卫生统计学方差分析专家讲座

【例9-1】为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺影响，将24只Wistar大鼠随机分到甲、乙、丙三个组，每组8只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g）。案例分析卫生统计学方差分析专家讲座第1页甲组4.23.33.74.34.13.33.54.1乙组4.54.43.54.24.64.24.44.1丙组5.63.64.55.14.94.74.84.4表9-1三组大鼠全肺湿重（g）卫生统计学方差分析专家讲座第2页请思索以下问题该试验属何种设计方案？处理原因是什么？有几个水平？观察指标是什么?能否采取t检验比较不一样作业环境中大鼠全肺湿重是否有差异？卫生统计学方差分析专家讲座第3页对于小样本多组均数比较不能采取t检验进行两两比较原因：割裂整体设计，只见树木，不见森林增大一型错误概率能够采取方差分析方法进行分析卫生统计学方差分析专家讲座第4页第一节ANOVA基本思想和应用条件

卫生统计学方差分析专家讲座第5页基本概念复习方差：离均差平方和（sumofsquare，SS）：自由度：均方（meansquare，MS）：即方差卫生统计学方差分析专家讲座第6页ANOVA概念ANOVA，变异数分析，最早由英国著名统计学家R.A.Fisher提出，又称F检验，是推断两个或多个总体均数是否相同统计分析方法。卫生统计学方差分析专家讲座第7页表9-2三组大鼠全肺湿重（g）甲组乙组丙组累计观察值4.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.73.54.14.84.14.44.388824（N）3.81254.23754.68754.24580.16980.11700.34690.326024个观察值彼此不一样总变异同一组内观察值不一样组内变异不一样组间各个观察值不一样组间变异卫生统计学方差分析专家讲座第8页各组样本均数差异可能原因：随机误差:包含抽样误差、测量误差等

即各样原来自同一总体，但因为随机误差使得样本均数各不相等。处理原因

即不一样处理（本例为不一样作业环境）引发不一样作用或效果，造成各处理组均数不一样。卫生统计学方差分析专家讲座第9页1.依据试验设计类型将总变异分解；如完全随机设计：2.计算各部分和；3.计算F值；4.作出统计推断。

方差分析基本思绪卫生统计学方差分析专家讲座第10页

变异分解

结构检验统计量

ANOVA变异分解卫生统计学方差分析专家讲座第11页总变异（totalvariation）

以完全随机设计为例卫生统计学方差分析专家讲座第12页组间变异（variationbetweengroups）

引发原因：1.处理原因2.随机误差（个体差异和测量误差）卫生统计学方差分析专家讲座第13页组内变异（variationbetweengroups）引发原因：随机误差（个体差异和测量误差）卫生统计学方差分析专家讲座第14页三种变异及对应自由度关系为

卫生统计学方差分析专家讲座第15页结构检验统计量F1.组间无差异，理论上F=12.若处理组间有差异，则F＞1。是否统计学

意义查方差分析界值表统计量F服从F分布卫生统计学方差分析专家讲座第16页a

F

分布F(k-1,n-k)0拒绝H0不能拒绝H0F假如H0成立，F=MSTR/MSe

1卫生统计学方差分析专家讲座第17页各观察值相互独立（独立性）各样原来自正态分布总体（正态性）各个样本总体方差齐（方差齐性）ANOVA应用条件卫生统计学方差分析专家讲座第18页第二节完全随机设计

ANOVA卫生统计学方差分析专家讲座第19页

完全随机设计（completelyrandomdesign）

又称成组设计，按随机化标准将受试对象随机分配到某一研究原因多个水平中去，然后观察试验效应。其目标都是推断不一样水平下各组均数之间差异是否有统计学意义。卫生统计学方差分析专家讲座第20页表9-3完全随机设计方差分析计算公式变异起源SSνMSF组间（处理）k-1组内（误差）N-k总变异N-1卫生统计学方差分析专家讲座第21页

【检验步骤】

1.建立检验假设，确定检验水准

不等或不全相等卫生统计学方差分析专家讲座第22页

2.计算检验统计量F值

卫生统计学方差分析专家讲座第23页卫生统计学方差分析专家讲座第24页表9-4方差分析结果变异起源SSMSFP组间3.06321.5327.250<0.01组内4.435210.211总7.49823

卫生统计学方差分析专家讲座第25页

3.确定P值，做出统计推断

查附表7（F界值表）,P<0.01。按水准，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，可认为不一样粉尘环境影响大鼠全肺湿重。卫生统计学方差分析专家讲座第26页第三节随机区组设计

ANOVA卫生统计学方差分析专家讲座第27页表9-63种营养素喂养小白鼠所增体重（g）方差分析计算表

区组A营养素B营养素C营养素nj162.163.573.2366.267253.254.158.1355.133371.267.878.7372.567441.346.638.9342.267550.456.964.5357.267642.543.146.6344.067752.658.775.1362.133849.856.165.3357.067962.651.054.6356.0671048.354.847.2350.10010101030N53.40055.26060.22056.29387.89353.660180.131108.406卫生统计学方差分析专家讲座第28页变异分解

SS总=SS处理+SS区组+SSe检验统计量F值

卫生统计学方差分析专家讲座第29页卫生统计学方差分析专家讲座第30页【检验步骤】

1.建立检验假设，确定检验水准

3种营养素对小白鼠体重增加作用相同不等或不全相等对于处理组：卫生统计学方差分析专家讲座第31页【检验步骤】

1.建立检验假设，确定检验水准

十个区组总体均数相等十个区组总体均数不等或不全相等对于区组：卫生统计学方差分析专家讲座第32页

【检验步骤】

2.计算检验统计量F值

（1）计算各项离均差平方和与自由度卫生统计学方差分析专家讲座第33页卫生统计学方差分析专家讲座第34页卫生统计学方差分析专家讲座第35页卫生统计学方差分析专家讲座第36页【检验步骤】

2.计算检验统计量F值

（2）计算均方与F值卫生统计学方差分析专家讲座第37页卫生统计学方差分析专家讲座第38页【检验步骤】

2.计算检验统计量F值

（3）列方差分析表卫生统计学方差分析专家讲座第39页【检验步骤】

3.确定P值，做出统计推断

查附表7（F界值表）,P<0.05。按水准，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，可认为3种营养素对小白鼠体重增加作用不一样或不全相同。（1）对处理组：卫生统计学方差分析专家讲座第40页

【检验步骤】

3.确定P值，做出统计推断

查附表7（F界值表）,P<0.01。按水准，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，可认为不一样窝别对小白鼠体重增加有影响

。（2）对区组：

卫生统计学方差分析专家讲座第41页第四节多个样本均数两两比较卫生统计学方差分析专家讲座第42页

【例9-3】例9-1中，研究者对甲、乙、丙三组均数采取了两样本均数t检验进行两两比较，得出结论：除乙组和丙组差异无统计学意义以外（P>0.05），其余各两组间差异都有统计学意义（P<0.05）。卫生统计学方差分析专家讲座第43页当方差分析结果为拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义时，能够认为三组总体均数不等或不全相等，即最少有两组总体均数不一样。假如要深入判断三组中终究哪两组总体均数有差异，不能直接用t检验进行比较，需进行多个样本均数两两比较。本节介绍惯用两种：SNK-q检验和LSD-t检验卫生统计学方差分析专家讲座第44页SNK（Student-Newman-Keuls）检验，也称q检验，适合用于探索性研究，对任意两个样本均数都进行检验。检验统计量q

SNK-q检验

卫生统计学方差分析专家讲座第45页【检验步骤】

1.建立检验假设，确定检验水准

卫生统计学方差分析专家讲座第46页【检验步骤】

2.计算检验统计量

卫生统计学方差分析专家讲座第47页（2）计算差值标准误：本例各组例数相等，故任意两组均数差值标准误相等。卫生统计学方差分析专家讲座第48页（3）列表计算q统计量

卫生统计学方差分析专家讲座第49页【检验步骤】

3.确定P值，做出统计推断

q界值不但考虑自由度，而且考虑组数a，即任意两对比组包含组数。按水准，甲组和丙组总体均数差异有统计学意义，而甲组和乙组、乙组和丙组总体均数之间差异均无统计学意义。卫生统计学方差分析专家讲座第50页最小显著性差异（leastsignificantdifference）t检验，用于某一对或某几对在专业上有特殊意义均数间比较，如多个处理组与对照组比较，普通在设计阶段确定哪些均数需进行多重比较。统计量t值。

LSD-t检验卫生统计学方差分析专家讲座第51页【检验步骤】

1.建立检验假设，确定检验水准

卫生统计学方差分析专家讲座第52页【检验步骤】

2.计算检验统计量F值

（1）计算差值标准误：本例各组例数相等，故任意两组均数差值标准误相等。卫生统计学方差分析专家讲座第53页（2）计算统计量LSD-t值

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