华中科技大学激光原理考研题库及复习资料

qh134c66346.631038182qh13439nn/gnn11.3810300nn/gnn11.3810300 hee3486]0.16]0.1T6.26103K1.3810110TEE为1.64×l0－18J，设火焰(Tg1gehe可求出n231 (2)功率＝108311.641823]3.114exp[1.641023]3.111.3810270010185.084109Wm体2/30cccc3ch222e密度之比q激=1q 激q＝＝ 333hc3q激c3q313(0.6106)33486.6310(0.6328106)386.6386.63101733.85710Js173495107.610mWNhr2dhc2186340.0040.0821021863483100.694310W脉冲平均功率＝t669101011e1145瓦eAtAt0 8hc52.31516611hekT1hemT12.82kh1给3/308h31323(h23(hcekT13hhhekTh)0kT令xh，则上式可简化为：3(ex1)xexkThmhm1 (2)辐射能量密度为极大值的波长mcmmm与m的关系仍为8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数A104A22A22fN()42(2A20)2，由归一化条件且AA(1/2)2122(02(040d04A4A1证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按(1-26)式变化：n2(t)＝n20eA21t4/30n20021n2002t总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将(1-26)式代入积分即可得出0eA21tdt0110．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为c，证明接收器接收到1111cc0c2c12c)(1c2c20(12c2101cc.981.131065.2411.131060.90.632810(1)(1560)(11.8667(1)(1560)(11.8667106)61481.8667104.74108.84810Hz5/30出射光强为入射光强的百分之几?(2)—光束通过长度为1m的均匀激活的工作 6/30思考练习题21.利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n2－n1＝5310-3s，λ＝0.6943m，n3hf(cc33G()nB21hfc33A218h2)nA212f()8B3c3c31032832842)421010数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。1231232811112g23A AG()8333c3338h33cnB21hf()cA21n82f()31186210)6293.(a)要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如LRcmRR (b)0(1L)(1L)103(1L)1R2L或R23LR1R24R27/300(1)(1R 1R)10(R240L)10L40cm或100L140cm5.试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。G()0GD(0)0cn0B21hfD()G(0)cln2)12D02n02chD0(ln2120nB0c0fD(0)6.推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。1G0()If()Isf(0)(2f(0)cnBhf(cnBhf(0)c2f0f()G0(0f012(0)2(2()2)2(()2G0(0)0)2(1I)()2Is2IS作时讯号增益曲线的线宽为2，并说明其物理意义。8/30G()1G0()If()Isf(0)(2]G0()2)2Is(()2G0(0)2Is2当IIs1时，增益系数的最大值为：G(0)G0(0)；2G()G0()1f()f(0)(()2G0(0)20)22()224102()以及20－2()22 (2)物理意义：当光强IIs时，介质只在2范围内对光波有增益作用，在只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作8.研究激光介质增益时，常用到“受激发射截面”e()(cm2)概念，它与增益有上能级寿命为，线型函数为f()的介质的受激发射截面为e()cf)8228G()A AB21B证明：e()e()9.饱和光强nB21hf(nB21c8nA21nA21c333hf()1cf()c2ff()2222809/30h0e0)(1)e()G()Is0)(2)e(0)Is0)h0f(h0f(0)ce(0)cIs)Is)022B212n2f(0)nB21chf(0)e(c2800)f(0)22000)422233.2135210W52HeNe28工作时的小讯号增益系数为G0＝3IGDD.83710 (2)Kr1r2exp(Ga内)2L1r2exp(1.8371039104)201r0.99 PAI102501030.44mW9＝10Hz，10/30La2222821RL2f()8107626291539153今以波长λ＝2212213410196.6310334101920.511020.5110310330-4s。如以波长0.75m的光泵激励。求单位体积的阈值功率并与上题比较红宝石的(2)倍数＝65/2.1=311610343106.63103311/3014149思考练习题3＝6l08Hz，问它可能存在几个纵模?相应的q值为多少？(设=1)8答：qc3103108Hz，82L210.58qqq3102Lq2Lqc.858310qc2L328q982qcLc310890.2mL1.510故腔长最长不得大于0.2m。3．(1)试求出方形镜对称共焦腔镜面上TEM30模的节线位置的表达式(腔长L、光波波长、方形镜边长a)(2)这些节线是否等间距？XXxL (2)这些节距是等间距的2X0d0d3X2edX333xx23L412/30zz50W2(251042210W26 6 4610682L226328101.2692632810 (2)10km处的光斑尺寸2L2 (3)1km处的光斑尺寸r222r21010[14108]6.347m22222222出孔时的衍射极限角衍(半角)＝1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里13/30 (2)衍射极限角2Ld2632863282102231.1588103rad3.86104rad7．一共焦腔(对称)L＝0.40m，λ＝0.6328m，束腰半径w00.2mm，求离腰01(z2)2031(10进行答：非共焦腔的谐振频率表达式为：mnqcq1mn1cos1g1g22L！)简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性，除非cos1g1g2(k为整数)时才出现纵模的简并；如果纵模序数一定，不同的2)纵模间隔：3)横模间隔：c纵＝，与共焦腔是一致的；c2Lcc横＝2L14/30 (2)束腰位置z12]]21.5.5]3.50.348666mm3667Lzz 11677 (3)两镜面上的光斑尺寸分别为：R R1R22L3.53.5710．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6m，两反射镜间距L＝2m，如选答：(1)镜面光斑尺寸(此时可把它看作对称共焦腔)：6s1s2L10.61022.5977mm R1R2RL，根据(3-50)式可得镜面光斑尺寸为(舍去一个与L近似相等的解)：12LRRL42sLRL(2RL)2121L(2RL)2(2R2)L[R]42.5977L(2RL)2(2R2)1144244LR1LR1LR2LR1R2LL2RLwRR2L4 RR2L4[(10.6106)22(25.9112)]2.734mm415/30t211．试从(3－81)式出发，证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射2s22LG()a1t1212at2at2LGat(at)[2(at)(2033t射率tmAItsatm22tm)12．考虑如图(3－18)所示的He-Ne激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。图(3－18)习题三第12题答：1)因为(1L)(1L)(10.75)(10.75)0.751，因此此谐振腔为稳定R1R23圆形镜一般稳定球面腔的谐振频率为：16/30c2Lqmn1cosc1cos1g1g231081cos12L20.752)考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成，由(Ga内1lnr1r22L即2LGGLa内lnr1r22La内lnr1r20.754.61072-36)式有：17/30s思考练习题4s射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(L2L3)应为若干。89短＝c310；1.5892(L2L3)2L短LL2L30.2mmTEMsL0.63281060.20.20mm0.2mm(2)TEM11模在镜面处的光斑半径为s2m1s30.20.35mm所以光阑孔径为0.35mmcm00.21018/3022202114用如图(4－33)所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。www0ww0'wl2f1f2图(4-33)第5题f10211.31；s00s663333 19/30答 (2)采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压uV0cos2ft。试问答 (2)频率f2L2c3I(2Nc3c2L2810881)2I02001218810Hz810Hz81012s1012s5.02N1210004.0106wc31082L2(1.520.2F420/30思考练习题6反向平行；(2)若一个直角误差为δα试计算出射光线与原入射光线的夹角。 r1和r4平行，则它们在棱向平行的。假设三个反射y向平行的。假设三个反射y rxrzazr3r22(r2ax)ax(r1xaxr1yayr1zaz)2r1xaxr1xaxr1yayr1zazr4r32(r3az)az(r1xaxr1yayr1zaz)2(r1z)azr1xaxr1yayr1zaz2)假设y轴和z轴的直角有一点偏差，则第三个反射面的法线就变成：n3sin()aycos()azsinayazr4r32(r3n3)n3(r1xaxr1yayr1zaz)2(r1xaxr1yayr1zaz)[sin()ayaz]n3rxaxryayrzaz2(r1ysin()r1z))(sin()ayaz)rxaxryrysinrzsinayrzrysin2r1z)azr1xax(r1y2r1y22r1z)ay(r1z2r1y)azrr的夹角θ应满足：21/30r1r222r2rr2rr2r1r1r1r1)2r2r1yr2r1y22r2r22r12212(r13．在图6-8双频激光干涉仪测量空气折射率装置中，真空室长度为L，激光在 (6-8)式表示。体折射率为nm，真空折射率为1，长为L的真空室造成的光程差为2Ln1根据(6-6)式有：Lnm120N1k2、暗条纹的位置xk1、xk2，以及工作距离之间的关系为(6-19)式。衍射到1zzcos1122zsin212L22zxk1224LkP来讲，在平行光照明下，有22/30222zsin222bxk2L2zk2z24L (6-19)式表示。5．在一拉制单模光纤生产线上测量光纤直径，若光纤外径为125微米，外径允差为±1微米，不考虑光纤芯的折射率变化的影响，用图(6-10)右半部所示的kxkfbbkb2xk14f1.73m散角通过倒置望远镜压缩到0.01毫弧度，光电接收器最低可以测量的光功率为口径至少要有多大(不考虑角锥棱镜的角度加工误差)？P10951025107W7P'5102a25102106a4.8103m73800423/3010005m毫弧度的氦氖激光器，如何设计其扩束光学系统以实现这个要求？(2)如果使z0z0z00z0ff2f其中f2为倒置望远镜的发散角压缩比。代入有关参数可计算出所要求的最小压f1f2f10z0z0z0.003501035因此，所设计的扩束光学系统的最小压缩比为5倍。 (2)半导体激光器的发散角在发光面的长短两个不同方向上不同，为了充24/30z0zz 0z20处产生的束腰与透镜焦距之间关系是f00f000220z022310310310mm轴方向光源为He-Ne，其波长为632.8nm，求水流的速度。2sin2666611．图6-39所示的光纤陀螺仪中,以长度为L的光纤绕成直径为D的由N个圆圈组成的光纤圈,以角速度旋转时,试给出逆向传播的两束波长为的激光产的100个圆圈，以角速度0.1度/小时旋转时,该频差为多大？L答：(1)LDDLDcc20.1 (2)360091800.00746Hz6501025/30思考练习题7范围内，受到恒定的匀强圆形激答：根据(7-6)式有：TAPr0tr30.065103o3.673103o是0qS(r)2rdr5000022r222r2212qs02r5000qs03.18r22TqS20r32T高斯4.653220.263o103o毫米，激光脉冲宽度为1毫秒。(1)若使表面温度控制在铁的沸点(3160K)以Jg均不随温度而变化。TAP(10.8)Prto(3160273)CP3722.473Wo26/30 (2)令Tz,t2APr02tz2ktz2fc2273)oCtmsk根据以上条件用计算机编程，解上述方程可得熔化深度z。7．(1)如(7-9)和(7-10)式表明的激光打孔的简化的几何—物理模型，对于估算激光打孔的深度和半径有一定的参考价值，试由(7-9)和(7-10)两式在htr0的条件下导出(7-11)和(7-12)两式。 LBJmm比能LM为5.02J/mm3，rthtrtht2PtdtLBrtdhLM22PtdtLBtg2h2tdhrthtdrLM2(tght)httgdhtg2t0Ptdtth022h 2)E2LB2LM2LM)h2tdhE2tg21313tg213313335.02)1528J3327/30思考练习题92m。假设各轨道记录位的线密度均相同，记录微斑的尺寸为0.6m，间距为每个轨道记录的容量为：所以总的单面记录容量为：31.210N234,21044210n0n(50n0.002)31.21032431.2104210n0910.如图9-31所示的中继透镜激光扫描系统中，如果前后两个透镜组成的望远镜系统的放大倍数