一次函数应用题(习题及答案)

一次函数应题（习题）题范例1一辆警车在高速路的A处加满油，以小时6千米的速度匀速行驶．知警车一次加满油后油箱内的余油量（升）与行驶时（小时之间的函数关系图是如图所示的直线l的一部．（1求直线l的函表达式；（2如果警车要回到A处，且要求警车中的余油不能少于10，那么警车可以行到离A处的最距离是多少？升5442-1O）∵(1，54)，(3，42)∴l：60（2由得，

124小时当时，

∴警车可以行驶到A的最远距离是160

（千米）答：直线l的函数系式为，车可以行驶到离A处的最距离是250米．第1页

固习.

李老师开车从甲地相距240米的乙地，油箱剩油量（升）与行驶里（千米之间的函数关系如所示．（1求之的函数关系式（不注明自变量x取值范围（2李老师到达乙地油箱剩余油量是多？O

160

/千米第2页

.

某校食堂有一太阳热水器，其水箱的最蓄水量为1000升，往空水箱中注，在没有放水的情况，水箱的蓄水量（升）与匀速注时间x（分钟）之间的关系如所示．（1求与之的函数关系式；（2若水箱中原有水，则按上述速度注分钟，能否将水箱注满？240180120

/升2660O

8

/

分钟第3页

.

如图，折线AB-BC是某市出租车所收费用（元）与出租车行驶路程x（之间的函数关系图．（1当x

2，求y与x之间的函数关系式；（2若某人付车费15.6元，则出租行驶了多少千米？第4页

.

我国西南五省市的分地区发生严重旱灾为鼓励节约用水，某市自来水公司采分段收费标准．每月取的水费（元）与用水量（吨）之间的函关系如图所示．（1若小明家五月份水吨，则应交水费元；（2按上述分段收费准，若小明家三、月份分别交水费26、18元，四月份比三月份约用水多少吨？第5页

.

小敏从A地出，向B地走，小聪从B同时出发，向A地行走．如图，相于点的两条线段l，l分别表示小敏小聪离地的距离y（km）与已用间x）之间的函数关系，则当小敏、小两人相距7km时，的值多少？第6页

22.

高铁的开通，给衢市民出行带来了极大方便五一”期间，乐乐和颖颖相到杭州市的某游乐园玩，乐乐乘私家车从衢州出发小时后，颖颖乘坐铁从衢州出发，到杭州火车站，然后再车出租车去游乐园（车时间忽略不两人恰好同时到达乐园，乐乐和颖颖离州的距离分别为，y（乘车时间（h）的系如图所示．请结合图象解决下问题：（1当≤≤2时，求颖颖离衢州的距离y与乘车时间x之间的函数关系式（2当颖颖达到杭州车东站时，乐乐距游乐园还有多少千米？（

千米）240216

杭州火车站游乐园私家车高铁出租车小）O11.52第7页

考小结1.

从应用题处理框架角度来回顾一次函数用题：①理解意，梳理息通过看轴、点、线把②建立次函数模

和

对应起来．首先确定一次函数达式并把求目标转化为然后借助一次函数达式进行求解．③结合际意义进验证

，2.

结合下图梳理本章识，并回答下列问题分析变量之间的关系实际问题建立数学模型

函数关键点坐标的实际意义表达式实际问题的答案

用函数工具处理、求解

一次函数

图象结合实际情况验证结

y=+b

（

k性质计算坐标和一次函数表式之间的关系（点在次函数图象上若表达式完整而坐残缺，把残缺坐标代

即可出坐标；若坐标完而表达式残缺（，b有一个未知把代入

即可求出表达式．若已知两点坐标求线的表达式，则利用定系数法，四步操作为

、

、、．若已知两条直线的达式要求交点坐则求交点坐标．第8页

1.

一次函数的学习过：一次函数

内容表达式

如果，则是

（

函数．

图象

是一条直线，所以一次函数图象一般选个点坐标即可，通所选点的坐标为

，．反映象的表示一次函数，b义图象和轴交点的坐标．如果两个一次函数图象平，则．性质

过象限增减性

当>0且b过第当>0且b过第当<0且b过第当<0且b过第当>0，y的值随着值的增大而（即y与当<0，y的值随着值的增大而（即y与

象限；象限；象限；象限．第9页

【考案固习

1.（1

1）1（221602.（1）y=30x（0

≤

≤

100

）（2不能633.（1）（5

≥

32）（）千米4.

（1）

（235.x的值0.6或2.66.（1）=240-240（2）56千米考结1.2.

①看轴、点、线②一次函数表达式；坐标，表式