legendreeqn dqlu cos shu连带Legendre函数的表示和性质_第1页
legendreeqn dqlu cos shu连带Legendre函数的表示和性质_第2页
legendreeqn dqlu cos shu连带Legendre函数的表示和性质_第3页
legendreeqn dqlu cos shu连带Legendre函数的表示和性质_第4页
legendreeqn dqlu cos shu连带Legendre函数的表示和性质_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

22/1122334球坐标系中Lace方程非轴对称问题:通45球坐标系中Lace方程非轴对称问题:实5§10.2(241–249页§10.2(241–249页lLegendrePm(x)l Pm(x)=(1−x2) lP(m)(x)Pl(x)m阶导数.m≤l】l0P0(x)=01P0(x)=x=cos11P1(x)=(1−x2)1/2=sin1

2P0(x)2

1(−1+3x2)2

1(1+4

2P1(x)=3x(1−x2)1/22

2sinP2(x)=3(1−x2)P2

3(1−cos 3/PAGEPAGE4/l(associatedLegendrePm(x)llPm(x)的微分表示 l 2m/2

l(x)=(1−x

—1)lPm(x)的复积分表示(Schlfli l∮ 2m/2(l+m)!

(z2−Cl(x)=(1−xC

Schlafli PAGEPAGE5/Fourier级数Fourier级数展开正交性(l≥n≥m):∫Pm(x)Pm(x)dx=

||Pm(x)||2

(l+ 2l+ (l−lf(x) lfl

ll

∫lf(x)Pl

(x)d

6/PAGEPAGE7/LegendreFourier级数:实例§10.2(246–248页PAGEPAGE8/PAGEPAGE10/球函数方程(球面Lace方程 ∂

+ +l(l+1)S=0. sin2θ的解为球面函数,简称球函数 Slm(θ,φ)

Slm1(θ,Slm2(θ,

=Pm(cos

l(m=0,1,2,···,l;l=0,1,2,···ll称为球函数的阶,l2l+1个§10.3(249–257页♣{Slmi}L2[0π]具有完备正交性∫

l=012···m=012···li=1k=0,1,2,···;n=0,1,2,···,k;j=1,♠模平方N2

2l+N2 2π(l+N (2l+1)(l−

(m≥ PAGEPAGE11/Fourier级数§10.3(251–253页PAGEPAGE12/PAGEPAGE13/ ce方程非轴对称问题:通∂r1 ∂r∇2u

r2 r2 ∂

+r2sin +r2sin2θ∂φ2=对于非轴对称问题,u(rθφ)=代入泛定方程,r2R′′+2rR′−l(l+1)[= (1−x

— l(l+1)

1−

Θ=Φ′′+m2Φ=x=cosθ,Θ(θ)=球坐标系中Lace方程非轴对称问题:通R(r)=Arl+ lΘ(x)=Pl

Φ(φ)=Ccos(mφ)+DABCD为待定常数,0≤m≤l=1,2,3··

球坐标系(r,θ,φ)中三维Lace方程∇2u=

Bl Alrllm=0

Pm(cos×[Clmcos(mφ)+Dlm其中Al,Bl,Clm,Dlm为待定系数

§10.3(255页PAGEPAGE17/球坐标系中Lace方程非轴对称问题:实例§10.3(253–257页PAGEPAGE17/wasaFrenchmathematician.1820wat

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论