公司的最优投资方案

23组公司的最优投资方案摘要本文讨论了公司的投资方案，属于经济模型中的决策模型。我们根据原始数据利用Excel软件进行了统计分析，利用时间序列预测模型中的指数平滑预测法进行预测，得出了历年来各项目独立投资和一些项目在相互影响下投资时的到期利润率，建立数学模型，得到了投资预测的最优方案。对于问题一，我们综合考虑公司现有的资本，以及公司的收益，以公司在第五年年末所回收的本利和最大为目标函数，每年的投资上限为约束条件，这属于线性规划中的最优解问题。然后利用Lingo编程求得公司在第五年年末获得最大利润17.41405亿元，其最佳投资方案如下表所示（单位：亿元）：项项目投资金额年份喇1奖2择3大4蝴5猪6白7计8慢第1年兽5.154遥545锡3.00好0000脸3.845库455暑3.00晕0000滤3.00棵2.00电第2年倚3.00今2.00障4.00激第3年屯0.616践8182乳3.00肠2.00鸣3.00够0000训第4年天0.350辽0镰00算4.00溜0000索3.00煌0000察第5年朵5.521颂859旨3.000跑000对于问题二，基于投资中有些影响因素不确定，我们运用时间序列预测模型，根据往年数据，利用指数平滑预测法预测了今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率，以样本数据的方差值作为各项目的风险损失率，运用C语言和Matlab编程求出到期利润率，并利用Excel求出风险损失率，其具体结果见附录五。对于问题三，我们根据题目要求以及附录一中表四的数据，建立同问题一相同的模型，同样以公司在第五年年末所回收的本利和最大为目标函数，以当时的投资要求为约束条件，求出最后使公司获得的最大利润为36.6596亿元，最佳投资方案见附录七，对于问题四，在问题一和问题二的基础上，我们用同样的思想建立模型，只需要改变部分约束条件，考虑到投资越分散，总的风险越小，目标函数相同，依照此方案使得公司获利最大为18.2621亿元，其最优投资方案见附录九。对于问题五，我们根据题目要求，建立了投资决策模型，网上查到银行的贷款和存款的利润率，建立以上相同的目标函数，求出能使公司获得最大利润为18.06445亿元，最优投资方案见附录十。投资决策，最终获利，这是当今社会大家都关心的问题，我们根据题目中的数据，建立了时间序列预测模型，充分利用指数平滑预测法，并结合Excel、Lingo、C和Matlab等多种软件辅助分析和计算，最后获得不同情况下的最优投资方案。关键词：最优投资方案线性规划时间序列预测模型指数平滑预测法方差模型风险决策1.问题重述1.1问题的背景与提出某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、…）可供公司作投资选择。其中项目1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见附录一中的表1。试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。8个项目独立投资的往年数据见附录一中的表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见附录一中的表3。(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)姐试根据往年块数据，预测害今后五年各妥项目独立投内资及项目之针间相互影响辽下的投资的沸到期利润率躲、风险损失灿率。猫伸澡荐贫芽给胸三、未来5海年的投资计侮划中，还包蝇含一些其他模情况。纲能液对投资项目适1，公司管载理层争取到据一笔资金捐刊赠，若在项桂目1中投资恩超过200戚00万，则箭同时可获得剖该笔投资金练额的1%的裁捐赠，用于海当年对各项蔬目的投资。窝项目5的投险资额固定，嗽为500万曲，可重复投沈资。绍各投资项目祥的投资上限代见附录一中南的表4。摔层在此情况下钥，根据问题拨二预测结果皇，确定5年屠内如何安排损20亿的投书资？使得第滔五年末所得赠利润最大？磁欢引茄越蹲四、考虑到伪投资越分散朋，总的风险掉越小，公司麻确定，当用仗这笔资金投真资若干种项餐目时，总体屑风险可用所狭投资的项目甜中最大的一僚个风险来度畜量。蓬如果考虑投名资风险，问粒题三的投资悔问题又应该委如何决策？悔五、为了降稼低投资风险旷，公司可拿章一部分资金壤存银行，为舱了获得更高伪的收益，公铃司可在银行授贷款进行投竿资，在此情塞况下，公司纯又应该如何读对5年的投述资进行决策蹈?碧1.2需要射解决的问题蛮题目扮附录无一中给出了柜该公司从1高986年到帆2005年枣，历年来在剖不同的投资框方式下对各温项目的投资沫额和到期利烂润燃。谜根据这些数牌据和我们利依用Exce晕l对数据处桑理后的结果填，我们需要梢通过采用数话学建模的方撒法来帮助解妇决以下问题暮：剑问题一：限根据表一，型确定合理的躁投资方案，丛使得公司在蝶第五年获得毯最大的利润刊。捧问题二：逆根据往年的跃数据，预测辫今后五年各钞项目独立投究资及项目之挠间相互影响劳下的投资的宣到期利润率混，风险损失研率使。宴问题三：功根据问题二铅的预测结果员，若昏在项目1中漏投资超过2峰0000万档，则同时可数获得该笔投舅资金额的1味%的捐赠，式用于当年对避各项目的投腿资，同时项损目5的投资穗额固定为5脉00万，可俱重复投资，啊设计合理的丢投资方案，仰使得第五年坟末的利润最衰大翁。鲜名问题四：珍在考虑投资煤风险时，要恼使公司的总段投资风险最脆小，公司决烘定将投资分朗散，这种情欠况下，重新妈决策问题三虏的投资问题灾。忧问题五：翅公司为降低半投资风险，浅可拿部分资破金存入银行沾，同时为获叫得更高的利民益，公司可绑在银行贷款塌进行投资，愈在此情况下肺，设计合理嚼的投资方案短，同样使得滑公司在第五谢年获得利润豪最大商。叉2.模型假描设载假定在投资单期内，我们帽只考虑不可龄预测因素引骄起的平均风盏险损失；抖假定投资项拴目以及银行府的利润率在趣预测期内是或稳定不变的疏；绵假定在投资涉一个项目后伏，回收后才圈能继续投资磁；锐假定题目附交录一中给定志的数据真实岗可靠，具有框较好的代表汉性。旱3.符号说鹿明折：听第i年回收嫁的本金和利叛息的总金额吴(i厉=1,2,畜3,4,5对)今：则第i年对第歼j个项目投织资的金额什（j=1劝,2,3,冰4,5,6铁,7,8,诚）遥：发第i年对所查有项目投资缩的总金额谋：终第j个项目检到期的年利舟润率匠：宿时间序列股的权数喊姐（i=1,蛇2,3,4峡,5,6,刺7,8）头：侵各项目预计丈的到期年利那润率拜(i=1,详2,3,4册,5握j=1,2箩,3,4,汽5,6,7络,8)豆：庄各项目的风主险损失率码（陶j=1,2得,3,4,唇5,6,7壁,8)缸：第i年投唐资第j个项蕉目的实际利蔬润率虏（俯肯）承：坟第i年投资倦第j个项目暂后到期的利宫润率（隶关）颗：投潮资商第i年差向银行的存蔬款金额往（奉i=1,2虫,3,4,蚂5,6,7僚,8）坡：投贩资商第i年等向银行的贷俯款金额伙（带i=1,2破,3,4,袜5,6,7筹,8）则4.数据处倡理与分析锦题目附录中坝给出了各种海投资项目的功方案以及投两资上限，我铅们利用Ex百cel软件膨对这些数据构进行了相关违统计分析，弯得到了相关单信息如下：泰通过对附录拦一中表二的字数据运用E昂xcel进灶行分析，并背利用Mat盛lab编程受（见附录二银），得到从芳1986年盘到2005匹年各项目独逆立投资时，时每年这八个诸项目的年利柔润率如下表愁所示：看各投资项目侄独立投资时史历年的年利咬润率臣项目阀1工2托3陷4绸5鸽6唉7惧8造1986顷利润率麦0.16箩0.02欧0.31番0.16恭-1.82择79惧1.852植7鹊3.237禾9幅1.799往9睁1987麦利润率靠0.17伟0.02摧0.44惩0.19刷0.674暖3承-0.21漠2突2.1情1.945针8脚1988还利润率贯0.15劳0.11服0.38诞0.16责-0.60岂35径-1.34费09冶7.286之3竖2.300肯6较1989虚利润率林0.15弟0.1留0.13寄0.24灵2.003假2移0.669蔑1筛2.613钳2遣-1.77棚57汤1990革利润率椒0.15贪0.07仔0.54石0.2卧3.585恩2轰1.371雪-3.21疤87芬-0.51持18钞1991先利润率阔0.17撒0.12暗0.43绘0.21床0.741到8艳-1.43衔85撇2.863划6厅0.431鬼4姑1992势利润率偏0.13息0.12捡0.24衰0.18芝1.610岛1虑0.200主4字-9.54脑45雷4.225状2钉1993具利润率筋0.21校0.17寻0.46姜0.32吓1.647求3插0.947叹5财5.617痒4晒4.064春7牵1994毁利润率畜0.09映0.16夏0.37凶0.24卫1.388争5煤-0.36爹11铸-5.78地08固1.501瞒3文1995杠利润率武0.15教0.18间0.2响0.17牧1.392扎6姻0.306惧1膨13.51第67忘3.028敞3医1996橡利润率腹0.13顶0.19如0.55预0.34贡1.378案1传1.368题3苏-3.15晓78辰1.011菠4够1997酷利润率要0.15鱼0.15埋0.23路0.29斥0.699枯0.751塘5薯18.44月86题2.494哲1998犯利润率夺0.18付0.19婚0.25称0.33我0.737辜1.386痰7口-4.27难7峰-1.19黑81状1999桶利润率慌0.1亩0.19伍0.26兄0.31雄-0.16六14唐1.492硬5令-4.84渣48泄-1.37幸17榨2000字利润率命0.14段0.21裤0.52虎0.26闪1.039吨9叶1.299珠9净2.829酬6蹈5.186篮2001蜓利润率柏0.18勾0.25截0.52涌0.32评1.215惑5秃1.309次9词-9.60耽76酷2.673艘6自2002厦利润率柳0.15陈0.2瓣0.27织0.34述0.648形3放1.045晨7血17.54衣68固-2.13茶94多2003压利润率随0.1怕0.18绪0.26冬0.37臂0.929占1苦1.108嗽3.901速9型2004宣利润率出0.19族0.18竭0.32赔0.42阴2005嗓利润率贯0.13电0.15泼天去亏厘冲表造峰我们选择项枝目一历年来灶的利润率利欣用Exce俘l作XY散痰点图，图形跃如下图1所棍示，可见历谈年来，项目谷一的利润率溜变化波动比泛较大，同样事的操作，发旷现所有项目析的年利润率短波动都比较肚大。候方清傅习垮忽图1您同理可得出醒，项目3、岗4，项目5济、6，项目傅5、6、8锡这三组项目窑同时投资时胃，1986查年到200弱5年每年的闲年利润率如慧下表所示：匆疾葱毅督一些投资葬项目同时投写资时历年的现年利润率孔项目深同时投资项愚目3、4姑同时投资项纪目5、6俗同时投资项仓目5、6、动8向3恒4碍5窝6多5查6鉴8采1986柔利润率句0.238触2喜0.466哨7壁0.331致3也0.873沃6蓄1.534冻5糕0.843艺1最-0.62冠99拐1987垮利润率龟0.431痰6多0.448笛7召0.402村3勒0.537蹦3疼-0.51贯62亡2.767宴7缝2.747轿4墓1988两利润率驴0.490京9掉0.428平9拨0.074内1腹3.159砌3兴0.801树9伯0.413回3疫-0.74无56健1989渐利润率券0.323袄7江0.411冶6进0.085迁3敬0.605拦1聚0.744汉2嘱0.209杯6卵2.644者2刷1990和利润率裂0.293干9杜0.470根5疾0.096您6班-1.06炕26然-0.13锐7爪-0.76笼65减-0.30僻23袍1991模利润率歌0.457卫6设0.485战6弱1.489航3污1.468申6穗2.98挨0.891识5翻1.149巩6逃1992振利润率堪0.675污4但0.438棋2辣0.054求7云0.165鱼3籍0.817叠3爬-0.02做72茂2.394种1993辛利润率侄0.472傲1详0.481邮9浅0.924谱7克-0.65锁52取0.567混2闹-0.05蛇25刷4.050旷4以1994这利润率张0.325捆5炸0.458秃7闭-0.19疗34细0.380眨3颂1.439懒8络3.008痰7导2.321静1995灾利润率营0.539惨6啦0.393级1.245哗1捆0.010路9自0.705珠8染0.424金2馒1.653见8前1996洗利润率晕0.639吓1悠0.323絮2吐0.182平0.201业9士-0.51膛06滨1.514恋9持2.584傅7环1997贸利润率中0.309园6水0.448愤5跃-0.01蝴67熊2.127恨9炉-0.57摊83族0.783露3因1.706白4混1998吓利润率殿0.731穿9响0.393甚9笨0.972牢4琴0.361虾9预1.015贡9眯0.871猪9登2.603陆1999以利润率吧0.562而4灰0.436消4她1.949信2载-0.65韵44钱-0.24装83骤2.064害9吓-0.54玩39卧2000戴利润率估0.263堡6忠0.391钩1翼1.006截3抗1.694湖4怠0.880剃7艇0.387右4辨2.389弃5滋2001用利润率厕0.520姥9骨0.382碑1夕1.314垮2撒-1.08呆41析1.736烧9路-0.74息81鸽-1.00饿64自2002倘利润率营0.616跪7挤0.453摘1咐0.285撕3.311帆0.615诞0.168早8钳0.826驶3缩2003芝利润率石0.465絮0.441没9艳1.278煮5燕1.549型3携2.183应6链0.916冠8冠0.711门1崭2004换利润率踏0.470垂9锄0.474逗5皇遗驶哈孤像界表梢寸经胳过我们统计造分析，这8墓个项目不管裕是独立投资拌还是同时投江资时，历年馋来年利润率诊的波动性都浙比较大。炸5.问题一柴的解答敏5.1问题祸一的分析骑问题一要求棋我们耻确定出合理寨的投资方案婶，使得公司监在第五年获锯得最大的利凉润升。我们首先程利用附录一尊中的表一，壮得到各个项雕目到期后预摩计的利润率拾，最后得到涨第五年的最浇大利润，属污于线性规划肝中的最优解粮问题。我们衰以公司在第压五年所回收贴的本利和的查最大值作为烤目标函数。慰另外，我们院还考虑将每骡年的年末的贪本利和（本浓金和利息的义总金额）分待别求出来，亚然后利用这凉些资金在第珠二年年初对泄各项目进行困决策并投资昂，运用递推解的方法，建谨立模型一，歌最后利用L紫ingo编括程求的最终笑结果，获得引最佳的投资改方案。笋5.2模型写一的建立（馆针对问题一妈）悬根据附录一错中表一的数蛇据以及题设抚要求分析可踏得，第一年予年初只能对渠前六个项目修（项目1，红项目2娱醋项目6）进朗行投资，第鸭一年年末将僵本金和利息套都回收后再蛮在第二年利啦用该资金对桨一部分项目开进行再次投传资，依次递纹推，并利用过Lingo晌编程，我们流可以得到该渗公司在第五羽年得到的最核大利润以及拒具体的投资鸦方案。绍目佳标函数：捎约伙束条件如下自：墓第一年拴未施第二年克琴第三年第四年第五年朝其恒中，伤表示街第j个项目蹈到期的预计加年利润率，六，艘，蒸，炭，够，域，芦，泽5.3模型终一的求解项目投资金额年份省根据上述的蓝目标函数，船我们利用L谱ingo编孤程（程序见假附录三所示撞），求出最津佳的投资方足项目投资金额年份饱1药2趣3栗4正5昏6盗7氧8那第1年扑5.154得545法3.00千0000焦3.845迟455公3.00换0000散3.00穴2.00甘第2年沃3.00那2.00枕4.00井第3年训0.616帆8182终3.00牌2.00逝3.00李0000葛第4年喂0.350属0砍00陷4.00陡0000盛3.00朴0000葵第5年普5.521命859散3.000善000表5.2顿根据上面的休投资方案，蹦在第五年可她以回收本金但和利息的总插金额为:阁37.4垫1405线亿元，即获驼利润17.愤41405汇亿元，其灵吸敏度分析同维样见附录三匠。舅6.问题二韵的解答慈6.1问题运二的分析户问题二要求助我们连根据往年的促数据，预测阶今后五年各促项目独立投缴资及项目之谷间相互影响漫下的投资的摇到期利润率断，风险损失抽率揪。我们已经各利用Exc祥el软件，篮对往年（1粗986年~显2005年就）的利润率减进行了处理举和分析，由童于这些数据虎的波动性比径较大，我们我运用时间序抱列预测模型扶中的指数平好滑预测法对愈未来五年的辫到期利润率非和风险损失头率进行预测垃，以公司在笛第五年年末愧所回收的本虎利和的最大酿值为目标函秋数，以样本土数据的方差绳为风险损失厦率的取值，利利用Mat胞lab求出捡了到期利润营率，运用E亮xcel求茎出了各个项赠目点样本数甩据的方差值优，即各项目馆的风险损失贫率。冈6.2模型敞二的建立（简针对问题二创）肠（1）到期渠利润率耳在本题里，铜公司财务分抓析人员收集倦了8个项目丹近20年的竿投资额与到凯期利润数据与，发现在具趣体对这些项诸目投资时，培实际还会出熊现项目之间谎相互影响等烂情况，根据旗附录一中表订二和表三的第数据，由于掩信息不够齐扭全，且数据奉的波动性（你见上图1）个，我们选择款一次指数平粮滑预测法。姑一次指数平尺滑预测法是骑以泳为权数裁，啦对时间序列躁进行加权平封均的一种预中测方法。隙的权数为秆的权数为煮的权数为议以此类推，迈其计算公式弹如下：除其中：秀表示第t期逢实际值：译渔谅表示第t+耗1期预测值貌：宣姓错分别表示第却t-1期，饱t期一次指垒数平滑值；稠文验表示平滑系递数，营。旨预测标准误剑差为：苹上式中，科为时间序列降所含原始数群据个数。平服滑系数获的取值对预滤测值的影响绣是很大的，选因此，利用遮指数平滑预化测法进行预轨测，羞的选值是很予关键的。但辫目前还没有壶一个很好的诸统一的选值偷方法，一般约是根据经验妻来确定的。度当时间序列钉数据是水平除型的发展趋蛾势，易可去较小的丛值，在0计—陈0.3之间满；当时间序钳列数据是上遵升（或下降光）的发展趋往势类型，眉应取较大的裙值，在0.丸6柏—吸1之间。在忧进行实际预世测时，可选最不同的楼值进行比较漆，从中选择聪一个比较合关适的钉值。指数平慕滑预测法还丽需给出一个蛋初值白，可取原时溪间序列的第远一项或者前轰几项的算术撇平均值为初发值。浇（2）风险耗损失率：畏法由于投资具抗有一定的风孕险，而风险中又是一个不闪确定因素，连每个投资者叠总希望在获植得高额利润云的同时，所锣冒风险最小峡，对于风险捎损失率的预感测可以通过挪方差分析实垄现。方差是推各种可能值府相对于期望劲值离散长度煤的指标，它御反映了事物决发展的稳定故性，方差越寻小事物发展良则越稳定，时由此建立方红差模型：茧荣晚乳根佳据方差模型界可分别计算干得出在独立筝投资与相互题影响下投资赚的风险损失引率。锣6.3模洽型二的求解庸时（1）到期猴利润率涌我们利用C昼语言编程对竖上述模型中神的该（八个项目焦）符进行编程求草解（具体程苹序见附录四毯），得到如浑下结果：确同时投资项绑目洋权数取值育误差甜3、4脸=0.23逆12.21夸05破=0.11疯2.736瑞84疫5、6阴=0.03锹0.111对111项=0.03靠0.5蝶5、6、8愿=0.03俯0.388货889撒=0.03自0.333啊333圆=0.26当0.666惊667皮各项目独立野投资时权数仓的取值：蹄亦一些项目同麦时投资时权立数牢的取值：挖项目斩权数取值壤误差鸽1连=0.06柱1.8视2棒=0.74杨1.95秘3蛇=0.03仗10.42您11处4分=0.5称3.684汗21拉5辛=0.6怠0.388虏889约6伶=0.17孟0.333番333撇7荡=0.03秘6.176伟47关8供=0.03僻1.333量33塘表5.3.拴1饿然后由上述饱公式绩得到期年利杰润率：籍(1)各项号目独立投资滚时预计今后矩五年的到期修年利润率：召丛概投投资项利润率预测档项目1勒项目2交项目3致项目4共项目5应项目6允项目7葵项目8杯2005然0.151萌9励0.162呜0亩0.327尊9婶0.380捐9富0.875翼7净1.028势6呈2.804哥2名1.693生7层2006上0.142苦6全0.195住4时0.421欠3慕0.271弹0.681盆0.954泳6.349雷1.359夏2007父0.153钟3捉0.172抗6抖0.25将0.356捎-0.10帮4池1.962叶-5.86桐-1.35色4摇2008洞0.135那8班0.123尝5壤0.396按0.401仔1.226痛-0.86录1横2.964斗1.002迹2009唐0.123合2枪0.148桐6哗0.127拘0.197雷0.798野1.257盾13.54兆8最0.584侮表5.3.牧2瓦(2)一些愈项目同时投绪资时预计今瞎后五年的到腰期年利润率努：投投资项利润率预测装3，4项目汁联合投资脸5，6项目购联合投资奴5，6，8唉项目联合投涉资吩3曾4捧5纺6塘5崖6括8许2005躺0.292狱4兆0.434散4乐0.479宵4斗1.318后0跳-0.62火27李0.800塌45随2.056晚8驱2006探0.536嗓8着0.468菜4粘0.356牧1停1.564狸1储0.695城4盛-0.53笨29割-2.04声56摊2007暖0.423棚2忧0.457意8辟-0.00等37露2.356疑4谢1.062滴-0.64戚58纸1.225援6摸2008季0.313蛙1种0.423泪5喉0.972阀4血0.564途8融1.861茫-0.96轧35吴-0.62锣2柜2009撑0.386齿4嫩0.523剂5阶1.005贡8糕0.923仪1丧4.257宜1.589趣0.284栗表5.3.障3诉（2）风险侦损失率：氏我们利用得阴到的预期年置利润率，并遗结合Exc崭el进行方争差分析，得骨到泳独立投资与讽相互影响下肝投资的风险滔损失率如下差表所示：烛各项目独立糖投资时的风月险损失率：忍盒相互填影响下投资储的风险损失漏率：炊项目鞋风险损失率探项目1什0.017缎10线项目2抽0.023懂20雹项目3挪0.154剖86驱项目4雀0.013寿82牛项目5候1.164杆52滨项目6愧1.103惩52膏项目7轿6.132请50烟项目8改2.384煌62耀项目架风险损失率街同时投资项骑目3、4时召项目3骤0.089巨68塌同时投资项扛目3、4时垦项目4抹0.052慢97炭同时投资项拳目5、6时豪项目5侦0.846给95疼同时投资项誉目5、6时梢项目6连1.320安64是同时投资项潜目5、6、刘8时项目5姿2.259且83粒同时投资项亡目5、6、恭8时项目6牛1.305果46经同时投资项粘目5、6、飘8时项目8寿1.750怖28趣丛央睬唱康启表5.3.逝4沸6.4模却型二的检验缠根据灰各项目独立飘投资和相互兵影响下投资尾时的权数拜的取值（表奸使）脚，通过表中大误差我们可生以看到模型颗的建立是比猾较准确的，艘对于未来五永年的到期利乐润率和风险肿损失率的预惕计都比较精樱准。脸7.问题三向的解答氧7.1问题勤三的分析赚问题三希望赞根据问题二箱的预测结果肢，利用公司滔管理层争取愈到的捐助资累金，用于对裙各项目的投请资，它的模甚型建立思想膊和问题一的服模型一样，贱以公司在第苏五年年末所备回收的本利拌和为目标函者数，只是改络变部分约束后条件，同时芦重复利用L盘ingo进欲行求解。泡7.2模型旷三的建立（甩针对问题三欢）墨同模型一的有建立过程一透样：至目标函数：瓜教以牛锣侧约束条件窄如下：绵鸭i=1，2伴，3，4，跑5第一年第二年第三年第四年第五年事役其中，叉表示姐第i年投资讯第j个项目顿后到期的年摸利润率络，其具体稀的值见表5催.3.2和段表5.3.积3桨7.3模慈型三的求解驱游根据上述的眼目标函数，孤我们利用L讽ingo编经程（程序见讽附录六所示距），求出最网佳的投资方嗽案如下（投存资金额（单疫位：亿元）幅）：项项目投资金额年份必1腊2诚3拢4悦5框6米7牢8陆第1年各0．125薯473佳0．080旺7103怀0．050滔1．189深第2年出0．106但0254弹0．050迫3.00团第3年粒0．119怀4274狡0．050治4.00染第4年侮3.500所000图3.000粱000农第5年丙6．000技000彻6.000果000战8.问题四亏的解答仙8.1问阔题四的分析陆问题四要求刘考虑投资风载险，最后要廉使公司的总尼投资风险最遣小，公司决婆定将投资分搬散，在这种蒙情况下，重胆新决策问题阳三的投资问码题。当用现量有资金投资飞若干种项目洁时，总体风云险用所投资马项目中最大怠的一个风险授来度量灿。重复问题规一和问题三姐的过程，建帜立最优化模奸型，求出最逼优投资方案座。冠8.2模型脚四的建立（写针对问题四歪）兆当考虑投资据风险时,致只要将问题辰三的模型中骗的到期利率买换成实际利凭润率即可。龟并由以上问副题的分析可怒定义：实际脏利润率=到膀期利润率鸭—凉风险损失率殊:多模型建立如福下：判别函数：贞喘疾i岸=1，2，狸3，4，5送目标函数：扯叮秘墨刘约束条件摇：地米i=1，2胶，3，4，痰5第一年第二年第三年第四年第五年限8.3模亡型四的求解将根据上述的离目标函数，煌我们利用L涉ingo编贱程（程序见丽附录八所示俘），求出最雁佳的投资方向案如下（投付资金额（单裹位：亿元）贪）：项项目投资金额年份鄙1贴2拍3浊4悔5蹲6难7合8讯第1年报6.000妻000旁0药3.158草56宏0菊0.05脆2.841验0贝第2年以0惩0.05田0嫁3.00辟0圾第3年羽0控0.05兔4.00漫0葡0躺第4年子2.290冶712伯3.5犬0专0000荷3.00演0000处第5年削6.000受000血6狸.0000吉00池0酱0鲜0斤0造0娱0郑9.问题五巡的解答朽9.1问题迎五的分析桂为降低投资应风险，可拿剧部分资金存轮入银行，同吩时为获得更叨高的利益，扒公司可在银宰行贷款进行头投资，但由笛于给出的数疮据有限，我不们在网上查茶得当年银行淹存贷款的年失利润率，建淘立了投资决曾策模型。残9.2模叫型五的建立蹄（棕针对问题五伶）仍为了降低投局资风险，公债司可拿一部趟分资金存银瘦行，为了获鸣得更高的收劫益，公司可陆在银行贷款豆进行投资，回由于考虑到驻风险大的时耳候有有可能予收益很大，侦但也有可能泽亏损很大；明同时风险小默的时候亏损肠很小，但收龄益也可能很驼小。因此投云资商应选择躁在投资风险嘉大的时候在劳银行存一大据分的资金，久而用小部分哲的资金进行关投资；当风躺险小的时候烫投资商选择珠增加投资成成本，在银行损贷款投资。铜我们根据上绝诉问题的分姓析，根据上沙面所建立的纺模型四做进泻一步的改进否，假设当年垃的银行存款针利息为I，壮贷款利息为愧O，为了降赞低投资风险乎公司可出一贞部分资金C枝（亿元）存末进银行，为晶获得更高的刘收益公司在槽银行贷款D杂（亿元）进购行投资。野在此基础上挥建立投资决浅策模型特当秘<0.5时清，投资商选业择大胆投资扯；当墨>0.5时宽，投资商选建择保险投资怪；害数学模型如暴下目标函数为Max其中穷：次第i年投资他商存贷都回弊收后的最终佣本利和回：潜第i年的银村行存款年利业率避：第赠i年的银行毙贷款年利率健：投橡资商第i年赢向银行的存辨款金额苹：投盖资商第i年忙向银行的贷宽款金额旷：第欲i年投资组稼合的风险率的：第法i年从银行凭所得的存款替利息块：第i杨年应向银行子还的贷款利貌息袖：第层i年投资后顽收回的本利拜9.3模膨型五的求解城永根据目标函诊数，我们运型用Ling虽o软件求得峡最优投资方夺案如下（单写位：亿元）抛：项项目投资金额年份泰1派2内3启4拼5雄6莫7定8沿贷款栋存款纯第1年弟6.00杠6.00苹6.00贪3.00骡3.00拿4.00姑5.50姑第2年巨6.00谋6.00仓3.50莲3.00浩3.00辱4.00爽3.00添20.49茶150偿第3年杠6.00角6.00部3.50葵3.00身3.00扯4.00驾3.00船26.87吨755挨第4年还6.00捷6.00阀3.00朵3.00灭11.80部206汗第5年腥6.00尾6.00呆5.867棒431掩6．模型优持缺点位6.1模型薯优点：抬我们综合考能虑公司现有浓的资本，确聋定出了合理息的投资方案鉴，能够使得降公司在五年号内获得最大栋的利润；及在预测分析玩中，现有的推很多方法预泊测结果往往供不够准确，歌问题二中我飘们所建立的附时间预测模辆型简单易行傻，精度一般销比较高；阁在模型二中摸我们引入权告值，同时将勾多目标简化娃为单目标，卷简化了模型歪；夸6.2模型姐缺点：沾我们没有对欲所有模型进熔行模拟仿真势；桶在解答问题跑五时，我们肉没有求证出骄具体的最优袜投资方案。糊7.模型的绢改进与推广筋7.1模型城的改进稻对于投资预垂测模型，只敢有一个最终互目标，即收着益最大，我所们可以用一骨个万能公式多表示：利润棉=本息和-串损失，用数张学公式表示腿为：唐其中评表示各个项仰目的利润，雹为投资总成丈本，举为各个项目讯的投资金额壮，援为各个项目债的年利润率侧，炮为各个项目斗的风险损失喉率。堪7.2模型忽的推广叶弦本文针对公息司投资这一剑随机变化的概动态系统，按提出时间序易列预测模型产，并充分运牢用平滑指数郊预测法建立公模型，解决见实际问题。绢由于该模型削具有精度高黑、简单易行吼的优点，因独而，可应用烤与工程项目捎投资和股票轰预测的中长小期预测，且铜预测率精度损较高。悲8.参考文辟献济[1]庄拜浩，基于灰另色系统理论驻的股票预测催模型，中国迎科技论文在苹线吓[2]盐张志宇,亩亢政刚，马语尔可夫灰色舌模拟模型及服其程序实现丰，天津商学惧院学报，第拖21卷，第向3期，20笋01年5月甩。登[3]庞锁南生，灰色著马尔柯夫链梨在投资预测尖中的应用劝，华北电力邪大学工商管用理学院。9.附录附录一：盈表1主.逢屿投资项目师预计到期利舅润率及投资葬上限余项目追1值2莫3裳4哀5影6乳7眼8杰预计到期利惜润率愧0.1戚0.11庄0.25并0.27袍0.45叙0.5潜0.8纠0.55副上限（万元影）谨60000缘30000守40000非30000杠30000遣20000漂40000耻30000师注：到期利懒润率是指对袋某项目的一街次投资中，舰到期回收利例润与本金的连比值。唱巴松组薄材终翠肝表2涉.各投资稀项目独立投精资时历年的鼓投资额及到欧期利润（万箭元）炉项目毯1则2箭3冒4熟5搜6木7她8码1986戚投资额映3003榆5741飞4307粪5755溜4352属3015猴6977颤4993柱到期利润注479域126蝇1338闯910装-7955诱5586罗22591浩8987姓1987克投资额勒7232效6886飞5070锄7929迟7480赛5463污3041路4830块到期利润扰1211怕164凉2210附1539舰5044询-1158骂6386渡9398毁1988丰投资额沈3345逃5659沾6665矮7513蚁5978兆4558鸽5055鼠4501额到期利润夸507魄629哭2540幼1233紧-3608薪-6112流36832巴10355柄1989认投资额悠5308腰6272移6333潮6749晕4034椅7392父6442博4092依到期利润君787斑602态836银1616界8081留4946迈16834悉-7266忘1990随投资额举4597症5294恐5148方5384扮6220断6068诊6095牺5270社到期利润仅711茅365燕2765咏1099扎22300葡8319协-1961杀8哲-2697恢1991锄投资额包4378驻5095闹5973转7294栗6916纪6276辈7763抄6335地到期利润贴756柏621足2549使1559张5130榨-9028该22230此2733溉1992贷投资额芹6486阻7821危4449惧5586领5812币6577择6276炊5848拖到期利润旗846纲935泉1078蚕1006污9358贵1318让-5990涌1医24709芦1993牵投资额么6974樱3393电4268贱5414程5589核4472四6863党3570巴到期利润必1489典593不1955补1740业9207纷4237侵38552貌14511授1994能投资额妖4116作4618帽5474省6473这5073傅6345藏6866解3044允到期利润煎353拳749剩2041闯1548摘7044佳-2291状-3969峡1护4570掘1995寨投资额迈7403踢5033馅6859奇6707扰5377热4783忘5202巡6355卸到期利润跳1117默911猫1392刷1168骆7488锹1464纪70314扶19245咽1996喉投资额谊4237装4996械5603支5597匙5231怜4181即6830争5018发到期利润舞571殊964少3077冷1881步7209混5721叔-2156济8剃5075柳1997估投资额眼3051洗5707敬4877炕3844州7434颗4222榜5370肿5960臭到期利润糟449后868岛1138景1131建5196女3173皮99069拼14864鲜1998犬投资额敲7574蔽5052郑5460会3681冶7936煎7745裕6391检3861拜到期利润捧1396厅958损1372能1221寄5849护10740达-2733册4乏-4626完1999遍投资额森3510保5870摔5697姨5701耳3898婚7216坦5135医4218蓬到期利润护364胶1089丘1456肃1757追-629逆10770阿-2487奋8图-5786俩2000胜投资额奔6879却7396限5516跃5623顿7471宗5501怎3174闻4210捡到期利润拘994锦1558扑2864伟1461失7769呀7151驻8981干21833絮2001化投资额养3511壶4780圆6255溉6925希6598勿6043滴4862肉7988旨到期利润把638蛾1175暑3230煮2223眉8020棵7916勇-4671修2丙21357驰2002靠投资额崇3660妥7741喊4315宰4379洋7120刺6131耗3661瘦5393茄到期利润私538用1527奔1155相1494抱4616餐6411敲64239昏-1153盖8伐2003悄投资额悟4486伴4756拔3871译5529票5807剃5576司

奖3029侄到期利润础466勒862呢1022晶2046躲5395茂6178利

葵11819骡2004迟投资额管7280贴7312与6471惩7760榨

过

活

枪

按到期利润耽1389填1319婚2060全3227摘

诵

张

挥

橡2005俭投资额膛3082上5083杆

仓

骄

淋

捞

廊

退到期利润振403警787袋

回

遇

付

极

危

己哑违婚竞序混旨压柱表3弊.一些投森资项目同时吗投资时历年面的投资额及烧到期利润（勒万元）浩项目券同时投资项挑目3、4自同时投资项杀目5、6漫同时投资项朗目5、6、设8音3湿4闻5革6困5根6辞8妙1986弃投资额凝4307评5755梳4352挂3015垫4352北3015软4993府到期利润霜1026堤2686故1442禁2634堂6678僵2542旧-3145理1987货投资额递5070寸7929昼7480苹5463喂7480策5463捞4830尼到期利润升2188撇3558从3009灿2935迟-3861缴15120尼13270治1988雹投资额储6665量7513恢5978庸4558麦5978牧4558文4501搁到期利润交3272孟3222运443北14400街4794鉴1884挑-3356揪1989愚投资额漆6333错6749敢4034橡7392庆4034咱7392芝4092披到期利润河2050全2778陆344出4473掏3002惑1549码10820甚1990温投资额早5148间5384此6220站6068挺6220准6068顺5270结到期利润臭1513服2533昂601日-6448坟-852升-4651哨-1593弯1991姓投资额今5973杠7294涌6916酸6276资6916纽6276泥6335油到期利润喘2733她3542惧10300宴9217复20610离5595碗7283翁1992瞧投资额脖4449伤5586胸5812杜6577重5812里6577体5848备到期利润盈3005乎2448揪318灾1087汗4750芝-179雀14000桌1993秀投资额粘4268辽5414辉5589蔑4472律5589薪4472馆3570李到期利润剖2015春2609情5168源-2930芒3170悼-235牲14460沾1994求投资额纽5474挠6473舅5073阵6345险5073繁6345放3044前到期利润央1782抛2969资-981边2413笑7304右19090仓7065示1995还投资额溪6859谜6707愤5377可4783壳5377讲4783源6355籍到期利润塌3701智2636独6695秋52参3795奋2029疗10510催1996醋投资额筝5603伶5597崇5231队4181汤5231地4181饲5018服到期利润该3581寇1809们952动844支-2671帖6334雪12970湾1997愈投资额编4877商3844盐7434伙4222仙7434吹4222辫5960奸到期利润盛1510齐1724微-124止8984润-4299照3307呢10170苍1998诸投资额体5460硬3681尚7936齐7745甜7936胶7745拴3861推到期利润赌3996垮1450锐7717嗓2803就8062拼6753稀10050害1999室投资额俩5697窃5701表3898雁7216悉3898久7216斜4218献到期利润钩3204撑2488须7598果-4722搭-968遣14900猫-2294解2000帖投资额头5516摔5623哗7471唯5501灰7471讨5501亚4210咽到期利润没1454税2199衣7518拍9321暖6580痒2131旧10060凭2001皮投资额往6255奥6925境6598跪6043派6598葬6043胶7988拣到期利润把3258掏2646漏8671择-6551牛11460绞-4521旧-8039螺2002耐投资额雨4315源4379庆7120港6131呼7120玻6131守5393鸡到期利润玻2661如1984窃2029觉20300笋4379找1035姑4456燃2003酒投资额侮3871截5529燃5807钞5576盐5807夺5576摄3029备到期利润境1800隶2443宇7424肉8639吹12680串5112兰2154林2004沿投资额狐6471交7760阳

闲

刃

爸

船

捕到期利润册3047挨3682四

敬

特

是

狠

斩2005肿投资额示

舟

小

磨

裁

绸

招

挎到期利润某

尸

三

乔

江

橡

挠

截表4胳.收霉各投资项伪目的投资上鼓限巡项目麦1禽2困3棍4刮5品6炮7兵8显上限（万元酸）绑60000替60000秘35000忌30000樱30000绢40000铺30000酬30000扔附录二：裂Matla点b程序（兵求年利润率添）群各项目独立完投资以及一救些项目同时识投资时的年喊利润率的计舞算程序：仆a1=[4鼻79嘉暖126椒冶1338赤靠910麻乳-7955画毒5586灭草22591旱薯8987售1211绢灿164菌鼓2210等钞1539组坑5044资南-1158蓝援6386三傻9398昨507咸梢629恳耍2540载鲁1233宜贪-3608览宫-6112刘骄36832昂翻10355钟787航栗602马马836苦带1616终箩8081社撇4946稠此16834置柴-7266薯711燥沈365增桃2765盾捉1099肢减22300奉孟8319忧贷-1961忘8挥营-2697荐756施编621记箩2549扑承1559超卷5130昼默-9028贡夕22230薪前2733凝846圈沾935纸逮1078同间1006风肌9358阶服1318女跟-5990枪1悲喇24709红1489俗壳593厉弯1955今劣1740贸泻9207恐勿4237种呼38552歪当14511仙353量善749瘦箭2041蜓其1548框融7044泽造-2291晴略-3969执1酬辞4570场1117盟融911廊然1392命均1168闸历7488拜烧1464植丘70314甜咏19245贵571笋吩964自葡3077拜毫1881物酿7209袭宇5721腿身-2156旦8眉鞋5075球449惑治868卸船1138滋京1131架偿5196存咐3173舌踏99069轮教14864感1396铜优958勿假1372喷窄1221粱谨5849泰鼓10740沸摄-2733红4唱三-4626逃364坛殃1089订龄1456美温1757筋越-629偷已10770肤此-2487殿8唉回-5786谅994性泰1558种火2864垫动1461徐约7769盲稼7151甘拜8981火档21833缎638梅其1175挨午3230挂翼2223鞠证8020羞胆7916简捉-4671薄2堆底21357戏538劫僵1527赛开1155弃放1494宿福4616旁剥6411壤轨64239怀草-1153帮8翁466岸阁862且叙1022绪演2046灌幸5395韵央6178忙朽0自卷11819躬1389劫骨1319循扒2060长脸3227陷迎0饮币0倘监0孤评0血403豆好787完地0突斑0盆妈0怕准0两款0夫具0];布b1=[3也003因券5741牲芒4307僚羊5755奔卖4352虑穗3015援忽6977金耗4993霜7232酿卡6886渴酸5070乎址7929领泛7480青咳5463河现3041搅窜4830蝇3345脉纲5659恶继6665夕五7513来笼5978参控4558趴绝5055挂龙4501球5308新怠6272袖丛6333员捷6749粪签4034迹弟7392战深6442固蜓4092销4597店快5294派地5148瓶苗5384陵寒6220方六6068翠役6095谷脉5270套4378芹锤5095缺宅5973鸦饿7294铅生6916绕证6276究折7763雕廊6335件6486鲁宝7821探稼4449输枯5586物现5812泥俊6577顷欧6276伍替5848概6974星皱3393家录4268刑鸭5414近某5589矛将4472路贯6863顿鞠3570茎4116刷绳4618牺视5474夜酱6473凳兴5073糊锤6345粗垫6866镇垫3044申7403芳淡5033廉现6859畏铜6707丈各5377顿咳4783哄棚5202陶暖6355册4237哗穿4996消遇5603访骡5597能呈5231士承4181套新6830推惊5018班3051皂痕5707暴龟4877邻蹦3844件跳7434悼吨4222余裤5370据盆5960掘7574疗裕5052嚷狼5460苗蠢3681企敏7936盗瓶7745税笨6391挡布3861朱3510拘粱5870阁跨5697范壁5701虽匀3898脂额7216笔差5135狼凳4218笔6879精谣7396庭辈5516岩慌5623减滴7471旺扛5501欣泼3174胖公4210插3511蚂麻4780躺天6255漂社6925式组6598唐招6043附锤4862少寄7988亦3660财据7741溪与4315茎优4379面根7120巩闷6131疏隔3661筝拒5393犯4486政圣4756昏倚3871饶躁5529监竞5807遍晋5576垂扁0进尼3029顶7280薄衔7312赶似6471适酒7760嚷弱0篮帆0扑帐0纪忽0祥3082范骗5083抓盐0膊源0购视0筝蛮0母碎0混粒0];削c1=a1廊./b1免a2=[1宝026跪廉2686抚项1442观汁2634俯烤6678蜓熊2542劝元-3145轨2188具窝3558嘴间3009笔魔2935养暖-3861握能15120拿弊13270扫3272斥闻3222尤宴443误检14400隐藏4794袜腊1884婶莲-3356最2050结各2778破浙344涌哪4473拜叛3002罢股1549榴绸10820碧1513祖借2533拾美601哗良-6448稻慰-852葱泡-4651哄扶-1593某2733理芬3542由维10300惭域9217朱监20610伸欲5595停幼7283办3005锯夹2448壳诵318讲讨1087烧会4750膀咱-179睛齿14000蹲2015忽遮2609斑供5168借巴-2930援是3170否旅-235蜓统14460言1782致露2969届缺-981音务2413决昏7304甚从19090置王7065秤3701差穴2636锤础6695津质52索修3795起偿2029垮潮10510温3581鸟吓1809芬翁952负恢844屋让-2671糖湖6334倍栋12970返1510喉源1724倡黑-124尽旁8984旅质-4299暴恼3307椅蝴10170现3996胸黄1450虽欲7717敬算2803察嚷8062线相6753门欧10050律3204脊魔2488顿胳7598扇尝-4722捐坏-968画半14900引草-2294克1454收做2199美红7518遍刘9321辣干6580海宜2131锤厘10060泊3258砍他2646格讽8671双拉-6551缘陆11460村斗-4521各纪-8039蚁2661左帖1984反虾2029科暑20300柱话4379第蚊1035茂拌4456究1800剂造2443诊物7424懒尖8639肿活12680邮映5112草屠2154它3047钢连3682登铃0顾宅0势识0肚挡0纹吗0];啄b2=[4乌307趟速5755暗乎4352然任3015菠过4352象商3015炉体4993毛5070惭进7929乌响7480驳芒5463押覆7480止墨5463降者4830酷6665会资7513围着5978朽姓4558绩求5978啊吸4558简辞4501吵6333筋涛6749会零4034倾旷7392垃搬4034型忆7392鸦丽4092贤5148龟趣5384赛况6220浮金6068疤掠6220蜡鞋6068辨合5270阵5973介我7294家由6916龙碰6276拔决6916档恭6276徒汗6335绘4449集次5586革原5812蹈裂6577侮袋5812尸建6577律稠5848穗4268汪升5414臭邪5589侵行4472永逆5589靠伴4472厨吉3570护5474位李6473蛾座5073卸蛾6345械押5073叼名6345鞋范3044在6859扫稀6707目阵5377倍塔4783放名5377轿知4783哈挖6355过5603盆等5597窗行5231馅猎4181命锯5231混检4181置吓5018按4877祖匠3844教朗7434妙梯4222匹墙7434峡左4222赛骨5960瓣5460解晴3681灌退7936池箱7745凯雹7936夺知7745疤资3861创5697铲退5701蛮聚3898反四7216怒剖3898这秒7216派填4218醒5516巨凯5623违兽7471春奸5501骄那7471响童5501驾棋4210币6255受筛6925份庆6598暮烈6043库谱6598漫骡6043祝挪7988链4315扑咐4379洞桐7120戚屈6131储梦7120象炊6131柳获5393毁3871赞立5529宫让5807谊吩5576朽垃5807民骄5576菠李3029奖6471门互7760兽糕0肉鸟0之希0啊秀0动肚0];钻c2=a2神./b2c1=歌0显.1595侄0有.0219掠0愧.3107扑0具.1581溪-1父.8279达1睛.8527株3义.2379碍1岛.7999毯0册.1675总0醋.0238钉0海.4359潮0态.1941彻0糖.6743赵-0阻.2120垦2智.1000寄1改.9458葱0毅.1516苦0参.1112浑0慎.3811投0报.1641悼-0宁.6035庭-1逆.3409呈7庙.2863旅2桂.3006就0鞋.1483紫0炭.0960塞0还.1320惭0毁.2394湿2陆.0032籍0跃.6691你2凑.6132然-1盆.7757己0愤.1547括0恨.0689央0拘.5371队0烤.2041棵3昏.5852杜1磨.3710矩-3兰.2187历-0劈.5118绍0彻.1727戏0冷.1219落0昌.4268统0画.2137格0立.7418滋-1喊.4385共2渗.8636暗0亏.4314挺0良.1304孝0通.1195烘0笔.2423聪0帮.1801饮1喘.6101趴0芹.2004闹-9匪.5445东4免.2252挣0待.2135乘0跳.1748宝0岁.4581庭0魄.3214而1匹.6473禽0爪.9475牺5粱.6174壳4摔.0647考0撇.0858胡0坑.1622编0菜.3729眨0右.2391送1殖.3885帮-0路.3611砍-5筛.7808腰1量.5013馋0闸.1509肿0幸.1810患0哑.2029驼0今.1741荐1昏.3926浪0尿.3061心13碰.5167慕3肝.0283显0聚.1348充0协.1930捉0津.5492依0经.3361贵1顽.3781尊1泄.3683惠-3塌.1578企1挑.0114探0如.1472旦0僵.1521括0衬.2333凯0信.2942划0曲.6990挖0混.7515箭18吓.4486历2铅.4940感0担.1843焦0丝.1896锻0息.2513鱼0转.3317城0第.7370扫1晕.3867凤-4沫.2770碎-1左.1981果0弯.1037圾0治.1855仇0弟.2556犁0元.3082籍-0叮.1614项1盯.4925词-4主.8448三-1姿.3717推0井.1445抖0鲁.2107具0称.5192野0纽.2598哪1愚.0399楚1葬.2999彻2信.8296魂5冲.1860声0犬.1817娱0富.2458像0区.5164沾0棕.3210饿1挣.2155慎1辨.3099篇-9蜘.6076娃2父.6736喉0各.1470脱0装.1973洲0霜.2677倚0朽.3412悦0失.6483方1抹.0457谷17渗.5468妥-2跳.1394疲0羞.1039霞0温.1812季0骂.2640雷0浅.3700岛0依.9291娃1她.1080蓄躁NaN哭3菠.9019引0锋.1908撇0酷.1804岩0滑.3183佛0耍.4159镰钓NaN谋星NaN贺蚂NaN昏绣NaN劣0装.1308偿0捆.1548荐楼NaN显酱NaN拥专NaN兆验NaN辰迅NaN芹杏NaNc2=义0偷.2382漆0店.4667丈0丽.3313寨0招.8736倘1困.5345玻0幕.8431妻-0餐.6299士0朗.4316乒0钓.4487脉0箭.4023泪0辈.5373钱-0死.5162届2以.7677段2明.7474利0溜.4909透0程.4289佳0匀.0741捏3周.1593菜0持.8019梁0询.4133歌-0腹.7456素0肾.3237抛0晋.4116岁0周.0853物0台.6051嗓0啊.7442四0斯.2096陶2干.6442惑0般.2939区0保.4705烘0校.0966抽-1氏.0626拉-0踢.1370们-0本.7665叔-0肺.3023阀0舅.4576惑0姨.4856库1鹿.4893沈1河.4686济2啦.9800差0秧.8915萌1挑.1496捷0寿.6754挽0宽.4382您0尾.0547虚0污.1653鲁0述.8173均-0行.0272肝2逆.3940匆0延.4721傍0饺.4819心0津.9247盛-0锹.6552茂0财.5672换-0辱.0525共4失.0504渠0鸭.3255喉0萌.4587库-0咱.1934现0敞.3803迷1垮.4398众3津.0087敞2笑.3210善0晓.5396怒0洞.3930辨1勒.2451铅0好.0109欲0抬.7058臣0酬.4242新1昏.6538搂0腰.6391描0灰.3232看0问.1820胖0另.2019付-0诸.5106音1野.5149记2痒.5847巾0煤.3096奏0缸.4485贪-0设.0167畜2纵.1279衣-0凑.5783茶0毁.7833纸1拳.7064锦0悄.7319独0死.3939企0损.9724例0档.3619膝1魄.0159筹0病.8719绒2汁.6030付0庭.5624诞0猾.4364甲1瓜.9492征-0德.6544姓-0滋.2483烧2蹲.0649侨-0圈.5439删0字.2636算0密.3911岗1搏.0063舰1浅.6944且0讽.8807芦0比.3874顶2榨.3895彩0斤.5209点0鸭.3821窗1鱼.3142储-1腐.0841参1阀.7369抗-0武.7481第-1望.0064生0胃.6167恭0拣.4531碧0死.2850别3柄.3110科0拼.6150胖0以.1688勇0牵.8263处0乒.4650付0慈.4419啊1趁.2785质1凉.5493菌2还.1836嘉0煎.9168清0阀.7111贴0.470集9桶0.474蚂5园Na论N社Na伏N堵Na冈N鸽Na胳N军Na遮N慧附录三：誉Lingo泄程序（针莲对问题一）苏五黄年内的投资趣方案及灵敏烦度分析，使社得第五年末粥所得利润最霉大轿max1疗.1x51播+1.11拐x52+1昂.25x4松3+1.2明7x44+租1.8x2查7+1.5雅5x38+禾1.45x兄35+1.尚5x36膀subje喊ctto冠歇x11+x突12+x1组3+x14涝+x15+费x16<2花0掉0.1x1科1+0.1察1x12-呀x13-x灶14-x1赌5-x16纹-x21-灰x22-x震23-x2辅4-x25呢-x26-跑x27>-竹20虽0.1x1基1+0.1体1x12+启0.25x外13+0.世27x14榨-x15-传x16+0闹.1x21纱+0.11共x22-x皱23-x2后4-x25栏-x26-咐x27-x托31-x3皱2-x33鹿-x34-逃x35-x本36-x3毙8>-20廊0.1x1夜1+0.1糖1x12+险0.25x备13+0.更27x14后+0.45糠x15+0怪.5x16闯+0.1x纱21+0.飞11x22傅+0.25假x23+0幕.27x2妈4-x25楚-x26-饥x27+0丧.1x31辅+0.11贝x32-x怒33-x3木4-x35坑-x36-宽x38-x随41-x4参2-x43快-x44>疑-20缘0.1x1释1+0.1胶1x12+呈0.25x礼13+0.购27x14那+0.45扩x15+0谱.5x16打+0.1x剑21+0.槽11x22系+0.25忘x23+0斩.27x2引4+0.4踢5x25+恼0.5x2进6-x27硬+0.1x遮31+0.臣11x32群+0.25林x33+0滨.27x3蹄4-x35磨-x36-占x38+0棒.1x41袖+0.11观x42-x锁43-x4排4-x51醉-x52>污-20悄x11<惭6x21<6x31<6x41<6x51<6宽x12<3初x22<3x32<3x42<3x52<3x13<4x23<4x33<4x43<4x14<3x24<3x34<3x44<3x15<3x25<3x35<3x16<2x26<2x36<2x27<4x38<3编泊Globa介lopt愧imal羞solut旧ionf洲ound.毫Obj预ectiv福eval肺ue:构扎门并挥李37蓬.4140狮5并Inf序easib由iliti眼es:家碰秩矮烫欲0.列00000尾0号Tot架also涌lver突itera杠tions垫:眯糕询错聚权9录税闻瓣管Va右riabl趟e珍灾Val折ue乎充Reduc梁edCo腾st排易圆而龟拣X5风1耽5姑.5218早59惜齐0把.0000绵00杯烤泼挺搂驶X5夺2越3旁.0000真00旅字0指.0000柿00窝律朴怨暑勾X4抗3翠4绒.0000铅00易酿0红.0000尼00爹浸兆蜜虎商X4脆4钟3祸.0000熄00租黎0摧.0000驾00还粗遗嚼葬贤X2发7赛4助.0000辜00痕妨0沾.0000掌00哈缓痰趴曾策X3帝8距3箩.0000轨00荣协0府.0000饰00环滚佣轮朝钩X3料5姓3现.0000塞00垮诚0蚕.0000皆00免需猛车钥坑X3卧6豆2串.0000之00列笑0羊.0000垒00婆稀弦煎垒呼X1厦1烘5查.1545店45像每0畏.0000顾00亚足晃置丧贡X1脏2艘3饲.0000艺00蜂汉0虎.0000静00煮祥拾碗歪闻X1么3文3传.8454底55旨泻0鲜.0000态00艘驱迷野网乳X1输4织3拜.0000封00夏盯0尺.0000腔00塑梦浮犬盘吸X1练5赵3亲.0000抚00量亿0酿.0000作00趴梳隆华没犯X1伍6锅2讽.0000脸00真凡0旅.0000粪00璃饲取曲极左X2茫1罢0窑.0000丘00编龄0.战50800私00E-0祝1假艇立休孕蜓X2圾2师0粒.0000长00洲晶0.棉36830统00E-0疫1斩慢军却劣贼X2锁3休0钉.0000触00签颜0.馋61250荣00E-0皱1廊本奇孕锄玻X2伐4僵0征.0000领00恭听0.怕36830概00E-0晋1安辨浅彻也胖X2岭5拍3辜.0000垮00凑棉0涝.0000豪00被选我壤呈搏X2混6吼2均.0000散00欢屋0筋.0000饱00殿俘作捕俘树X3赴1秒0娱.0000丙00四撇0.葬53900归00E-0烂1突遗池响摄振X3摔2私0射.0000趁00裁育0.拖41690玩00E-0材1晨代侄滚亭叠X3拔3国0旱.0000线00湾润0.沉22000米00E-0章1事酬禽缝溪您X3搞4难0.膊61681倦82富寄0稻.0000形00香土嘱鞭昨袖X4贼1应0责.0000鸽00滥梦0.钟11000辱00E-0两1载取以称亦转馅X42酱岸0.350运0000舟员碎0.00利0000旺膜肥钓冒弄Ro友w拔Slack电orS尸urplu迫s铃Dua魄lPri谜ce蓬厕糖润浪悦少1砍3帜7.414陶05薄脏1败.0000叨00芽争颗骡秘碌着2魂0崖.0000蹈00诸沙0.奖15875邪00假穴糊股旁垦擦3羞0恰.0000绍00释喘-0.联19050害00斩待扮单常兴菜4腹0柱.0000着00贝盘-0.霉17600邻00乔抄锁祝温携辞5佩0励.0000兴00宿犬-0.已12100修00潮析敏问缠解暮6览0过.0000峰00马冻-1旅.1000潮00肢欧零敬高笑洞7钞0.诉84545冈45贡该0冬.0000哥00桐置侧称采陕袄8盒6鹿.0000里00瘦看0腰.0000处00春谊酸揪若怕敢9社6泊.0000滩00是赶0寺.0000扩00币园晕显听衫1土0牌6只.0000棉00族盯0剖.0000区00矿代演颜劲击1复1沿0.塞47814视09窄恩0午.0000陷00常考超量唇跟1此2棚0亮.0000没00打拦0.仿15875伐00E-0趴1热派太越信讯1够3依3田.0000针00仿改0魔.0000拖00慈愈类踪济因1叹4何3前.0000显00攀隔0援.0000旗00细务伯愤欺读1纱5淘2敞.6500汽00灰徐0丙.0000脚00魂李拾毙启喂1渐6宁0弄.0000戒00戴伶0.层10000馋00E-0火1让途港清剪胶