数字电子电路第一章 绪论

0101100一．数字信号1定义：指在时间上和数值上都是不连续（离散）的信号。通常只有0,1两种状态。2描述方法：不归0型归0型二．数字电路:用来处理或产生数字信号的电路。电位型信号：脉冲型信号：用电位的高低来表示。用脉冲的有无来表示。.三．数制及其转换基数：10任意一个十进制数N按权展开的一般式为：数符：运算规则：0,1,2,……，9逢十进一,借一当十位权值：10i（i=1,2,…..）例：555=500+50+5=5×102+5×101+5×1001十进制数.推广到任意R进制:(N)R=（an-1an-2……a1a0a-1…..a-m）R

=an-1×Rn-1+an-2×Rn-2+……+a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+…..+a-m×R-m

n-1

=ΣaiRi

i=-m(N)10=（an-1an-2……a1a0a-1…..a-m）10=an-1×10n-1+an-2×10n-2+……+a1×101+a0

×100+a-1×10-1+…..+a-m×10-mn-1=Σai×10i

i=-m.数符：0,1运算规则：逢二进一,借一当二2二进制数例：(1101.01)2按权展开式为：基数：2位权值：2i=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2n-1

(N)2=Σai2i

i=-m.数符：0,1,2,……7运算规则：逢八进一,借一当八基数：8位权值：8i3八进制数按权展开式为：

n-1

(N)8=Σai8i

i=-m.数符：0,1,2,……9，A，B，C，D，E，F运算规则：逢十六进一,借一当十六基数：16位权值：16i按权展开式为：

n-1

(N)16=Σai16i

i=-m4十六进制数.①R进制数十进制数P.4例1-1将二进制数(11010.011)2转换成十进制数。(11010.011)2=1×24+1×23+1×21+1×2-2+1×2-3=（26.375）10例1-2将八进制数(137.504)8换成十进制数。(137.504)8=1×82+3×81+7×80+5×8-1+4×8-3=（95.6328125）105不同进制数的转换方法：按权展开再相加.方法：将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再将它们合并起来。整数部分：除R取余数法小数部分：乘R取整数法②十进制数R进制数例1-3将十六进制数(12AF.B4)16转换成十进制数。=（4783.703125）10(12AF.B4)16=1×163+2×162+10×161+15×160+11×16-1+4×16-2.P.4例1-4把十进制数(53)10转换成二进制数(53)10=(110101)2P.5例1-5把十进制数(53)10转换成八进制数(53)10=（65）8例1-6将十进制小数(0.375)10转换成二进制数。(0.375)10=（0.011）2将十进制数(53.375)10转换成二进制数。(53.375)10=(110101.011)2.取几位小数？精确到0.1%（千分之一）取10位1/210=1/1024

精确到1%（百分之一）取7位1/27=1/128精确到10%（十分之一）取4位1/24=1/16P.5

例1-7将十进制小数(0.39)10转换成二进制数,要求精度达到0.1%。(0.39)10=(0.0110001111)2.③二进制八进制、十六进制的相互转换二进制八进制、十六进制例：(110101.001000111)2=(?)8=(?)16(110101.001000111)256107=(65.107)80000053238=(35.238)16方法：从小数点起向左右两边按三位或四位分组，对于八进制数，每三位合一位；对于十六进制数，每四位合一位，不满三位（或四位）的加0补足。.

八进制、十六进制二进制例：(37.26)8=(011111.010110)2（1A.F5）16=(00011010.11110101)20111110101100001101011110101方法：从小数点起，对于八进制数，每一位拉三位；对于十六进制数，每一位拉四位。.P.6例1-9将(BE.29D)16转换成八进制数。(BE.29D)16=(10111110.001010011101)202761235将(276.1235)8转换成十六进制数。=(276.1235)8(276.1235)8=(010111110.001010011101)2BE29D=(BE.29D)16.四、二---十进制代码（BCD码）特点：BCD码分定义：有权码：无权码：既具有二进制数的表示形式，又具有十进制数的计数特点，逢十进一。凡用二进制码来表示一位十进制数的代码称为二十进制代码，即BCD代码。根据位权值可直接求得十进制数。1有权码.表1-3常用BCD代码返回012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100000001001000110111100011001101111011110011001001010111011010011000101011011100000000010011001001100111010101001100100000100110011101010100110011011111111010100001001001001001001101111111111011001000余３循环码单位间距码移存码631–1码5121码余3码2421码8421码BCD码十进制数码.例：(0111)8421BCD(1101)2421BCD余3BCD码：在每个8421BCD码上加3构成。84212421=0×8+1×4+1×2+1×1=(7)10=1×2+1×4+0×2+1×1=(7)10循环码：它们相邻的两个码组之间仅有一位码元不同，其余各位码元均相同。看表看表2无权码8421BCD码：.8421码余3循环码+0011余3码异或方法：余3码的第一位与第二位异或得余三循环码的第一位；余3码的第二位与第三位异或得余三循环码的第二位；余3码的第三位与第四位异或得余三循环码的第三位；余3码的第四位就是余三循环码的第四位。余3循环码：是由余3码每两位异或得来。.对于BCD码，用四位一组的二进制数表示一位十进制数，故多位十进制数要用几组BCD码表示。例：（863）10=（？）8421BCD=（？）余3BCD（863）10=（100001100011）8421BCD=（101110010110）余3BCD例：（010110010001）8421BCD100001100011591=（591）103用BCD码表示十进制数.二进制数8421BCD码例：（110010）2=（？）8421BCD（110010）2=（50)