第六章橡胶弹性详解演示文稿

第六章橡胶弹性详解演示文稿目前一页\总数三十页\编于九点优选第六章橡胶弹性目前二页\总数三十页\编于九点第一节形变类型及描述力学行为的基本物理量第六章橡胶弹性

第三节橡胶弹性的热力学方程第四节橡胶弹性的维象理论第五节橡胶弹性的影响因素第六节热塑性弹性体第二节橡胶弹性的热力学方程目前三页\总数三十页\编于九点引言橡胶的通俗概念：施加外力时发生大的形变，外力除去后可以恢复的弹性材料。美国材料协会（ASTM）的标准定义：20～27℃下、1min可拉伸2倍的试样，当外力除去后1min内至少回缩至原长的1.5倍以下，或者在使用条件下，具有106

～107Pa的杨氏模量的材料。目前四页\总数三十页\编于九点引言单就力学性能而言，橡胶弹性具有如下特点。一、弹性形变大，可高达1000％。而一般金属材料的弹性形变不超过1％，典型的是0.2％以下。二、弹性模量小。高弹模量约为105N／m2，而一般金属材料弹性模量可达1010～1011N／m2。三、弹性模量随绝对温度的升高正比地增加，而金属材料的弹性模量随温度的升高而减小。四、形变时有明显的热效应。当把橡胶试样快速拉伸(绝热过程)，温度升高(放热)；回缩时，温度降低(吸热)。而金属材料与此相反。

橡胶的柔性、长链结构使其卷曲分子在外力作用下通过链段运动改变构象而舒展开来，除去外力又恢复到卷曲状态。目前五页\总数三十页\编于九点6.1形变类型及描述力学行为的基本物理量当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能产生惯性位移，材料的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化就称为应变。平衡时，附加内力和外力相等，单位面积上的附加内力（外力）称为应力。目前六页\总数三十页\编于九点6.1.1应力与应变材料受到一对垂直于材料截面、大小相等、方向相反并在同一直线上的外力作用。(1)简单拉伸（drawing)材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸长率（e）。拉伸应力（张应力）=F/A0

（A0为材料的起始截面积）拉伸应变（相对伸长率）e

=（l-l0）/l0=Dl/l0A0l0lDlAFF当材料发生较大形变时，其截面积将发生较大变化，这时工程应力就会与材料的真实应力发生较大的偏差。正确计算应力应该以真实截面积A代替A0，得到的应力称为真应力σ′。σ′=F/A相应地，提出了真应变δ的定义。δ=ln(L/L0)目前七页\总数三十页\编于九点6.1.1应力与应变(2)简单剪切(shearing)材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜。其偏斜角的正切值定义为剪切应变（）。简单剪切示意图剪切应变=S/d=tg

剪切应力s=F/A0A0FFsd目前八页\总数三十页\编于九点材料受到均匀压力压缩时发生的体积形变称压缩应变△。P材料经压缩以后，体积由V0缩小为V，则压缩应变：△

=（V0-V）/V0=△

V/V0(3)均匀压缩（pressurizing)6.1.1应力与应变目前九页\总数三十页\编于九点6.1.2弹性模量对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量。弹性模量＝应力／应变对于不同的受力方式、也有不同的模量。弹性模量是指在弹性形变范围内单位应变所需应力的大小。是材料刚性的一种表征。分别对应于以上三种材料受力和形变的基本类型的模量如下：

拉伸模量（杨氏模量）E：E=/

剪切模量（刚性模量）G：G=s/

体积模量（本体模量）B：B=p/△对于各向同性的材料，上述三种模量之间的关系：目前十页\总数三十页\编于九点6.1.2弹性模量Possionratio

泊松比：材料的横向应变与纵向应变的比值的负数。泊松比数值解释0.5不可压缩或拉伸中无体积变化的材料0.0没有横向收缩的材料0.49～0.499橡胶的典型数值0.20～0.40塑料的典型数值目前十一页\总数三十页\编于九点dU–体系内能变化；dQ–体系吸收的热量；dW–体系对外所做功dW包括膨胀功PdV

和拉伸功fdl：假定过程可逆，热力学第二定律:6.2橡胶弹性的热力学方程将长度为l

的试样在拉力f

作用下伸长dl，根据热力学第一定律，体系的内能变化为：目前十二页\总数三十页\编于九点等温等容拉伸条件下热力学方程：橡胶在等温拉伸中体积不变，即dV≈0对l求偏导:6.2橡胶弹性的热力学方程内能变化熵变化目前十三页\总数三十页\编于九点6.2橡胶弹性的热力学方程等温等压拉伸条件下热力学方程：实验在等压条件下容易实现，但等容条件更便于理论分析，因为在等容条件下可认为分子间的距离不变，即分子间的相互作用不变，只需考虑分子构象改变而引起的内能和熵的变化。目前十四页\总数三十页\编于九点橡胶弹性的热力学分析6.2橡胶弹性的热力学方程实验：天然橡胶试样测定在恒定伸长l下外力f

与温度T

的关系。结果：

f-T曲线，当伸长率大于10％，直线的斜率为正；当伸长率小于10％，直线的斜率为负——热弹转变。原因：橡胶的热膨胀。固定伸长时天然橡胶的张力-温度关系020406080℃0.01.02.03.0f38%22%13%6%3%目前十五页\总数三十页\编于九点6.2橡胶弹性的热力学方程f~T

的关系为一直线，在相当宽的温度范围内，各直线外推到T=0K时，几乎都通过坐标原点，即直线的截距=0。则可知：上式表明：橡胶拉伸形变时外力的作用，主要只引起体系构象熵的变化，而内能几乎不变。高弹性主要是橡胶内部熵的贡献——熵弹性。目前十六页\总数三十页\编于九点6.2橡胶弹性的热力学方程橡胶熵弹性本质的热效应分析拉伸dl>0,dS<0dQ<0拉伸放热回缩dl<0,dS>0dQ>0回缩吸热压缩dl<0,f<0dQ<0压缩放热目前十七页\总数三十页\编于九点6.3橡胶弹性的统计理论StatisticalTheoriesofRubberElasticity

1、每个交联点由4个有效链组成，交联点无规分布；2、网络中的各交联点被固定在它们的平衡位置上，当橡胶形变时，这些交联点将以相同的比率变形；3、拉伸过程中体积不变，只考虑熵的变化，忽略内能变化；4、两交联点间的链为Gaussian链；……通过微观的结构参数求得高分子链熵值的定量表达式。以下假定：目前十八页\总数三十页\编于九点6.3橡胶弹性的统计理论1.2.拉伸压缩IxIyλxIxλyIy目前十九页\总数三十页\编于九点6.3橡胶弹性的统计理论对孤立柔性高分子链，若将其一端固定在坐标的原点(0,0,0)，那么其另一端出现在坐标(x,y,z)处小体积元dxdydz内的几率为：2=3/(2zb2)z–链段数目b–链段长度根据Boltzmann定律，体系的熵值与体系的构象数的关系：由于构象数正比于概率密度，目前二十页\总数三十页\编于九点6.3橡胶弹性的统计理论111处于无应变状态σ1σ1σ3σ2σ3σ2λ1λ2λ3处于均匀应变状态主伸长比率

123xyz网链变形前后的坐标形变前构象熵形变后构象熵目前二十一页\总数三十页\编于九点6.3橡胶弹性的统计理论Thechangeofentropy则体系总熵变为：因为每个网链的末端距都不相等，所以取其平均值：目前二十二页\总数三十页\编于九点又因为链为高斯链又因为每个网链是各向同性的，所以网链均方末端距：6.3橡胶弹性的统计理论目前二十三页\总数三十页\编于九点由于假设形变过程中交联网的内能不变，△U＝0，故自由能的变化为：橡胶状态方程1橡胶状态方程2橡胶状态方程36.3橡胶弹性的统计理论目前二十四页\总数三十页\编于九点实验数据理论数据01234561234交联天然橡胶的应力σ与拉伸比λ曲线σλ6.3橡胶弹性的统计理论目前二十五页\总数三十页\编于九点把理论的和实验的应力应变曲线比较，可以看出，对于应变在50%以下或λ<1.5的情况，理论和实验结果相当一致。但在较高伸长情况下，则不太相符。在很高的应变时，网链接近它的极限伸长，高斯链的假设就不再成立；另一个复杂的因素是应变所引起的结晶作用。6.3橡胶弹性的统计理论为了使理论更加符合实际，人们对橡胶弹性理论进行了很多修正（6.4，自学）。目前二十六页\总数三十页\编于九点小结简答：自然垂直悬挂的的橡皮筋，当受热时伸长；被一负荷拉长的橡皮筋受热时缩短（负荷不改变）试加以解释。答：不受应力作用的橡皮筋，当受热时，在重力作用下的塑性形变及热胀现象；被一负荷拉长的橡皮筋受热时缩短（负荷不改变时），因为开始分子链处于伸展状态，受热时链运动使分子链向卷曲发展。因此，有上述现象。目前二十七页\总数三十页\编于九点6.5橡胶弹性的影响因素交联与缠结效应溶胀效应网链的极限伸长应变诱发结晶填料目前二十八页\总数三十页\编于九点6.5橡胶弹性的影响因素1溶胀效应溶剂分子进入橡胶交联网络，不能将其溶解，只能使其溶胀。体系网链密度降低，平均末端距增加，进而模量下降。溶胀111λ0λ0λ0λ1λ3λ2变形目前二十九页\总数三十页\编于