2020-2021学年北师大版七年级数学上学期期中测试卷有答案

七年级数学上学期期中试卷一.选择题（每题3分满分36分）1.-2020的倒数是（A.-2020B.2020C2020D--20202.2.0946X103元0.20946X104元C.2.0946X107元D.0.20946X108元3.在下列各式中（1）3a,(2)4+8=12,(3)22.2.0946X103元0.20946X104元C.2.0946X107元D.0.20946X108元3.在下列各式中（1）3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=nr2,(6)4.a2-b2,(7)1+2,A.3个(8)B.x+2y,其中代数式的个数是（4个C.5个D.6个下列各式，运算正确的是（）在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客&7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记数法表示为（ ）A.5a-3A.5a-3a=2C.7a+a=7a2B.2a+3b=5abD.10ab2-5b2a=5ab2.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A,B,C内的三个数依次为（ ）A.-3,1,0 B.0,-3,1 C.-3,0,1 D.1,-3,0TOC\o"1-5"\h\z.若单项式-5xa+by与单项式3x2ya-1的差仍然是一个单项式，则b-a的值为( )A.2 B.-2 C.0 D.1.下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A.2a-(5b-c)=2a-5b-c B.3a+5(2b-1)=3a+10b-1C.4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D.m-n+a-2b=m-(n+a-2b).已知(2x-3)9=a0+a]X+a2X2+…+&『9,则&0+丐+&2+&3+&4+&5+&6+&7+&8+&9的值为( )A.0B.1 C.-1 D.2

A.0B.1 C.-1 D.2.一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）A.aX(1+20%) B.aX(1-20%)C.aX20% D.a：20%.已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄和是（ ）3m+83m+84m-55m+3 D.6m+3.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图如下，那么小正方体个数为（ ）A一个 B.A一个 B.6个 C..将1,2,3,4,5,6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用％丐，%和b「b2,,表示，且%<&2<&3，4>,>4，设mnajbJ+lajbJ+lajbJ,则m的可能值为（）A.3 B.3或9 C.9 D.5或9二.填空题（满分12分，每小题3分）.如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元..已知|&+2|+（匕-1）2=0,则a+b=..定义新运算：a^b=ab+b,例如：3㊉2=3X2+2=8,则（-3）㊉4=..小明和小刚在操场的400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑4米，如果起跑的时候小刚就在小明前方100米，那么经过 秒小明第二次追上小刚.三.解答题(满分52分).(16分)计算:16：(-2)3-(-d)X(-4)+(-1)2020；O(2)-14-(1-0.5)X77X[2-(-3)2]..（5分）先化简，再求值：3x*y-+W夏y2-xy,其中x=3,y=-f.（6分）如图是由6个棱长为1cm的小正方体组成的几何体.（1）在网格中画出这个几何体从上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积是 cm2（3）若保持从正面、左面看到的形状不变，这个几何体最多能再添加个相同的量指数不超过50则空气质量评估为优.下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况.规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负.星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18-4-1-18-10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高;（2）求这一周7天的平均空气质量指数..（6分）（1）-2"（［）2义|-5|乂（-。,1尸（5）已知1^、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3,试求下列代数式的值:X3-(1+m+n+ab)X2+(m+n)X2009+(-ab)2007.(7分)如图，已知数轴上点A表示的数为9,B是数轴上一点，且AB=15.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t(t>0)秒.发现：(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数(用含t的代数式表示)；探究：(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P.Q同时出发，问，为何值时点P追上点Q?此时P点表示的数是多少？(3)若M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由.拓展：TOC\o"1-5"\h\z(4)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x,请直接写出|x+6|+|x-9|的最小值是 .B O A" o B O A" o 管用图5 o A-1 0曾用图23.(6分)解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数.(1)如果小玲想的数是-3,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为a,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙.参考答案一.选择题.解：-2020的倒数是舄彳，故选：D..解：2094.6万=20946000=2.0946X107.故选：C..解：由题可得，属于代数式的有：(1)3a,(4)0,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,共5个，故选：C..解：•「5a-3a=2a,・•.选项A不符合题意；••2a+3bW5ab,・•.选项B不符合题意；「7a+a=8a,・•.选项C不符合题意；・T0ab2-5b2a=5ab2,・•.选项D符合题意.故选：D..解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“-1”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“0”是相对面，•・•相对的面上的两个数互为相反数，二填入正方形A、B、C内的三个数依次为1,-3,0.故选：D..解：•・•单项式-Jxa+by与单项式3x2ya-1的差仍然是一个单项式，a+b=2a-l=1解得：故b-a=0-2=-2.故选：B..解：A、2a-(5b-c)=2a-5b+c,故本选项不符合题意;B、3a+5(2b-1)=3a+10b-5,故本选项不符合题意；C、4a+3b-2c=4a+(3b-2c),故本选项符合题意；D、m-n+a-2b=m-(n-a+2b),故本选项不符合题意；故选：C..解：把x=1代入已知等式得：(-1)9=&0+&]+&2+…+aj贝Ua+a+a+a+a+a+a+a+a+a=-1,故选：C..解：售价为aX(1+20%)元.故选：A..解：由题意可得，他们三人的年龄和是：m+(3m-5)+(2m+8)=m+3m-5+2m+8=6m+3(岁)，故选：D..解：根据三种视图的形状，可以得到俯视图上的小立方体的摆放、个数，如图所示：(其①假设％a2,4分别为1,2,3,b,b2,b3分别为6,5,4,则m=|a-b|+|a-b|+|a-b|=|1-6|+|2-5|+|3-4|=9,②假设％丐，4分别为1,2,6,b,b2,b3分别为5,4,3,则m=|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|=|1-5|+|2-4|+|6-3|=9,③假设％丐，4分别为1,3,4,b,b2,b3分别为6,5,2,则m=|a-b|+|a-b|+|a-b|=|1-6|+|3-5|+|4-2|=9,④假设a1,丐，丐分别为1,3,5,b1,b2,b3分别为6,4,2,贝Um=|a-b|+|a-b|+|a-b|=|1-6|+|3-4|+|5-2|=9⑤假设％丐，4分别为2,3,5,b」b2,b3分别为6,4,1,则m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|2-6|+|3-4|+|5-1|=9⑥假设％丐，4分别为2,4,5,b」b2,b3分别为6,3,1,则m=|a-b|+|a-b|+|a-b|=|2-6|+|4-3|+|5-1|=9*.*|a-b|=|b-a|・•・力,a2,a3和4，b『b3互换之后的绝对值和也是相同的，所以上述假设已包含所有的可能性.故选：C.二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）.解：如果收入100元记作+100元.那么支出90元记作-90元.故答案为：-90..解：依题意得：a+2=0,b-1=0,/.a=-2,b=1.,*.a+b=-2+1=-1.故答案为：-1..解：•.•a^b=ab+b,.•・（-3）㊉4=（-3）X4+4=-12+4=-8.故答案为：-8..解：设经过x秒，小明第二次追上小刚，则6x-4x=400+100解得x=250・•・经过250秒，小明第二次追上小刚.故答案为：250.三.解答题（共7小题，满分52分）17.解：(1)16：(-2)3(-春)X(-4)+(-1)17.解：(1)16：(-2)3(-春)X(-4)+(-1)2020Cl=16：(-8)-彳+1(2)-14-(1-0.5)X^X[2-(-3)2]=-1-/M】X(2-9)18.解：原式=3x218.解：原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+xy,=-1-万X(-7)当x=3,y=-"1"时，原式=“匚-?19.解：(1)这个几何体的俯视图如图所示:(2)(5+4+4)X2=26,故答案为：26.(3)若保持从正面、左面看到的形状不变，则俯视图可为3X2的长方形，俯视图如图所示，增加的小立方体的个数如图所标注:图中的“1,2”表示该位置原有的小立方体的个数，“①②”表示该位置增加的个数:2②：①俯视图因此最多可增加4个小立方体，故答案为：4.20故答案为：4.20.解：(1)星期四空气质量指数为：50+(-18)=32,星期六比星期二空气质量指数高：+28-(-4)=32,故答案为：32,32；(2)50+y(+18-4-1-18-10+28+29),=50+6,=56,答：这一周7天的平均空气质量指数为56..解：(1)原式=-4X25X5X(-0.001)=0.5；2 11 14(2)原式=-60X=+60X^tT+60X^^-84 12 lb=-40+55+56-8=63；(3)原式=(100-击)X(-29)=-2900+1=-2899；(4)原式=1-3xy-x-2x+3xy=1-3x；(5)根据题意得：m+n=0,ab=-1,x=3或-3,当x=3时，原式=27+0+1=28；当x=-3时，原式=-27+0+1=-26..解：(1)设点B表示的数为x,则有：AB=9-x=15解得：x=-6；・•动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动••经t秒后点P走过的路程为5t••点P表示的数为：9-5t故答案为：-6；9-5t；(2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q,如图CB 0 A >a 9贝UAC=5t,BC=2t,VAC-BC=AB.•・5t-2t=15解得：t=5,・•.点P运动5秒时，在点C处追上点Q.当t=5时，9-5t=9-25=-16.此时P点表示的数是-16.(3)没有变化.•••M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，.•.pm=|ap,pn=-1bp.分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时(如图)：TOC\o"1-5"\h\zBNOPM工