《分段函数》教学设计

00.00微课——《分段函数教学设计

上册》P57-58

教背景分析（一）教学内容分析1、本节课内容是全章知识的综合应用这一节主要体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产、生活的实际中去，形成应用数学的意识。2、在解决实际问题过程中常用到函数知识有：函数的概念，函数解析式的确定，分段函数的概念及性质在方法上及到数形结合的思想方法节的学习既对知识的复习，也是对方法和思想的再认识。3、数学在职高属于基础课程，学习目是为专业课程服务，为学生将来的社会生活服务，本节内容正体现了这一特点。（二）学分析学生对分段函数的表示方法是完全陌生的要个接受过程分段函数是一个函数还是两个或多个函数，学生可能会理解错误。正确理解分段函数的概念对学生来讲是个难点。

教目标和教学点、难（一）知识目标（）解分段数的概念；（）解实际题中的分段函数问题。（二）能力目标会求分段函数的定义域和分段函数在x处函数值。（三）情感目标（）会数学生活实际的密切联系，激发学习兴趣；（）过学习索过程，培养分析问题解决问题的能力。（四）教学重点;.

003003分段函数的概念。（五）教学难点会求分段函数在处的函数值f(x。

教方法（一）教1、启式教学、问题引导，由特殊到般；2、激兴趣、发挥学生主观能动性。（二）学法实践操作、主动参与、成功参与、快乐体验。四、教设计教

学

过

程

教学意【置景兴导入根据水文地理学家的估算的水资源总量约为1.38

立方

用日常生活米其97.5%是海水适宜人类享用的仅为0.01%目世界上许多国家正面临水资源危机。为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：

场景中的问题带领学生进入分段函用水量

不超过10

m

3

超过10

m

3

数的研究收费（元／m）污水处理费（元／m）

部分1.300.30

部分2.000.80（）小王家年9月份用水量为8.9立方米他家应该交多少水费？（）小明家年10月用水量为12立方米应交多少水费？（）每户每用水量m）应交水费y（）间的关系是否可以用函数解析式表示出来？

注意引导学生理解实际的问题的意解）小王家该交：

元；

思（明应该交10

元（）

时，

y

元

体现由特殊到一般的数当

时，

学思想x综合以上两种情况函写作f2.8xx

解析式的建;.

教

学

过

程

教学意【脑考探新知分函：

立是难点需要仔细讲解在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫分做分函。说：1、分段函数在整个定义域上仍然是一函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．2、分段函数的定义域是自变量的各个同取值范围的并集。3、分段函数的函数值f首判断所属的取值范围，然后再把x代到相应的解析式中进行计算．【巩知典型题,0在上面的例题中，f2.8x（）f(x)的义域；（）f(20)、的。

根据实例建立起分段函数的概念带领学生理解分段函数的解析式定义域和函数值。再次通过实例进一步领会分段函数解）的义域为：

的本质意义，（）f(20)=2.8*20-12=44f(6)=1.6*6=9.6【运知强化习练习1、知函数fx（）f(x)的义域；（）、、的。

并能够求出分段函数的定义域值。通过练习及时了解学生练习2、知函数

xf

知识掌握的情况练2在练习的（）函数的义域；（）f(2),f[f(-1)]的。【归小强化想1、了解分段函数的定义；2、掌握分段函数的表示方法；

基础上更加了难度求分段函数的定义域及函数值;.

教

学

过

程

教学意3、会求分段函数值。【作】1、设函数fx（）函数的义域；

作业1强所学知识点，作业2体（）f(2),f(0),f(-1)的值2、列举生活中分段函数的事例。五、教学总结

数学知识来源于生活又要服务于生活。本微课的设计采用黑板图片作为的景片，意在让学员感受到学习的环境