2022年山西省大同市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省大同市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50412.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.

15.

16.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.________。56.57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.D

15.B

16.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

17.C

18.B

19.B

20.B

21.A此题暂无解析

22.D

23.D

24.D

25.2

26.B

27.C

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.C

30.C

31.(12)

32.

33.

34.B35.1/2

36.1/5tan5x+C

37.

38.

39.

40.1

41.

42.2

43.3

44.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

45.

46.-e

47.C

48.

49.50.x=4

51.

52.1

53.

54.55.2

56.57.(1，-1)

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即