2022年山东省日照市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年山东省日照市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.

5.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

15.

16.（）。A.0B.1C.nD.n!

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.

24.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.

27.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.

35.

36.

37.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.53.54.

55.

56.

57.

58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.B

22.4！

23.D

24.C

25.D

26.D

27.C

28.A

29.D

30.C31.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

32.

33.

34.

35.应填0．

36.A37.(1，-1)38.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

39.x＝－1

40.

41.

42.

43.（-22）44.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

45.-1-1解析：

46.2

47.

48.1/2

49.

50.1/21/2解析：51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx52.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．53.应填2xex2．

54.

55.3

56.-e

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.