必修二数学测试卷

高中学修二复习卷(满分：100分

90一选题（每3分，共题，总分42分）1．点1，－)到直线x－＋1＝的离(．A．

12

B．

32

C．

．

22．过点，0)与直线x－－＝平的直线方程()．A．－2－＝B．x－＋＝C．＋－＝D．＋y－＝3．下列直线中与直线2x＋＋＝垂的一条()．A．――＝

B．－y＋＝C．＋2＋＝

．＋

－＝4．已知圆的方程为x2＋22＋y＋＝，么通过圆心的一条直线方程()A．x－10B．＋＋＝C．x－＋＝D．x＋－＝5．如图1)、()、()、()为个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次分别()．（）（2）（）（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台C．棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

B．棱台、棱锥、圆锥、圆台．棱柱、三棱台、圆锥、圆6．直线＋5＝与2＋2―4x―＋＝的置关系是()．A．相离C．交但直线不过圆心

B．切．交且直线过圆心7．过点P(，)(＋)＋(－)＝的线，切线长为3，等()．A．1B．2C．3．8．圆A:＋2＋x＋＋＝与B:＋2―x―y＋＝的置关系()．

1111111111111111A．相交

B．离

C．相切

．含9．已知点(，，，(－，，)，则()．A．

B．

C．2

．2．如果一个正四面体的体积为93

，则其表面积的值()．A．18

2

B．2

C．

2

．．如图，长方体D中＝2＝，，，分别是，的点，则异面直线E与成角余弦值(．A．

B．

C．

．

(11题)．正六棱锥底面边长为a，体积为AB．45°

，则侧棱与底面所成的角()．C．60°D．75°3．直角梯形的一个内角为45°，底长为上底长的，此梯形绕下底在直线旋转一2周所成的旋转体表面积为(5＋2旋转体的体积()．A2

B

＋2

C．

2

D．

73

．在棱长均为的四棱锥P－，点为中点，则下列命题正确的是(．A．∥平面，且到平面的距离为3B．平面，且到平面的距离为

6C．平面不平行，且与平面所成的角大于30°D．平不平行，且与平面所成的角小于30°二填题每，5题总分．在轴上的截距－，且与y轴交成角直方程是．．若圆B:＋2＋＝与C:＋2－＋y＋＝没有公共点，则的取值范围是．

1231212312317．已知eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的三顶点坐标分别为(，2)(43和P31，则这个三角形的最大边边长是，最小边边长是．已知三条直线2＋＝x＋y＝和2x－＝10中没有任何两条平行但它们不能构成三角形的三边，则实数的值为．．若圆:＋2－x＋y＋＝与轴于两点，且∠90º，则实数的为．三解题共3题总分）（10分求率为

34

，且与坐标轴所围成的三角形的面积是的直线方程．14分如图所示，正四棱锥P－中O为面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为

．()求侧面与底所成的二面角的大小；()若是中点，求异面直线与所成角的正切值；()问在棱上是存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的置；若不存，说明理由．（分求半径为，与圆x＋2―x―y―＝相，且和直线y＝相的圆的方程．

参答一选题1．2．3．．5C6．7．8．9．．A．12．13．14．二填题．＝x－或y＝――．．－＜＜或b－．17．，．．－．．－．三解题．解：所求直线的方程为y＝

3＋，x＝，得y＝；令＝，x＝b，4由已知，得

1423

2＝，b6，解得3．3故所求的直线方程是y＝

34

±，－±＝．解：1)取中点M，连接依条件可知⊥，⊥，则∠为所求二面角P－O的平面角．∵⊥，

∴∠为侧棱与底面所成的角．

∴∠＝．

设＝a，＝∴＝·∠＝

a，a，

ODM(第21题(1

∠＝＝MO

．

∴∠＝60°()连接，∵∥

D

OM(21题(2))

112121112121∴∠为异面直线与所成的角．∵⊥，⊥，∴⊥平面．又

平面，∴⊥．∵＝

1＝2

DO＝

54

a，10∴∠＝＝．()延长交于取中点G，，∵⊥，⊥，∴⊥平面．∴平面⊥平面．又＝，∠＝，△正三角形．∴⊥．又平面平＝，∴⊥平面．

G

取中点F，∥，∴＝

12

，∴∥．

N

∴⊥平面．点F为四等分点．．解：由题意，所求圆与直线y＝相切，且半径为，则圆心坐标为Oa4)O(a，－)．又已知圆x＋2―x――40的心为O2，)半径为3，①若两圆内切，则O＝－＝．即a－)2＋(－)2＝2，或(a2)2－－)212．显然两方程都无解．②若两圆外切，则O＝＋＝．即a－)2＋(－)2＝2，