有理数乘法运算律新

有理数乘法运算律新第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六学习目标1、熟悉、了解有理数乘法的运算律。2、学会运用有理数乘法的运算律进行有理数的乘法运算。3、能够灵活运用有理数乘法的运算律学习重点熟练运用运算律进行计算学习难点灵活运用运算律。第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六1.有理数乘法法则是什么？2.如何进行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？回顾与思考两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得0。1.先确定积的符号。2.计算积。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六问题探究1、交换两块写字板的位置，写字板上的2个数的积是否改变？－7－6×－7－6×进行上面的操作，你能得到什么结论？第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六探索

探索1：(-7)×(-6)=(-6)×(-7)结论:即：ab＝ba注意:ab=a×b两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．（乘法交换律）第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六2、填空并比较下面两式：[（－3）×（－5）]×2＝

，（－3）×

[（－5）×2]＝

。你得到什么结论？3030问题探究第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六探索2：｛(-3)×(-5)｝×2=(-3)×｛（-5)×2｝三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．（乘法结合律）探索

结论:即：（ab）c＝a（bc）第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六2、填空并比较下面两式：（－4）×（－3＋5）＝（－4）×2＝

，（－4）×（－3）＋（－4）×5＝

。你得到什么结论？-8-8问题探究第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六探索3：（－4）×（－3＋5）=（－4）×（－3）＋（－4）×5一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加.（乘法分配律）探索

即：（a＋b）c＝ac＋bc

结论:第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六例1用两种方法计算解1:解2:解法2用了哪种运算律?运算律的作用是什么?乘法分配律;减小运算量第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六例2解：原式第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六解：原式第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六例315×（-10）-16×（-10）-20×（-10）解：原式=（-10）×（15–16–20）=（-10）×（-21）=210第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六(一、三项结合起来运算）（用分配律）(用分配律）(二、三项结合起来运算）（用分配律）练习1、应用哪些运算律对下列算式简便运算？1、（-－）×1.25×(-8)2、（－－－＋－－－）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19＋5－×195、(－－)×（8－－－0.04)14

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7183443第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六练习2:比一比,看谁做得快请你注意：在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六练习3、结合律的逆运算(1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3)(2)(-23)×25-6×(-25)+18×25+25第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六你注意到了吗？

1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

2、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算。

3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。第17页，共19页，2023年，2月20日，星期六

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab＝ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

(ab)c＝a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。（a＋b)c＝ac＋bc

根据分配律可