生产成本与企业决策综述

第四章生产、成本和企业决策教学目的和要求：本章在简要介绍企业性质的基础上，重点研究生产函数——揭示各种可行生产要素组合与所能达到最大产量之间的技术联系。其中，正确把握短期和长期生产函数的特征与厂商的生产决策、生产要素边际收益递减规律和规模报酬变化规律之间的联系和区别，同时，把握成本、收益的含义以及利润最大化的有关内容，对于理解和掌握生产者行为理论是至关重要的。讲授学时：10学时第一节企业的性质与目标一、企业存在的理由1．企业企业，是以盈利为主要目标而从事生产经营活动，向社会提供商品或服务的经济组织。2．交易费用与企业交易费用就是实现人与人之间的交易所必需的费用。科斯发现，市场中的交易其实是要耗费大量成本的。从搜寻交易对象，讨价还价，订立契约，监督契约执行，维护交易秩序，解决交易纠纷以及对违约加以惩罚，等等；而在一定范围内，企业内的交易要简单得多：工人之间的固定分工节约了寻找交易对象的费用，经理对工人的指挥代替了讨价还价，工人和其它生产要素所有者与企业之间的长期合同减少了在市场中多次反复地订立契约的麻烦，因而人们很自然地要选择企业的形式。也可以说，企业的存在节约了交易费用。正如通用汽车公司因为谈判和签约的成本越来越高而决定收购飞雪车身生产厂这个经典案例所反映的问题一样。当然，随着企业规模的增大，企业的管理难度会增加，对工人的监督会愈发困难，企业官僚机构的弊端会越来越严重，企业内的交易费用会非线性地增长。用经济学的术语来说，就是边际交易费用在递增。当企业内交易费用（边际）增长到和市场交易费用（边际）相等时，企业规模就不再增大，这也就决定了企业的边界。3．团队生产的利益与企业对于企业出现的原因的另一种解释，是由阿尔钦（Alchian）和德姆塞茨（Demsetz）（1972）提出的。他们认为企业的出现不是由于交易成本的节约，而是因为团队生产能带来利益。企业作为合同安排关系，它的出现是为了解决在生产函数不可分割的情况下联合（团队）活动中的偷懒─监督问题。企业通过降低监督成本和指挥相互合作的组织与配置来减少偷懒（一种事后的机会主义行为）。私人所有的企业，通过把监督投入品的权利和企业净收益的剩余索取权安排给专用性资产的所有者，来解决对偷懒的监督问题。企业成功与否，除了决定于随机事件外，还决定于成功地选择团队成员和成功地用能够提供正确激励结构的合同安排（产权）来约束他们。因此，他们认为企业是契约网络和契约的关结点。仰威廉姆森（凤1975）终虽然也承认唱团队生产能茶带来利益，稿但他更愿接库受科斯关于讨交易成本减拍少从而产生乒企业的观点顷，只是他进悬一步将植交易成本推谨广到所有经星济制度环境纯中。他认为跃，交易成本殊包括事前交锄易成本和事夸后交易成本熄。事前交易勒成本包括起慧草、谈判和唐维护执行一椒项协议的成盟本。事后交奉易成本包括柿：（1）当趣交易偏离了的所要求的准输则而引起的荣不适应成本怕；（2）为遣纠正偏离准颤则而做出的脊双方努力及笛争论不休的架成本；（3纲）伴随建立艇和运作管理结机构而来的蒸成本；（4只）安全保证崖生效的抵押蠢成本。这就耍说明，通常鞭情况下，交工易问题是由烂人和环境因指素共同起作他用引起的。扛例如，某厂闲商想用高价地销售产品，脾但如果市场乓上有大量的基竞争者，那吗么这种策略彻就很难实施骑，竞争会使森高价产品难愧以销售出去毅。另一种情沫况碗，如果目前垄市场上该厂肌商是唯一的搅供给者，或障者存在交易与方面的不对窑称信息，则蜓厂商实施的甜这种高价策仗略就有可能伯长期存在。绪威廉姆森认隙为，节约交恋易成本是影裂响诸如垂直氏或水平扩张高、兼并、跨乐国经营等商译业策略的主摘要原因。羡二、企业的崭组织形式与趣目标笼1．企业的吩组织形式基（1）个人术业主制企业侮。尸（2）合伙屈制企业赚——变由两个或两堪个以上昂合伙人共同捷出资合办的纠企业。形（3）公司布（法人）制隶企业虎——衣由若干人共割同出资，按订照法定程序银组成的，具讨有法人资格跃，以盈利为甩目的的经济仙组织。股份华是泪公司制企业絮的主要形式笼。邀2．弦企业的目标臂——前价值的最大酱化微由于木当前的和将献来的利润都盗是重要的，趟所以人们假携定企业的目闭标应当是谋管求全部利润狐的现值（贴赢现值）最大专化。企业价扇值就是把企贡业所有未来炎的预期利润毯折算成现值覆，用方程表码示：求最大劈式中嗓PV饶表示未来预岁期利润的贴苗现值，锄π钉t建表示第t起迈的利润，南π下t闭=TR扰t接—浅TC拉t烫，r表示朽适当的贴现顶率，它用来矛把将来的利授润折算成现艰值。未来全歇部利润的贴蛋现值也可以监解释为企业搬的价值，表供示如果有人午要购买这家霸企业，他愿腐意为此支付碎的价格。因睬此，谋求将回来全部利润铁的贴现值最梦大，也就是板谋求企业的腰价值最大。害严格意义上家，利润浑最大化和企盘业价值最大才化这两个术缘语具有同样左的含义。迹第二节愉生产与生产宝函数静一、搬生产、生产串要素与生产以函数上1.生产与岭生产要素贿生产是对各担种生产要素详进行组合以收制成产品或协提供劳务的妹过程。遵生产要素，庙即厂商为生乞产物质产品裹或提供劳务珠所需投入的工各种经济资浇源。2．生走产函数偿生产函数描私述的是，在鄙既定的技术祸水平条件下巡，各种可拆行的生产要段素组合和所临能达到的最沿大产量之间扔的技术联系赌。如果用Q况表示所能生邻产的最大产栏量，投入的爆生产要素分呆别是劳动（挥L）、资本阁（K）、土珠地（N）、椅企业家才能挨（T）等，掌那么，生产泽函数可用公雷式表示为：状药Q＝f（L烘、K、N、烟T督…叉）箭播增吃蛙原烤兰(4-1)烈在砌实际分析要沸素与产量之拨间的关系时欠，一般认为稿土地总量是羽固定的，而舅企业家才能磨又难以估算响，因此生产跌函数可表示耳为：尾Q=f（L斜,K）融匠昨平竹爆找字掠奏(4印-2)猴要说明的是翼，由于生产喘函数表示的所是投入要素种与最大产出涂之间的相互涌关系，表明羡投入要素的言使用是有效狠率的。在对摸生产者行为姨进行分析时析，我们假定决所有厂商都押知道相六应产品的生蛋产函数，因忆此他们总能霜达到技术上欺高效率的产斜量。这是因差为，一方面秆以盈利为目论的的厂商总震在寻求达到询最大产量的先途径；另一泪方面，做不听到这点的厂贷商难免在竞仓争中被淘汰初。先3．柯布夏—继道格拉斯生隆产函数戚著征名的柯布鱼—捉道格拉斯生箩产函数（也俗称C-D函惭数）是线性该齐次生产函抗数。19洋28年，美挡国数学家柯淘布(Cob朋b)和经紫济学家道格筝拉期(Do居uglas表)，根据1务899～1个922年期玻间美国制造残业价中的资本和打劳动这两种慎生产要素对效产量的影响爪，得出了这私一时期美国弊的生产函数蛙，其形式为砌：饲畜抗罗孕挤Q=鞋AL蔽α牢K蜘1-α净帐启溪享匆(4膝-3)开式阴中，A代表秘技术水平，或L，K分别皇代表劳动和厘资本，探α怨为系数，且扒0<α<1纠。在这里，弹α朵值约为0.彼75，它说助明美国在这倚一期间的总因产量中，劳膏动所得的相委对份额为7止5％，资本色所得的相对往份额为25末％。种柯布曾—印道格拉斯生碌产函数的一房般表达式为爷：洞Q=f（L搬，K）＝A炼L心α穴K仗β读如果将L、欢K增加及λ胞倍，则有：似A(λL)隆α远(λK)币β迅=λ匹（错α+β禁）酒AL隐α帮K隙β多=λ舟（花α+β鄙）乌Q闲足伪顾劈因此，蔑根据牧α色+障β景的数值，就炭可以很容易泉的判断出柯垒布桥—滚道格拉斯生竞产函数的规拆模报酬类型死，有关规模逆报酬的问题浮将在本章的市后面进行讨饭论。字4．技术系诉数残生产某一产杰品所需要的然各种生产要烤素之间的配尽合比例称为荡技术系数。茂技术系数可心分为固定技缴术系数和可需变技术系数辅两种类型。卡如果生产某颤种产品所需亚要的各种生掀产要素的配阳合比例是不虑能改变的，纠这种技术系具数称为固定砍技术栽系数，具有誓固定技术系左数的生产函疗数是固定比宾例生产函数眼；反之，如暴果产品生产鼓中的要素配岛合比例可以辣改变，这种沉技术系数称辱为可变技术佛系数，具有株可变技术系昼数的生产函聚数是可变比谎例生产函数破。在生产理幻论担中，主要研俭究技术系数拾可变的情况喘。仔5．短期和呀长期京生产是一个巴时间过程，伪生产函数依翠据生产过程连的长短不同晒可以分为短户期生产函数老和长期生产梢函数两种。苦所谓短期是珍指厂商来不圆及调整生产液规模以调整户产量，生产任只能在原有联条件下进行加。长期指的速是在此时段译内所有的投仁入品都是可聋变的。贝二、一种可跨变投入的生愈产架在分析要素杨投求入和产量之阵间的关系时奔，我们从简宇单的一种可配变投入的短届期生产函数克开始，研究怠固定资本在攀可变劳动下撕的短期生产僻问题。签1．总产量破、平均产量制和边际产量星总产录量是指与投云入一定量的犬可变生产要篇素相对应的后最大产量。己用公式表示式为：截T勾P鼠L兄=f(L至)抵平馋均产量是指哭每单位生产棋要素的平均会产出量。如徐果用L表示住生产要素的自投入量，那鹅么，平均产副量可用公式汤表示为:境船征慢床肯A鄙P=TP/仅L舒催保霜男(4-4子)守边际将产量是指增汁加或减少一弦单位生产要清素投入量灾所带来的产节出量的变化承。如果用促Δ乒TP表示总言产量的变化浑量，济Δ吓L表示生产宜要素的变化疮量，那么，阀边际产量可漏用公式表示千为蝇MP=毛Δ落TP/趟Δ裤L污住畜授我或M吧P=叨Δ押TP/邮Δ饿L＝dTP辆/dL义化担(4索-5)露为了说明三善者之间的关薯系，我们假思设生产函数厨的具体形式域为晓Q＝f(L溜)＝苍27L摩+错12L守2弦-L多3算，则劳动的再平均产量可悼用AP惯L厘表示为：部AP渡L音＝Q/L＝汇27十12犯L一L敲2杰劳动的边际交产量表示为碧：远MP锐L轻=订Δ胜Q/取Δ窜L＝dQ/落dL＝27引十24L毛-3L储2驰根据上边的臣计算公式，禽投入的劳动柳与总产量、斯平均产量和矮边际产量之宏间的数量关顽系可用表4扩─蜘1表示。恐表4禾─茂1反总产量、平椅均产量和边厅际产量灶昏L托TP须L建(Q)逃AP谊L洞(Q/L)毁MP期L无(dQ/d数L)愈0版1僵2哗3训4冠5畏6眨7茎8同9林10桨0论38围94绑162竖236旧310神378炉434宅472老486栋470勺-乞38劳47字54剂59拔62门63文62联59钟54槐47妇-症48夫63哈72摧75锄7辽2筝63渐48留27为0忆-33在根据表4-勿1可以做出叹总产量曲线米、平均产量以曲线和边际病产量曲线（税图4-1）洁。从图4-锈1可以看出能，总产量、菊平均产量和诞边际产量的侮曲线最初都猾是上升的，域但增加到一用定程度后，茅分别开始减曲少。也就是厉说，总崭产量、平均膏产量和边际扫产量都是先御升后降。磁下面从三个拨方面分析它旅们之间的役关系通（1）总产冈量曲线与平惧均产量曲线搏之间的关系鲁。由于AP泥L喊＝TP聋L净／L，连接覆TP曲线上搜任意一点与渣坐标原点的光直线，其斜档率表示该点爱的AP款L怠值。因此，阀随着劳动投物入量的增加们，直线的斜钳率也随之增棕加，当直线舍与TP某L象曲线相切时扩，斜率最大脆，随后又逐程渐减小。本荷例中，当L桨=6时在总露产量曲线上汁B点处有一怀条过坐标原品点的直线与腊之相切，它裂所对应在A疑P旱L勉曲线上的B鹿′迎点代表的平丸均产量达到活最大值。C′A′′B′图4-1总产量、平均产量与边际产量曲线469OAPLLOAPLMPLⅠⅡⅢ469MPLTPLLBTPLAC咏（2）总产逢量曲线与边夫际产量曲线免之间的关系捎。由于MP俩L盗＝dTP疾L河／dL，所滚以，咬TP绪L找曲线上任一筑点的切线的肯斜率就是与家该点相对应蛛的MP旱L撑值。当蚊T奏P愚L桥曲线随劳动爷量的增加而慌以递增的速斤度增加时，积其斜率为正补，MP烟L步曲线相应上肌升，直到M映P田L肉曲线的斜率蜓在拐点A达测到最大值；宴过A点以后移，当TP喷L探曲线随劳动谁量的增加而永以递减的速态度增加时，戚MP歇L层曲线随TP抢L门曲线斜率递错减而下降；豆TP山L苗曲线在C点柄达松到最大值，步其斜率为零C′A′′B′图4-1总产量、平均产量与边际产量曲线469OAPLLOAPLMPLⅠⅡⅢ469MPLTPLLBTPLAC堂（3）平均判产量曲线与厅边际产量曲都线之间的关腐系。图4腹─燥1中，MP豪L屿曲线与AP侄L荐曲线相交于开此产量曲线畅的最高点B卫′逮。在B点，谈连接该点与僻原点的直线辣正好切于T厦P葡L即曲线，从而毛其斜率等于治该点切线的款斜率，因此灭，AP瓦L叶＝MP膝L转。而在B轰′狠点之前，平飘均产量上升吃，边际产量班大于平均产是量；在B台′绑之后，平均夕产量开始下温降，边际产岔量小于平均翼产量。所以者AP滴L螺曲线与MP闭L于曲线蔽必然相交于姻AP粗L正曲线的最高娱点B是′皮。由于边际眯产量的变动歪比平均产量多的变动更敏闸感，因此，校图中无论是校上升还是下趁降，边际产任量曲线都比燃平均产量曲钉线的变动要失大。盈2．边际收粮益递减规律嘴总产量、平航均产量和边坊际产量的变炊化特征实际柜上反映了生朴产望要素的报酬信递减规律，鸟它是由18守世纪法国重蹄农学派的经宗济学家杜尔阶哥（A.R夹.J.Tu鬼rgot）耳最早提出来戒的。即：在药技术不变、呼其他生产要微素投入固定乏不变的条件源下，随着一哗种生产要素拒数量的不断天增加，在达滔到某一点后哲，总产量的房增量即边际舞产量是递减锣的。这一经冒济现象就称期为生产要素袋报酬递减规坡律，又称边靠际收益递减份规律。跑需要指出的切是，在具体乐运用边际收昨益递减规律宪时必须注意糖以下三个重樱要前提条件准：葛第一，技术碧水平保持不吵变。少第二，技术注系数可变。赚第三，生产死要素具有同迷样的效率。蜓[案例]忌4-1权艇食物摄入量害与生产率：练边际收益递控减的一个实邮例继3．一种生承产要素(劳棋动)的合理弟投入阶段车由麻于生产要素境存在的边际彼收益递减规漂律，因此，泥有必要研究舞一种变动要搬素的合理投臂入阶段。在俱此，我们引泰出了生产弹挣性的概念。晃生餐产弹性：是击指由于变动葱要素投入每阵增加一个百剑分数引起产鞋量增加的百丧分数。用公点式表示为：私次烦盆年E=摩雅笛禾(级4-6)次根据生产弹咱性的概念和安具体数值，闹我们可以很霉容易地把生茅产函数划分冠为三个阶段如：即平均收对益递增阶段议、平均收益姥递减阶段和逼负边快际收益阶段堆。图4肾—旺1显示了产恳量的三个区菠域。坡第剥Ⅰ联阶段（生产鱼弹性E＞1维）。在本例谋中，是指劳宽动投入量从郑零增加到6蒜，在此区域踏，劳动的平却均产量一直泻在增加，而贡边际产量大役于平均产量霞，表明每增孕加一个单位固的可变投入仁都可以提高浪平均产量，妇即增加可变沉劳动量投入慎可使固定资援本要素得到微充分利用。妇因此，追求滩利润最大化趴的生产者不盯会将生产停旧留在这一阶草段的任何产符量上，否则剑意味着固定啊要素的浪费喇。这第那Ⅱ获阶段（生产摔弹性0竿≤灭E化≤摔1）。随着绣劳动量从6奔增加到9，墙平均产量从拒最高点开始析减少，边际诸产量小于平根均产量呈下胀降趋势但大弄于零。因此出，增加可变系投入仍可增投加总赞产量，并在惕劳动量增加捡到9时达到摄最大。登第卡Ⅲ现阶段（生产怎弹性E<0羞）。当劳动候量增加到9绘以后，由于禽劳动的边际阔产量为负值孔，总产量将歇随劳动投入愉的增加而减邪少，这时，刊每减少一个福单位的可变徐投入可以提玻高总产量。换因此，理性立的生产者也加不会将生产鹅停留在这毕—得阶段的任何晋产量上，否预则的话将意烈味着变动资颈源的浪费。陡由于理性散的生产者必足然选择在第炭Ⅱ剃阶段进行生眠产，因此，拿我们把第攻Ⅱ竖阶段称为生金产要素合理免使用阶段或怕经济区域，争其他阶段则辅为不经济区斩域。算经济区域说泽明了生产者威的生产区域牢，对于生产粉者应该选择彻哪一点即哪汗一产量进行增生产，不仅划涉及生产要偶素的价格，侍而寇且还要考虑鼓到产品的价俯格。在上述豆条件已知且粱为完全竞争骗市场状态下裁，最大利润偷的变动要素哄投入量可按准下面公式决求定：今恶哲奔来狠或隔贯助似(华4-7)胃上式鸡表示，冒当要素投入驱的边际产量邪等于要素价责格与产品价暴格之比时，惰利润最大；近或者说，当怕生产者增加验要素投入所占增加的成本惕等于获得的个产品收益时疮，生产者实绒现了最大利姨润。根据上耐述关系，如挣果要素的价魔格为零，则陆最大利润的毙要素投入量女即为获得最乞大产量肺的要素投入个量。鱼三、两种可寸变投入的生构产言1．等产量耀曲线业等督产量曲线是猛指在一定技拿术条件下，章生产等量产旦品的两种投然入要素各种温可能组合的喜轨迹。例如掀给定某生产极函数，其产粉品产量取决哭于两种生产供要素劳动L撑和资本K，己且要素之间灾可以相互替矿代，按照A谅，B，C，杀D四种不同慢的组合方式密可以带来相唱同的产量Q拦1伞，如表4-应2所示。刑表4-2唱生产要素的洗各种组合惑组合方式纽劳动（L）跳资本（K）嘴A妇1始5到B倒2校3绿C终3罗2暴D吼4遭1.5睛根精据表4-2论中的数值可层以在平面坐宾标上描绘出复一条如图4顿-2所示的围等产量旋线Q拥1片，Q掀1轮上的每一点应都表示了生亩产同等产量战可供选择的订两种生产要瓣素L和K的膛投入配合。OLKQ3Q2Q1图4-2等产量曲线既根据给定的诊生产函数，拥理论上可以令在同一坐标虾图上画出无靠数条等产量译线，每一条质等产量线代昼表不同的产柳量水平。等河产量线距离难原点越远，慨代表的产量轿水平越大。窃图4-2中穿的三条等产阳量线中，Q伞3架OLKQ3Q2Q1图4-2等产量曲线凯等产量曲线垦又称为生产窗无差异曲甜线，具有与或无差异曲线岭相似的几何母性质，即从父左向右往下逼倾斜、不能苗相交、凸向料原点等特点妈，唯一的区付别是，等产链量曲线表示章生产相同数甲量的产品，译每一条等产俭量曲线所对绳应着一个特纹定的产出量跨是客观的；仓而无差异曲宾线表示能给贞消费者带来验相同满足程练度的效用，膝是消费者对盯商品效用的咳主观评价，荷无法像等产乐量曲线一样挖用数字度量旁。银[案例]4辱-2树惠房屋建设中久的投入要素营替代挨2．边际技改术替代率闭（1）边际推技术替代率加。当两种投层入要素都可艘以变化时，仪生产中往往晕会出现用一圾种投入要素封替代另一种赏投入要素的琴情况。图4蜓-2中，将赴要素组合由树A点移动到选B点，L增样加了1个单门位K减少了衣2个单位，要产量保持不洋变，表明劳打动L增加所陪带来的产量泥正好弥补由渐于资本K的洽减少所损失伤的产量，因伪此有：从而有：就在技术不变凤的条件下，委为维持同等依的产量水平根，放弃一定出数量的某种什投入要素而舞必须增加的芹另一种投入贯要素的数量垂，被称为边跃际技术替代升率，用MR默TS表示，改即：藏捞极睬箭痛测(嗓4-8)粉等产量曲线盼上任意一点建的边际技术绕替代率，从绿几何选意义上看，脚是过该点对狸等产量曲线更所做切线的孙斜率，由于厉等产量曲线赞从左向右下亦方倾斜，从岛而其斜率为遇负值。检铁（2）边际稍技术替代率妄递减规律。予随着劳动要柏素的不断增坐加，由于要沟素的边际收嗓益递减规律烟，使其边际瞎产量不跳断下降，即谣分子在不断摸减少；与此吹同时，资本私要素的减少斥使由分母表嘉示的边际产矿量却在不断燥增加，所以痒MP增L程/MP回K尝的比值随着组劳动的增加坏而减少，等搅产量曲线斜丙率的绝对值功也随着劳动宜的增加而减冰少，表现为基等产量曲线郑凸向原点，派即边际技术皂替代率是递刚减的。识3．生产函舟数的两种特爽例捷前面我们分门析的是可变新比例生产函娃数，即要素绘之间的配合旧比例是可以振任意车变动的。在穿实际生产中蔑，不能排除骂生产过程中绸投入要素的替替代关系表蒙现为两种极观端情形的生讨产函数。如弄果生产函数径由下式给出庭：坊Q=f(L筐，K)=a勇L+bKL1Q3Q2Q1K1OLK图4-4要素固定配合比例的等产量曲线A·B·E·AOLK图4-L1Q3Q2Q1K1OLK图4-4要素固定配合比例的等产量曲线A·B·E·AOLK图4-3要素可完全替代的等产量曲线填另一种生产瓦函数的特例深是两种投入聋要素之间不虹能进行任何黄替代，也称膛固定比例生淹产函数。在课这种情形下匹，如果只增针加一种投入照要素而另一砌种投入要素良不增加，所铲增加要素的贞边际产量为显零，总产量店不变。只有写同时同比例梳增加两种要拆素的投入，飞总产量才会积按比例增加诊，因此，等咳产量线呈L氧型。固定比卫例生产函数顾的等产量曲榴线如图4-颂4所示，原俘点与每一条径等产量线的副直角顶点的兵连线（OA柜）代表了投痕入要素的有冒效组合，其加斜率为固定且技术系数。覆这种形式的仓生产函数用回数学公式表简示，可写洪成：侦Q=短min（L送，K）窄4雹．等成本线招等产量线上翁的任何一点危都代表生产稻一定产量的竖两种要素组共合，但不同番的要素组合掌却有着不同仇的生产成本井。因此，生范产者要实现效利润最大化掀目标，即产筹量既定时成些本最小，或童成本既定时碗产量最大，遭不仅要考虑前要素的最优扶组合问题，踏还必须考虑村要素的价格铃即成本问题届。刻等成本线是男要素价格既霞定时，用一凑定成本所购稍买的丸两种生产要怜素不同组合办的点的轨迹晴。假设劳动铸L和资本K称是生产某种蔑产品所需要蛙的两种生产辽要素，C代领表既定的成扇本水平，P食L允、P头K悠、L和K分稀别代表劳动姜、资本的价毫格和投入量催，在平面坐喇标中可以做血出等成本线莫，见图4-屋6，棍如用公式则西表示为：网砍比常构篮陕猴殿辨吹(4-9辆)燃或榜称童(4-10伏)LKC/PKC1C2C3图4-6等成本线羡公式(4-指10)表明羡等成本线为用一条直线。蛛根据直线方杜程性质，等高成本线的酒截距在要素岁价格不变的辞情况下与成匆本水平成正搅比，成本越惭高，等成本歼线距离原点掩越远；而等舌成本线的斜扩率为负，其皆绝对值等于永两种要素的场价格之比(峡P溜L末/P旺K捞)。斜率为夺负表明L和盒K呈反方向松变化，即要施增加L的投之入量必须减秀LKC/PKC1C2C3图4-6等成本线左等成本线和倘消费者行为养理论中的预哄算线非常相杯似，图中每适一条等成本辆线都代表一输定价格水平概下生产的总例成本。如果示生产要素价桥格不变，生涛产者增加要歌素的投入水峰平，使得生装产的成本增辉加，等成本曲线则向右上袋方平行移动切，如由原来课的C绞2毅移动到软C揭3窝；相虚反，当成本钥减少时，等乳成本线则由膛C警2觉移动到C仆1絮。冒5捕．最优的生兄产要素组合脊阳在长期生产摧中，所有生寒产要素的投土入数量都是张可以改变的浴。任何一个饶理性的生产恩者都会选择戴一个最优的根生产要素组榴合以实现利婆润最大化目大标。要解决缝这个问题，浓必须将等访产量线和等揪成本线结合伏起来。LEL1OLKK1KEQ3Q2BQ1EA图4-7成本既定下的产量最大表（1）既定莫成本条件下兽的生产者均所衡。既定成泼本条件下的计生产者均衡饿，研究的是剧以什么样的吗要素组合取撞得最大产出车。为实现这怎一目标，我斩LEL1OLKK1KEQ3Q2BQ1EA图4-7成本既定下的产量最大认由于前提条抽件是成本既辱定，图中只若有一条代表振既定成本水忌平的等扬成本线，同鲁时可以画出苏不同要素组掘合的等产量颂曲线，腊理论上讲，血在同一直角任坐标系中可跪以有无数条南不同的等产洪量曲线姐。撑尽管等成本调线可以和许懒多等产量曲败线相交，但流只能和一条瞒等产量曲线乐相切。图4匪-7中，给蜡出了代表三距种单不同产量水拨平的等产量沾曲线Q每1引、Q填2他、Q颂3挎，等成本线件和Q敬2帝相切于E点创，和Q域1雕相交于A、处B点，和Q签3状既不相交也柄不相切。刺从图4-7过中可以看出地，E点表示栽生产者实现唉了生产者均辅衡，即要素抢投入分别为脸L躬E耳和K债E旷，产出量为梯Q剖2系。其原因在趁于，虽然大Q发3蚁具有较高的届产出水平，吸但按照目前他的成本水平伪，不可能生驱产出枝Q凯3堪的产量水平魔；A、B点俯的要素组合真虽然可以由挨既定的成本册提供出来，悠但生产的产胸量杨Q职1敲显然低于产惊量藏Q脂2肯，因此，不逝符合经济原侵则。沿着等戚成本线由A称，B移向E挺点，生产者裹可以在不改决变成本的情像况下增加产饱量，既是可睬能的，又是或最经济的，勾显然，在E与点实现了成践本约束情况换下的生产者傍均衡。C1C2C3OLKBEA图4-8产量既定下的成本最小锈（2）既定肯产量条件下记的生产者均罪衡。接下来苹分析产量一驳定成本最小哑的情形。如等图4-8所束示，C惭1敏、C稻2艇、C痕3费代表三条不完同的等成本局线，由于产找量既定，所础以只有一条纵等产量曲线列。同样，在权—花定产量约束肿下的等产量蹲曲线，可以甜和许多等成肾本线相交，差但只能和一达条等成本线辨相切。图中惕等产量曲线日和等成本线闯C搭2婶相切于E点末。显然，E朝点即为产量解约束条件下墨的生产者均茧衡点，其理咽由和成本约显束条件下的遮生产者均衡破完全相同，泽只有选择E自点进行生产深，生产者才督可能实现既回定产量水平鼻下的最小成降本。其他的泳任何选择，派不是增加了妖成本，必如图中的AC1C2C3OLKBEA图4-8产量既定下的成本最小量根据上述分者析，无论是跨成本约束条状件下的生产发者均衡，还爸是产量约束币条件下的生欠产者均衡，势在图形表示渐上都是等成干本线与等产规量曲线相切壳的切点，此慧时的要素组木合即为最优饶组合，表明缸生产者按此础要素组合进液行生产，实蓄现了产量既爷定时的最小板成本，或成赔本既定时的贩产量最大，五即实现了生众产的最大利止润。与消费度者均衡点一拿样，在其他雅条件不发生挤变化的情况悦下，生产者俘将始终保持老这种状态进枣行生产。热由于要素投轻入的最优组虚合在几何图悟形上表现为羊等产量线与滤等成本线的底切点，这就植要求等产量愤线的切线的倡斜率等于等没成本线的斜格率。从前面荐的分析中得陈知，等产量趴线的斜率是细两种生产要念素的边际技菜术替代率，雅而等成本线硬的斜率是两攻种生产要素赚的价格之比俗的负数值，携因此，生产娃者均衡的条仪件用公式表忙示为：章农堤澡室咱缸渗斗浙(4星-11)或装喊套淘隙驴债舱细传智配(4-1糟2)俱等式(4-胁8)表明仆生产者无论垒用一单位生背产成本购买步哪一种生产醒要素，所获男得的边际产胳量都相等。眉按照生产者饱均衡条件，域在实际生产顶活动中，如端果每增加1鞋单位货币的意劳动投入所熊增加的产量盗要大于每增列加1单位货断币的资本投轰入所增加的切产量，生产朱者就会趋向粮于用更多的叠劳动来代替沟资本，直至净二者所提供恰的边际产量毛相等；反之涌亦然。键四、规模报道酬偏前面两节分掩别讨论了一检种可变要素叉的短期生产扔函数和两种时可变要素按踏不同比例变档动的长期生识产函数，本蒸节将进一步营讨论两种可劣变要素按相熊同比例变动带的生产函数们，即生产的苍规模报酬问搏题。震所谓规模报革酬是指在其燕它条件不变泪的情况下，晚企业内部各支种生抽产要素按等跪比例变化所援带来的产量抗变化。由于群企业只有在万长期中才可陵能变动全部潜生产要素，句因此，规模街报酬分析属颂于长期生产紫理论问题。小具体来说，拾规模报酬的摄变动存在三胆种可能性间：首先，如鹊果所有要素将投入按相同性比例增加也琴带来产出的鼓同比例增加软，称为规模街报酬不变；休其次，如果班所有要素按暂相同比例增太加带来产出迎更大比例的炎增加则称为摧规模报酬递刷增；反之，誓则称规模报罗酬递减。赴规模报酬也狱可以用数学盟语言表达。鞠假设生产函迫数如式（4宽-13）所刊示，即：旺努鸡白喷寺昌Q=f冻（L,K）羡兴盗违领窃(4-13奥)脂当劳动L和棍资本K同时雁增加一个大姨于1的倍数温α催，产出增加议到f（晚α族L,派α眨K），因此公，规模报酬熄将表现为以家下三种形式棚：贞如置果敌f核（谈αL,αK仍）乏>αf株（峡L,K梳）疗，表示产量过增加的速度屿超过要素增浮加的速度，鸡生产函数为密规模报酬递锄增；秒如果什f饿（滚αL,αK顶）倚=αf滋（叮L,K嫁）升，表示产量馋增加的速度仓等于要素增第加的速度，暗生产函数为累规模报酬不料变；俩如果寺f扔（牲αL,αK孟）厚<αf茶（僻L,K叙）声，表示产量乓增加的速度浩小于要素增椒加的速度，化生产函数为玩规模报酬递脸减；秆利用齐次生炭产函数，可缸以清楚地反钩映出某厂商印生产规载模报酬的变犹动情况。假谱设生产函数昼为口Q=f蔬（桂L侧，宾K灾）＝功AL深α含K僚β隆，如果将截L静、目K嫁增加萄λ千倍，则有：桐A(λL)黎α彩(λK)违β玩=λ吉（α+β）笛AL亡α宗K称β帖=λ致（α+β）寄Q艳显然，当份α+β伐＝1时，该恨厂商生产的较规模报酬不衫变；红α+β>1截时，生产的箩规模报酬递嫂增；反之，耳生产的规模察报酬递减。衫本章第一节怨提到的柯布零—翅道格拉斯生谣产函数为线馒性齐次生产仗函数，实际殿上是指该生饼产边函数具有规娇模报酬不变筋的性质。觉同样，规模恐报酬也可以斗通过等产量苹线反映出来浮。603010K54321O510152025L(小时)7590图4-12由等产量曲线表示的规模报酬之图表4-1化2显示了规刃模报酬的变俯动情况。图苹中，劳动L省和资本K之协间的固定投霸入比例为5嘴：1。使当L＝5，沈K＝1时，竿产出为10炮个单位；当陆所有投入品尚都增加一倍冈，即L＝1哲0，K＝2蓄时，产出增既加三倍，为饱30个单位浪，显示出规斤模报酬递增图；当所有投劲人品再增加上1/2倍，券即L＝15那，K＝3时碗，产出增加鼠二倍，为6映0个单位，导仍显示出规缓模报酬递增脸；当L由1仰5增至20叛，K由3增娃至4时，所刻603010K54321O510152025L(小时)7590图4-12由等产量曲线表示的规模报酬禽从图中可以绘看出，如果材用等产量线皱表示规模报抖酬的不同情如况，可以通败过等产量线乞之间的距离售近似表示。辟即：如果是拘规模报酬不省变，等产量蜡线之间的距捧离是相榜等的；如果垂是规模报酬悔递增，等产欧量线之间的累距离越来越全近；如果是搞规模报酬递柿减，等产量移线之间的距经离将越来越耀远。竟第三节成傻本、收益与俘利润节一、成本的斜测度抱1．几个重沈要的成本概贫念守（1）显性汉成本与隐性维成本。厂商佛的生产成本娇可分为显性贷成本和隐性忧成本两部分押。显性成本左也称直接成贩本，是指厂程商为购买生酱产要素或投味入的货币支翁出，包括原激料燃料的支逗出、工人的臭工资、保险颠费、租金以疗及贷款的利昆息等等，是席可以从会计丢账簿上查到羽的成本，帜也称会计成紫本。隐性成窗本是指与厂涂商所使用的租自有要素相造联系的成本耗。如企业拥锅有自己的办总公大楼而无乌须支付房租菊，对于会计侍人员来说，芝企业的办公督成本为零踩.畜在经济分析碗中，生产成袋本应该是显郑性成本和隐渴性成本的总嘱和，而会计悦成本只包括友前者。挣（2）机会墨成本与经济品成本。机会鲜成本是经济矮分析中一个缠十分重要的僚概念。我们姨知道，经济狗学的核心问铃题就是如何弯进行资源的浪合理配置。鄙由于经济资翻源的稀缺性扶决定了一个权社会的经济厘物品在一定仍时期内是一磁个定量，也障就是说，当剑生产要素被艘用于一种产犯品生产时，晃它就不可能前被用来生产沙其他产品，乒即失去了这拥种资源可能宏用于其他产适品生产所能赴获得收益的第机会。当资休源稀缺，且松这种资源具淋有可供选择吓的多种用途冶时，就需要林考虑机会成剧本。由于经逗济分析中更岩注重替机会成本，捧我们也因此敢把机会成本社称为经济成辰本。显然，响厂商经济成浆本应该等于援厂商显性成柿本和隐形成伐本之和。如膀果用公式表忠示厂商的经甚济成本，则臣有：革经济成本（会或机会成本被）＝显性成钢本＋隐性成竞本＝会计成宏本＋正常利赏润患（3）私人异成本和社会虹成本。悔2．成本函梅数状成本函数是透成本理论的铲重点，反映疮了产出与生轨产成本之间寺的数量变化桌关系。具体炒来说，成本吵函数是指生店产竟各种水平的饥产出量所需湿要的最小成戏本。如果用泉C砍表示生产成悼本，用端Q网表示产量，睛那么，成本脂函数可以表调示为一个自标变量为产量何的函数式，笨即抬检专披丑告连是C初＝预Φ(Q蕉)街趣预弯绩稼(4喷—娇14)城二、短期成雄本分析为（一）固定练成本、可变蚕成本与短期涂总成本赏1．固定成芦本图4-14固定成本曲线TFCQOC糟固定成本(劣total喜fixe巴dcos求t室)有时也称咸为缓“灰固定开销激”产或嫂“脑沉淀成本惭”品，是指厂商参在短期内无旷法改变的那渣些固定投入锯带来的成本汪，主要包括啦厂房和办公洁室的租金、芦固定资产的溪折旧费、长滋期工作人员猾的薪金、债乳务的利息支腊付、企业的发各种保敞险费等。固恢定成本不随吸产量的变化乞而变化，即蝇使企业停产挠、产出为零刷也必须支付辞这些开支，命只有当企业娇完全倒闭时厦才不再发生求。因此，固名定成本是一军个东常数，即在布短期内固定忽成本与产量富的变化没有祖关系，其成异本曲线为一疤图4-14固定成本曲线TFCQOC翠2．胡变动成本是达指厂商在短得期内可以改塞变的那些可增变投入带来背的成本，主家要包括原材疏料、燃料的旬支出，工人姻工资以及日弓常营运费用华等。变动成例本随产量的浅变化而变化棋，二者呈同损向变动，其羞成本曲线如坑图4－15再所示。变动成本变动成本变动要素图4－15变动成本曲线及其形成每期产量每期产量总产量曲线变动成本曲线竟在绘制变助动成本曲线简时，首先按答照生产理论搬中短期生产帅函数的一般约形式画出变编动要素与总辞产量之间的衣关系曲线，该通常情况下稻，一个理性碎的生产者不能会将要素投头放在第湾Ⅲ艰阶段，在这陷里只画出了厘第袜Ⅰ辞、触Ⅱ式阶段的总产绩量曲线，即仇开始以递增葬速度上升然弦后又变为递押减速凡度上升的一迈条曲线(为场便于随后画女出变动成本桑曲线，将总予产量曲线的愉坐标向左旋译转了90妇o现)。由于变颗动成本等于狠生产中投入脊的变动要素贸的数量与该金要素单位价畏格的乘积，夺且要素单位山价格保持不灾变。因此，笋产量与变动索成本的关系训曲线完全取云决于产量与厘要素投入数何量的关系曲否线，特别是未假设要素价捡格为1（其室实是否为1另完全不影响再变动成本曲葬线的形状）唇，这时，生裕产理论中的岩总产量曲线近和成本理论浸中的短期变贺动成本曲线糊是完全对称延的，由此可牢以得到变动菌成本曲线。给3．短期总下成本寻短期总成本贩简称为总成签本，是固定困成本与变动勿成本相加之薯和，为了和翁长期总成本钩相区别，也畅可记侨为膝STC将。显然，短许期总成本也坐是产量的函册数，上述概辞念之间的关松系可用公式旱表示为：芹TC=T颗VC+T垄FC=边Φ伤(Q秃)+b撒虑第那(4-1仰5)拐点每期产量TCTVCTFCTVCTC图4-16总成本曲线颤式中：肯Φ炭(Q滋)旋表示短期变祖动成本，是板产量的函数坊，b表示短汉拐点每期产量TCTVCTFCTVCTC图4-16总成本曲线谦如果用图形毯表示短都期总成本，勿其形状和短亲期变动成本膜曲线一样，钻只是平行上尤移了一个相李当于短期固坑定成本的距店离，具体如禽图4－16介所示。屡4．固定成年本、变动成歉本、总成本颂的变动规律忽及三者之间旅关系爹固定成本曲丧线嘉TFC就为一平行于碎横轴的水平渗线，表明固直定成骂本只是一个信既定的量，旋不随产量变顾动而变动。铺变动成本曲岂线能TVC贴是产量的函死数，从原点汉出发，向右掏上方倾斜，而表明变动成柿本随产量的蛇变动而同方倚向变动；当孕产量为零时蚀，变动成本殃也为零。在跌产量最初增辜加时，由于千投入的生产耍要素数量较四少，根据生气产要素的边陪际报酬递减猾规律，在要肃素投入数量熟相对较少的听情况下，由钱于固定要素绢投入是一定惨值，变动要流素投入量相吊对于固定要垮素投人量比这例较少，这逆时，增加变犹动要素的投耀入会导致边趁际生产率的邻提高，从而白产量以较快老的速度增长熟，而变动成数本则以递减萄的增长率上廉升；随着产配量的进一步梳提高，固定戏要素与变动制要素之间的眨配合由逐渐双实刺现最佳比例冠到逐渐偏离秀最佳比例，敢此时，生产疲要素的报酬堆递减规律开喘始发生作用遭，变动要素撕投入的边际挨生产率就会伸递减，使得本变动要素投晋入数量增加馋的速度加快贤。变动成本君也开始由递玩减的速度上抹升变化为以错递增的速度漏上升；此时蒙，如继续增老加产量已经除变得不经济得了，从而厂裙商也不再增绣加变动要素明的投入。蛋从图4－1炮6中可以看潜出，在变动钥成本曲史线烫TVC蜂上存在着一蒜个拐点，拐女点在数学上甘表示为二阶会导数为零的猎点，是曲线飘斜率递减和婶递增的分界最点。图中，驳拐点之前，接变动成本曲底线斜率递减牌；拐点之后畏，变动成本民曲线斜率递沸增。(b)图4－17总成本曲线和平均成本曲线Q1Q2Q3每期产量AFCAVCACMCACAVCAFC每期产量TVCTCCTFC(a)氏总成本从数塑量上等于固挎定成本和变宇动成本相加快之和，其曲抖线形状则与里变动成本曲向线蛇TVC另的形状完全筑一样，是变票动成本曲线消TVC饮向上平行移闭动了一段相忙当于固定成单本大小的距品离而得到的却，总成本曲痛线台TC兔和变动成本宣曲线催TVC仿间的垂直距谋离永远等于展固定成本钥TFC令。与造TFC烘曲线不同的乘是，僚TC伴曲线不是从(b)图4－17总成本曲线和平均成本曲线Q1Q2Q3每期产量AFCAVCACMCACAVCAFC每期产量TVCTCCTFC(a)坐（二）平均膀成本与边际谋成本岸和生产理论枣中除了分析旅总产量的变按化，还需分蹄析平均产量砍、边际产量革一样，在成里本理论中也膜一样需要分滚析研究平均骆成本和边际践成本的变化严规律。平均牺成本和边际渐成本都禾是最重要的闪成本概念之咏一，如果将辫总成本分别顷与产量相除还和求一阶导沫数，即可得诊到平均成本字和边际成本斯。由于在短听期生产中存寸在三个总成勤本，因此，品也就有三个变平均成本和盼一个边际成川本。蝶1．平均固煤定成本烧平均固定成诚本是单位产虚品所消耗的晴固定成本，膀用公式表示是为：改AFC=T盟FC/Q万绩泼数手(4-16某)阻平均固定成短本曲线如图构4－17所痛示。披图4－17饭中，平均固恼定成本曲线沿是一条向两两轴渐进的双面曲线，表明起产量越大，拼单位产品所临消耗的平均辅固定成本越当小。瞎2.平均变祖动成本鸡平均变动成练本是单位产亭品所消耗的周变动成本，卧用公式表示仍为：袜AVC=T颈VC/Q朝稿招(4-1肿7)欣图4－17仙（损b）草中的少AVC责曲线是由图欠4－17(钱a)魂中的拔TVC需曲线推出的膨，根据平均可变动成本的选概念，溪TVC当曲线上的任猾一点与原点遭连线的斜率唯即是该产量扮水平上的平朽均变动成本依。由于平均渣变动投入要嚼素的边际生初产率先递增叶后递减，所辜以唱AVC需曲线随产量问增加先下降邀后上升，隶呈车U底型。棉AVC峡曲线的最低诸点与产量为敏Q枯2叔的水平相对唯应。从图表负4－17(永a)亿中可以看出牵，取TVC忠曲线上与产艺量钩Q阵2扮对应的点与午原点连线的湾斜率是记TVC同曲线上斜率仰最小的一条逝连线，同时还该斜线与变兆动成本曲线看相切。旦3．平均成悼本泉平均成本是凤单位产品所拦消耗的总成穷本，也可以桐简化为姿AC触。平均成本津在经济分析效中十分重要适，通过比较父产品的平均麻成本和平均色收益，厂商背就能得知生少产是否盈利疗。短期平均呆成本是平均敬固定成本和系平均变动成贝本相加之和办，用公式表怖示为：殖鹊词轨征魔AC=添TC/届Q=谣AFC今+AVC耐害玩苹(害4-18)受和平均变动蛇成本曲线一泪样，图4－谋17（绒b）皆中的土AC殿曲线是由图叼4－17（柏a）肺中的民TC瞒曲线推导的摔，两TC和曲线上的任弟一点与原点昼连线的斜率殖即是该产量闪水平的平均寄成本。由于找平均总本亮AC勿等于平均固礼定成本测AFC从与平均可变歪成本消AVC半相加之和，理因此，雨AC贤曲线位于袍AFC康曲线和终AVC介曲线之上，字且杏AC葱曲线与刑AVC箱曲线之间的晨纵向距离就育等于该产量摧水平上的太AFC弦值。又由于叼AFC逃曲线呈递减方的下降趋势绑，所以，随段着产量增加能，怠AC给曲线与幼AVC师曲线之间的茶垂直距离不骡断减小，直紫到达到邮AC托曲线的最低碌点。踢与呈AVC铜曲线一样，循AC孙曲线也呈娱U塞型曲线，表掉明平均成本糠随产量的增也加先下降然违后上升，其怎最低点也同键样是连接原禁点的一条和磁总成本曲线腥相切的斜线长所对应的位反置，即图4闸－17中产标量为傅Q茎3级时的成本水新平。军图4－17刊中，暖AC论曲线最低点额的横坐标羡大于痒AVC标曲线最低点慈的横坐标，勤之所以两个普最低点不在锐同一条垂线剖上，是因为贤有嘴AC=A壶VC+TF柱C/Q淡，所以，可女以得到以下坑等式：界藏梯顾捡(4－19阁)能显然，当公坐式等号左边社等于零，即璃平均成本达俊到最小值时外，等式右边务第一项必然哄大于零，也风即平均变动届成本已经超拳过最低点开织始上升了。丹也可以这样烧理解：由于播AFC丈曲线为单调眼递减，当灭AVC聪从最低点转派而上升时，动只要些AVC宴的增量小于龙AFC投的减少量时蚕，榴AC歪仍呈下降之校势；只有当海AVC挂的增量正好顿等于迫AFC箭的减少量并闭进一步增加骆时，贸AC减才达到最低编点并继而上跳升。帅4．边际成端本稍在所有经济柄学的领域中关，边际成本通是最重要的饲概念之一。董边际成本是驳增加或减少玉一单位产量傍所带来的总岩成本的变化奶量。由于固唤定成本不随尸企业产出水蕉平变化而变缩化，因此，摧短期边际成洞本也可以所透是每增加或胆减少一单位不产量所引起揉的变动成本僚的变化量。翠如果用碍△奋TVC遮代表变动成皇本的变化量阿，用舰△同Q泼代表产量的贼变化量，那现么，边际成狐本可用公式夹表示为：键MC=够伞△传TC/钳△眼Q看＝早△机TVC/陕△鬼Q染净周(掀4-20)消或者硬警MC=给dTC择/dQ欠＝秋dTVC圈/dQ依宇存专(4尖-21)策从数值上说魂，边际成本受是总成本或拔变动成本对津产量的一阶奶导数，在几捆何意义上则球是总成本曲围线或变动成症本曲线的斜为率。据此，谊可以得到边稳际成本曲线贝，如图4－横17所示。肃与匠AVC、A概FC负曲线一样，贱MC谨曲线也呈桑U劲型。即在产臭量较低时，拆边际成本随任产量的增加浊而减少，当粒达到一个最糠低点后，边妹际成本则随林着产量的增烤加而增加。纪边际成本的很最低点对应满总成本曲线美或变动成本铺曲线的拐点筝，即成本函贱数二阶导数巨为零时的点旦，是曲线斜讯率递减和递脊增的分界点们，如图表4台-17中产骨量为掩Q谅1恨时的成本水盘平。纱MC泳曲线和横AVC状曲线、露AC症曲线都表现榜为我U磨型曲线，造冒成这种现象弟的原因则是鼓由于变动要绕素的边际报剑酬递减规律浅，换句话来漠说就是：边则际报酬递增职使得相同要栽素投入带来症产量的更快秒增长，从而资每增加一单蔑位产量增加榆的成本减少枯，边际成本还曲线随之下丈降；反之，射随产量的不该断增加，生杀产要素的边纷际报酬递减妄，使得生产桶中增加每一烈单位产量增染加的成本上耽升，边际成想本曲线随之都上升。此外乳，由于MC堵曲线是成本倍曲线的斜率摊，而不是成殊本曲线上任级一点与原点靠连线的斜率椅，因此，M科C曲线比A伪VC曲线和姿AC曲线更达早到达最低跌点，且MC毫曲线从下向蚕上穿过AC花曲线和AV描C曲线的最谦低赢点。胶MC曲线和录AC曲线之念间的关系可烂用数学方法四证明如下：乱计算平均总伐成本函数对煤产量的一阶笛导数腰显然，当M支C-AC=州0时，AC宇的一阶导数迷等于零，表阻明平均总成垄本曲线的斜盆率等于零，问即平均总成姿本达到极小余值；当MC并-AC<0训时，AC法的一阶导数苗小于零，表须明平均总成境本曲线的斜刘率小于零，歼即平均总成知本曲线下降野；当MC-似AC>0时宇，则有AC滋的一阶导数煎大于零，表裕明平均总成止本曲线的斜尤率大于零，负即平均总成僻本上升，由隶此得以证明梢。平均变动出成本与边际避成本的关系凯采用上述方醋法用样可沉以证明，这句里不再赘述坡。饭除此之外，疗根据图4－瘦17中，成辜本曲线与平佳均成本之间抱的关系，也桌可以发现这载一点。由于约边际成本是醉成本曲线上跨对应每一产紧量水平切线心的斜率，当裹这条切线正浅好通过原点券时，也就恰万好同平均成质本的最低点没合而为一了姥，也即边际现成本等于平狼均成本时，归这时的平均域成本也就是检最小平均成该本。正是因虎为总成本曲凤线和变动成邻本曲线具有算相同的曲率拘，当平均变竭动成本达到窜最小值时，搁此时在总成饭本曲线上该仰产量对应的浙切线不可能距通过原点，现因此，平均猜总成本的最掉小值就不可袖能和平均变棒动成本的最滚小值重合，姓只有进一步僚增加变动要跨素的投入，嘱随产量增加倍使得边际椒成本也增加羊，这时总成吗本曲线上的子切线才可能辉进一步向左许旋转直至通费过原点，达赵到了平均总格成本的最低钥点。从而进探一步解释了方为什么平均冷总成本的最两小值所对应瞧的产量要大摆于平均变动阻成本最小值送所对应的产遮量。饺为了加深对私各成本函数猴之间的关系电的理解，我樱们来看一个衫例题。深[例题]杜4-1：已药知某厂商总钱成本函数为捕，试求：雀（1）Q=漂3时，试求挠TFC，T机VC，AF叔C，AVC屿，AC和M禽C巴（2）Q=吴50，P=笼20时，试码求TR，T弹C和利润或员亏损额。爽解：(1)停已知企业总季成本函数为勿所以TFC太＝3000南0跑婆暮=6除寿AF哨C=300慈00/Q=昌10000晕抱AV滋C=TVC鼠/Q=5-渗Q=2矮背AC抛=TC/Q订=(300臣00/Q)朴+5-Q=钓10002授归驻=-1蛇(堂2)当Q敲=50，P帝=20时恭边TR筋=P济×南Q=100无0专露规=2775泄0霉肤求=1000迷-2775荡0=-26敞750鲜跳在这边种情况下企习业亏损，亏弊损额为26岸750。霞（三）成本蚂函数与生产袜函数的对偶步性机前面我们曾欠经提到过，导成本函数与渔生产函数有假着密切的关丙系，成本函拒数是生产函犯数的函数。羊在这里，我酱们将进一步迅深入研究二承者之间的对冻应关系，以幻加深对成本溉和产量关系笋的进一步理当解。忧在短期生产断函数中，如沟果我们用L匀表示劳动代皱表变动资源体的投入量，物K表示资淡本代表固定熔资源的投入虽量，生产函雄数可以表示贯为Q=f(芝L,K柜0输)＝f(L址)，是变动斥要素L的函湖数；同样，逗在成本函数境中，L表示晌变动资源投拆入构成变动扫成本，K表公示固定资源烦投入构成固蜜定成本，于搭是成本函数住可以表示为讨：允C=P贿L狱*L+P能K粘*K=P圈L栽*f复--1介(Q)+P银K炒*K=而Φ喝(Q)馋+b酷条防叶在上面的式宏子中，L=小f谈-1疼(Q)，是卷根据生产函互数Q=f(受L)得出的婶有关L与Q监之间关系的驱数学表达式胆，是生产函廉数的反函数忠。显然，总许成本的变化载与变动要素法劳动的投入驳直接相关，顾是由生产函盗数的反函数雨与一个常数锯相加而成的们。TP变动要素TC总产量图4-18总产量曲线与总成本曲线卵在生产函数距中，由于边择际收益递减短规慈律，使得总章产量曲线驰通常表现为胞开始以揉递增然后氧以秀递减的速度怨增长，直至躺达到生产的罢第姥Ⅲ盲阶段；在成炉本函数中其靠表现形式正捉好相反，即涉总成本曲线搞开始是以术递减的速度阵上升再转变趋为坊以漏递增速度上TP变动要素TC总产量图4-18总产量曲线与总成本曲线币从图4-妻18中可以宜看到，当生蝴产曲线表现妖为递增上升捷时，也就是悼成本曲线递传减上升阶段通；而当生产遇曲线开始以虾递减速度上擦升时，由于果成本函数和症生产函数来鹿源于同一个携函数形式，手此时，成本沈曲线也转为颤以递增速度喘上升(如果关参照前面的季图4-15独可能有助于召更好理解)照。因此，我幅们说生产函遗数与成本函为数之间具有歉一种对偶性睬。自进一步分析梯边际产量与榜边贷际成本，可母以继续发现阻这种对偶性葱。在生产函阳数中，边际胃产量随要素芦增加厕其变动轨迹荣是先上升然但后下降，其干最大值在总肯产量曲线的省拐点处，并贱交于秘平均产量的胡最大抬值；边际成逐本则是随产丛量的增加呈城现先下降后阁上升的变化晕规律，同样任交于庭平均成本的笼最小值(如避图表4-1喇8)。下面卸可以通过数持学公式进一治步说明：咸由于要素的窑价格假设为胃一常数，因赤此，边际成邪本与边际产为量互为反函选数，即边际叙成本有最大帖值时，就是搜边际产量最披小值之时。抽同样，对平伸均产量和平甩均变动成本墨也存在这种森对偶性态，即平均产巧量和平均变钟动成街本互为反函扒数，二者之补间反向痛变化。借助田于数学公式常加以表示，牛则有：驾从公式中可桑以看到，当风边际成本等个于平均橡变动边成本时，应搂该满足AP论=MP，而锯当平均产量盛等于边际产植量时，平均棵产量正好达技到最大值，宜由此出现了攀边际成本等讯于平均仔变动怠成本时，平近均膊变动渠成本也正好钱达到最小值汉。这正是成仅本函数来源扯于生产函数歉之根本所在惑。烦[例题]4驼-2才：假定某厂欢商只有一种坐可变要素劳杂动L，产出围一种产品Q坐，固定成本税为既定，短语期总生产函傍数:脏,试求：蝶（1欢）劳动的平肚均产量AP堡L搅为最大时雇良佣的劳动人鼓数扰（2）劳动何的边际产量于MP络L摆为最大时雇术佣的劳动人然数镰（3）平均级可变成本A戴VC最小（剧平均产量A神PL最大）扔时的产量舒（4）假定槐每人工资为鲁W=360渔元，产品价您格P=30尼元，求利润召最大时雇佣庄用的劳动人妹数乞解：已屿知：总产量露（1满）因为：平历均产量AP乌L轮=TP/L葵；所以城践求平均抢产量AP顿L航最大，以L庆为自变量对订上式进行求院导，同时令冠其为零，即私：欺典ｄAP魂L仔/ｄL=－锁0．域2L诊+6=0匆宰0．次2L预=6；L坊=30涝朝所以劳粥动的平均产裳量AP下L用最大时雇佣征的劳动人数姜为30。羊（2）因为麦：储换求MP溪最大，以L废为自变量对陆上式进行求凭导，同时令神其为零，即众：异掏ｄMP堤L论/ｄL=－色0．搏6L构+12=0普缝0．懒6L裂=12；娃L=20隙嚼所以，姐劳动的边际伟产量MP妇L板最大时雇佣悠的劳动人数些为20。直（3）又知弊：平均变动毯成本AVC遍最小，即平勤均产量AP瓶L恨最大；由（闸1）暮问得知平均坟产量AP旦L乞最大时雇佣睛劳动人数为欧30，则：触平均变动成趴本AVC最膊小时的产量玻为：景认垂=－270锈0+540注0+360缺=3060多违所以平带均变动成本曾AVC最小迫时的产量为淋3060。象（4）又知慎，工资W=慰360，价同格P=30矛根据利润桑π塑=TR－T强C=P间×的Q－W泊×命L真盟直秋关物世仁求利润速最大，以L傍为自变量对禽上式进行求库导，同时令前其为零，即跪：继鄙L=40雹勇利润最什大化时雇佣潜的劳动人数吗为40。提三、长期成从本分析席1．长期总艰成本图4－19长期总成本曲线与短期成本曲线STC(K2)TCLTCSTC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K3图4－19长期总成本曲线与短期成本曲线STC(K2)TCLTCSTC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K3)懒利用生产理常论中的长期期生产扩张线搅可以很容易厘地得到长期萝总成本曲线中。由于长期轮生产扩张路摇线代表的是讨，长期生产柜中厂商在不资同的产量水用平两种生产挡要素飞的最优成本余组合。在要减素数量和要肉素价格已知它的情况下，泛计算长期生足产扩张线上扛各点的成本塘水平，就可跟以得到长期而总成本曲线票，具体如图染4－19所驴示。掘从技术上讲责，图4－1则9中的长期拘总成本曲线粮是其各自短捷期成本曲线都的枪“设包络线侨”坝。岁2．长期平忙均成本压在长期成本押分析中，最算重要的概念竞就是长期平刊均成本，长卡期平均成本婆是长期内生拴产每一产量秤水平的最低搬平均成本。氧如果用Q表盾示产量，长痕期平均成本满可用公式表仿示为：LA严C=LTC拐/Q况(4-2挑2)垦在图表4-抢20中选择攀了代表了三禁个生产规模缸越来越大的懂短期平均成因本曲线SA陡C(K资1级)、SAC呈(K柳2沙)和喜SAC(K帐3严)。长期内游，厂商可以芦根据产量的燥要求，选择经最优的生CC1C2C3O图4-20最优生产规模的选择Q1Q2Q3QSAC(K1)SAC(K2)SAC(K3)贡产规模进行最生产。假定佣厂商为生产纠Q芽1速的产量，平面均成本C像1苏是低于其他宅任何规模下怪的平均成本特，因此，厂贫商会选择S星AC(K虚1胆)曲线所代劣表的生产规促模进行生产斗。同样，假筹定厂商为生愈产Q蒙2村、Q栋3意的产量，则鸭会分别选择缘SAC(K乳2缎)、SAC西(K放3透)曲线所代泛表的生产规谨模进行生产县，相应的最吹小平均成本领为C死2鸣和C客3摆；任意两条牛短期平均成泼本曲线的交暖点，表示在宴该点所对应列的产量水平孔上，由这两列CC1C2C3O图4-20最优生产规模的选择Q1Q2Q3QSAC(K1)SAC(K2)SAC(K3)LACACSAC(K3)SAC(K2)图4－21总成本与平均成本SAC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K2)TCLTCSTC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K3)流尽管长期平亿均成本LA伪C曲线与短屈期平均成本坟SAC曲线坑具有相同的宵U形曲线，糠但其决定因纱素却是不同烈的。短期平莫均成本曲线债的U形是由躺短期可变投旦入要素的边防际生产率先诸递增后递减平决定的；而萍长期平均成辟本曲线的U买形则是由长个期生产中的厚规模经济和兄规模不经济元决定的。由瑞于在生产的究初始阶段，拨随规模扩大途规模报酬递友增，厂商因纽此获得规模慕经济，相应挖分摊在单位吨产量上的平仍均成本是递执减的；而当败生产达到一处定规模后，复厂商如果继粗续扩大生产理规模，出现垦规模报酬递扶减，导致规物模不经济，算相应带来平宇LACACSAC(K3)SAC(K2)图4－21总成本与平均成本SAC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K2)TCLTCSTC(K1)Q1Q2Q3QSTC(K3)Q1Q1Q2QQCCLACLAC(a)L型(a)锅底型图4-22其他形式的长期平均成本曲线丙除此之外，让由于行业不膝同，长期平长均成本曲线下还可能出现拍L形和锅底碰形两种形状胸。图4-2旦2中的(a斤)为L形曲似线。当产量绍达到Q详1乏之前，存在搁着规模报酬态递增，产量她达到Q谨1窗之后，无论向产量增加多申少，规模报箭酬都不会改核变，LACQ1Q1Q2QQCCLACLAC(a)L型(a)锅底型图4-22其他形式的长期平均成本曲线海图表4-2腥2中的(b思)为锅底型可LAC曲线逮。在产量达挨到Q孝1取之前，存在络着规右模报酬递增敌；产量超过裙Q猎2寸之后，生产旬出现规模报挥酬递减；而责在Q雁1炉和Q惨2怪产量之间，济随着产量增亏加规模报酬香不变，从而华LAC曲线零呈锅底状。秒也就是说，网Q累1夕至Q摊2锐产量之间的轧任一产量都墓是最佳生产妹规模。澡对于具有L垫形和锅底形驱LAC曲线鞠的行业来说议，它们的最锤佳生产规模尼不是惟一的义，这就意味们着在该行业奴中产量水平蔽不同的大中腐小企业可以爬并存，大企荐业无法利用棍规模经济的阵优势来降低杜长期平均成权本，从而无屈法达到把中漠小企业排挤悔出该行业的烟目的；而对吹于具有U形眠LAC曲线载的行业来说茫，产量水平乎不同生产成帅本也不同，昼只有选择最寸佳工厂规模珠才能使长期鼻平均成本最韵低，即它示们的最佳生茎产规模是惟码一的，竞争乐的最终结果塔更容易出现妖垄断。况3．长期边贪际成本坏长期边际成糊本(lon洋g-ter境mmar茫ginal亡cost稿)是指增加教或减少一单矮位产量时长绑期总成本的源变化量。从派理论上讲，冲假设产量是劳可以无限细鞭分的，那么惩，长期边际肃成本就是当叙产量变化极雕小时，长期烧总成本的变路化量。因此皆，长期边际颤成本是长期予总成本的一寒阶导数，用自公式表示为轧：迎课铸宋桥(4-2厕3)寻LMC曲线冤是LTC曲钳线在同一产精量时的斜率判，已知LT鬼C曲线，计澡算裂每一产量上夸的LTC曲狗线的斜率，膝即可以推导斩出LMC曲倍线。图4-23长期边际成本曲线QOCSACSMCLACLMC碍假定生产规擦模可无限细效分，可得到哀一条平滑的孙LMC曲线纠。和短期边羞际成本曲线驱是一条U型停曲线且通过揪平均成本曲渗线的最低点烘一样，长期蔑边际成本曲障线也是一条串U型曲线，投同样通过长潮期平均成本彩曲线的最低维点。在代表牺最优生产规面模点的左侧财，由于规模汽报酬递增，阻使得每增加逝一单位产量载而增加的成酷本小于平均锦成本，因此存，长期边际泼成本曲线在绒长期平均成登本曲线的下雨方，LAC县曲线下降；屡而在最优生业产规模的右桑侧，随着规问模报酬递减滚，增加一单博位产量增加绿的成本超过尘了此时的平技均成本，L锡AC曲线上委升，长期边袄际窑成本曲线也雪就跑到长期探成本曲线的末上面去了。洞由于LMC秃曲线和SM太C曲线均通姜过LAC曲僚线和SAC崇曲线的最低双点，当长期规平均成本和聋短期平均成外本在最低点毁相切时，也泡即代表最优带图4-23长期边际成本曲线QOCSACSMCLACLMC刘四、规模经问济与范围经推济鲜1.规模经扣济与范围经梯济的定义届（1）规模欲经济与范围塑经济盐。灾规模经济是郑指在一个给摧定的技术水鹅平上，随着糕规模扩大，捞产出的增加头则平均成本线（单位产出缝成本）逐步帅下降。钩在企业的经昆营活动中，僚当平均成本伟随着生产的问产品和服务际的数量的增丰加而下降时司，就会出现选规模经济。胳它主要是针绵对企业通过壮扩大生产规捷模，降低生绣产成本，馆建立一种独扫特的规模和括成本结构，怀进而营造出絮强大的先行尤者优势桐(firs姑t辜—胀mover改-adva读ntage巴)侄而言的。由喝于规模经济医本身对企业然的资金、资萝源的要求比确较高，因此饥，由它造就营的竞争优势拨很难被一般滴性的竞争对童手所模仿。栋企业的规模批经济效益的色判断可以从口成本朱（绣投入蝶）轿和效益巧（慰产出并）棋两方面进行铺。害（2）内部哄规模经济与婶内部范围经加济搜。弓一般而言，熔规模经济包暖括内部规模探经济和外部塔规模经济。麻内部规模经论济是指随着锯企业经营规序模的扩大，塔产量的增加颗，企业的长光期平均成本照下降州。因为在一房定的经营规吉模区间，经叙营规模的批滴量增长可以承使单位产品柿或服务所包吓含咱的管理费用谜、固定资本贤费用、交易萌费用等减少混。同样，范导围经济也包魄括内部范围秤经济和外部衫范围经济，己而致内部范围经筛济是指随着贫产品品种的全增加，企业图长期平均成团本下降。强（3）外部牵规模经济与扇外部范围经欧济侦。轻外部规模经傍济是指随着思本产业的扩寸大和企业所雕在地基础设砖施及其他产章业企业的增猜加，使得企死业的生产成员本减少及收娱益增加。换剥句话说，也脉就是澡外部规模经增济是五由于榨在同一个地逼方同行业企是业的增加，出多个同行企吃业共享当地酿的辅助性生伟产、共同的栋基础设施与快服务、劳动禽力供给与培缝训所带来的侵成本的节约社。叼外部范围经挡济是指在同低一个地方，止单个企业生繁产活动专业嫂化，多个企揭业分工协作辨，组成地方伶生产系统。叶外部庸范围岸经济是通过特企业之间的面分工与协作填、交流与沟勾通冻达到慕成本的节约猾。搭2.规模经蚕济与范围经帝济的产生根扭源款（1）在企搅业内部更加茶有效率地使构用设施和技衡能，使得企汽业生产率得谦到极大的提挣高。疼（2）新技运术的发展和集新市场的开相发，从而使眼大企业的单止一产品的大好规模生产和丙各种产品的拖生产成为可锄能。浪3．攀规模并不总欺是越大越好李4．多元化魔是否就等同妈于范围经济呈[案例]荷4-2慎辽家电生产行驼业的规模经普济与范围经脑济吗五、体学习曲线效拘应麦1．什么是尊学习曲线壶“烫学习眼曲线床”劲(穴learn照ing避curve染s)又或可称作经验深曲卧线（互exper感ience钓盘curve吧s）听，盟是美国波士愁顿顾问公司谱创始人布鲁梁斯·归汉劫德森（Br献uce宾刃Hande胆rsen）妻于1966六年提出的强。呆它是指随着永时间的推移捉，成员对所液从事的岗位桃或工作的熟暗悉程度、经舱验积累乃至铸感情会越来拨越深，从而题有利于改进兼工作方法，票提高工作效悔率。但是这胡种经验不会青永远增加，稼随着时间推璃移，经验的犹积累也将越钞来越慢，直素至停止。O平均成本累积产量学习曲线图4-25学习曲线亩简单来说，桃学婶习（经验）庭曲线意在表鼠示单位产品毫生产时间同嘴所生产的产蚊品总数之间框的关系。学旋习（经验）傻曲线理论广泛泛的应用于强企业管理之秃中，在生产伞制造方面，建学习曲线可姿以用来估计桂产品设计开具发境时间和生产逢时间，同时帜也可以用来亮估计某一个剑产品的成本顺。博图4举─罩25为某企抢业学习曲线肉图侄。横轴表示姻企业所生产故的机器的累节积批量，纵悬轴表示生产横每批机器所莫需的劳动时芳间。每单位荣产出的劳动层投入直接影腾响着企业的斑生产成本，毕因为所需的急劳动时间越呢少，生产的样边际成本和O平均成本累积产量学习曲线图4-25学习曲线寇2．学习曲涝线的数学表铺达式持学习曲线基院于以下三条谨假设：雕第一，厌每次完成同惹一性质的工爆作后，下次搬完成该性质付的工作或生岔产单位产品虫的时间将减桶少；朝第二，伏单位产品生距产时间将以督一种递减的撕速率下降；振第三，高单位产品生被产时间的减行少将遵循一声个可预测的革模式。叫学习曲线的豪数学表液达式通常为雕：锤锈y=辟a+bx笋β激式中糊x验——蚊可生产的产佣出的累积单蛮位清切y阴——换单位产出所尼需的劳动投哄入程卫a厨——爆常数，b临—链常数罚获β——童常数，－1铸≤β≤晌0血当x＝1时皮，y＝a+球b表示生产蝇第一单位产失出所需的劳忙动投入。当搁β排=0是，意伐味着当累积缴产出水平上泡升时单位产奖出的劳动投欺入保持不变吨，因此学习每效应就不存芝在。当吓β会为负数时，赖如果x不断丰变大，y将墙趋近于a，团从而a代表琴所有的学习酱发生之后单恋位产出的最糊低劳动投入烦。述β忍的值越大，冲学习的作用盖就越重要。论当码β敏等于0.5附时，单位产菌出的劳动投玉入相应降至讯与累积司产出的平方股根相等。这构一学习程度雅可以在企业释变得更有经避验时真正地邻降低企业的叫生产成本。鲁3．拴学习曲线的况应用澡一家工厂生烟产某种产品扯的数量越多唯，罪该企业的要生产员工就班能够更多的徐了解如何去也生产该产品逮，从而在生椅产中获得的蛮经验也就更察多。那么，巴在以后的生绍产中，企业旗可以有目的僻地并且较为翠准确地减少闻该产品的生拢产成本。每罩当企业的累难计产量增大抛一倍时，其货生产成本就茧可以降低一亮定的百分比豪（百分比的缸具体大小因修行业不同而弦有所差别）可。读学习（经验药）喉曲线理论最咬早就是用来琴总结成本的瓦变动模式的未。有研究表估明，积累的环经验值每翻趋一番，以实胸际价格计算售的成本通常句就会什下降20％挽到30％。狼松[案例]讨4-3捧淹化工业的规镇模经济与学吓习效应青六、化收益与利润借最大化司在讨论厂商舒的收益之前活，我们首先鞭假设厂商及悼其经理人追绳求的目标是掉获取最大经渐济利润。因袖此，对利润妖最大化厂商县有如下定义粥：一个利润响最大化厂商粒选择它的投困入与产出水械平的唯一目载标是获取最份大的经济利粒润，即厂商症尽可能努力尝扩大总收益蜘与其总经济暖成本之间的泪差额。那因此，在分龄析了厂商的势成本之后，俯厂商能否获裕得最大利润谣还取决于厂逮商的收益。纽这是因为任葵何一个厂商魔的利润(镇Л补)都可以看跨成是总收益额(TR)扣竖除总成本(惊TC)之后廊的余额，即量：呢π义＝TR－T型C笛灵问犁姨(4-雁24)凤下面我们将愚从厂商的收拘益入手，讨宏论有关厂商携利润最大化涂问题。难1．收益及筑其收益函数喊（1）收益蜂的基本概念型。收益是厂书商销售产品滚的全部收入番，是销售价既格与销售数鲜量的乘积。击同前面我们哪分析产量和棒成本时一样醋，厂商的收傍益也可分为鸭总收益、平菜均收益和边糟际收益。滩晚总收益是指汉厂商通过出凉售产品而获蚀得的全部货影币收入，如互果用P表示冈产品的单位春价格，用Q积表示产品出庙售量，总收坐益可以用公混式表示为：交TR=PQ茅敏行巨睁垮(查4-25)像平均收益是棕厂商出售产李品的平均单戚位产品货币遮收入，等于晕产品的单位劈价格。用公殊式表示为：畜害题鸦玉AR诚=