高三数学模拟试卷120

题号一二三总分上评卷人得分一、选择题3.3.定义在R上的偶函数满足：对，有，则()4.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为()55.是虚数单位，复数()6.已知复数在复平面内对应的点分别为，则()1.已知直线是()2.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()9.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一个对称轴是()10.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、13.若函数14.如图所示点圆对称，那么=(是抛物线的焦点，点分别在抛物线的实线部分上运动，且总是平行于轴，则轴长的取值范围是()乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()15.平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为()16.已知程序框图如图所示，则输出的结果为()111.设随机变量~B(5,0.5),又,则和的值分别是()12.方程的解属于区间()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)17.已知集合，，则下列结论正确的是()影部分(包括边界)运动．若，其中，则的取值范围是20.已知向量，的夹角为，则有()评卷人得分二、填空题的取值范围是()，若向量，为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：.为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：.l有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．26.已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，(为参数)，以截直线所得弦长为为________．常数，使，则不等式的解集是_________。24.下图是计算的程序框图，判断框内的条件是_______．三、解答题31.(本小题满分12分)已知函数.是28.已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．则两个球上的数字为相邻整数的概率为____________．330.函数的图象与函数()的图象所有交点的横坐标之和等于______．评评卷人得分(Ⅱ)若.(1)若在上的最大值为，求实数的值；垂直于该半圆所在的平面，且．(2)若对任意，都有(3)在(1)的条件下，设恒成立，求实数的取值，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。，平面平面．平面．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求平面和平面所成二面角(小于)的大小．(Ⅲ)在棱上是否存在点使得(Ⅲ)在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；②若，求三棱锥的体积．33.已知集合，集合.(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围.34.已知函数.【解析】求函数【解析】求函数的零点个数只需考查方程的实根，在上递减，在时，函数的值域为，时，函数的值域为，时，函数的值域为，在上有个实根，又函数为偶函数，在试题分析：由题意在上单调递减，，【解析】考点：函数的单调性，函数的奇偶性．4.D【解析】试题分析：当时，将函数的图象向左平移个单位，得与原函数相同.当时，将函数的图象向左平移个单位，得考点：三角函数的变换及图象的变换.C【解析】得，所以=得CC【解析】试题分析：因为复数在复平面内对应的点分别为，所以考点：本小题主要考查复数的几何意义和复数的运算.点评：复数是每年高考必考的内容，难度不大，一般考查复数的运算..D∴=2(1，2)﹣(﹣2，﹣4)=(4，8)，8.B【解析】点评：本题属于直接对公式的考查。我们要熟记求导公式和导数的运算基础题型。9.C【解析】令【解析】令的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，故点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数是偶函数是偶函数是奇是偶函数乙得分分别为.：甲的中位数为，乙的中位数为，所以甲乙两人的中位数之和为【解析】试题分析：因为对称轴的特点就是在该点处函数值为最值，那么因为函数，所以说明了,或者利用函数在时取得最值为考点：茎叶图，中位数.【解析】本题考查二项分布的期望，方差及其性质.点评：根据已知中三角函数的一条对称轴，那么可知在该点的函数值为最值，代入得到关于a的关系式来求解得到，属于基础题。可以运用特例法来得到参数的值，更快。若则是常数；随机变量【解析】试题分析：令考点：函数的零点.【解析】属于区间.，焦点，焦点，由抛物线定义可得由抛物线及圆可得交点的横坐标为2，横坐标的范围是关键；由抛物线性质抛物线上的点到焦点的距离和到准B点横坐标的范围，即可得到结论.【解析】抛物线的准线线的距离相等可得圆：【解析】试题分析：利用截面圆的性质先求得球的半径长．如图，设截：，即球的半径为：【思路点晴】本题考察的是球体的性质，属于中档题目；用平面截球面，得到一个圆，球心到圆心的连线垂直于圆所在的平面，从而得到直角三角形，利用勾股定理即可求出球的半径，再将球的半径代入球的体积公式中，即可求出球的体积．【解析】试题分析：采用列举法可得结束算法，输出．【解析】直角坐标系，如图所示，设点的坐标为，由意可知：其中为直线系的截距，当直线与圆相切时，目标函数取得最大值.当直线过点时，目标函数取得最小值，则的取值范围是.点睛：本题同时考查平面向量基本定理和线性规划中的最值问题.求线性目标函数的最值，当时，直线过可行域且在上截距最应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，19.D.【解析】试题分析：如下图，画出不等式组所表示的区域，即可行域，作直线：，平移，即可知，即的取值范围是．考点：线性规划.20.C【解析】试题分析：因为向量以以考点：向量的夹角公式和两角和的余弦公式.【方法点晴】本题主要考查了向量的夹角公式和两角和的余弦公式，以及三角函数的诱导公式的应用，属于基础题着重考查了向量的基本公式考点：向量的夹角公式和两角和的余弦公式.【方法点晴】本题主要考查了向量的夹角公式和两角和的余弦公式，以及三角函数的诱导公式的应用，属于基础题着重考查了向量的基本公式和三角恒等变换公式的运用，本题的解答中，根据向量的运算，在根据向量的夹角公式，即可求解夹角的大小，着重考查了学生的推理与运算能力.截直线所得弦长而球的体积而球的体积V＝R3，因此V－ABC∶V＝R3∶R3＝.球P球【解析】的条件是．k在的)，联立k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0.其判别式为Δ＝(4k2－8)225.－2【解析】由得，∴，∴，【解析】由得，∴，∴，．【考点】等比数列的通项公式与前项和．26..【解析】试题分析：圆(为参数)表示的曲线是以点为圆心，以为半径的圆，将直线的方程化为直角坐标方程为22.0.032＝10，方差＝(0.09＋0.01＋0.01＋0.04＋0.01)＝23.【解析】依题意，AB＝2R，又，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×＝27.(-m,m)【解析】略28.【解析】试题分析：作出函数的图象，如右图所示，因为关于的方程有个不同根，所以方程有个不同的正解，且在上，所以，解得，所以实数的取值范围是．考点：根的存在性及根的个数的判断．【方法点晴】本题主要考查了根的存在性及根的个数的判断问题，其中解答中涉及到分段函数的性质、对数函数和二次函数的图象与性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中把方程有个不同的根转化为在有个不同的正解，作出分段函数的图象，利用图象列出不等式组是解答的关键．29.A30.12【解析】试题分析：因为周期为2，函数与皆关于点对称，而函数与共有12个交点，所有交点的横坐标两两关于对称，其和为,……………2分其定义域为在(Ⅱ)∵：【解析】略32.(1)通过证明(2)利用平面，…………4分Z.………………6分Z上单调递减.…………………8分,……………10分……12分分又∵面，平面平面，②取中点，的中点，(Ⅰ)已证得面，又已知，面，进而得到线线垂直的证明。的性质定理，可知线线平行，体积为面，进而得到线线垂直的证明。的性质定理，可知线线平行，体积为【解析】面面，平面面考点：线线垂直，线线平行，体积运算知识。点评：本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系及棱锥体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等，属于中档题。00极大值极小值000极大值极小值0令当时，，从而，【解析】试题分析：(1)由，得令，得或【解析】试题分析：(1)由，得令，得或．列表如下：【解析】：(1)求集合，要认清这个集合的代表元是什么？这个代表元具有什么性质？也即这人集合实质是什么？象本题中集合实质就是不等式的解集，故我们只要解这个不等式即可，当然分式不等式的解法是移项，把不等式的右边变为0，左边变成若干因式的积或商，再转化为整式不等式，还要注意的转化时要注意等价转化(主要是原分式不等条件，说明，不需要求出，而是利用集合的关系解决问题.试题解析：解：(1)由，得2分(2)2分2分(2)由，得．由，得2分所以或恒成立，即．所以的范围为2分考点：(1)分式不等式；(2)子集的性质.34.(1)(2)(3)对任意给定的正实数，曲线上总存在两点，使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上(3)由条件，假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且．是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，是否存在等价于方程在且时是否有解．①若时，方程为，化简得，，即，，则，的值域为，即，当时，方程总有解．对任意给定的正实数，曲线上总存在两点