2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

21.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.

24.

25.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.

36.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

53.

54.

55.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B解析：

11.π/4

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.A

18.A

19.A

20.D

21.A

22.A

23.D

24.A

25.B

26.A

27.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

28.C

29.-1

30.B

31.

32.0

33.5

34.0

35.1/2

36.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

37.1

38.

39.x＝－1

40.

41.

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.x2lnxx2lnx解析：

44.x3+x．

45.A

46.x-arctanx+C

47.

48.

49.D

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.

54.B

55.

56.C

57.f(x)+C

58.π/2

59.e-1

60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

109.

110.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-