，让学生体会数学的应用价值；第12页/共16页第12页/共17页课时小结1．引导学生归纳总结等腰三角形的判定方法：（1）定义（2）判定定理2．等腰三角形的性质定理与判定定理的区别；3．在一个三角形中，证明边相等常转化为证明它们所对的角相等。【通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习———总结——学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】

创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业第13页/共16页第13页/共17页必做题：

课本P82习题13.32、6选做题：分层作业:创设情境地位作用教学目标教学特色教学程序教学学法重点难点范例讲解反馈练习定理教学总结作业如图为一个残缺的等腰三角形铁片（只剩下∠B和一边BC），你能否想法将它恢复原状。设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。

第14页/共16页第14页/共17页板书设计§13.3.2等腰三角形判定

例2等腰三角形判定定理

反馈练习已知：在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC第15页/共16页第15页/共17页

这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的教学目标。（2）在教法上，没有直接给出定理，而是运用类比的方法，由等腰三角形的性质对应地引入到等腰三角形的判定的研究上来。这样能更好地培养学生的思维能力和动手实践能力，也使学生