2023北师大版小学数学五年级下册教学计划、教学设计及知识点归纳

北师大版小学数学五年级下册教学计划、教学设计及

知识点归纳

-分数加减法五分数除法

折纸分数除法（一）

星期日的安排分数除法（二）

“分数王国”与“小数王国”分数除法（三）

二长方体（一）六确定位置

长方体的认识确定位置（一）

展开与折叠确定位置（二）

长方体的表面积七用方程解决问题

露在外面的面邮票的张数

三分数乘法相遇问题

分数乘法（一）数学好玩

分数乘法（二）“象征性”长跑

分数乘法（三）有趣的折叠

倒数包装的学问

四长方体（二）八数据的表示和分析

体积与容积复式条形统计图

体积单位复式折线统计图

长方体的体积平均数的再认识

体积单位的换算总复习

有趣的测量

整理与复习

教学计划

一、指导思想：

以《全日制义务教育数学课程标准》为依据，致力于构建开放的，富有活力的教材体系，

倡导自主、合作、探究的学习方式，全面提高学生的语文素养，培养创新精神和实践能

力，促进每个学生的全面发展，为他们的终身学习奠定基础。

二、教材分析：

本册教科书一共安排了8个单元。

（-）数与代数

第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加

减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；

能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元“分数乘法”结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；

探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实

际问题，体会数学与生活的密切联系。

第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运

算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单

分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元”用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，

提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为X,

再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，

体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及

其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积

（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简

单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，

发展动手操作能力和空间观念。

第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情

境中，自建参数系确定位置。

（三）统计与概率

第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统

计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复

式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判

断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中

位数、众数，并解释结果的实际意义。

（四）数学好玩

本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生

从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思

维能力，积累思考经验，开阔眼界

三、学生基本情况分析

五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象

思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及

解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生

经过上学期的学习，已经基本掌握了学习数学的学习方法，大部分学生喜欢学习数学，

对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心

理特征及数学思维、数学基础不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，

更要注意因材施教。

四、教学目标：

1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数加、减、乘、除法的意义；探索并掌握

分数加、减、乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除

法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2.了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

3.能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情

境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中

的广泛应用。

4.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的

展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方

体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体

体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

5.了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、

折线统计图直观、有效地表示数据；通过实例，进一步理解平均数的意义，会求一组数

据的平均数，并解释结果的实际意义。

6.能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一

些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知

识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴

趣和自信心。

五、本册教材重点、难点

1.掌握异分母分数加减的计算方法，并能正确计算。

2.能正确进行分数加减混合运算；

3.能正确进行分数和小数的互化；

4.了解长方体和正方体的的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法；

5.理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法；

6.理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

7.在方格纸上会用数对确定物体的位置。根据方向和距离确定物体位置的方法。

8.掌握解列方程解决问题的解题方法

9.提高复式条形、复式折线统计图的绘制方法与读图能力；理解平均数的意义，学会

求简单数据的平均数。

六、教学措施：

1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认

真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直

观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

3、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，

鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

4、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活

动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步

分享算法多样化；进一步追问算理的解释；

5、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合

作学习，培养学生的合作、交流意识。

6、加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多

关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全

班教学质量的提高。

七、教学进度安排表（附后）

周次月/日教学内容备注

2月21日一2

1开学报名，预习新课

月22日

2月25日一3

2分数加减法

月1日

3月4日一3

3练习一

）\8日

3月11—3月

4长方体（一）

15日

3月18日一3

5练习二

月22日

3月25日-3

6分数乘法

月29日

4月1日一4

7练习三清明节

月4日

4月8口一4

8长方体（二）

月12日

4月15日一4

9练习四

月19日

4月22日一4

10整理与复习

月26日

4月29日一5

11期中考试劳动节

月3日

5月6口一5

12分数除法

月10日

5月13H-5

13练习五

月17日

5月20日一5

14确定位置

月24日

5月27日-5

15用方程解决问题

月31口

6月3日-6月

16练习六端午节

7II

6月10日-6

17数学好玩

月14日

6月17日一6

18数据的表示和分析

月21日

6月24日一6

19练习七，总复习

月28日

207月1日一7

总复习

)\5日

217月8日一7

期末考试

月12日

教学设计

-分数加减法

折纸

教学内容：折纸（教材第2〜3页）

教学目标：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学重点：

1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：

1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接

相加减。

教学准备：

长方形白纸、课件

教学过程：

一、出示情境图，提出问题。

我折小晶目"丫!号我折小鸟用了这

张加种2„

1、他俩一共用着这张纸的几分之几?

两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出

了这张纸的1/2,淘气继续画出这张纸的l/4o

我画一由，我俩-共

H7这张纸的卷.

列式表示为:

24

二、启发思考

1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识

是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的

分数的加减，这个分数的分母一个是2,一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。

4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

变成同分母

的分■教•...

三、拓展思考

1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?

笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用了这张

纸的几分之几应该用减法计算。

11=（）1=（）

2444（）

利用上面的方法继续解题。

四、小结

先通分，将分母不同的

分及化成分专相同的分

,船蚊，就可以柏加及j,

通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练

2

63

六、作业

课本P3、4页练一练1、2、3、4、5、6、7,8

七、板书设计：

折纸

分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果

不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。

星期日的安排

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学重点：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点：

1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学过程：

一、复习导入

说一说下列各题的运算顺序。

110+15-2826-4+2145-(18+7)

小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

二、新授

1、师；同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星

期日的活动安排。

2、出示课件(“星期日安排”情境图)

航极失分耀杳了本娥、妫翱1日的活动安排、

明跚日行动如/女性蜘话融朦

户他j去少年官耻到「夕、活协藏福触薪

U脏占女生

总数儿2，跖2

分之儿77分之八77

师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？

生：

(1)全班男生中有人的同学户外活动，士的同学参加少年宫活动，其余的同学

77

留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？

(2)全班女生中有±的同学户外活动，”的同学参加少年宫活动，其余的同学

留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？

3、引导参与，探究怎样解决问题。

师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？

4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。

把全班与生态成一Au

个整体，平均分成

7份，尸外活动的

A2份……

答：

5、同理计算完成女生部分的问题。

6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分

数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择

方法。

三、讨论

淘气和笑笑计算3+工+9时用了不同的方法，你能看懂吗？

949

a

-

lt”32

q71T7±44

久

十201VT

茹

弘i=8储】

+2MQ

25羽

H-r

H*4

*

尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、

结合律对分数加法同样适用。

四、作业

课本P6页练一练1、2、3、4、5

五、板书设计:

星期日的安排

3.,23、

1.21-(-4--)

7777

I«/31、

1.21-(-+-)

8686

“分数王国”与“小数王国”

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学重点：

分数与小数互化的方法。

教学难点：

分数与小数互化的方法。

教学准备：

课件、卡纸

教学过程：

一、复习准备

1、读出下面各小数。

0.30.250.141.344.060.08

2、求出下面各题的商

34-4154-4554-1094-10

3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小

数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数

化成分数，这节课我们就来学习这个问题。

二、新授课程

1、出示情境图，引出本课内容

引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？

(1)主要是分数与小数比较大小。

(2)分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。

2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大?

(1)画图来比较

0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。

1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。

此时比较的结果显而易见了。

0.06>—

20

(2)把分数化成小数来比较

^=14-20=0.05

将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正

确的结果，进而对两个小数再进行比较。

因为0.06>0.05,

所以0.06>士.

(3)把小数化成分数来比较

615

n°06=旃，20=100

将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方

法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现

两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比

较。

因为旦）二，

J100100

所以0.06>~.

/.II

3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？

运DDOJ甲.

♦1L11t.1J11~r

00,050.10.153.2D.250.30.350.40,450.5

将分数王国中的分数翻译成小数。将小数王国的小数翻译成分数。

4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

5=匚19=0024=0

对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆

出转化的方法。

根据分数与除法始根据小数的意

美生，可以把分数义：可以把小

化成小数.数化成分数。

三、练一练

比较'面多组数的人小，说•说你是怎样比较的。

09

精。」+O

在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将

小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

四、作业

课本P8页练一练2、3、4、5

五、板书设计

“小数王国”和“分数王国”

34-4154-4554-1094-10

=3=15=色=2

4451010

=0.75=0.333=0.5=0.9

二长方体（一）

长方体的认识

教学目标：

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长

方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和

正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念

教学重点：

经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方

体的特点解决一些简单问题。

教学难点：

经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方

体的特点解决一些简单问题。

教学准备：

准备一些长方体和正方体的纸盒。

教学时数：1课时

教学过程：

一、认识长方体和正方体

1、说一说。

师：请同学们仔细观察11页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正

方体？

同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。

师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

2、认一认。

师：请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和

正方体的顶点、面和棱。

学生自学后，指名回答。

二、探讨长方体、正方体的特点

师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个

角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先

分工研究，再共同讨论。

（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）

约8分钟后，教师组织学生交流。

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？

按面、棱、顶点进行交流。

师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一

下，把刚才研究的结果填入11页的表格中。

教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。

指出：正方体是特殊的长方体。

三、练一练

教科书第12〜13页第2、3、4题。

展开与折叠

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学难点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学准备：

1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。

2、把附页1中的图形剪下来。

教学时数：1课时

教学过程：

一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。

师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的

展开图。

学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展

开图。

师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

2、体会展开图与长方体、正方体的联系。

引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形

符合题目的要求，再组织学生交流。

二、练一练

1、教科书第15页“练一练”第2题。

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。

2、教科书第15页“练一练”第3题。

先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个

长方形对应的是长方体中的哪个面。

长方体的表面积

教学目标：

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，

并能正确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

教学重点：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能

正确计算。

教学难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学时数：2课时

教学过程：

一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。

1、长方体的表面积及其计算方法。

师：请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。

（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。

（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填

上适当的数。

（3）估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。

学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。

（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本

思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）

提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清

物体的表面积是指哪些面的面积之和。）

2、正方体的表面积及其计算方法。

学生尝试探讨：教科书第16页“怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。”

学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。

二、课堂练习

1、教科书第17页“练一练”第1、3题。

学生独立完成，指名板演。

2、教科书第17页“练一练”第2题。

先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的,

再让学生尝试计算。

3、教科书第17页“练一练”第4题。

先让学生独立尝试计算再交流。

4、教科书第17页“练一练”第5题。

如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。

5、教科书第17页“练一练”第6题。

让学生综合运用知识解决实际问题。

露在外面的面

教学目标：

1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积

的问题，发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

教学重点：

综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学难点：

综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学准备：

每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。

教学时数：1课时

教学过程：

一、综合运用

1、观察右图并计算。

师:请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？

2、观察左图并计算。

师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看

有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？

师引导学生有序地观察：

一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸

箱没有一个面露在外面；二是分别从正面,、侧面、上面三个不同的角度观察，看

每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。

3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有

变化？

搭好后进行交流。

二、找规律：有多少个面露在外面？

1、教科书第18页三中情景摆放正方体。

师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。

再小结：

第一种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。

第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。

第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。

2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积

各是多少？

三分数乘法

分数乘法（一）

教学目标：

1、结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义;

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；

3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学重点：

1、结合具体情境,，探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学时数：2课时

教学过程：

一、探索分数乘整数的意义和计算方法。

1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5,剪3个这样的图案需要

多少张彩纸？

2、2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流,

也可以看一看书上是怎么解决的。

3、组织全班交流。

师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个

算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题

吗？

教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让

学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。

4、练一练：教科书第23页“涂一涂，算一算”。

学生独立完成后，让学生说说自己的思路。

讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？

小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。

练习：教科书“试一试”第1、2题。

5、探讨“先约分再计算”的方法。

出示6X5/12。让学生独立完成，指名板演。

学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。

教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。

练习：（1）教科书“练一练”第1题。

（2）计算：

二、巩固练习

1、教科书“练一练”第2、3、4题。

学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。

2、教科书第24页“练一练”第5题。

让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？

3、教科书第24页“数学故事”。

先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。

分数乘法（二）

教学目标：

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义；

2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；

能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

教学时数：1课时

教学过程：

一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

1、出示教科书第25页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学

互相讨论，如何求（1）笑笑吃了多少块饼干？

可能会出现两种解法：692=3（块）6X1=3（块）

2

教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。

让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

2、练习：

教科书第26页“试一试”。

学生独立完成，指名板演，集体讲评。

二、课堂练习。

1、教科书第26页“练一练”第2题。

学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。

2、教科书第26页“练一练”第1、3题。

提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。

3、教科书第27页“练一练”第4题。

先让学生完成，在说说解题思路。

分数乘法（三）

教学目标：

1、整合具体情境，探索并理解分数乘分数的意义；

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；

3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

1、具体情境,，探索并理解分数乘分数的意义；

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

教学时数：2课时

教学准备：

1、每人准备一条约10厘米长的纸条；

2、每人准备一张长方形的纸。

教学过程：

一、探索分数乘分数的意义和计算方法。

1、先让学生读一读教科书第28页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条,

按照例题所述剪一剪。

剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”

并根据剪的结果写出得数。

学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？

引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少,

与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

折一折，涂一涂!X』=?

22

让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。

讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之

⑵你能按照上面的方法先涂吟再涂畤呜吗?

做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2151

3563

说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分

母。

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试：

强调：能约分的要先约分。

二、课堂练习

1、计算练习。

教科书第29页“练一练”第2题。

学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？

2、解决问题。

（1）教科书第29〜30页“练一练”第3、4、5、6、7题。

学生完成后，说说解题思路。

（2）教科书第30页数学故事“唐僧分瓜”。

倒数

教学目标：

1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

教学重点：

会求一个数的倒数。

教学难点：

理解“倒数”是不能孤立存在的。

教学时数：1课时

教学过程：

一、教学过程

师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上

下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”

字颠倒呢？（吞）那数是不是也有这样的特性呢？

师：事实上,一个数也可以倒过来变成另一个数，比如2倒过来变成

43

17

—倒过来变成―。

71

师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研

究倒数。（板书课题：倒数）

师：请同学们打开教材第31页，认真观察思考，看你有什么发现。

组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都

是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引

出倒数的概念。

师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教

师板书）

乘积是1乘积是1

811,

—X—=1—x10=1

11810

79«

—X—=17x-=1

977

66,

—X—=1-x5=1

555

分子和分母颠倒分子和分母颠倒

师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能

举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。ooooo）

师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生

举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。）

1、试一试

主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是lo

2、想一想

教师借助分数中分母不能为0,说明0没有倒数。

3、练一练

学生独立完成教材第32页“练一练”。

四长方体（二）

体积与容积

教学目标：

1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不

规则物体的体积的大小的方法。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能

力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中

的相关的实际问题。

教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则

物体的体积的大小的方法。

教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。

教学过程：

一、导入新课：

教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器

放东西多？哪些容器放东西少？

学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。

二、讲授新课：

1、感受和测量物体的体积。

教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？

让学生分组讨论，然后交流各自得想法。

教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。

让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。

（注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。）

教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？

2、比较物体的容积。

教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？

请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。

3、感受物体的体积和容积的联系和区别。

教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联

系和区别。

三、课堂练习：

让学生做课本37页的练一练。

四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

体积与容积

体积：物体占空间的大小

容积：容纳物体的大小

体积和容积的联系与区别：

体积大不一定容积大；容积大一定体积大。

体积单位

教学目标：

1、了解体积单位有立方厘米I、立方分米、立方米。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解

决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中

的相关的实际问题。

教学重点、难点：

进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小

教学准备：

1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

教学过程：

一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教

师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？

二、讲授新课：

1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的

大小。

教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3,记作IcnP。让学生说出周围大约

是1厘米3的物体

说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作IdnP,让学生说出周围

大约是1分米3的物体

棱长为1米的正方体，体积是1米3,记作In?。

2、学生制作体积单位。

（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5

立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积

单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的

实际意义。

4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容

积是1dm3,可以容纳1升的溶液。

1升=1分米3IL=1dm3

1毫升=1厘米31mL=1cm3

三、课堂练习

第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。

第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积单位

实际意义的理解。

第3题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的容积，增强学生对容积单位

实际意义的理解。

四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

体积单位

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dr/

长方体的体积

教学内容：长方体的体积（1）（教材第41页）

教学目标：

1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中

的相关的实际问题。

教学重点、难点：

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学准备：长方体模型多个、直尺等。

教学过程：

一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可

能与什么有关？

二、探索新知：

(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

三、填写41页表格可以发现。

长方体的体积=长x宽x高

V=axbxh

由此推导出正方体的体积=棱长x棱长x棱长

V=ax。x。/

四、课堂练习

根据上面学的公式填写下面表格

底面积(cnr2)10259

长方体高(cm)867

体积(cm3)10537.8

五、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

长方体的体积(1)

长方体的体积=长x宽x高

V=axbxh

由此推导出正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=axaxa=a3

教学内容：长方体的体积(2)(教材第42〜43页)

教学目标：

1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方

体体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中

的相关的实际问题。

教学重点、难点：

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学准备：

长方体模型多个、直尺等.

教学过程：

一、导入新课：同学们上节课我们学习了“，长方体的体积长方体的体积的计算

方法''那个同学起来说一下？多让几个同学回答。

二、教学新知：

1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式

计算出结果进行验证。

2、第2题让学生利用计算公式计算体积。

(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

(2)一•^^正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

学生独立计算，集体订正。

3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。

4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长

是最短一条边，即：3x3x3=27(立方厘米)

5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。

三、课堂练习：教科书49页第6、8题

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

长方体的体积(2)

长方体体积=底面积x高

V=Sxh

体积单位的换算

教学目标：

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之

间的换算。

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中

的相关的实际问题。

教学重点、难点：

观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

教学准备：图表课件

教学过程：

一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体

积单位有哪些？引出体积单位。

二、教学新知：

1、让学生利用手中的教具摆出正方体。

I排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10

厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3=1000厘米3,1升=1000毫升。

2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，

它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是

10x10x10=1000分米3,1米3=1000分米3,1m3=1000dm3o

3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。

单位相邻两个单位之间的进率

长度米、()、厘米10

面积米2、()、厘米2

体积米3、()厘米3

4、课堂练习

(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。

(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。

通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应

给予肯定和鼓励。

⑶先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60x50x40”这个数据信息进行解

释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60x50x40=120000(立方厘米)

(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求L5米高的水的体积。

50x20x1.5=1500(立方米)

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

1分米3=10分厘米3

1升=1000毫升3

1米3=1000分米3

lm3=1000dm3

有趣的测量

教学目标：

1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题.

教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.

教学准备：水槽、水、不规则石头。

教学过程：

一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规

则物体体积怎么测量呢？引入课题。

二、教学新知：

（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先

制定测量方案，再实际测量。

方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头

沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积x

高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总

体积之差。

方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后

直接读出的水的体积，就是石头的体积。

三、课堂练习

1、练一练第1题：

2、第4题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先

测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

四、课后练习：基础训练第49页1——3题

五、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？

板书设计：

“底面积x高”的方法计算。

2x1.5x0.2=0.6（立方分米）

五分数除法

分数除法（一）

教学目标：

1、让学生在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、让学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、让学生能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点：

分数除以整数的计算方法。

教学难点：

运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。

教学时数：1课时

教学过程：

一、涂一涂，算一算

1、把一张纸的士平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

7

把一张纸的,平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

7

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，

然后根据除法的意义列出算式±+2。在画图、理解分数的意义的基础上，

7

生得出2+2=2。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除

77

数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把2平均分3

7

份，也就是求g的;，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引

导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的

一般方法，即用分数乘以除数的倒数。

二、算一算，说一说。

1、变换探索的角度，呈现两个算式，让学生实际运用，再次验证一个分数

除以整数的意义和算理。

2、让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一

涂，借助图形语言进行理解。

三、练一练

1、第56页第1、2、3题，让学生独立解决。

分数除