苏科版第十二章证明单元测试

第十二证单元测一选题观察下4个题其中为真命题的()已知直线

a,,c，果ab，bc，么c;(2)三角形的三个内角中少有两个锐角平移变换中，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等;(4)角形的外角和是180º(2)(3)C.(2)(4)(3)(4)下列选中，可以说明“

a)

3

”是假命题的是)C.

aa

aba如图，

等于()360

300

C.180

240º第5题如图，

BDC38的度数()33

23

C.27

37一个大方形按如图方式分割成九个小长方形，且只有标号为①和②的两个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小长方形中

n

个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则

n

的最小值是)4C.56二填题如图，线

ll

，

，则

如图ABC的两条高交于点FABC的分线与的角的

平分线交于点，G，.观察列形:已知a//，在图中，可得1

180

，则按照图中规律，三解题9.(6分)说出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并说明理在

中，如果

是钝角，那么

和

是锐角若

是有理数，则

是有理数如果

a

，则

0

10.(6分)地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个疑审讯时，甲“这事不是我干的.乙说:“这事我没干”说“事是甲干的”丁说:”事是丙干的”侦破的结果中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位请学帮着分析分析，并说明理由11.图2530么A//EF为什12.(8分如图，已知理由如下

，//CD，则//AD.说明理由∵

AB//CD

(已知)∴

()∵

(已知)∴

()∴BC//()请写出问题的逆命题判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反.

PMNPP,BPMNPP,B(2)拓展如图，过点作，证POAB,13.(10分)已知ABC的边与的边分别平行，即，//EF.如图1若

如图2,猜想

与

有怎样的关系并明理.如图3猜想

与

有怎样的关系说明理.根据以上的情况，请你归纳概括出一个真命第13题l//lll14.(10分)如图所示已12，分和直线1，2交点

第14题图A,BMEll分别和直线1，2交于点

C,D

，点在上点与

,BM

三点不重合)，

，

PCD

，

探究:当点在两之间运动时，，，之有何数量关说明理.CF//ABACD

不证明)应用若图中点在

,B

两点的外侧运动时利用图的结论再探究，，之间有何数量关说明理.【拓展训练】拓展点直线位置的探究2.利用三角形的内、外平分线探究问题如图知XOYAB分在线OX上移动BE是ABY的分的反向延长线与的分相交于点问的小是否随点的移动而变,B若不变，请给出理由，若随点的移动发生变化，请求出变化范围探索与:

若直线a//a13若直线a，a//a12不需要证明

直线a与a的置关系是说明理做在本页，a，直线a与的位置关系是直接填结论，34现有017条直线a,aa…,a，有，//a12201712你探索直线a与的置关系（做在下面空白处）

，

aa3

4

，

a//a4

……，请(1)读并填:如图，

CD

分别是

ABC

的内角

，

的平分线试说明

12

解因为平ABC已知所以

(角平分线的定义同理

因为

ABCACB180

，

()所以即

12

(等式的性).探究，请直接写出结果，无需说理过:(ⅰ)如图BD

分别是

ABC

的两个外角

的平分线探

D

与

之间的等量关系答

与

之间的等量关系是

(ⅱ)如图，

CD

分别是

ABC

的一个内角

和一个外角

的平分线试究

与

之间的等量关系答

与

之间的等量关系是

如图4

ABC

中，

，

,CF

分别平分

，

，

是

ABC

的外角

ACE

的平分线，试说明

的理由.

1.B2.CCB5.A

((1)命题:在

ABC

中，如果

和

是锐角，那么

是钝角，是假命题因为

可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐.逆命题:

是有理数，则

是有理数，是真命题因为有理数平方后还是有理数逆命题:果

，则

a

，是真命题.因为一个非零实数的绝对值一定大于0.10.盗窃犯是丙，理由如：本题可分两种情:①若甲说的是真话，则丙说的是假话和乙都说的是真话，这种情况下有丙说了假话，符合题目所给的条件，此种情况成立，丙应该是盗窃;②若甲说的是假话，则丙说的是真话丁说的是假话，乙说的是真话显这种情况下，甲和丁都说了假话，不符合题目给出的条.田此这中，盗窃犯应该是丙.平理由如:如图，过点

作

CG//

，过点

D

作

则∵∴

CG//BBCG

(两直线平行，内错角相)∵∴

BCDGCDBCDBCG45∵∴

CGCDHGCD

(两直线平行，内错角相)∵∴∴

CDE30ADE∴∴

//AB//EF

(内错角相等，两直线平)(平行于同一直线的两条直线平行)12.(1)证明:

AB//CD

(已知)∴

ABE

(两直线平行，同位角相)，∵

(已)∴

(量代)∴

//

(内错角相等，两直线平)

问题(1)的逆命题，已知

，//，//它是真命题证明:∵BC//AD已知)∴

(两直线平行，内错角相)∵

(已)已知)∴

(等量代换)∴

//CD

(同位角相等，两直线平)13.

理由如下：∵∴∵∴∴

BA//EDBGE180EFBGE

∵

//BC//EF∴

BGD

，

BGD180∴

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补14.

理由如下：过点作//l1∵l//l2∴PG//l2∴DPG，

∴

当点

P

在

MB

上运动时如图，

设∵∴

CP于l相于点l//l2CQD

Q∵

CQD

是

DQP

的外角∴∴

CQD同理可得，当点

P

在

AN

上运动时，

【拓展训练】

的大小不变理由如下：∵ABY是的个外角∴

ABY∵

BE

是

ABY

的平分线∴∴

11ABE)2212∵

平分

∴

12

OAB∴∴

ACBABE45

12

OABOAB45即

的大小不随点

,B

的移动而变化a1理由如下如图，∵

a1

2∴∵∴∴

a//a290a1

a//a1

4直线a与a的关系是3

a1直线a与aas关系是4

a//a1

4四次为一个循环

2017∴直线a与

关系是

aa1

2017(1)为

BD

平分

ABC

(已知所以

12

ABC

角平分线的定义)同理:

12

ACB

因为

ABC180

三角形内角和定)所以

12

(ACB)11180902

(等式的性质即

12()

1A2(ⅱ)

12∵

BD

平分

ABC

(已知)∴

1ABC2

(角平分线的定义同理:

11ACFACB