公倍数与最小公倍数

公倍数与最小公倍数公倍数与最小公倍数篇1说课：是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入

新课。由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。教学目标

：1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。教学过程

：一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站,

B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？这一个是最小的，我们又称它为什么？补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数？今天我们就来研究。二、探究1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69--

P.71。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的几种方法：①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。[12，30]＝2×3×2×5＝60从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？短除法与分解质因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16和20；65和130；4和15；18和24。得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？三、回家作业

布置（感兴趣的同学做）世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔米种一棵银杏，那么，每米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有组相对的树木。教学反思：我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。公倍数与最小公倍数篇2教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”教学目标：1、理解公倍数与最小公倍数的意义。2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。教学重点:理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。教学难点:理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。教学过程:一.揭示课题：1、说出下面每组数的最大公约数：4和918和2413和3910和122、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。出示课题：公倍数与最小公倍数二、探求新知通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？我们试着从这三方面来进行研究。1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。练习：3的倍数有：5的倍数有：3和5公有的倍数有：其中最小的一个公有的倍数是练习：6的倍数9的倍数6和9公有的倍数6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？（集体练习，指名板演。）（1）交流反馈例举法。（2）交流反馈分解质因数法。练习：30=2×3×5m=2×2×3×542=2×3×7n=2×3×3×530和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？练习：用短除法求24和36的最小公倍数。对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。练习：求下列各组数的最小公倍数。20和307和95和86和123和24交流反馈：3、互质关系倍数关系（板书）具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？看书，我们的结论和书上的一样吗？三、练习反馈1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、122、判断：（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）3、应用有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？四、总结评价通过自学和交流反馈，你有什么收获？公倍数与最小公倍数篇3"公倍数与最小公倍数"是纯数学知识,对于小学生来讲是抽象的概念,因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点,以此来激发学生学习的兴趣并导入新课.由于学生在学习"公约数与最大公约数"时已掌握了枚举法,分解质因数及短除法,因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知,而且,在探究活动中让学生根据自己的需要,根据自己的实际知识面来选择探究的问题,这样处理更能激发学生学习的欲望,调动每一个学生学习的积极性.在成果汇报时,让学生站到讲台前,讲述自己对某一问题的理解,并通过实例来补充说明,这样可以培养学生的自信心.教学目标:1,理解公倍数,最小公倍数的意义;会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数;会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.2,在知识的探究过程中,让每个学生体验成功的喜悦,并培养学生大胆质疑的习惯.教学过程:一,情景导入1,从我们学校到中山公园可乘坐a,b两种车,a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.2,在这里,我们找a,b两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数这一个是最小的,我们又称它为什么补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.二,探究1,看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.2,四人一组合作解决1--2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在p.69--p.71.3,成果汇报:(由学生任选一种方法)(1)公倍数有多少个(2)求最小公倍数的几种方法:①枚举法:根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容(参见下左图):②分解质因数:如:12与30的最小公倍数(见上右图)最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.[12,30]=2×3×2×5=60从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几最大公约数与最小公倍数之间有什么关系参见下左图.最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.短除法:如求:36和45的最小公倍数,参见上右图.讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处短除法与分解质因数有什么联系任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):16和20;65和130;4和15;18和24.得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问三,回家作业布置(感兴趣的同学做)世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴金融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长4200米.请你当一位设计师,在大道的一旁每隔米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔米种一棵银杏,那么,每米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有组相对的树木.教学反思:我们的教学是要真正地为学生服务,教师的职责不是将知识灌输给学生,而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵.讲台不是老师的,而是师生共同的,谁都能在这里发表自己的见解.学生只有在被肯定,被信任的时候,才能提高学习兴趣,学习动机.公倍数与最小公倍数篇4教学目标：1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。教学过程：一、情景导入1、从我们学校到埔头工业区可乘坐a、b两种车，a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。2、在这里，我们找a、b两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？这一个是最小的，我们又称它为什么？补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数？今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。二、探究1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在p.69--p.71。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的几种方法：①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。[12，30]＝2×3×2×5＝60从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？短除法与分解质因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16和20；65和130；4和15；18和24。得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？三、回家作业布置（感兴趣的同学做）世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔米种一棵银杏，那么，每米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有组相对的树木。公倍数与最小公倍数篇5师:猜一猜,(出示边长6厘米、8厘米的两个正方形)。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？学生操作活动。师:通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？生:6÷2=36÷3=2师:铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？生:8÷3＝2……2，8÷2＝4师:这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）说说你的理由。明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。师:6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？生1:（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）生2:只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。师:6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）师:5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？生:因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示师:6、8是2和3公倍数吗？为什么？生:8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数.……教学公倍数和最小公倍数，用一些小长方形铺一铺，学生操作时错误比较多，特别是铺长8厘米，宽6厘米的长方形的时候，学生把小长方形横、竖排起来铺，最后竟然得出能铺满的结论，仔细一看，原来把小长方形多余的折起来了，不知是学生对要求不清楚，还是例题的意思不清晰。经过示范一次后，学生再次铺一铺，就好多了。找公倍数的时候，学生都是采用的第1种简捷的方法，只是，找倍数还是四年级时所学，时间比较久了，学生有相当不部分已经遗忘了，所以课前还是进行相关的一些复习为好，不然学生在找某个数的倍数时就会有不少问题，常常把这个数的本身也是自己的倍数给忘了。公倍数与最小公倍数篇6公倍数与最小公倍数说课：“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入

新课。由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。教学目标

：1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。教学过程

：一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站,B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？这一个是最小的，我们又称它为什么？补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数？今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。二、探究1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写