2022-2023学年数学人教版九年级上册25.1概率课时练习

25.1.2概率

学校:姓名：班级:考号：

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红

球的概率为（）

】）

A.4bR.312Dr.32

2.下列说法正确的是（）

A.了解襄阳市初中生每天课外阅读书籍时间的情况，最适合的调查方式是全面调查

B.甲、乙两人跳绳个数，其成绩的平均数相等，s前s2则甲的成绩比乙的成绩稳定

C.天气预报说：某地明天降水的概率是50%,那就是说明天有半天都在降雨

D.“任意画一个三角形，其内角和是360。”这一事件是不可能事件

3.下列说法错误的是（）

A.必然事件发生的概率是1

B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C.概率很小的事件不可能发生

D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下

列说法中正确的是（）

A.出现“正面朝上”的概率等于4B.一定出现“正面朝上”

C.出现“正面朝上”的概率大于4D.无法预测“正面朝上”的概率

5.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止/W\

转动时，指针指向阴影部分的概率是（）P）

A-2B-3C.；D.g

6.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最

下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”淇中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个

正方体，第（3）个图案中有6个正方体，…按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正

方体,

A1R1

A-TOO段20CTUTD-TOT

7.一个口袋里装有4个白球，5个黑球,除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出

一个球，抽到白球的概率是（）

4511

_C

A.9-94-9_

8.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3.从

中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

D3

A-4B-3C.2U-4

9.如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到

一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是

()

A」B.1C.lD.1

10.如图，直角三角形的三边分别是a,b,c,且a<b<c,分别以三角形的三条边为边向外作正方形.若在该

图形上做随机扎针试验，针头扎在三角形和三个正方形上的概率分别是Pi，P2,P3,P4，则下列关系

式一定成立的是（）

A.PI+P2+P3=「4B.?2+?3=P4

+=

C.P2+P3=P1+P4D.^2^3^4'^1

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为

12.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出

1个球，则它是红球的概率是

13.如图，在4X4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白

色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图

形是轴对称图形的概率是

14.如图，在4x4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白

色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图

形是轴对称图形的概率是

15.易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线

组成（线形为一或•・），如正北方向的卦为EH,

卦，这一卦中恰有2根一和1根--的概率为

三、解答题(本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.0^小题8.0分)

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.

(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？

(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是主求y与泛间的函数

关系式.

17.(本小题8.0分)

如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形

统计图.

件数个

根据图中信息解答下列问题：

(1)求XL号，XXL号运动服装销量的百分比：

(2)补全条形统计图；

(3)按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运

动服装，将它们放在一起，现从这(x+y+2)件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为。,

求x,y的值.

18.(本小题8.0分)

在一个不透明袋中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

(1)先从袋子中取出m(m>l)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.

请完成下列表格：

事件A必然事件随机事件

m的值

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率不小于彳

求m的值.

19.(本小题8.0分)

甲、乙两个不透明的袋子中有红、白两种仅颜色不同的小球.甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，乙袋

中红球个数是白球个数的3倍.

(1)随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率；

(2)往乙袋中放入10个白球后，随机摸出一个球，摸出白球的概率是:，求乙袋中红球的个数；

(3)在(2)的基础上，将乙袋中的球全部倒入甲袋中后，随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率.

20.体小题8.0分)

从某校九年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩(满分为120分)，制成如图的统计直方图.已知

成绩在80〜90分(含80分，不含90分)的学生为抽查人数的15%,且规定成绩大于或等于100分为优秀.

(1)求被抽查学生人数及成绩在100〜110分的学生人数m;

(2)在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；

(3)若该校九年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校九年级数学成绩为优秀的人数.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】［

12.【答案】I

13.【答案】1

14.【答案】I

15.【答案】I

16.【答案】解：（1），.•一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球,

••・从中随机抽取出一个黑球的概率是：7；

（2）•.彳主口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是主

.x+3_1

•'7+x+y一甲

则y=3x+5.

17.【答案】解：⑴60・30%=200（件）,

20

笳yX100%=10%,

1-25%-30%-20%-10%=15%.

故XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%,10%；

（2）S号月艮装销量：200x25%=50（件）,

L号服装销量：200x20%=40（件），

XL号服装销量：200xl5%=30（件），

条形统计图补充如下：

（x=2y

（3）由题意，得|x_3,

（x+y+2-5

解得｛彘.

故所求x,y的值分别为12,6.

18.【答案】解：⑴若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，小二4

若事件A为随机事件，则袋中有红球，J.m=2或3.

故答案为：4;2或3.

⑵由题意得嚅灵，解得吟2,

又rmS%•••2SmW4,且m是整数，

・•・m的值是2或3或4.

19.【答案】解：（1）设甲袋中有白球x个，则甲袋中的红球有2x个,

所以P（摸出红球）=翁『多

（2）设乙袋中原有白球y个，则乙袋中的红球有3y个,

依题意得3甚¥104

解得y=20.

经检验，y=20是原方程的解,

则3y=60,即乙袋中红球有