机构的结构设计申永胜

机构的结构设计申永胜2023/4/301第1页，共67页，2023年，2月20日，星期一第一节机构的基本结构及简图一、构件与自由度1.构件构件是机构的最基本单元，用来传递运动和力。凡是能传递运动和力，并且在运动时可视为一个整体的物理介质都可以称为构件。构件可以是刚体，也可以是挠性体(如带、链、绳等)和流体(液体、气体)。研究机构的组成原理时，一般将构件抽象为刚体。2.自由度构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目。第2页，共67页，2023年，2月20日，星期一Oxzysxszsyyxz空间运动刚体的自由度yxzOyz(x,y)xO平面运动刚体的自由度sxsy作空间运动的自由刚体：具有沿三个坐标轴的移动(sx，sy，sz)及绕三个坐标轴的转动(θx，θy，θz)共六个独立运动的可能，即具有六个自由度。平面运动构件：具有sx，sy及θz等三个自由度的运动。平面运动构件也是组成机构的基本构件型式。自由构件(空间)：F=6自由构件(平面)：F=3第3页，共67页，2023年，2月20日，星期一平面运动刚体的标线平面运动刚体还可以用运动平面上的一条直线PM作为“标线”来代表平面运动刚体，并以“基点”P的sx，sy及标线绕P点转动的角运动参数θz来描述平面构件的3个自由度。二、运动副与约束两个构件之间直接接触所形成的可动联接，称为运动副。约束：运动副对构件间相对运动自由度所施加的限制。不同的运动副元素，构成了不同的接触形式，提供了不同的约束和相对运动自由度。

第4页，共67页，2023年，2月20日，星期一以f和s分别代表自由度和约束，则：1≤s

≤5，且s+f=6

实例：两构件组成的圆柱副保留的相对运动：sz和z，自由度数f2。约束：sx，sy，x和y，约束数s4。两构件之间可以传递的力（力矩）：Px，Py，Mx，My两构件之间通过运动副的联接，实现了运动和力的传递，并具有确定的相对运动自由度。

zxyOzsz第5页，共67页，2023年，2月20日，星期一

运动副的分类●按运动副引入的约束数分类

I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。●按运动副的接触形式分类面与面接触的运动副—低副点、线接触的运动副—高副●按两构件相对运动的形式分类平面运动副、空间运动副●按接触部分的几何形状分类圆柱副、球面副、螺旋副、球面–平面副、平面–平面副、球面–圆柱副、圆柱–平面副等等。第6页，共67页，2023年，2月20日，星期一球面–平面副空间I级高副圆柱–平面副空间II级高副球面副空间III级低副球销副空间IV级低副第7页，共67页，2023年，2月20日，星期一圆柱副空间IV级低副螺旋副空间V级低副第8页，共67页，2023年，2月20日，星期一转动副平面V级低副轴承铰链移动副平面V级低副第9页，共67页，2023年，2月20日，星期一点、线接触的特点：1）具有较多的自由度，易于构件自动调整，保持静定特性。2）接触应力大，易变形、易磨损、承载能力低。3）制造比较困难。适用场合:点接触，f5,s1线接触f4,s2结构简单，运动精度要求较高，受力较小。面接触特点：1）承载能力较高，应用广泛。2）运动副的自由度一般较低，其接触状况对尺寸、形状及相对位置误差十分敏感，实际接触及受力状况难以准确确定，需要较高的制造精度。适用场合:尽量选择易于精确制造的规则表面，如圆柱面、平面、球面等。

第10页，共67页，2023年，2月20日，星期一根据机构中各构件的相对运动是否在同一平面或平行平面内，将机构分为平面机构和空间机构。空间RSRC机构球面4R机构空间RSSP机构第11页，共67页，2023年，2月20日，星期一平面机构是应用最广泛的机构，运动副的约束数为1、2。点、线接触的平面运动副—平面高副滚动副、凸轮副、齿轮副面接触的平面运动副—平面低副转动副、移动副平面机构是我们的主要研究对象。第12页，共67页，2023年，2月20日，星期一三、运动副的封闭保持运动副元素之间的接触称为运动副的封闭。●几何封闭：依靠形状、尺寸相同的几何表面包容实现。优点：强制性、可靠性

●力封闭：依靠重力、弹性力、摩擦力、惯性力等实现。单侧约束，优点：易于装配和快速拆卸，在自调、自适应机构及“仿形”、“随形”系统中广泛采用力封闭运动副。

弹簧力封闭重力封闭几何封闭第13页，共67页，2023年，2月20日，星期一

四、运动链、机构

1。运动链运动链：两个以上构件用运动副联接的构件系统。运动链是机构的一般初始结构，运动链设计只关注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，又称为机构的“型数综合”。闭式运动链，开式运动链单封闭回路闭链pN

（p为运动副数，N为构件数）多封闭回路运动闭链kpN1(k为回路数)第14页，共67页，2023年，2月20日，星期一开式运动链：开链的每两个构件之间都可作独立的相对运动，其运动范围大，运动形式与运动规律复杂，特别是末端执行构件，广泛应用于机械手和机器人中。N

p

1相同构件数的闭链与开链比较，闭链系统显然具有更多的约束，构件之间的相对运动具有更高的强制性，构件运动范围较小，运动形式与运动规律比较简单，确定各构件之间的相对位置所需独立变量数较少，其驱动与控制也比较简单，系统的结构刚度和运动确定性较高，是应用最广泛的运动链。第15页，共67页，2023年，2月20日，星期一其余构件运动是否确定？机构满足条件在另一个（或几个）构件上加上已知运动21341432运动链

4132固定一个构件2.机构第16页，共67页，2023年，2月20日，星期一曲柄滑块机构摇块机构导杆机构431CAB21423ABC1432ABCAB2134原动件：机构中按给定运动规律运动的构件。从动件：其余的可动构件。具有预期的运动规律、对外完成某种工艺动作的从动件也称为输出构件或执行构件。机架：固定不动的构件。同一运动链，取不同构件为机架和原动件，不改变各构件的相对运动规律，可以得到不同运动传递规律和用途的机构。第17页，共67页，2023年，2月20日，星期一

五.机构运动简图

从原理方案设计的角度看，机构能否实现预定的运动和功能，是由原动件的运动规律、联接各构件的运动副类型与机构的运动尺寸(即各运动副间的相对位置尺寸)来决定的，而与构件及运动副的具体结构、断面尺寸、组成构件的零件数目及固联方式等无关。用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。这种图形称为机构运动简图。

机构运动简图应满足的条件：⑴构件数目与实际机构相同；⑵运动副的性质、数目与实际机构相符；⑶运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。

机构示意图：不严格按比例绘制的简图，用于表达机械的结构特征。第18页，共67页，2023年，2月20日，星期一常用运动副的符号运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副121212121212212121平面运动副两构件之一为固定时的运动副121221211222112运动副名称第19页，共67页，2023年，2月20日，星期一平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副1212空间运动副122112平面运动副21第20页，共67页，2023年，2月20日，星期一构件的表示方法

杆、轴构件固定构件同一构件第21页，共67页，2023年，2月20日，星期一三副构件

两副构件

构件的表示方法第22页，共67页，2023年，2月20日，星期一

画构件时应撇开实际外形，只考虑运动副的性质。内燃机连杆第23页，共67页，2023年，2月20日，星期一常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460-1984）在机架上的电机齿轮齿条传动圆锥齿轮传动带传动第24页，共67页，2023年，2月20日，星期一链传动圆柱杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动常用机构运动简图符号（续）第25页，共67页，2023年，2月20日，星期一常用机构运动简图符号（续）内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构第26页，共67页，2023年，2月20日，星期一第二节运动链及机构的自由度计算

和机构运动简图的绘制一、运动链及机构的自由度计算1。运动链的自由度确定运动链中各构件相对于其中某一构件的位置所需的独立参变量的数目称为运动链的自由度。一个独立的活动构件在3维空间内由6个自由度。若以pi代表i(i=1~5)级运动副数，一个i级副有i个约束。若运动链中有n个可动构件，pi个i级副的运动链，自由度F为

平面运动链自由度计算公式为：F=3n-2pL-pHF=6n-(p1+2p2+3p3+4p4+5p5)第27页，共67页，2023年，2月20日，星期一运动链自由度计算举例例1

缝纫机踏板机构自由度计算例2

平面四杆运动链自由度计算分析：n

3，p52，p41，p31计算：F63(314152)1分析：n3，q3，p54计算：F3n2pL

pH

332411432ABC124C3ADB缝纫机脚踏板运动链运动链自由度计算公式也就是机构自由度计算公式，适用于所有运动链和机构的自由度计算，但在应用使需要注意机构中的一些特殊结构，否则会得出错误结果。第28页，共67页，2023年，2月20日，星期一

2.

运动链成为机构的条件判断所设计的运动链是否能成为机构，是提出新的设计方案时自行评价方案可行性的关键步骤。

F3n2pLpH33251运动链约束过多，超静定桁架。

F3n2pLpH32230运动链为一刚性桁架，不能成为机构。运动链成为机构的首要条件：运动链自由度必须大于零。AB12C3平面三构件运动链1243ADBCE平面四构件运动链第29页，共67页，2023年，2月20日，星期一在F0的条件下，进一步判断运动链是否具有确定的运动。平面五杆运动链

F3n2pLpH3425

2原动件数F,运动链内部的运动关系不确定。运动链不能成为机构。原动件数F,运动链内部各构件运动关系确定。运动链成为机构。第30页，共67页，2023年，2月20日，星期一平面四杆运动链

F3n2pLpH33241原动件数F，运动链内部的运动关系将发生矛盾，其中最薄弱的构件将会损坏。运动链不能成为机构。原动件数F，运动链内部各构件运动运动关系确定。运动链成为机构。运动链成为机构的条件：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。第31页，共67页，2023年，2月20日，星期一

二、平面机构运动简图的绘制

机构运动简图，是设计与分析机构的常用基本图形，必须掌握其绘制方法。绘制运动简图时，主要应注意：⑴根据机械的功能，仔细观察机构的工作原理。首先找到原动件、机架和从动件。⑵从原动件开始，按照运动的传递过程，分析各构件之间的相对运动性质，确定活动构件的数目、运动副的类型和数目。⑶选择与机械多数构件的运动平面平行的平面，作为机构运动简图的视图平面。⑷选择适当的机构运动瞬时位置和比例尺μl(m/mm)，定出各运动副之间的相对位置，用规定的符号将各运动副表示出来，用直线和曲线将同一构件上各运动副元素连接起来。⑸从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方向。

采用解析法进行机构分析和设计时，尺寸比例就不一定严格要求，这种图形称为机构运动示意图。第32页，共67页，2023年，2月20日，星期一平面机构运动简图绘制举例偏心泵1234机构运动简图绘制是一项基本的能力训练，而这种能力的培养，需要随时随地注意日常生活和生产中所遇到的各种机械，多做绘制其机构运动简图的练习，才能逐渐熟练和掌握。第33页，共67页，2023年，2月20日，星期一

计算错误的原因：

三、计算机构自由度时应注意的问题

举例飞机起落架机构自由度计算

解

n5，pL6，pH0

F3n2pLpH35263错误的结果！两个转动副第34页，共67页，2023年，2月20日，星期一1。复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。例计算图示机构自由度解：B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。12345678ABCDEF

n7，pL10，pH0

F3n2pLpH372101

机构运动演示第35页，共67页，2023年，2月20日，星期一注意：识别复合铰链，分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副123134212344132两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副第36页，共67页，2023年，2月20日，星期一

1）机构自由度计算1F3n2pLpH332312

未考虑局部自由度计算结果，不正确。2。局部自由度定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。计算时应将局部自由度除去不计。

2）机构自由度计算2设想将滚子与从动件焊成一体

F322211

考虑局部自由度计算结果，正确。或者：计算时减去局部自由度

F332311(局部自由度)1局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处第37页，共67页，2023年，2月20日，星期一3.虚约束虚约束：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去。虚约束发生的场合⑴两构件间构成多个运动副两构件构成多个导路平行的移动副两构件构成多个接触点处法线重合的高副两构件构成多个轴线重合的转动副第38页，共67页，2023年，2月20日，星期一52134EF5

⑵两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变

未去掉虚约束时F3n2pLpH34260

3241EF

附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH33241?第39页，共67页，2023年，2月20日，星期一

⑶联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合一个构件和两个低副提供的自由度：F＝31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH332411234ABDFEC43125ABCD平行四边形机构椭圆机构构件2和4在E点轨迹重合构件1和2在B点轨迹重合第40页，共67页，2023年，2月20日，星期一1B342A

⑷机构中对传递运动不起独立作用的对称部分

对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F3222142即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F3n2pLpH3525161行星轮系去掉虚约束后F3n2pLpH33231211234ADBC22行星轮系第41页，共67页，2023年，2月20日，星期一虚约束的作用⑴改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力。⑵增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。⑶提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车轮联动机构。注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。第42页，共67页，2023年，2月20日，星期一B2I9C3A1J6H87DE4FG5例3计算包装机送纸机构的自由度

解：首先判断机构中有无复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链：局部自由度：虚约束：运动副D1处n6，pL7，pH3F3n2pLpH3627131滚子3、8杆9和运动副F、I引入一个虚约束第43页，共67页，2023年，2月20日，星期一例计算图示机构的自由度

n=8，pL=11，pH

=1F=3×8-2×11－1=1第44页，共67页，2023年，2月20日，星期一小结：

机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。因此机构自由度计算是本章学习的重点之一。在应用该公式计算机构的自由度时：

1)正确使用机构自由度计其公式

首先正确判断机构是属于平面机构还是空间机构。平面机构一般采用公式来计算自由度，而空间机构一般采用公式计算自由度。

F=6n-(p1+2p2+3p3+4p4+5p5)

F3n2pLpH

2)搞清构件、运动副、约束的概念

3)正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束

准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并作正确处理，是自由度计算中的难点，是初学者容易出现错误的地方。第45页，共67页，2023年，2月20日，星期一第三节机构的组成原理和结构分析我们知道机构是由若干构件通过运动副联接而成的，而且为了用来进行运动的传递及变换，机构需要具有确定的运动。那末当由构件组成机构时，有什么规则可循呢?

这就是机构结构综合与结构分析所要研究的内容。第46页，共67页，2023年，2月20日，星期一

高副低代高副低代及其逆过程——低副高代，是机构变异的重要方法之一，而机构变异是进行创新机构设汁的重要途径，通过它可以构筑新的机构型式，产生多种设计方案。另外，将含有高副的平面机构进行低代后，即可将其视为只含低副的平面机构，就可以根据机构组成原理和结构分析助方法对其进行结构分类，并运用低副乎面机构的分析方法进行分析和研究。进行高副低代必须满足的条件是：

1)代替前后机构的自由度完全相同；

2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。

替代方法：由于一个高副仅引人一个约束，而一个低副却引入两个约束，故不可能以一个低副末代替一个高副。第47页，共67页，2023年，2月20日，星期一过接触点C作两轮廓曲线的公法线KlK2，并在其上定出两廓线在接触点C处的曲率中心O1及O2，然后再用一个虚拟的构件分放在点O1和点O2与两构件1、2以转动副相联即可。—般的高副机构，由于曲线各处曲率中心的位置不同，在不同位置有不同的瞬时替代机构。

—个构件和两个低副也引入一个约束，从而可保证替代前后机构自由度保持不变。

用—个虚拟构件和两个低副来代替一个高副。K1K2O1O2第48页，共67页，2023年，2月20日，星期一组成高副的两个运动副元素的几何形状不问，所选择的虚拟构件的形状和运动副的类型也有所不同。第49页，共67页，2023年，2月20日，星期一第50页，共67页，2023年，2月20日，星期一

机构结构综合的基本杆组法基本思路：任何机构中都包含原动件、机架和从动件系统三个部分。由于机构的原动件数等于机构的自由度，因此可以将一定自由度的机构看成是由自由度等于机构自由度的驱动杆组和不可再分的自由度为零的基本杆组所组成。机构结构综合的基本杆组法的核心就是如何获得各种F=0的基本杆组。

驱动杆组包含原动件和机架。因为平面闭链机构的自由度一般不大于2，原动件一般都选为与机架相连的低副构件。

第51页，共67页，2023年，2月20日，星期一

一、基本杆组基本杆组的构成条件：

1）必须有和原动件及机架相联接的运动副，这类运动副引入的约束数应计算在基本杆组中。

2）自由度F=0。外副:基本杆组中与原动件和机架相联接的运动副，称为基本杆组的外接运动副，简称外副；内副:联接杆组内构件的运动副，称为基本杆组的内接运动副，简称内副。设杆组的全部运动副都是低副，则基本杆组的结构公式为:F=3n-2pL=0

或

n=(2/3)pL

n只能取为2，4，6，…等偶数

pL只能取为3，6，9，…等奇数。第52页，共67页，2023年，2月20日，星期一

1.Ⅱ级组（n=2，pL=3）

Ⅱ级组是最简单，也是应用最多的基本杆组，根据三个运动副的不同情况，通常有图示的五种形式。分别称为第一类Ⅱ级组、第二类Ⅱ级组、第三类Ⅱ级组、第四类Ⅱ级组和第五类Ⅱ级组。内接运动副外接运动副R-R-R组R-R-P组R-P-R组P-R-P组R-P-P组第53页，共67页，2023年，2月20日，星期一

2.Ⅲ级组

n=4，pL=6的杆组又分为Ⅲ级组和Ⅳ级组。最常见的为Ⅲ级组，其特征是具有一个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是双副构件。第54页，共67页，2023年，2月20日，星期一3.Ⅳ级组

Ⅳ级组也是n=4，pL=6的杆组。和Ⅲ级组比较，Ⅳ级组的特征是具有两个三副构件，其四个内副形成四边形。不同级别的杆组，不仅是构件数和运动副数不同，而且更重要的是其构形的难度和位置解的数量都很不相同，从而决定了由它们所构成的机构可能实现的运动规律，以及它们的运动与受力分析的难易程度都不相同。第55页，共67页，2023年，2月20日，星期一

二、机构的组成原理

1。机构的组成原理把若干自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就组成一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。

例5机构的组成举例BC2D3EF45GIH67JA1871245683GEFJIHABCD第56页，共67页，2023年，2月20日，星期一

注意：杆组的各外接运动副不能全部联接在同一个构件上。根据机构的组成原理，在进行新机械方案设计时，就可以按设计要求由杆组组成机构，进行创新设计。遵循原则：在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。

2.基本杆组间的联接与机构的构成基本机构：将仅由一个基本杆组所形成的机构，称为基本机构。复合机构：把由两个以上的基本杆组构成的机构称为复合机构。

1）基本杆组间的联接串接：只将一个基本杆组的部分外接副联接于前一个基本杆组的一个构件上，称为串接。特征：前一基本杆组构成的基本机构的输出构件，成为后一个基本组的输入构件，运动和功率的流向是单向的依次传递。第57页，共67页，2023年，2月20日，星期一两个二级杆组串连二级杆组、三级杆组串连二级杆组、三级杆组串连组成机构第58页，共67页，2023年，2月20日，星期一并联：一个基本杆组所有外接副均联接于前一基本杆组的构件上。

混联：具有串、并联两者的特征。

3.机构的级别

机构中所包含的最高级别的杆组来确定机构的类别，并将该高级组的级别作为该机构的级别。

应用最广泛的是Ⅱ级机构，也是本书研究的重点。第59页，共67页，2023年，2月20日，星期一

三、机构的结构分析机构结构分析：将机构分解为基本杆组和驱动杆组。结构分析的过程与由杆组组成机构的过程正好相反，也称为拆杆组。机构结构分析的步骤为：⑴正确计算机构的自由度，以确定原动件数、机架和输出构件，并将产生虚约束和局部自由度的构件和运动副去掉。⑵如果机构中有高副，应将高副用低副替代。⑶从远离原动件最远的输出构件开始，依次进行试拆。每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整机构。试拆时，先按Ⅱ级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。

远离原动件：指在传动关系和传动路线上远离原动件，不是空间距离。

第60页，共67页，2023年，2月20日，星期一

⑷按所有基本杆组中的最高级别杆组确定机构的级别。

注意：