2020-2021上海三门中学初二数学上期中模拟试卷含答案

2020-2021上海三门中学初二数学上期中模拟试卷（含答案）一、选择题1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.A.7x10-7 B.0.7x10-8c.7x10-8 D.7x10-2.如图，把aABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若NA=60°,Zl=85°,则N2的度数（ ）24°25°30。35。3.下列条件中能判定△ABCgADEF的是24°25°30。35。3.下列条件中能判定△ABCgADEF的是A.AB=DE,BC=EF,ZA=ZDC.AC=DF,NB=NF,AB=DE4.分式一「一可变形为()1-x11A. B. x-1 x-1B.NA=ND,NB=NE,ZC=ZFD.ZB=ZE,NC=NF,AC=DF11C. D. 14-x 1+x.要使分式上有意义，则。的取值应满足（）。+3a=-3。。一3C.a=-3。。一3C.a>-3D..已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）A.10 B.±10 C.20 D.±20.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则NA与Nl、N2之间的数量关系是（ ）2ZA=Z1-Z2C.3Z4=2Z1-Z22ZA=Z1-Z2C.3Z4=2Z1-Z23ZA=2(Z1-Z2)D.ZA=Z1-Z28.如图，把一张矩形纸片8.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A，处，点B落在点处，若N270。，则图中N1的度数为（）A.115° B.120° C.130° D.140°9.下列说法中正确的是（ ）A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于60°C.直角三角形仅有一条高D.三角形的外角大于任何一个内角10.若正多边形的内角和是540。，则该正多边形的一个外角为（）A.45° B.60° C.72° D.90°.2019年5月24口，中国•大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）A.0.34x10-9B.3.4x10"C.3.4x10*D.3.4xl0-9.若实数x,y,z满足4（x—y）（y—z）=0,则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0

二、填空JB.x+y-2z=0A.x+y+z=0

二、填空JB.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=011.分式丁y和7^的最简公分母是 ..已知射线OM似O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,如图所示，则NAOB=（度）.已知m-n=2,nm=-b则（R2m）（1-2n）的值为r—3.当工= 时，分式^—^的值为零.x+3.如图，在等边△A6C中，4c=9,点。在AC上，且40=3,点。是A3上一动点，连结。尸，将线段OP绕点。逆时针旋转60得到线段要使点。恰好落在上，则AP的长是.B.因式分解：a2(a-b)-4(a-b)=..计算：3°x(1)-1+|-2|=..己知ClH =3,则4_H -=:a er三、解答题.列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1口起调整居民用水价格，每立方米水费上涨;，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格..书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完.第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%,他用1500元所购买的数量比第一次多10本.求第一次购买的图书，每本进价多少元？.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的2倍，但单价贵了4元.商厦销售这种衬衫时每件定价58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？x+Y4.解方程：—+—=1.x-1x--l.用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.【参考答案】*"试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知0.000000007=7xW9:【详解】解：0.000000007=7xlO-9：故选：D.【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法ax10〃中。与〃的意义是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得NAEF+NAFE=120。，再根据邻补角的性质可得NFEB+NEFC=360°-120°=240’，再根据由折叠可得：NB'EF+ZEFC=ZFEB+ZEFC=240°,然后计算出N1+N2的度数，进而得到答案.【详解】解：VZA=60:,,AZAEF+ZAFE=180c-60°=120°,NFEB+NEFC=3600-120。=240°,•・•由折叠可得：NB'EF+NEFC'=ZFEB+ZEFC=240°,.\Z1+Z2=24O0-120°=120°,VZ1=85°,AZ2=120°-85°=35°.故选：D.【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的.D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS,可知应选D.A选项中根据AB=OE,BC=EF,ZA=ZD不能判定两个三角形全等，故A错：8选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；。选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选O：点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】1~1-xx-1故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键.B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案.【详解】解：要使分式」有意义，则a+3x0,解得：。六3.故选：B.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键.B解析：B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a-±2ab+b-.【详解】•••必+〃d+25是完全平方式，.*./??=+10,故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式:/±2"+晅其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘枳的2倍.A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得NA，=NA,根据平角等于180。用N1表示出NADA，，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用N2与NA，表示出N3,然后利用三角形的内角和等于180。列式整理即可得解.【详解】如图所示：三%•・•AA^DE是△ADE沿DE折叠得到，:.ZAZ=ZA,又•••NADA'=1800-Nl,N3=NA'+N2,♦:ZA+ZADA,+Z3=180°,即NA+18O0-N1+NA'+N2=18O。，整理得，2ZA=Z1-Z2.故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把Nl、N2、NA转化到同一个三角形中是解题的关键.A解析：A【解析】解：•・•把一张矩形纸片ABCZ）沿历折叠后，点A落在⑺边上的点火处，点B落在点⑶处，：・NBFE=NEFB，ZB'=ZB=90°.VZ2=40°,/.ZCFB'=50°,：.Z1+ZEFB'-ZCFB'=180°,即Nl+Nl-50。=180。，解得：Zl=115°,故选A..B解析：B【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角和定理判断B：根据三角形的高的定义及性质判断C：根据三角形外角的性质判断D.【详解】A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60。，那么三个角的和小于180。，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(〃一2)・180。求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360。，依此可以求出多边形的一个外角.【详解】••正多边形的内角和是540。，••多边形的边数为540。口80。+2=5,多边形的外角和都是360。，多边形的每个外角=360+5=720.故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中.C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数鬲，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】D解析：D【解析】•:(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,Ax2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,Ax2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,:.(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,:.(x+z-2y)2=0,/•z+x-2y=0.故选D.二、填空题4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幕的字母和次幕作为最简公分母的字母和次辕两者相乘即可得到最简公分母【详解】:分式和中分母的系数解析：4x2y2【解析】【分析】111取分式丁r和7丁中分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取分式丁r和2xy-4x~y 2xy~1丁丁中各字母因式最高次幕的字母和次累，作为最简公分母的字母和次鬲，两者相乘，4x~y即可得到最简公分母.【详解】・•分式 和tL中，分母的系数分别为2和4,2xy~4c又・・・2和4得最小公倍数为4,•・最简公分母的系数为4,・•分式不二和13一中，工的最高次累项为/，丁的最高次累项为V，•・最简公分母的字母及指数为，11.・•・丁r和7k的最简公分母是4r广，2xy~4c故答案为：4x2y2.【点睛】本题考查求解最简公分母.解题方法是取各分式分母中系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，取各分式分母中各字母因式最高次幕的字母和次某作为最简公分母的字母和次鬲，两者相乘，即得到最简公分母.60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得aAOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得NA0B的度数【详解】连接AB根据题意得：0B二0A=AB.•・△AOB是等边三角形，ZA0B=60°故答案为：解析:60【解析】【分析】首先连接A8,由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得NA08的度数.【详解】连接A&根据题意得：OB=OA=AB,•••△AOB是等边三角形，AZAOB=60°.故答案为：60.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质.此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB.9【解析】m-n=2nm=-1.*.(1+2m)(1-2n)=1-2n+2m-4nui=1+2(ni-n)-4nm=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】Vm-n=2,mn=-l,，(1+2/??)(1-2〃)=1-2〃+2〃]-4〃?〃=1+2(〃?一〃)一4〃?〃=1+4+4=9.故答案为9.点睛：本题考杳了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3W0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析：3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零.【详解】依题意得：x-3=0且x+3#0,解得x=3.故答案是：3.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.6【解析】【分析】【详解】解:ZA+ZAP0=ZP0D+ZCODZA=ZP0D=60° ZAP0=ZC0D在AAPOWACOD中ZA=ZCAPO=ZCODP=ODAAAPO^ACOD(AAS)/.A解析：6【解析】【分析】【详解】解：VZA+ZAPOZPOD+ZCOD,NA=NPOD=60。,，ZAPO=ZCOD.^△APO和△COD中，ZA=ZCAPO=ZCOD,P=OD,•二△APO0△COD(AAS),，AP=CO,VCO=AC-AO=6,/•AP=6.故答案为：6.18.【解析】分析：先提公因式再利用平方差公式因式分解即可详解：a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2)故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)点睛：本题考查的解析：(a-〃)(a+2)(a-2)【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可.详解：a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2),故答案为：(a-b)(a-2)(a+2).点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键..4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幕法则化简第二项利用负整数指数幕法则计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】原式=1乂2+2=2+2=4故答案为：4【点睛】本题考查了零指数解析：4【解析】【分析】原式第一项利用零指数累法则化简，第二项利用负整数指数累法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【详解】原式=1x2+2=2+27.故答案为：4.【点睛】本题考查了零指数幕和负整数指数鬲运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键..7【解析】【分析】把已知条件平方然后求出所要求式子的值【详解】•・•・•.=9,=7故答案为7【点睛】此题考查分式的加减法解题关键在于先平方解析：7【解析】【分析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值.【详解】4+L=3,a：.标+2+L=9,CT2 1 -•GH -==7.a~故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.三、解答题21.4元/米3【解析】【分析】利用总水费♦单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,进而得出等式即可.【详解】解：设去年用水的价格每立方米x元，则今年用水价格为每立方米L2X元由题意列方程得：-^--—=51.2xx解得x=2经检验，x=2是原方程的解1.2x=2.4（元/立方米）答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键.22.第一次购买的图书，每本进价为5元.【解析】【分析】

设第一次购买的图书的单价为X元/本，则第二次购买图书的单价为1.2X元/本，根据数量=总价+单价结合第二次比第一次多购进10本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；【详解】设第一次购买的图书的进价为x元/本，则第二次购买图书的进价为12x元/本，+出15001200,八根据题息得： =101.2xx解得：45,经检验，产5是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购买的图书，每本进价为5元.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程.23.商厦共盈利90260元.【解析】【分析】根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；再设这笔生意盈利y元，可列方程为y+80000+176000=58(2000