专题4无刻度的直尺作图-人教版九年级数学中考复习专题练

中考复习题4：无刻度的尺作图（三）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留作图痕迹．（1如图1在7×7的正方形网格中，每个小方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点eq\o\ac(△,)ABC的顶点在格点上，过点A画条直线平eq\o\ac(△,)ABC的面积；（2如图2点E在方形ABCD的内，且EB=EC，过点画条射线平分∠；（3如3点ABC均格点上且BAC=120°在优弧BC上MN两使MAN=60°【答（1）如图1过点A的直线即为所求；（2）如图2射线EF即所求；（3）如图3优弧BC上MN两即为所求．因为MC和BN都直径，所以∠BAN=，因为∠BAC=120°所以∠BAM=-90°=30°，所以∠MAN=120°．

如图，在四边形中，∥CD，＝，E为AB中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1在图1中画eq\o\ac(△,)ABDBD边上的中线；（2在图2中若＝BD画eq\o\ac(△,)ABD的AD边的高．

【解答】解：（1）如图1所，即所求：（2）如图所，即所求．

在eq\o\ac(△,)ABC中，∠＝，eq\o\ac(△,)绕按逆时针方向旋转90°得eq\o\ac(△,)，点A，B，C的对应点分别是点D，．请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．（1如图1当点O为AC的点时，画出BC的中点；（2如图2旋转后点E恰落在点C，点F落，点NBC的点，画出旋中心．【解答】解：（1如图，点即所求．（2如图，点为所作；

在正方形ABCD中E为的点．（1将线段AB绕O逆针旋转一定角度，使点与点重，点与重，用无刻度直尺作出点O的置，保留作图痕迹；（2eq\o\ac(△,)ABD绕D逆针旋转某个角度eq\o\ac(△,)DA与DC重刻直尺作eq\o\ac(△,)CFD保留作图痕迹．【解答】解：如图所示：（1连接AC交BD于，点O即所求的点；（2连EO并长交于H，连AH，延长AH、交点，DF则DCF为所求．

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仅用无刻度的直，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）（1如①，画出⊙O一个内接矩形；（2如②，是的直径弦，且∥CD，画出⊙O的内接正方形．【解答】解：（1如图所示，过作⊙O的径AC与BD连接，，CD，，则四边形即所求；（2如图所示，延长ACBD于点E连接AD，交点F连接EF并长⊙O于G，H，连接AH，，，，则四边形即所求．

如图，四边形ABCD是行四边形，点在AD上请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1在图1中过点作线将边形的积平分；（2在图2中DE＝DC，作∠的分线AM；【解答】解：（1如图1直线即为所求；（2如图2射线AM即所求．

如图，在矩形ABCD中请仅用无刻度的直尺按要求作图．（1如①，当为AD的点，在BC上一点，得是的中点；（2如②，当为AD上意一点，在BC上一点，得＝DE【解答】解：（1连接、于点O作直线交BC于F，点即为所求．（2连接、BD交于点O作直线EO交于，点即为所求．

如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：（1如图1，eq\o\ac(△,在)ABC中AB＝，M分别是边ABAC上两点，且BM＝CN请画出线段BC的直平分线；（2如图2在菱形中，∠B＝60°，E是AB边中点，请画出线段的垂直平分线．【解答】解：（1如图1AD为所作（2如图2所作．

请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1如①，四边形中AB＝AD＝DC，画出四边形ABCD的称轴；（2如②eq\o\ac(△,，)ABC中AB＝AC，DE分别在，AC且AD，画出边垂直平分线．【解答】解：（1如图所示m为所求：（2如图所示n即为所求．10.如，边形是形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．（1在图1中画∠A的平分线；（2在图2中，⊥，过点C画AD边的高CF；（3在图3中，⊥，过点C画边的高CG【解答】解：（1连接，射线AC即所求．（2连接于O，作直线AD于F，段CF为所求．（3连接，BD交于点O作直线OE交，连接CG线段即为所求．

11.请无度直尺完成下列作图写画法保留画图痕（用虚线表示画图过程线表示画图结果）（1如图是行四边形ABCD边一点过点P画条直线把这个四边形分成面积相等的两部分；（2如图2五边形ABCDE是五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分；（3如图3eq\o\ac(△,)的接的圆心是点O，的中点，画一条直线eq\o\ac(△,)成面积相等的两部分．【解答】解：（1如图1连接，BD交于点，作直线PO，则直线即为所求；（2如图2连接，CE交于点，作直线，则直线AP即所求；（3如图3连接OD，交于Q作直线，则直线即所求．12.如，边形ABCD和边形CEFG都正方形点在CD上请用无刻度直尺完成下列作图（只能应用直尺进行连线，并保留画图的痕迹）．（1如图l，在DG上定一点H，使⊥；（2如图2在AD上定一点P，使BP＝DG【解答】解：（1如图1点H为作；

（2如图2点P为作．13.（）如图），eq\o\ac(△,)，AB＝AC，Oeq\o\ac(△,)内一点，且＝OC求证：直线垂直平分．以下是小的证题思路，请补全框图中的分析过程．（2如图2，eq\o\ac(△,