2020年数学（理）高考模拟卷新课标卷8含答案

2020年数学（理）高考模拟卷新课标卷（8）

（本试卷满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷

类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作

答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.若集合4={46皿-1|=1},B={x［y=则AnB的真子集的个数为（）

A.3B.4C.7D.8

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出AnB的交集，再依据求真子集个数公式求出，也可列举求出。

【详解】

A=［xeiV||x-1|<1}={0,L2rB={x|y=v'l一炉卜［一］二］，

AnB=所以B的真子集的个数为22.1=3,故选A。

【点睛】

有限集合{%,的」“册}的子集个数为2n个，真子集个数为2n_1。

7Y2-5r-k9

2.若复数57八十气（％2_x_2）i为纯虚数，则X的值为（）

x-2

11

A.2.B.-1.C.--.D.—.

22

【答案】D

【解析】

【分析】

由纯虚数的定义可得其实部为0但虚部不为0,解之可得答案.

【详解】

2x2-5x+2=01

由纯虚数的定义可得〈2，故*=一，

X2-X-2^02

故选。.

【点睛】

本题考查纯虚数的定义，涉及一元二次方程与不等式的解法，属基础题.

3.若log3X=log4y=log7Z<-2,则（）

A.3x<4y<7zB,7z<4y<3x

C.4y<3x<7zD.7z<3x<4y

【答案】B

【解析】

【分析】

令log,x=log4y=log?Z=&<一2,可得x=3*,y=44,z=7',进而得到

3x=3*+i,4y=4川，7z=,画出y=3、，y=4',y=T的图象，利用图象比较大小即可.

【详解】

令log3x=log4y=log,z=，<-2,则％=3,y=4*,z=7k

k+

3x=3'Ay=4"+i,7z=7*M,且上+1<—1

分别画出,=3"丁=4'与=7'的图象可得,

...7*+i<4i+l<3'用,即7z<4y<3x

故选：B.

【点睛】

本题考查指对互化，考查指数函数图象，考查利用图象比较值的大小.

4.“上医医国”出自《国语•晋语八》，比喻高贤能治理好国家.现把这四个字分别写在四张卡片上,

其中，，上,，字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是

111

---二

A.3B.64D.

12

【答案】A

【解析】

【分析】

先排好医字，共有C；种排法，再排国字，只有一种方法.

【详解】

幼童把这三张卡片进行随机排列，

基本事件总数n=C；=3,

该幼童能将这句话排列正确的概率p=1.

故选：A

【点睛】

有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：L基本事

件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列

举；2.注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.

5.埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔.令

人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字

塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159,这就是圆周率较为精确的近似值.金字

塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米.因

年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（）

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【答案】C

【解析】

【分析】

设出胡夫金字塔原高，根据题意列出等式，解出等式即可根据题意选出答案。

【详解】

230x4230x4

胡夫金字塔原高为力，则-------=3.14159，即-----------X146.4米，

2h2x3.14159

则胡夫金字塔现高大约为136.4米.故选C.

【点睛】

本题属于数学应用题，一般设出未知数，再根据题意列出含未知数的等式，解出未知数，即可得到

答案。属于常规题型。

6.函数./Xx）=昔|log。|尤|（0<«<1）的图象的大致形状是（）

【答案】C

【解析】

-loga(-x),x<-1,

x+1

/(x)=log|x|=<log(-x),-l<x<0,故选C.

|x+l|aa

logax,x>0.

7.记S“为等差数列｛为｝的前"项和.若3s3=Sz+S4,ai=2,则/=()

A.-12B.-10

C.10D.12

【答案】B

【解析】

【分析】

将已知条件转化为的形式，解方程求得d,由此求得为的值•

【详解】

设等差数列｛斯｝的公差为"，

则3x(3ai+3i/)=2ai+d+4G+6d,

3

则d=a\,又ai=2,-3,

2

/.as=ai+4(/=—10.

故选：B

【点睛】

本小题主要考查等差数列前«项和公式以及通项公式，属于基础题.

8.在平行四边形ABCD中，45=3,AD=2，AP^^AB,AQ=：A。，若CPCQ=12,

则ZB4£>=()

冗n兀c兀一2万

A.-B.-C.—D.—

4323

【答案】B

【解析】

【分析】

2

根据平行四边形的性质，利用平面向量的线性表示化简CP=CB+BP=-AD--AB,

CQ=CD+DQ=-AB--AD，再结合数量积运算，即可求出答案.

2

【详解】

如图所示,

平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,

AP=-AB,AQ=-AD,

32

CP=CB+BP=-AD--AB,

3

CQ=CD+DQ=-AB-|AD

若CP・CQ=12,

21

则CP・CQ=(-AD--AB)•(-AB--AD)

22124

=-AB+-AD+-AB-AD

323

2,1,4

=—x32+—x2-+—x3x2xcosZBAD=12,

323

cos/BAD=一，又/BADe(0,兀)

2

Tt

.*.ZBAD=-.

3

故选：B.

【点睛】

本题考查了平面向量基本定理，平面向量的数量积运算，将向量CP,CQ表示为ABAD是关键，基

础题目.

9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太

极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化

中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减

1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,...»如图所示的程序框图是

为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入（）

A.〃是偶数？，n>100?B.〃是奇数?，«>100?

C.〃是偶数？，”>100?D.〃是奇数？，n>100?

【答案】D

【解析】

根据偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,可知第一个框应该是“奇数”，执

QQ2_1inn2

行程序框图，〃=1,S=0；〃=2,s=2;〃=3,5=4;…；〃=99,s=------n=100,s=----;

22

〃=101>100结束，所以第二个框应该填以>100,故选D.

10.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则

其外接球的表面积为（）

B.4〃C.8〃D.64%

【答案】B

【解析】

分析：该题属于已知几何体的三视图，，求其外接球的表面积问题，把三棱柱补成长方体，则长方体

的对角线长等于外接球的直径，从而求得结果.

详解：由已知可得该“堑堵”是一个半个长方体的直三棱柱，且长宽高分别是0,1,1,该几何体的外

接球就是对应的长方体的外接球，而长方体的对角线是,2+1+1=2，所以其外接球的半径为1，

所以其外接球的表面积为4〃xl2=4万，故选B.

点睛：解决该题的关键是将根据三视图将几何体还原，从而得到该几何体是半个长方体的三棱柱，

利用长方体的外接球的特征求得结果.

11.已知尸是椭圆二+==1（。＞人〉0）的右焦点，A是椭圆短轴的一个端点，若尸为过AE的

ah

椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（）

A.-B."C.-D.—

3322

【答案】B

【解析】

【分析】

根据椭圆几何性质可把椭圆内每条线段的长度用a*,c表示，然后利用余弦定理，在两个三角形里

分别表示同一角的余弦，得到。关系，求出离心率.

【详解】

延长交椭圆于点8,设椭圆右焦点为尸，连接A尸

根据题意A尸=［加+,AF=2FB,

所以F8=@

2

根据椭圆定义BE'+5b=2a,所以3尸'=的

2

P'A2fA1-F'F22a2-4c2

在4尸尸中，由余弦定理得cosNEA箕=+——=,

2F'A-FA2a2

f2,2

PA_i_4P2_Rp1

在A尸5中，由余弦定理得cos/E46=~^―=-

IF'A-AB3

22

所以f2«--4c=上1，解得a=Gr-c，

2a23

所以椭圆离心率为e=£=且

a3

故选B项.

【点睛】

本题考查椭圆的定义，几何性质，余弦定理等，属于中档题.

(ex.x<0

12.已知f(x)={1-％0<x<1,若a<b<&f(a)=f(b)=/(c),则实数a+3b+c的取值范围是

(xx-l.x>1

()

A.(—co,——ln2]B.f-oo,--ln21

44

C.(-co]-e司D.(-oo,y-ez]

【答案】A

【解析】

试题分析：设f(a)=f(b)=f(c)=m,作出函数f(%)的图象如图所示,

由图知由1-b=—1=m,得a=lnm,b=1—?n,c=+1,所以

22

Q+3b+c=\nm+3—3m+m4-l=lnm—3m+m+4.

2m2-3m+1

令h(m)=Inm—3m+m2+4,则h'(m)=--3+2m=

mm

令”(m)>0,得0<m<：.

令，(m)<0,得3cm<1,

所以在（0,5上单调递增，在©J）上单调递减,

所以九(m)max=岭)=Y-ln2.

又因为当m-0时，h(m)-»-co,所以h(m)e(―8,；-ln2),故选A.

考点：1、分段函数；2、函数图象；3、利用导数研究函数的单调性.

第n卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13.己知随机变量J服从正态分布N（2,cr2）,且P（J<4）领，则P0<JQ等于.

【答案】0.3

【解析】

试题分析：随机变量4服从正态分布N（2,0^）,所以正态曲线对称轴为x=2.-.P（x<2）=0.5

PC<4）=0.8;.P（2<J<4）=0.3;.P（0<J<2）=0.3

考点：正态分布

点评：随机变量J服从正态分布N（〃,b2）,则正态密度曲线关于x=〃对称，P（x</，）=（）.5

14.曲线C"a）=sinx+e'+2在点P（（）J（0））处的切线方程为

【答案】y=2x+3

【解析】

【分析】

求出/（0）,尸（0）后可得曲线在点（o,/（o））处的切线方程.

【详解】

/'（x）=cosx+e*,故/'（0）=cos0+e°=2,又/（0）=3,

所以曲线在(o,7(o))处的切线方程为y=2尤+3.

【点睛】

对于曲线的切线问题，注意“在某点处的切线''和”过某点的切线''的差别，切线问题的核心是切点的

横坐标.

15.设S,是等比数列｛。“｝的前〃项和，若S,=5S,,则乌-=.

阳火

【答案】一1或土工

2

【解析】

【分析】

由已知判断q是否等于1,再选择前〃项和公式，求出夕，再运用通项公式得解。

【详解】

S4w2s2，:.qwL

4)=5"1二Q),解得4=—1或(7=±2.

\-q\-q

又因为W_=(4")=L

。闻2・％q7q'

1,1

所以一=T或±-

q2

所以&=一1或士,

a3a82

故得解.

【点睛】

本题考查等比数列的通项公式和前〃项和公式，属于基础题.

22

16.已知《，尸2分别为双曲线0—专■=l(a>0,b>0)的左、右焦点，以《名为直径的圆与双曲

线在第一象限和第三象限的交点分别为M,N,设四边形的周长为。，面积为S,且满

足32s=p2,则该双曲线的离心率为.

【答案】国

2

【解析】

【分析】

本题首先可根据题意绘出图像并设出"点坐标为〃（石,乂），然后通过圆与双曲线的对称性得出

s,万”=S邙F?N，再根据“点即在圆上，也在双曲线上“联立方程组得出,=生，然后根

据图像以及32S=p2可得S=2〃和〃=汕，接下来利用双曲线定义得出吟=2b+a以及

MF2=2b-a,最后根据并通过化简求值即可得出结果。

如图所示，根据题意绘出双曲线与圆的图像，设M（内,y）,

由圆与双曲线的对称性可知，点”与点N关于原点对称，所以S巧「照=5巧与代

因为圆是以月耳为直径，所以圆的半径为c,

国一支=1

因为点M（玉,yj在圆上，也在双曲线上，所以有1/h2,

922

［不+M=c

联立化简可得加（d.城）_=02）2,整理得匕2C2-=82必2+。2y2,

4222

b=cyt,必=幺，所以S=2S邙八”=2c?x2b,

C-

因为32S=p2,所以p2=6402,p=8b,

因为p=MF\+MF2+NF\+NF2=2(MF\+MFj,所以M耳+Mg=4〃,

ME+MF.=4Z;

因为加耳-加8=2〃，联立〈~可得MF2=2h-a9

MF}-MF2=2Q

因为EB为圆的直径，所以

即(2h+a『+(2b-a『=4/,8/72+2a2=4c2>4b2+a2=2c2>

4c2-4a2+a2=2c2>2c2=3a2>=•=?，所以离心率e=£=^^。

a22a2

【点睛】

本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查双曲线与圆的相关性质，考查对双曲线以及圆的定义的灵

活应用，考查化归与转化思想以及方程思想，考查了学生的计算能力，体现了综合性，是难题。

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21

题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.

(一)必考题：共60分

17.在A4BC中，三边a,匕，c的对角分别为A，B，C,己知a=3,cosB+cosAcosC=息

sinBcosCb

（1）若C=2A/5，求sinA；

(2)若AB边上的中线长为亘，求△钻C的面积.

2

3

【答案】(1)二；(2)3月.

4

【解析】

【分析】

(I)利用正弦定理把等式c°s§+cosAcos°=®中的边化成角,利用三角恒等变换得到

sinBcosCb

7Tnr3

c=-f再利用正弦定理一L二」一，求得sinA=—；

3sinAsinC4

(2)设A3边上的中线为CO,利用向量加法法则得2CD=C4+C8,对式子两边平方转化成代

数运算，求得b=4,再利用三角形的面积公式S08C=；。匕sinC求面积的值。

【详解】

/I、cosB+cosAcosCyfia

\1）因为------------------=----,

sinficosCb

由正弦定理，得cos3+cos4cosC=6sin4,

sin3cosCsinB

所以-c°s（A+C）+cosAcosC一GsinA

sinficosCsinB

所以sinAsinC=GsinAcosC.又因为sinAwO,所以tanC=6.

TT

因为CG（O,〃），所以C=—.

3

32y/33

又因为丁上产一不，所以sin4一二牙，所以sinA=1-

sinAsinC_4

2

（2）设AB边上的中线为CO,则2cD=C4+CB，

所以4CD2=（CA+CB）2=b2+a2+2而cosC，

即37=82+9+38，入2+3人—28=0.

解得b=4或。=一7（舍去）.

所以Sg8c=gabsinC=gx4x3x*=3后.

【点睛】

本题考查正弦定理、面积公式在解三角形中的运用，解题过程中向量关系2CD=C4+CB的两边平

方后，本质是余弦定理。

18.已知五面体A8CDEF'中，四边形C0E广为矩形，CD^2DE=2AD=2AB=4,AC=2逐，

且二面角/一A3—C的大小为30.

（1）证明：AB，平面ADE；

(2)求二面角E-BC—尸的余弦值.

【答案】(1)见解析；(2)

217

【解析】

【分析】

(1)先证EF平面A8C。，由线面平行的性质定理得防AB,所以COA6；由线面垂直的判

定定理得CD_L平面ADE，从而得ABJ_平面ADE；

(2)以。为坐标原点，以Q4所在的直线为x轴，过。平行于。。的直线为>轴，0E所在的直线

为z轴，建立空间直角坐标系，

【详解】

(1)在五面体ABCDE产中，四边形CDEF为矩形，所以七尸CD,CDA.DE.

因为EFZ平面ABC。，CDu平面ABC。，所以EF平面ABC。，

因为E/u平面ABEE，平面ABEEc平面48c£)=AB,所以EFAB,又EFCD,故

CDA8.因为C£)=4,AD=2，AC=2旧,所以C£>J_AD,

因为ADcO£=D,所以CQJ•平面ADE，又CDAB,所以ABJ_平面AOE.

(2)过点E作EOLA。，垂足为0,以0为坐标原点，以。4所在的直线为x轴，过。平行于。C

的直线为N轴，OE所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，分别求平面EBC,平面

8C尸的法向量，利用向量法求解即可.

则E(0,0,G),8(3,2,0),C(l,4,0),网0,4,6),

BC=(-2,2,0),CF=(-1,0,73),CE=(-l,-4,^),

/、[BC,几=a,

设平面E8C的一个法向量为〃=a，y,zj,则〈’即

CE-n=0,

—2X1+2y—0,

-Xj-4y+\/3Zj=0

不妨令％=百，则〃=(6,6,5).

BC•m—0,—2x2+2%=0,

设平面BCF的一个法向量为加=(%，%，Z2)，则＜即＜

CF-m=0,—Xo+—0,

11V2T7

不妨令W=百，则"2=(6,6,1),贝(Jcos(”,w)11

而X不217

由图知二面角—E为锐角，所以二面角E-BC-F的余弦值为1■画2.

217

【点睛】

本题考查了线面平行的性质定理和线面垂直的判定定理，利用向量法解二面角的问题，属于中档题.

19.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，

得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的

有20人，不超过100km/h的有10人.在20名女性驾驶员中，平均车速超过lOOkm/h的有5人，

不超过100km/h的有15人.

(1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关;

平均车速超过100km/h人平均车速不超过合计

数100km/h人数

男性驾驶员人数

女性驾驶员人数

合计

(2)以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆

车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为若每次抽取的结果是相互独立的，求自的

数学期望.

n(ad-be)"

参考公式：k2其中〃=&+/?+c+d.

(Q+〃)(c+d)(o+c)(〃+d)

参考数据:

P[K->k]0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

【答案】(1)有；(2)0.9.

【解析】

分析：(1)根据公示计算得到卡方值，作出判断即可；(2)根据条件可知士］由公式得到

期望值.

详解:

(1)

平均车速超过平均车速不超过

合计

100km/h人数100M/我人数

男性驾驶员人数201030

女性驾驶员人数51520

合计252550

..、50(20x15-10x5)225

•K-=-----------------=—*8.333>7.879,

30x20x25x253

所以有99.5%的把握认为平均车速超过l(X)k〃/〃与性别有关.

(2)根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆，驾驶员为女性

153

且车速不超过1005?/〃的车辆的概率为否=行.

所以4的可能取值为0,123,且

3

E(^)=np=3x—=0.9.

方法点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量

的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、

概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并

注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用

离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它

服从某常见的典型分布则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式求得.

20.在平面直角坐标系X。），中，动点E到定点（1,0）和定直线％=-1的距离相等.

（1）求动点E的轨迹C的方程；

（2）设动直线/：丁=依+。（470）与曲线C有唯一的公共点P,与直线x=T相交于点Q,若

PMQM=Q,求证：点〃的轨迹恒过定点（1,0）.

【答案】（1）y=4x；（2）见解析.

【解析】

【分析】

（1）设出动点E的坐标为（x,y）,然后直接利用抛物线的定义求得抛物线方程；

（2）联立直线方程和抛物线方程，化为关于y的一元二次方程后由判别式等于0得到Z与6的关系,

求出。的坐标，求出切点坐标，再设出M的坐标，然后由证得答案.

【详解】

（1）解：由抛物线定义可知，动点E的轨迹是以（1,0）为焦点，以x=-1为准线的抛物线，其

方程为：y2=4x；

y2=4x

（2）证明：由《,，消去x得：ky2-4y+4b=0.

y=kx+b

由题意可知，直线/与抛物线相切，

.*.△=16-16^=0,即6='.

k

.•.直线/的方程为了=丘+工.

k

令x=-l,得产-Z+L

k

,1、

•\Q（-1,-k-\—）,

k

4

设切点坐标尸（xo,yo）,则什（；-4%+7=0,

k

解得:pJ）,

设M（/n,0）,

=------\-m----7+'舞2-1----2=Cm-1)(——-2).

k2k2k2k2

当机=1时，PMQM=0.

故点例的轨迹恒过定点(1,0).

【点睛】

本题考查了抛物线方程的求法，考查了直线与圆锥曲线的位置关系，训练了利用向量证明线段的垂

直问题，是中档题.

21.已知函数/(x)=lnx—ar(aeH).

(I)讨论的单调性;

(II)若/(X)有两个零点，求实数。的取值范围.

【答案】(I)见解析；(II)|0,-.

Iej

【解析】

【分析】

(I)求出函数y=/(x)的定义域和导数/(元)=g—a,然后分a40和a>0两种情况讨论，分

析了'(X)在(0,+力)上导数符号的变化，即可得出函数y=/(x)的单调区间；

(II)利用(I)中的结论，函数y=/(x)有两个零点，则a>0且有/即可求出实数

a的取值范围.

【详解】

(I)函数.f(x)=lnx-公的定义域为(0,+oo),=

①当a40时，由/'(x)>0,知函数y=/(x)在(0,+8)内单调递增;

②当a>0时，由/''(x)>0,即，-a〉0得0<x<，；

xa

由/'(x)<0,即—Q<0得x>—.

xa

内单调递增，在+8］内单调递减.

所以，函数y=〃x)在0,一

因此，当.40时，）=〃力在（0,+力）内单调递增；

当〃>0时，y=/（x）在（0,J内单调递增；在+8）内单调递减；

（II）当4<0时，则函数y=/（x）在（0,+8）上为增函数，函数y=/（x）最多一个零点，不合乎

题意，舍去；

当a>0时，由（I）知，函数y=/（x）在（0,（）内单调递增，在1%+8）内单调递减.

且当x->0时，/（%）->-00,当x->+8时，/（x）-»-oo,

则/（，］=ln，一l二ilna-l>。，即Inav-l,解得0<a<，.

\a）ae

因此，实数a的取值范围是（（）,，］.

Iej

【点睛】

本题考查带参函数单调区间的求解，同时也考查了利用函数的零点个数求参数的取值范围，考查分

类讨论思想