小学各年级数学知识点重难点及学习方法

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐小学各年级数学知识点重难点及学习方法学校各年级数学学问点重难点及学习办法

Documentserialnumber【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

学校各年级数学学问点、重难点及学习办法一年级的学问及重点1数与计算

(1)20以内数的熟悉。加法和减法。数数。数的组成、挨次、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。(2)100以内数的熟悉。加法和减法。数数。个位、十位。数的挨次、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2量与计量钟面的熟悉(整时)。人民币的熟悉和容易计算。3几何初步学问长方体、正方体、圆柱和球的直观熟悉。长方形、正方形、三角形和圆的直观熟悉。4应用题

比较简单的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）。5实践活动

挑选与生活密切联系的内容。例如按照本班男、女生人数，每组人数分布状况，想到哪些数知识题。一年级数学学习办法1要培养同学的学习习惯

学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让同学练习写数和写算式。2重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是非常重要的基础学问，孩子必需学好，并能够达到娴熟计算的程度。因为孩子的基础不同，不同孩子的计算娴熟程度和速度也就存在一定差异，要缩

小这一差异，仅靠天天一节数学课练习是不客观的，所以要常常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。3依据生活理解数学，让孩子在嬉戏中成长。

有些数学学问较抽象，简单混淆，我们要注重给孩子制造生活情境，让孩子在实际体验中理解学问。如“左右”的熟悉，辨别左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的熟悉，引导孩子借此来辨别物体间的左右关系。同时还要注重一个参照物的问题，如两人面向面时，如何判别对面之人的左右边。4重视数学语言进展，让同学养成乐观思维的习惯。

在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，假如不乐观动脑思量就不行能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导同学一边涂珠算一边思量，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告知同学“是这样的”要好得多，同学在互相之间的思维撞击中学会了学问，获得了乐观的胜利体验。

总之，一年级同学因为特别的年龄特征，所以要重视培养同学良好书写、思维的学习习惯。二年级的学问点和重难点1数与计算

(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步熟悉。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步熟悉。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

2量与计量

时、分、秒的熟悉。米、分米、厘米的熟悉和容易计算。千克(公斤)的熟悉。3几何初步学问

直线和线段的初步熟悉。角的初步熟悉。直角。

4应用题

加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较简单的两步计算的应用题。5实践活动

与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支状况，想到哪些数知识题。二年级数学学习办法

学校生是以详细形象思维为主，按照二年级同学的特点，应当：第一:要适度应用学具。例如：在教学乘法的初步熟悉时，用摆小棒的办法，应根据从普通到特别的逻辑，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让同学觉得加法的累赘，再介绍乘法，同学就很简单理解乘法

的意义，并且乐意学乘法了。其次:利用生活学问教学。例如：小红做了18朵纸花，送给学生们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，假如在生活中做一做，同学就明了意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活动身，先用同学的生活阅历来解答，再用数学学问来解答，就可以使同学理解题意。第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带同学到商城或社会中，利用新学的统计学问，通过观看、计量、比较，从而收集到实用的信息和学问。第四：为同学制造机会，使同学去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的熟悉”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，同学已经知道了。“还有什么问题吗？”同学答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过研究，大家明了了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小打算于两条边张开的程度。老师从同学的角度示范提问题，久而久之，也就让同学有了提问题的意识，在引导同学提问题的同时，也培养了同学乐观思量问题和解决问题的能力。三年级学问点和重难点1数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数普通不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数

的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数普通不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步熟悉。分数的初步熟悉，读法和写法。看图比较分数的大小。容易的同分母分数加、减法。

2量与计量

千米(公里)、毫米的熟悉和容易计算。吨、克的熟悉和容易计算。

3几何初步学问

长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观熟悉。周长的含义。长方形、正方形的周长。4应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。5实践活动联系周围接触到的事物组织活动

例如记录10天内的天气状况，分类收拾，并作容易分析。三年级数学学习办法

学校三年级同学学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，第二是空间关系的知觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。

第一，加强学校三年级同学运用“数概念”的能力培养。有不少学校数学的教学中，常只重算法，忽略数概念的掌

握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或容易地仿照做过的例题，不能在变化了状况下迁移；或者只知道一些定义，而不能全面把握属于这一概念的东西。例如，同学能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又经常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到普通的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在学校数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的把握和算理的理解，加强学校生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会浮现长度单位的熟悉，什么千米、毫米、厘米，无数孩子总是无法记清晰，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面对自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得非常容易而且精确     了。其次，重视和加强进展学校三年级同学“空间关系”的知觉能力。数和形是不行分开的。因此，同学把握空间关系的知觉能力也是学校数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向

同学直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。第三，观看活动。所谓观看是指同学对客观事物或某种现象的认真察看，因而是一种故意注重。培养的途径是：老师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜亮，而且要给出一些观看的思量题。这样有助于同学明确观看目标，进而使他们边观看，边思量，边谈论，边作观看记录，以发觉数学逻辑、本质。“乘法分配律”的教学，按照例证得到三个等式：（5+3）×2=5×2+3×2

（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4老师要求同学结合下面的两个思量题观看上面的三个等式都具有什么相同点（即逻辑）。①竖里观看，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观看，等式的左边与右边有怎样的关系？老师再要求同学把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分离与一个数相乘……收拾一下就得到了“乘法分配律”。四年级学问点和重难点1数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。(2)加法和减法。加法，减法。临近整十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(3)

乘、除数是三位数的乘、除法。乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘、除计算的容易估算。乘数临近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(4)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。(6)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。(注：小数假如分段教学，可以把小数的初步熟悉支配在前面的适当年级)。2量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。3几何初步学问

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。三角形的内角和。4统计初步学问

容易数据收拾。容易统计图表的初步熟悉。平均数的意义。求容易的平均数。5应用题

列综合算式解答比较简单的三步计算的应用题。

四年级数学学习办法

四年级的同学思维正处在从直观思维向抽象规律思维过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学学问只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维办法的学习运用进展其规律思维是这个年龄段同学的一个重要任务，除了注重同学思维办法的把握，最显然的表现是培养同学画概念图和线段图，促进其学问系统化和思维能力的进展。在数学学问中，数学概念又是数学学问的基础，数学原理、数学办法也是由数学概念构成。概念的清楚性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学学问的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。按照学校四年级同学思维进展水平，引导同学思量如何更好建构自己的概念图，把握这种办法。数学学问就像～张纵横交叉的网，每个学问点都是一个网点，网点上的一条条学问，衔接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“学问网”。培养同学自己去“织网”能力应当是新课改对老师的要求之一，而且对于学校四年级的老师来说，在同学思维折的关键时期，故意识地通过让同学画概念图的办法来培养思维能力也是行之有效的法之一。“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起同学的注重和爱好。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形

象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合学校生特殊是中高年级同学的认知特点。学校数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很简单通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，同学们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很简单列出方程，我所教的两个班的同学能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，同学的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从详细情境中抽象出数量关系和变化逻辑，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化逻辑；会举行符号间的转换；能挑选适当的程序和办法解决用符号所表达的问题。”

五年级学问点和重难点

这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观看物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材支配了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是学校生应当把握和形成的基础学问和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上举行教学，继续培养同学小数的四则运算能力。简易方程是学校阶段集中教学代数初步学问的单元，在这一单元里支配了用字母表示数、等式的性质、解容易的方程、用方程表示等量关系进而解决容易的实际问题等内容，进一步进展同学的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

在空间与图形方面，这一册教材支配了观看物体和多边形的面积两个单元。在已有学问和阅历的基础上，通过丰盛的现实的数学活动，让同学获得探索学习的经受，能辨认从不同方位看到的物体的外形和相对位置；探究并体味各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，把握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想办法，促进同学空间观念的进一步进展。

在统计与概率方面，本册教材让同学学习有关可能性和中位数的学问。通过操作与试验，让同学体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性，学会求一些大事发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使同学理解平均数

和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体味统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算学问解决生活中的容易问题；另一方面，支配了“数学广角”的教学内容，通过观看、猜想、试验、推理等活动向同学渗透初步的数字编码的数学思想办法，体味运用数字的有逻辑罗列可以使人与人之间的信息交换变得平安、有序、快捷，给人们的生活和工作带来方便，感触数学的魅力。培养同学的符号感，及观看、分析、推理的能力，培养他们探究数知识题的爱好和发觉、观赏数学美的意识。五年级数学学习办法一.数与代数1.第一单元“倍数与因数”：结合详细情境，经受探究数的有关特征的活动，熟悉自然数，熟悉倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的全部倍数，能找出100以内某个自然数的全部因数，知道质数、合数；经受2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能按照解决问题的需要，收集实用的信息，举行归纳、类比与猜想，进展初步的合情推理能力。2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或容易的生活现象；熟悉真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会举行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍

数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确举行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数学问解决一些容易的实际问题。3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的挨次，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决容易分数加减法的实际问题。

二.在学习《空间与图形》可采纳数、形结合的方式，以及类比法等教学1．其次单元“图形的面积（一）”：知道比较面积大小办法的多样性；经受探究平行四边形、三角形、梯形面积计算办法的过程，并能运用计算的办法解决生活中一些容易的问题；在探究图形面积的计算办法中，获得探究问题胜利的体验。2．第五单元“图形的面积（二）”：在探究活动中，熟悉组合图形，并会运用不同的办法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的办法，解决相应的实际问题；能估量不规章图形的面积大小，并能用不同办法计算面积。六年级数学大纲1数与计算

(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。(2)分数四则混合运算。(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。2比和比例

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3几何初步学问

圆的熟悉。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的熟悉。轴对称图形的初步熟悉。圆柱的熟悉。圆柱的表面积和体积。圆锥的熟悉。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步熟悉。4统计初步学问

统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。5应用题分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。6实践活动

联系同学所接触到的社会状况组织活动。例如就家中的卧房，画一个平面图。7收拾和复习六年级数学学习办法

进入学校高年级后，科目略微增强、内容拓宽、学问深入……同学认知结构发生根本变化，许多学生简单忽视教师所讲的数学思想、数学办法，而注意题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想办法远远重要于某道题目