初一数学平面直角坐标系讲义全

可编辑版第六章面直角坐标系一平面直角坐标系.．义平上相直有共原的条轴成面角标，称直坐系要求：画平面直角坐标系时χ、轴的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况时可灵活规定单位长度但须注意的是同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。321-4O12-1-2-3

3

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了面直角坐标系.Word完美格式

可编辑版二．各个象内点的特征:第象，＋）点P（x，yx＞0＞0；第象，＋）点P（x，yx＜0＞0；第象，－）点P（x，yx＜0＜0；第象，－）点P（x，yx＞0＜0；限

321

限-3

3

限

限若（，在一限则x＞，y0若（，在二限则x＜，y0若（，在三限则x＜，y0若（，在四限则0，0练习1.已知点在x轴正半轴上点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点在第_____象限2..如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点在第____限3.若点A坐标为(-2–则点A在第____象限.Word完美格式

可编辑版4.若则点位于第＿＿＿＿＿象限．在x轴

x，）点（x，yy＝0在x轴正半轴，）点（xyx0y＝0；在x轴负半轴，）点（xyx0y＝0；在y轴

，y）点（x，yx；在y的正半轴，＋）点Px，yx，y＞；在y的负半轴，－）点Px，yx，y＜；坐标原

，）点P（x，yx＝，y＝0总练：1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在4.若

xy

0

，则点位于＿＿注

：①x轴的的坐为0表为x0②y轴的的坐为0表示（，。③原（，0既在轴，在y轴。Word完美格式

可编辑版三，与坐标平行的两点线若AB∥x轴则A(nB(n)2).若AB∥y轴则A(m,),B(m,平线平行于的直线上的点的特征纵标等如直线PQ，

()

Q

(,平行于轴直线上点的特征横坐相；如直线PQ，

(n(mp)练习1.已知点m3m-1∥x轴m的值为。2.已知点m3m-1∥y轴m的值为。3.已点

(

，点

(4,m

，且直线AB//y轴，则m的值为（）四．点的对：点P(m，关轴的对点标(m－n)，关轴的对点标(－，n)关原的称坐是－，－n)练习1.点A－1）关于轴的对称点坐标是；点A于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为已知AB关于x轴对称，A点的坐标为（32则B的坐标为

。3.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.Word完美格式

可编辑版五．象限角平分线：1.第、象限平线的横纵标等可记作：

(mm)点P(a关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标(b，3.第、象限平线的横坐互相数可记作：

(m)点P(a关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标(－b，a)例1：在平面直角坐标系中，已点点的置.y

(xy)

横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出

x例2：在平面直角坐标系中，已点

(xy)

横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点

P

的位置Word完美格式

可编辑版六．点的平：在平面直角坐标系中：将点（x，y）向右平移个单位长度，可以得到对应点x＋a，y将点（x，y）向左平移个单位长度，可以得到对应点（x－，y将点（x，y）向上平移b个位长度，可以得到对应点x，y＋b将点（x，y）向下平移b个位长度，可以得到对应点x，y－b注意对个图形进行平移，这图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。1.蜗牛能成功吗？一只蜗牛不小心掉进一口枯井里趴在井底哭了起来只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟!哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了我已经在这里过了多年了很久没有看到过太阳就更别提想吃天鹅肉了!”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去!请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井3米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去”“我不怕苦、不怕累，每次爬一段，总能爬出去”。第二天蜗牛开始顺着井壁往上爬了一次往上爬了米下滑了0.1米；第二次往上爬0.53米，却又下滑0.15米；第三次往上爬0.7米，却又下滑了0.15米第四次往上爬了0.75米却又下滑了0.2米第五次往上爬了0.55米有下滑六次往上爬了0.58米问牛能成功爬出井口吗？：将点P（－，2）向下平移个位，向左平移个位后得到点Q（x，yy＝七点到坐标的距离：Word完美格式

可编辑版过作x轴垂段长度做到轴距.过作y轴垂段长度做到轴距.点（x，y）到x轴距为y|，到y轴距为x|。到标点距为

x

y

（勾定可）轴上点M1(x1,0),M2(x2,0)的离M1M2=,轴上点N1(0,y1),N2(0,y2)的离N1N2=.练习1.点２x轴的距离为-４y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2.点C到x轴的距离为1，到y轴的为3，则C点坐标是

。3：已知：

，

(1,1)

，

C(3,0)

，求三角形ABC的面积.课练Word完美格式

可编辑版1.下各点中，在第二象限的点是【】A.（，）B.（，）C.（2－）D.（－，）2.将A（－，）上平移3个单位长度得到的点坐标是【】A.（1，）B.（－，）C.（4－）D.（－，）3.如点M（－，a+1）在x轴，则a值为【】A.a＝B.a＝－C.D.a值不能确定4.点P的坐标是3，到轴的离为5则P点的坐标是【】A.（，－3）或（－5，3）B.（，）或（3，－）C.（3，）D.（－，－）5.若P（a，）第四象限，则点Mb－，a－）在【】A.第象限B.第二象限C.三象限D.第四限6.已正方形ABCD的个顶点标为（11，4)，现将该正方形向下平移个位长度，再向左平移单位长度，得到正方形，C’点的坐标为【】A.（，）B.（，）C.，1）D.（－，－1）7.点M（，－）可能在【】A.第象限B.第二象限C.三象限D.第四限8.到x轴距离等于2的组的图形是【】A.过（，）与x轴行直线B.过（，）与y轴行直线C.过（，－2且与x轴行直线D.分过0，）和（，2且与轴平行的两条直线二填空9.直a平于x轴且过点，3）和5，＝10.若M（－，）x轴上的点，则值是11.已点P的标2－，3a+6点两坐标轴的距离相等，则点P的标是12.已点Q（－，到x轴距离是，它到轴的离是13.若P（，）第四象限内点，且

，则点的坐是14.在面直角坐标系中，点

A

的坐标为

，点

B

的坐标为

，，

C

到直线

AB

的距离为，且

ABC

是直角三角形，则满足条件的点

C

有

个．15.如，在平面直角坐标系中，点AB坐标分别为（10同时将点A，B分向上平移2个位再向平移1