同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版其次章

如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34σε-图

（a）抱负弹性－塑性（b）抱负弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tanEσεαε==?

非弹性阶段：yfσ=（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tanEσεαε==?

非弹性阶段：'()tan'()tany

y

yyfffEfEσεαεα=+-=+-

如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，实验时分离在A、B、C卸载至零，则在三种状况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变cε及可恢复的弹性应变yε各是多少2235/yfNmm=2270/cNmmσ=0.025Fε=522.0610/ENmm=?2'1000/ENmm=

图2-35抱负化的σε-图

解：

（1）A点：

卸载前应变：5235

0.001142.0610y

fEε===?

卸载后残余应变：0cε=可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

（2）B点：

卸载前应变：0.025Fεε==卸载后残余应变：0.02386ycfEεε=-=可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

（3）C点：

卸载前应变：0.0250.0350.06'cyFfEσεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869ccEσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131ycεεε=-=

试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时光之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时光关系：当构件反复力yfσ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当yfσ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载延续举行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时光间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时光越快，钢材强度会提高、而变形能力削弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时光关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。普通来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时光越长（指次数多），疲劳强度也越低。

试述导致钢材发生脆性破坏的各种缘由。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有显然变形，并有较长持续时光，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时光增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾难因素等使结构或构件产生损伤并不断堆积而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无显然变形、无预兆，而平均应力较小（普通小于屈服点fy）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在延续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的骤然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的状况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

一两跨延续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为21120/Nmmσ=，

2280/Nmmσ=-，B点的正应力2120/Nmmσ=-，22120/Nmmσ=-，求梁A点与B点的应力比和应力幅是

解：

（1）A点：

应力比：21800.667120

σρσ==-=-应力幅：2maxmin12080200/Nmmσσσ=-=+=V（2）B点：

应力比：12200.167120

σρσ===应力幅：2maxmin20220100/Nmmσσσ=-=-+=V指出下列符号意义：(1)Q235AF(2)Q345D

(3)Q390E(4)Q235D答：

（1）Q235AF：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）

（2）Q345D：屈服强度2345/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200

C时纵向冲击功34kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（3）Q390E：屈服强度2390/yfNmm=、质量等级E（要求提供-400

C时纵向冲击功27kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（4）Q235D：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200

C时纵向冲击功27kAJ=）的特别冷静钢（碳素结构钢）

按照钢材下挑选原则，请挑选下列结构中的钢材牌号：

（1）在北方寒冷地区建筑厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起分量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种

（2）一厂房采纳焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材

答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

钢材有哪几项主要机械指标各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能

答：主要机械性能指标：屈服强度yf、极限强度uf以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度yf、极限强度uf是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。

影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些使钢材发生热脆的化学元素是哪些

答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。

第四章

影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些在钢结构设计中应如何考虑

某车间工作平台柱高,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.

如改用Q345钢,则各为多少

解答:

查P335附表3-6,知I16截面特性,

柱子两端较接,

故柱子长细比为,

由于,故对于Q235钢相对长细比为

钢柱轧制,.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。

故由式5-34b得

(或计算,再由附表4-4查得)

故得到稳定临界荷载为

当改用Q365钢时,同理可求得。

由式5-34b计算得(或由,查表得)

故稳定临界荷载为

图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.

截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则举行推导得出的.

两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采纳图5-26所示的两种截面,计算两种状况下柱是否平安.

图5-26题

解答:

截面特性计算:

对a)截面:

对b)截面:

整体稳定系数的计算:

钢柱两端铰接,计算长度

对a)截面:

对b)截面:

按照题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.

对a)截面:

对x轴:

(或计算,再由附表4-4查得)

对y轴:

(或计算,再由附表4-5查得)

故取该柱的整体稳定系数为

对b)截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为

整体稳定验算:

对a)截面。

对b)截面。

一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为强轴).截面采纳焊接组合工字形,翼缘采纳I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值.

一轴心受压缀条柱,柱肢采纳工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235,.

图5-28题

解答:

截面及构件几何性质计算

截面面积:

I40a单肢惯性矩:

绕虚轴惯性矩:

绕实轴惯性矩:

回转半径:

长细比:

缀条用L756,前后两平面缀条总面积

由P111表5-5得：

构件相对长细比,因,只需计算:

查P106表5-4(a)可知应采纳b类截面：

(或计算,再由附表4-4查得)

故轴的压力设计值为

验算一轴心受压缀板柱.柱肢采纳工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值(包括自重),计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235,,.

图5-29题

解答:

一、整体稳定验算

截面及构件几何性质计算:

截面面积:

I40a单肢惯性矩:

绕虚轴惯性矩:

绕实轴惯性矩:

回转半径:

长细比:

缀板采纳。

计算知，由P111表5-5得

(其中)

构件相对长细比:因,只需计算:

查P106表5-4(a)可知应采纳b类截面

(或计算,再由附表4-4查得)

故，满足。

二、局部稳定验算:

1)单肢截面板件的局部稳定

单肢采纳型钢,板件不会发生局部失稳.

2)受压构件单肢自身稳定

单肢回转半径

长细比满足：,且满足

故单肢自身稳定满足要求.

3)缀板的稳定

轴心受压构件的最大剪力:

缀板剪力:

缀板弯矩:

缀板厚度满足:，故只作强度验算:

故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.

有一拔杆,采纳Q235钢,,如图5-30所示,缀条采纳斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作

用等,应将起分量乘以,并设平面内、外计算长度相等.问时,拔杆最大起分量设计值为多少

第六章

工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻挡弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）4/qkNm=，跨中已有一集中荷载090FkN=，现需在距右端4m处设一集中荷载1F。问按照边缘屈服准则，1F最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为2300/Nmm。另在全部的已知荷载和全部未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。

图6-34题

解：

（1）计算截面特性

2250122800812400Amm=??+?=

339411250824(2508)8001.33101212

xImm=

??-?-?=?633.229102xxIWmmh

==?32501240640082022858000mSmm=??+??=31250124061218000Smm=??=

（2）计算0F、1F两集中力对应截面弯矩

()210111412901263422843

FMFkNm=??+??+?=+?()1118128248489012824424333

FMFkNm=?-??+???+?=+?令10MM>，则当1147FkN>，使弯矩最大值浮现在1F作用截面。

（3）梁截面能承受的最大弯矩

63.22910300968.7xMWfkNm==??=?

令0MM=得：1313.35FkN=；令1MM=得：1271.76FkN=

故可假定在1F作用截面处达到最大弯矩。

（4）

a．弯曲正应力

61max68(244)1033003.22910

xxFMWσ+?==≤?①b.剪应力

1F作用截面处的剪力1111122412449053()22

33VFFkN??=??-?+?+=+???

311max

925310185800031.33108mxFVSItτ??+?????==≤??②c.局部承压应力在右侧支座处：()

312244510330081205122120cFσ??++???

?=≤?+?+?③1F集中力作用处：()

3

11030081205122120cFσ?=≤?+?+?④d.折算应力

1F作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的共享应力与折算应力。正应力：1400412

xxMWσ=?剪应力：31111925310121800031.33108

xFVSItτ??+?????==??局部承压应力：()

3

11081205122120cFσ?=?+?+?

联立①-⑤解得：1271.76FkN≤

故可知1max271.76FkN=，并且在1F作用截面处的弯矩达到最大值。

同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。

一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格16060202.5???，用于屋面檩条，跨度6m。作用于其上的均布荷载垂直于地面，1.4/qkNm=。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按

边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为2210/Nmm。

一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F。若不计构件自重，F最大值为多少。钢材强度设计值取为2215/Nmm。

图6-37题

解：

（1）截面特性计算

220220225065500Amm=??+?=

()33741120227020222507.54101212

xImm=

??-?-?=?33741121020225061.33101212yImm=???+??=?

117.09xi==

49.24yi==

（2）计算弯曲整体稳定系数

按《钢结构设计规范》附录B公式计算梁的整体稳定系数

1114000100.74202270

ltbhε?===?查表，因为荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：

()1

0.210.670.742.940.650.741.582

bβ=?+?+-?=

400081.249.24yλ==截面为双轴对称截面，0bη=

则24320235]bbbxyyAhWf?βηλ=??

272705500270432023521.580]3.3331.023581.27.5410??=?

???=>?取0.282'1.070.9853.333

b?=-=（3）F最大值计算由,,400022xx

bbhhMFfII?????=≤，解得30.02FkN=。一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载

480FkN=，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设钢材的屈服点为2235/Nmm（计算本题时不考虑各种分项系数）。

图6-38题

解：依题意，当1113.0lb，按轴心受压构件查附表4-4得稳定系数10.728y?=按照轴心受压构件稳定计算公式：

max1yNfA

?≤③(4)缀条稳定

由缀条稳定计算公式看出，斜缀条的受力与所求xM无关，这里不作考虑

因此，由①计算得2741xMkNm≤?，由②③计算得1902xMkNm≤?，取1902xMkNm=?。

第八章衔接的构造与计算

、下图中I32a牛腿用对接焊缝与柱衔接。钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II级焊缝的检验质量标准。对接焊缝的抗压强度设计值，抗剪强度设计值。已知：I32a的截面面积；截面模量，腹板截面面积。试求衔接部位能承受的外力F的最大值（施焊时加引弧

板）。

图牛腿衔接暗示图

解：，

(1)

(或：

(2)

(3)折算应力（在顶部中点亦可）

得：（）

由T1、T2、T3中取最小值，得T＝（KN）

、有一支托角钢，两边用角焊缝与柱衔接（如图）。，钢材为Q345钢，焊条为E50型，手工焊，。试确定焊缝厚度。

图支托衔接暗示图

解：

，

，取.

、如图所示的牛腿用角焊缝与柱衔接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值。，验算焊缝的受力。

图牛腿角焊缝暗示图

解：

焊缝所受内力为：

，，

焊缝有效厚度：

上翼缘最外侧焊缝：

上翼缘与腹板交界处：

折算应力：

牛腿角焊缝满足要求。

、计算如图所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条为E50型，，。

问：（1）腹板拼接处是否满足要求

（2）确定翼缘

图简支梁拼接暗示图

解：，

设腹板受弯、剪，翼缘仅受弯。

1．分配弯矩，按腹板刚度与整体刚度之比：

(1)腹板：

(2)翼缘：

2．强度计算：

(1)翼缘强度计算：

由

、验算如图所示桁架节点焊缝“A”是否满足要求，确定焊缝“B”、“C”的长度。已知焊缝A的角焊缝，焊缝B、C的角焊缝。钢材为Q235B钢。焊条用E43型，手工焊，。在不利组合下杆件力为，，，，。

图桁架受力暗示图

解：（1）焊缝A的受力：

（2）确定焊缝“B”、“C”的长度：

等边角钢双面焊。

焊缝B：肢背，

肢尖，

焊缝C：肢背，

肢尖，

、下图所示为一梁柱衔接，，。钢材为Q235C钢。剪力V由支托承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值，端板厚14mm，支托厚20mm。

（1）求角焊缝“A”的。

（2）弯矩由螺栓承受，级螺栓M24，验算螺栓强度。。

图梁柱衔接暗示图

解：(1)

，取10mm

(2)

螺栓强度满足要求。

、确定如图所示A级螺栓衔接中的力F值。螺栓M20，，钢板采纳Q235B，厚度为t=10mm，螺栓材料为45号钢（级），，。

图螺栓衔接暗示图

解：

(1)抗剪：

(2)承压：

(3)净截面：（后线）

（前线）

（折线）

终于取