2015-2017高考数学双向细目表

2018届理科数学双向细目表

模块知识点考查内容知识要求2015分2016分2017分备注

了解理解掌握值值值

集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√

列举法、描述法√

集合间的基本关系包含与相等的含义√

识别给定集合子集√

全集与空集√

集合的基本运算并集与交集含义与运算√

补集含义与运算√

韦恩图表达集合的关系与运算√

函数概念函数简单定义域值域，了解映射√

与基本初图像法、列表法、解析法表示函数√

等函数I分段函数√

函数单调性、最值及几何意义√

函数奇偶性√

函数图像研究函数性质√

指数函数指数函数模型背景√

有理、实数指数幂、幂的运算√

指数函数概念、单调性√

指数函数图像过定点√

对数函数对数的概念及其运算√

换底公式、自然对数、常用对数√

对数函数的概念、单调性√

对数函数图像过定点√

指数函数与对数函数互为反函数√

幂函数幂函数概念√

幂函数图像√

函数与方程二次函数、零点与方程根√

一元二次方程根的存在性及根的个数√

结合图像，用二分法求近似解√

函数模型及应用指、对、幂的增长特征√

函数模型的应用√

立体几何空间几何体柱锥台的结构特征√

初步三视图√

斜二测画出直观图√

平行、中心投影√

会画视图和直观图√

球柱锥台的表面积和体积公式√

点线面位置关系线面位置关系定义√

线面平行判定√

面面平行判定√

线面垂直判定√

面面垂直判定√

线面平行性质√

面面平行性质√

线面垂直性质√

面面垂直性质√

用已获结论证明空间图形的位置关系√

平面解析直线与方程结合图形，确定直线位置的几何要素√

几何初步直线倾斜角和斜率√

过两点的直线斜率计算公式√

判定直线平行或垂直√

点斜式、两点式、一般式√

斜截式与一次函数的关系√

两条相交直线的交点坐标√

两点间距离公式√

点到直线距离公式√

两条平行直线间距离√

圆与方程圆的几何要素，标准方程和一般方程√

判断直线与圆的位置关系√

判断两圆的位置关系√

应用直线与圆的方程√

代数方法处理几何问题的思想√

空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置√

空间两点间距离公式√

算法初步算法的含义、程序算法的含义和思想√

框图顺序、条件分支、循环逻辑结构√

基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√

统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本√

分层抽样和系统抽样√

用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图√

茎叶图√

数据标准差意义和作用√

平均数和标准差√

用样本估计总体思想√

变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系√

最小二乘法，线性回归方程√

概率事件与概率频率与概率的意义√

互斥事件的概率加法公式√

古典概型古典概型计算公式√

随机事件所含的基本事件数及发生概率√

几何概型随机数的意义，运用模拟方法估计概率√

几何概型的意义√

基本初等任意角的概念、弧任意角的概念√

函数II度制弧度制的概念、弧度与角度的互化√

三角函数理解正弦、余弦、正切的定义√

单位圆的三角函数线√

诱导公式√

会画三角函数图像√

三角函数周期性√

正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√

正切函数性质√

同角三角函数的基本关系式√

正弦型函数参数对图像变化的影响√

平面向量平面向量的实际背向量的实际背景√

景及基本概念平面向量的概念√

两个向量相等√

向量的几何表示√

向量的线性运算加法、减法、几何意义√

数乘的运算、几何意义√

两个向量共线的含义√

线性运算的性质和几何意义√

平面向量基本定理平面向量基本定理及意义√

和坐标表示正交分解及坐标表示√

加法、减法、数乘坐标运算√

用坐标表示平面向量共线的条件√

平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义√

平面向量的数量积与向量投影关系√

数量积坐标表达式与运算√

用数量积表示夹角√

用数量积判断两个向量的垂直关系√

向量的应用解决平面几何问题√

解决实际问题√

三角恒等和与差的三角函数两角和与差的余弦、正弦、正切公式√

变换公式二倍角公式√

三角恒等变换积化和差、和差化积√

半角公式√

解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√

余弦定理√

应用三角形度量问题√

数列数列的概念与简单数列的概念√

表示法列表、图像、通项公式表示方法√

数列是自变量为正整数的函数√

等差数列、等比数等差数列概念√

列等差数列通项公式和求和公式√

等比数列概念√

等比数列通项公式和求和公式√

等差数列与一次函数√

等比数列与指数函数√

不等式不等关系实际背景√

一元二次不等式实际情景中抽象√

与二次函数、一元二次方程联系√

会解一元二次不等式，设计程序框图√

二元一次不等式组实际情景抽象出二元一次不等式组√

与简单的线性规划二元一次不等式组表示平面区域√

问题二元线性规划问题√

基本不等式了解证明过程√

解决最值问题√

常用基本命题及其关系命题的概念√

逻辑用语四种命题及其关系√

充分、必要、充要条件√

简单的逻辑联结词或、且、非√

全称量词与存在量全称量词√

词存在量词√

含有量词命题的否定√

圆锥曲线圆锥曲线实际背景√

与方程椭圆定义几何图形标准方程、简单性质√

抛物线定义几何图形标准方程简单性质√

双曲线定义几何图形标准方程简单性质√

简单应用、数形结合思想√

曲线与方程方程的曲线与曲线的方程√

空间向量空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√

与立体几空间向量线性运算√

何空间向量数量积√

用空间向量数量积表示共线与垂直√

空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量√

线线、线面、面面平行关系√

线线、线面、面面垂直关系√

三垂线定理√

线线、线面、面面夹角计算√

导数及其导数概念及几何意导数概念实际背景√

应用义导数的几何意义√

导数的运算求导运算法则√

基本初等函数导数公式√

在研究函数中应用单调性与导数关系√

函数取极值的必要条件和充分条件√

会求函数的极值√

会求闭区间上的最值√

生活中的优化问题实际问题√

定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√

微积分基本定理√

推理与证合情推理与演绎推归纳和类比推理√

明理演绎推理的基本模式√

联系和差异√

直接证明与间接证分析法与综合法√

明反证法√

数学归纳法数学归纳法√

数系的扩复数的概念复数的概念√

充与复数复数相等的充要条件√

的引入复数代数表示法与几何意义√

复数的四则运算四则运算√

加减法运算的几何意义√

计数原理分类加法、分步乘分类加法√

法分步乘法√

排列与组合排列概念与公式√

组合概念与公式√

二项式定理证明二项式定理√

展开式有关问题√

概率与统离散型随机变量与分布列√

计概率超几何分布√

条件概率