北师大版九上数学第四章第8节 图形的位似第二课时

北师大版九年级上第四章《图形的相似》《图形的位似》第2时案【教学目标1.知识与能（1）解似形性和坐原为似心位变的质（2）平直坐系图的似.2.过程与法通过图养生手实能。3.情感态和值观通过节的学培学的学用识体数与实活密联。【教学重点在平直坐系图的似换【教学难点在平直坐系图的似换【教学方法合作探【课前准备多媒课【教学过程一情导入我们习在面角标中如用标示些移轴称旋（心称等变，似是种形变，些殊相（位）可用形标变来表示二探新知位变与平面直坐标系在平直坐系，三顶的标别O(0,0),A(3，0),B(2，（1将O,A,B的坐标纵标乘2，到个，这个位顶的角与△OAB位吗如位，出似心相.（相，似为）

（2如将O,A,B的横标纵标乘-2.将△的坐和坐分乘2和-2得的个同三形OAB的似图，似心是点O相比是2，它关原成心.做一：如图平面角标中边形ABCD的顶分是（610D(-2，将点A,B,C,D的坐、坐都

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，得四点以四点顶的边与边形ABCD位似？果似指位中和似。解：图两图位，位中为标点，）位似为：2.

结：平面直角标系中，将一个边形每个点的横坐、纵坐标都乘同个k≠0)所对应的图形与图形位似位似中心是坐标点，它们相似比三例讲解：在平直坐系，边顶坐分为O(00)A(60),B(36),C(-3以原为似心画四形OABC的位图，它四形OABC相是2:3.画法：图示解：四形各点坐都

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；在面角标中点O(0,0),C(-2,-2);在平直坐系描A',B',C',线顺连O,A',B',C'.画法：右所

解：四形各点坐都

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；在面角标中点O(0,0),B''在面角标中点用线顺连结：平面直角标系中，以原点为位似中心，似比为k,若原形点A坐标，那么位似图形点A'的坐标为(kx，ky)或(，。四巩练习：1.图示和它小得的COD，求它的似．解：D坐为2）点B的坐为5）∴它的似为

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.2.在面角标中两A(6，2)，，0)，原为似心相比12则线

段AB的对应段′′的为C)A．B．．或4D．或63.如，点D为似中，△ABC的个似角ABC，，，的对应分为A，，，与DA的比值k若个角的点点D均在如所的点，k的值点C1的坐分为A)A．，(28)．，，8)C2，(24)．，，4)分析利用股理出DA与DA的值然相即求k值；连接DB并延至，DB=2DB，接并长C，使=2DC然后次接ABC，后据面角标写点C的标可得．解：据股理：=1+122DA22=21DA∴1DAC（2

故选A.五拓应用：如图在面角标中点A，的标别(32)，4)AC⊥x轴于点，BG⊥轴于G，别AC，BG为作方ACDE和方BGMN.(1)分写直AB和直EN对的数达；(2)证正形ACDE正形BGMN是似形(3)知M坐是100)，作个方，以M为其一顶，与有正方成似形在图作即)．解AB的解式（≠2,b3∴直AB的解析为

y

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x同理以算直的解析为

y

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x（2）∵线AB解式

y

2x直NE解析为yx3

都过点直DM与直线CG都轴重合∴正形ACDE与正方BGMN对顶点线于点此为点则方ACDE正形BGMN是位似图；（3）如所，方MNBG′正形A′′D′′所的方．

六课小结平面角标中位变在平直坐系，一多形个点横标纵标乘一数(k≠0)所对应图与图位，似心坐原，们相比|k|.七作布置习题4.14：识能，两【书计】