钢筋混凝土第四章第四次第五次

钢筋混凝土第四章第四次第五次1第1页，共135页，2023年，2月20日，星期四内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力试验分析的过程，对各个阶段构件截面上的应力-应变关系进行，从而提出受弯构件正截面承载力的计算公式。学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；计算公式的建立。学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。2第2页，共135页，2023年，2月20日，星期四§4-1受弯构件概述3第3页，共135页，2023年，2月20日，星期四4第4页，共135页，2023年，2月20日，星期四5第5页，共135页，2023年，2月20日，星期四6第6页，共135页，2023年，2月20日，星期四

１、试验准备

为了排除剪力的影响，采用图4.2的试验试件及试验装置。

试件中部1/3区段为纯弯段，不设箍筋。两端1/3区段为剪弯段，设置箍筋。试件两段和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。§4-2试验研究分析一、梁的受力分析7第7页，共135页，2023年，2月20日，星期四

8第8页，共135页，2023年，2月20日，星期四２、试验过程

试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.3。共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶段。３、试验结果分析9第9页，共135页，2023年，2月20日，星期四二、梁正截面工作的三个阶段10第10页，共135页，2023年，2月20日，星期四11第11页，共135页，2023年，2月20日，星期四这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处于弹性工作阶段，应力—应变成正比。截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第Ⅰ阶段末期，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开裂临界状态，受拉区的应力图形由于塑性的发展，转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶段，应力图形为矩形。末期称为Ⅰa。第Ⅰ阶段：弹性阶段12第12页，共135页，2023年，2月20日，星期四13第13页，共135页，2023年，2月20日，星期四该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中和轴延伸。分析应力图形：受拉区混凝土开裂后，退出工作，其应力图上移且保持曲线形式（塑性）；钢筋的应力增大，进一步向屈服强度靠近；受压区混凝土塑性特征越来越明显，应力图形转变为曲线。本阶段应变（平均应变）分布基本符合平截面假定。当钢筋应力达到屈服强度fy的瞬间，我们称为Ⅱa阶段，此时截面弯矩称为屈服弯矩My。第Ⅱ阶段：裂缝开展阶段14第14页，共135页，2023年，2月20日，星期四15第15页，共135页，2023年，2月20日，星期四此阶段中，钢筋由于达到了屈服，不能继续承受拉应力，仅仅是变形急剧增加，导致钢筋和砼之间的粘结力破坏，裂缝宽度不断增大的同时继续向梁顶面延伸，造成中和轴不断上抬，受压区高度减小，内力臂增大，截面承受的弯矩实际上仍有所增加。受压区边缘的砼压应变增大很多，应力图形出现下降趋势。当砼达到极限抗压强度的时候，受压区内砼由于受到挤压出现水平的裂缝，构件宣告破坏，此时称为Ⅲa阶段，对应的截面弯矩称为极限弯矩Mu。第Ⅲ阶段：破坏阶段16第16页，共135页，2023年，2月20日，星期四试件是根据计算的配筋量制作的，所配的纵向受力钢筋比较合理，我们称之为适筋，相应的梁称为适筋梁。其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首先屈服，而后压区混凝土受压破坏”试验还发现，适筋梁在从第一条裂缝产生到最后压区的混凝土被压碎，整个过程会产生明显的挠曲变形和裂缝发展，破坏之前预兆明显，这种破坏我们称之为塑性破坏。三、配筋率对正截面破坏性质的影响17第17页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、梁的破坏形式通过对不同配筋量的各种梁的大量试验研究表明，梁的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。适筋梁：梁内钢筋数量适宜。ρmin≤ρ≤ρmax破坏特征：破坏始自受拉钢筋的屈服，而后压区混凝土破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓，构件变形较大，破坏前具有明显的延性性质，属于“延性破坏”。设计计算公式即依此破坏形式为模型。18第18页，共135页，2023年，2月20日，星期四破坏特征：破坏始自受拉区混凝土的开裂。构件一旦开裂，拉区钢筋由于面积不足而迅速达到屈服强度，严重者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁顶端，构建一断为二。构件破坏前没有明显的预兆，“一裂即坏”，属于典型的“脆性破坏”。设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。少筋梁：梁内钢筋数量过少。ρ＜ρmin＜ρmax19第19页，共135页，2023年，2月20日，星期四20第20页，共135页，2023年，2月20日，星期四破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏，此时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破坏前由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和挠曲变形发展很不明显，破坏时无明显预兆，表现出“脆性破坏”的特征。由于超筋梁的破坏具有脆性特征，同时对钢材也是一种浪费，因而设计和实际工程中不允许采用。超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax21第21页，共135页，2023年，2月20日，星期四通过试验，我们知道受弯构件的破坏特征和截面内的钢筋数量有关，我们称之为配筋率，用希腊字母ρ表示。计算公式：对公式中As、b、h0进行说明，h0＝h-as２、配筋率ρ22第22页，共135页，2023年，2月20日，星期四课堂小结23第23页，共135页，2023年，2月20日，星期四一、四个基本假定对构件进行正截面承载力计算的时候，为了简化计算过程，同时符合国际惯例，引入四个基本假定：§4-3受弯构件正截面承载力计算1124第24页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、截面应保持平面（平截面假定）

内容：构件正截面弯曲变形后，其截面依然保持平面；截面内任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土的应变相同。25第25页，共135页，2023年，2月20日，星期四（１）由于钢筋砼并非完全的弹性材料，因此平截面假定是假设在一定标距范围内测得的近似值；说明26第26页，共135页，2023年，2月20日，星期四（２）采用平截面假定，可以较为完整的建立起正截面承载力计算体系；可以合理的建立起当受压砼破坏时，受拉钢筋是否达到屈服的界限条件；可以为结构构件进行全过程分析及非线性分析等电算程序提供必不可少的变形条件；27第27页，共135页，2023年，2月20日，星期四（３）采用平截面假定建立的公式仅适用于跨高比大于５的构件；对于跨高比小于５的深受弯构件，因其剪切变形不可忽略，截面应变分布为非线性，平截面假定不再适用，另外有相应的计算理论和公式。28第28页，共135页，2023年，2月20日，星期四２、不考虑混凝土的抗拉强度

内容：受弯构件中和轴以下的尚未开列的砼所能承担的一小部分拉力由于数值较小，且内力臂很短，承担的弯矩可以忽略，因此在计算过程中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；说明：如果考虑受拉趋砼的抗拉作用，公式的建立将非常复杂，会出现只有两个方程的三元方程组，而且受拉砼所承担的拉应力σc很难确定29第29页，共135页，2023年，2月20日，星期四

内容：在确定混凝土的应力－应变关系时，没有考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。

说明：砼的应力－应变曲线随砼的强度、级配等材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力－应变曲线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。３、砼受压时应力－应变关系30第30页，共135页，2023年，2月20日，星期四31第31页，共135页，2023年，2月20日，星期四※混凝土近似应力－应变关系计算式上升段：εc≤ε0，σc=fc[1-(1-εc/ε0)n]水平段：ε0＜εc≤εcu，σc=fc

其中：n=2-(fcu,k－50)/60，大于2.0时取2.0；ε0=0.002+0.5(fcu,k－50)×10-5，小于0.002取0.002；εcu=0.0033－(fcu,k－50)×10-5，大于0.0033取0.0033；轴心均匀受压时，取0.002。32第32页，共135页，2023年，2月20日，星期四新《规范》废除了原来的fcm，一律采用fc，原因是：a.fcm不是试验测定的砼真正的强度指标，而是通过对受弯或偏压构件的应力曲线图形等效换算成矩形应力图形后，进行反算得出的指标。它随截面受压区相对高度（x/h0）的变化而变化，并非定值。b.fcm的取值通过试验发现，对于现在普遍采用的高强度混凝土来说，取fcm=1.1fc其值偏高。33第33页，共135页，2023年，2月20日，星期四c.采用fcm时，小偏心受压构件（fcm）和轴心受压构件（fc）的计算公式无法衔接，因此只能引入ea进行调整；d.现在我国水工、港工、公路、铁路桥涵等混凝土结构设计规范都已经不再采用fcm。为了与国内规范统一并与国际通用标准接轨，新规范不再采用fcm。34第34页，共135页，2023年，2月20日，星期四内容：钢筋应力等于钢筋的应变εs与其弹性模量Es的乘积，但其绝对值不大于其相对的强度设计值。即：屈服前0＜εs＜εy，σs=εsEs屈服后εy≤εs＜0.01，σs=fy４、钢筋的极限拉应变取为0.0135第35页，共135页，2023年，2月20日，星期四说明：取极限拉应变为0.01作为构件达到承载能力极限状态的标志之一，是为了限制钢筋进入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得小于0.01，以保证结构具有起码的延性。对于受弯构件和偏心受压构件，只要受压砼的压应变达到εu或受拉钢筋的拉应变达到0.01这两个条件中具备了一个，就标志构件截面达到了承载能力极限状态。36第36页，共135页，2023年，2月20日，星期四37第37页，共135页，2023年，2月20日，星期四二、受力分析38第38页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、等效原则：等效前后合力的大小和作用点的位置不变。在对受弯构件进行承载力计算的时候，我们不需要完整的砼受压区应力分布规律，只需要知道砼能够提供的抗压应力合力的大小和作用点的位置即可。三、等效矩形应力图形39第39页，共135页，2023年，2月20日，星期四α1：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度fc的比值；β1：等效应力图形的高度x与实际受压区高度xc的比值；新《规范》规定：混凝土强度等级不大于C50时，β1取0.8，α1取1.0。混凝土强度等级等于C80时，β1取0.74，α1取0.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。２、等效应力图形的特征值α1和β140第40页，共135页，2023年，2月20日，星期四受弯构件等效矩形应力图形的高度x与构件截面有效高度h0的比值称为受压区相对高度，计算公式是：ξ＝x/h0１、相对受压区高度ξ及其限值ξb四、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式，因此要确定符合适筋梁产生的条件。41第41页，共135页，2023年，2月20日，星期四界限是指适筋梁和超筋梁的界限，这个这个状态时，受拉钢筋刚刚达到屈服强度，同时受压区砼也刚刚达到极限压应变。当处于适筋梁与超筋梁的界线时，对应的压区高度称为界限相对受压区高度。计算公式是：ξb＝xb/h042第42页，共135页，2023年，2月20日，星期四2、最小配筋率43第43页，共135页，2023年，2月20日，星期四课堂小结44第44页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、公式的建立基本公式以截面水平方向内、外力和为零，力矩之和为零为依据建立，根据截面应力分布图形，可得到：一、基本计算公式及适用条件§4-4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1245第45页，共135页，2023年，2月20日，星期四46第46页，共135页，2023年，2月20日，星期四其中：h0——截面有效高度，h0=h－as，as是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离；单排布筋，as＝35mm；双排布筋，as＝60mm；对于板，as＝20mm。公式延伸：推导ξ与配筋率ρ的关系式ξ＝x/h0ρ之间有明确的换算关系，ξb对应最大配筋率47第47页，共135页，2023年，2月20日，星期四由于公式以适筋梁为模型建立，因此必须满足适筋梁的条件。①为了防止超筋破坏

ξ≤ξb；ρ≤ρmax＝ξbα1fc/fy；②为了防止少筋破坏：ρmin≤ρ３、公式的适用条件48第48页，共135页，2023年，2月20日，星期四构造要求是结构设计的一个重要方面，当结构中存在不易详细计算的因素时，例如截面高宽比、钢筋的锚固长度、纵筋间距等，就必须同构造措施来保证。４、构造要求49第49页，共135页，2023年，2月20日，星期四

①梁的构造a:截面尺寸：矩形截面h/b=2~3.5；Ｔ形截面h/b=2.5~4；b:纵向受力钢筋：直径不应小于10mm；净距梁上部s≥30mm且1.5d，d为最大纵筋直径；梁下部s≥25mm且d，d为最大纵筋直径。50第50页，共135页，2023年，2月20日，星期四架立钢筋：梁跨度直径

l＜4md≥6mm；6m≥l≥4md≥8mm；

l＞6md≥10mm；腰筋：当梁高h≥700mm时，每300~400mm设一根，d≥10mm51第51页，共135页，2023年，2月20日，星期四c:保护层厚度：见附表1０；d:纵向构造钢筋：52第52页，共135页，2023年，2月20日，星期四a:板的厚度：现浇板以10mm为模数，屋盖不小于50mm，楼盖不小于60mm；常用现浇板厚80mm，100mm；预制板查相应图集选用，常用板厚120mm。b:受力钢筋：直径：８~12mm；间距：s≤200mm。②板的构造53第53页，共135页，2023年，2月20日，星期四54第54页，共135页，2023年，2月20日，星期四直径：不小于受力钢筋面积的10%，通常和受力钢筋直径相同或小一号，常用直径为６mm和８mm；间距：不宜大于200mm，通常取200mm；位置：位于受力钢筋的内侧。c:分布钢筋：将板面荷载均匀传递给受力钢筋；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；55第55页，共135页，2023年，2月20日，星期四已知条件：截面尺寸b×h，砼强度，钢筋强度等级，设计弯矩计算要求：受力钢筋截面面积As。二、公式应用１、截面设计56第56页，共135页，2023年，2月20日，星期四计算步骤：①根据已知条件计算h0。对梁，h0＝h－35；对板，h0＝h－20；②根据基本公式联立方程组计算x和As，或根据表格公式计算αs；③查表计算γs，根据公式计算As；④验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。57第57页，共135页，2023年，2月20日，星期四注意：在步骤２完成后，要注意检查会不会产生超筋情况，即ξb＜ξ。如果有超筋情况，可以采用以下三种方法加以解决：①增大截面尺寸；②提高混凝土强度等级；③当建筑要求不得增大截面面积，施工条件不允许提高砼强度时，可以在受压区配置受压钢筋Ａs＇，即采用双筋截面。

说明：实际设计一个新的工程项目，材料强度和构件截面尺寸也是未知数，通常按照《规范》的构造措施和经验加以确定。58第58页，共135页，2023年，2月20日，星期四（１）截面尺寸的确定。截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建筑及环境条件等众多因素综合考虑，也可以参照已有的建筑物确定。59第59页，共135页，2023年，2月20日，星期四构件种类支承条件简支连续悬臂独立梁l0/12l0/15l0/6整浇肋形结构主梁l0/12l0/15l0/6次梁l0/20l0/25l0/8梁高h参考值注：l0为梁的计算跨度，当l0超过９mm时，表中数值乘以1.2。60第60页，共135页，2023年，2月20日，星期四板厚h最小值板的支承情况板的种类梁式板双向板悬臂板无梁板有柱帽无柱帽简支l0/35l0/45l0/12l0/35l0/30连续l0/40l0/50注：l0为板的短边计算跨度梁截面尺寸通常取150mm、180mm、200mm。200mm以上以50mm为模数。在肋梁结构中，主梁b一般不小于250mm，次梁b一般不小于200mm。61第61页，共135页，2023年，2月20日，星期四受力钢筋：梁板HRB400、HRB335级热轧带肋钢筋。选用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，方便施工。混凝土：不应低于C15。采用HRB335钢筋，不宜低于C20，采用HRB400或RRB400级钢筋以及承受重复荷载的结构，不宜低于C30。一般情况的梁板，通常采用C25~C35级混凝土。跨度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。（２）材料的选择62第62页，共135页，2023年，2月20日，星期四13

63第63页，共135页，2023年，2月20日，星期四64第64页，共135页，2023年，2月20日，星期四

已知条件：构件采用的材料强度、配筋数量、截面尺寸、承受的外荷载值。

计算要求：构件能够承担的最大荷载Mu。

２、截面复核65第65页，共135页，2023年，2月20日，星期四计算步骤：①根据已知条件计算αs，γs、查表或计算出ξ；②如果ξ≤ξb，则根据公式计算Mu；③如果ξ＞ξb，表示该截面为超筋设计。为使其不超筋，可取ξ＝ξb，并计算出相应的αsb，则④验算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小配筋率，应按素砼构件校核承载力。66第66页，共135页，2023年，2月20日，星期四2、表格计算公式为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：令：（截面抵抗矩系数）;（内力臂系数）则有：67第67页，共135页，2023年，2月20日，星期四

可见，当承受的最大弯矩知道后，只要计算出αs、γs、ξ中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。αs、γs、ξ的相关系数值教材后附表１３已经给出，供查用。68第68页，共135页，2023年，2月20日，星期四69第69页，共135页，2023年，2月20日，星期四70第70页，共135页，2023年，2月20日，星期四71第71页，共135页，2023年，2月20日，星期四课堂小结72第72页，共135页，2023年，2月20日，星期四§4-5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1473第73页，共135页，2023年，2月20日，星期四课堂小结74第74页，共135页，2023年，2月20日，星期四一、双筋截面应用条件由于双筋截面经济性较差，因此，在能够充分利用砼的抗压性能的基础上，一般不提倡采用双筋截面构件。除非有以下情况产生：１、构件所承受的弯矩较大，而建筑方面又不允许增大构件的截面尺寸，同时由于条件限制，砼的强度不能再提高；这种情况下，如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象，因此应采用双筋截面；

75第75页，共135页，2023年，2月20日，星期四２、某些构件在使用过程中，荷载的变化会引起弯矩符号的改变，这种情况下，为了满足各种情况下的承载力要求，可以将截面设计为双筋。76第76页，共135页，2023年，2月20日，星期四与单筋截面唯一的区别是双筋重要确定受压钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋首先达到屈服强度fy而屈服，而后受压侧的受压钢筋达到抗压屈服强度fy’被压屈服，同时受压区砼达到极限压应变被压碎。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。从图4.20可以看出，根据平截面假定，按照比例关系可以得到二、受压钢筋的应力77第77页，共135页，2023年，2月20日，星期四78第78页，共135页，2023年，2月20日，星期四从而：

设受压钢筋能达到屈服强度，取RRB400级钢筋，设fy’＝400N/mm2（实际仅为360N/mm2），钢筋的弹性模量Es=2.0×105，则有：解得：

由此可见，为使受压钢筋能够屈服，必须保证受压区高度x不小于。此时受压钢筋的应变为。79第79页，共135页，2023年，2月20日，星期四说明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的比例关系，在x=2as’时，受压钢筋的应变保持0.002不变，所以高强钢筋无论能否屈服，其最大的抗压应力只能达到0.002Es’。80第80页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、基本计算公式∑X=0

∑M=0

说明：由于双筋截面对砼合力点取矩时计算非常复杂，力臂不容易看出来，因此一般不对混凝土或受压钢筋的合力点取矩。三、计算公式与适用条件81第81页，共135页，2023年，2月20日，星期四２、表格计算公式仿照单筋截面的方法，对基本公式进行变形，可以得到表格计算公式：82第82页，共135页，2023年，2月20日，星期四公式适用条件除了与单筋截面相同之处以外，另外要保证受压钢筋能够屈服，所以：ξ≤ξb；x≥2as’３、公式适用条件83第83页，共135页，2023年，2月20日，星期四是把双筋截面分解成一个单筋矩形截面和一个纯钢筋矩形截面来计算，最后对结果叠加的方法。在已知受压钢筋的面积As’，计算受拉钢筋面积As时，或者进行截面的校核时，可以采用这一方法。具体计算步骤在公式应用中讲述。4、截面分解84第84页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、截面设计情况１已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu求解：所需要的受拉钢筋面积As和受压钢筋面积As’步骤：①由于两个基本公式中出现三个未知数As、As’和x，需要一个补充条件。利用界限破坏条件，即受拉钢筋和受压钢筋同时达到屈服强度，所用钢筋面积和最小，可以得到补充条件：②x已知，两个未知数，两个方程，连立求解As和As’。四、公式应用85第85页，共135页，2023年，2月20日，星期四情况２已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu，受压钢筋As’求解：受拉钢筋面积As步骤：（教材图4.21）①设截面承担的弯矩Mu＝Mu1+Mu2，Mu1为单筋截面承担的弯矩，Mu2为纯钢筋截面承担的弯矩；86第86页，共135页，2023年，2月20日，星期四87第87页，共135页，2023年，2月20日，星期四②首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为As2待求，受压区钢筋为所有的受压钢筋As‘。根据外力平衡条件，没有砼的影响，故可得：当受拉钢筋和受压钢筋强度等级相同时，可以得到：As2=As’88第88页，共135页，2023年，2月20日，星期四③对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，计算出该截面承担的弯矩Mu2，并计算出单筋矩形截面承担的弯矩Mu1：④对单筋矩形截面进行配筋计算89第89页，共135页，2023年，2月20日，星期四⑤若2as’≤x≤ξbh0，说明受拉钢筋和受压钢筋数量合适，计算As1：

⑥所有受拉钢筋的面积。

90第90页，共135页，2023年，2月20日，星期四说明：⑴若x＜2as’，说明原来所配的受压钢筋过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取x=2as’，即认为受压区砼的合力点与受压钢筋的合力点重合，这样一来，对受压钢筋合力点取矩，将会忽略砼对截面弯矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作为强度储备）。于是有：91第91页，共135页，2023年，2月20日，星期四⑵若x＞ξbh0，说明结构原来配筋是超筋的，As’数量不足，应按As‘未知的情况考虑，重新计算。２、截面校核92第92页，共135页，2023年，2月20日，星期四15例4.593第93页，共135页，2023年，2月20日，星期四例4.6例4.794第94页，共135页，2023年，2月20日，星期四一、T形截面的基本概念１、T形截面产生的过程因为受弯构件开裂以后，受拉区砼开裂退出工作，钢筋承担大部分拉应力。因此去掉下部的砼，钢筋集中布置于梁的中间，但重心高度不变。优点：减轻构建自重节约材料§４-6T形截面受弯构件正截面承载力计算1695第95页，共135页，2023年，2月20日，星期四96第96页，共135页，2023年，2月20日，星期四预制吊车梁檩条槽形板空心板现浇整体肋梁楼盖（负弯矩除外）２、T形截面构件应用范围97第97页，共135页，2023年，2月20日，星期四98第98页，共135页，2023年，2月20日，星期四３、T形截面的几何参数（图4.24）翼缘计算宽度bf’：由于T形梁受弯后，梁纵轴线以及横断面上的应力分布是不均匀的，同时对于板等连续构件来说，应防止重复计算面积。因此，对于T形截面上翼缘，必须限制计算宽度。取值见表。99第99页，共135页，2023年，2月20日，星期四100第100页，共135页，2023年，2月20日，星期四101第101页，共135页，2023年，2月20日，星期四１、截面分类根据中和轴的位置，T形截面可以分为两类：第一类T形截面：中和轴位于翼缘内，x≤hf’；第二类T形截面：中和轴位于腹板内，x＞hf’。二、T形截面基本公式102第102页，共135页，2023年，2月20日，星期四２、截面类型的判别条件在对T形截面进行设计或校核时，应当首先判别截面类型。两类截面的界限条件是x=hf’，（教材p53图4.29）根据平衡条件可以得到：

103第103页，共135页，2023年，2月20日，星期四两类T形截面的界限104第104页，共135页，2023年，2月20日，星期四若或属第一类T形截面反之若或属第二类T形截面105第105页，共135页，2023年，2月20日，星期四判别条件与钢筋有关的用于截面设计，与弯矩有关的用于截面校核。106第106页，共135页，2023年，2月20日，星期四适用条件：ξ≤ξb（防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区高度一般都比较小，这个条件可以满足）

ρmin≤ρ（防止少筋破坏，ρ＝As/A，A为截面扣去受压翼缘以后的面积）３、第一类T形截面的基本计算公式及适用条件基本计算公式：107第107页，共135页，2023年，2月20日，星期四由于受拉区的砼在计算中不予考虑，故第一类T形截面可以看成是宽度与翼缘bf’等宽的矩形截面。108第108页，共135页，2023年，2月20日，星期四４、第二类T形截面的基本计算公式及适用条件109第109页，共135页，2023年，2月20日，星期四第二类T形截面中和轴通过腹板，受压区为真正的T形，采用截面分块求合法建立基本公式。适用条件：ξ≤ξb（防止超筋破坏）ρmin≤ρ（防止少筋破坏，一般都可以满足）基本计算公式：110第110页，共135页，2023年，2月20日，星期四111第111页，共135页，2023年，2月20日，星期四三、公式的应用T形截面的公式应用与单筋矩形截面类似，也分为设计和校核两个方面。仅仅强调两个方面：一是翼缘计算宽度bf’的选择，二是在对配筋率进行校核的时候，要注意采用的是bh0而不是bf’h0。112第112页，共135页，2023年，2月20日，星期四113第113页，共135页，2023年，2月20日，星期四114第114页，共135页，2023年，2月20日，星期四115第115页，共135页，2023年，2月20日，星期四小结构件在弯矩作用下正截面承载力试验分析的过程，对各个阶段构件截面上的应力-应变关系进行，从而提出受弯构件正截面承载力的计算公式。116第116页，共135页，2023年，2月20日，星期四作业：１、受弯构件的四个基本假定及内容是什么？２、简要说明梁纵向受力钢筋的直径、间距、伸入支座数量等构造要求。３、双筋的应用范围是什么？为什么双筋一定要采用封闭箍筋？４、p59计算题4.16、4.17、4.19、4.20117第117页，共135页，2023年，2月20日，星期四填空题1、钢筋混凝土单筋受弯构件，由于配筋率的不同有

、

和

三种破坏形式。2、钢筋混凝土适筋梁从加载至破坏分成三个工作阶段，其中某些特殊阶段和特殊点是结构计算的依据。其中，

是受弯构件抗裂度的计算依据；

是梁正常工作状态下裂缝宽度及挠度计算的依据；

是正截面承载力计算的依据。118第118页，共135页，2023年，2月20日，星期四3、钢筋混凝土双筋矩形截面受弯构件计算公式的适用条件是2as’≤x≤ξbh0。其中x≤ξbh0

是保证

，2as’≤x是保证

。4、钢筋混凝土T形截面受弯构件，根据受压区高度不同划分为两类。在构件设计时，当时为第一类T形截面，当时为第第二类T形截面。119第119页，共135页，2023年，2月20日，星期四5、单筋矩形截面受弯构件，由于含钢量的不同可以发生少筋、适筋和超筋的破坏形态，其中少筋、超筋为

破坏，适筋为

破坏。6、在受弯构件承载力计算公式的推导中，压区混凝土应力采用了等效矩形应力图，其等效的原则是

不变和

不变。120第120页，共135页，2023年，2月20日，星期四7、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（）。8、双筋矩形截面梁设计时，若As和As’均未知，则引入条件，其实质是（）。121第121页，共135页，2023年，2月20日，星期四判断题1、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。2、以热扎钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯距仍能够有所增加是因为钢筋应力已经进入了强化阶段。P.383、T形截面受压翼缘的实际应力分布是不均匀的，靠近肋部较大，越远离肋部应力值越小。P.54122第122页，共135页，2023年，2月20日，星期四4、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。5、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。123第123页，共135页，2023年，2月20日，星期四6、T形截面受弯构件计算中，当x≤hf时，其T形截面抗弯承载力与bf’*hf’的矩形截面相同，故验算截面最小配筋率时ρ=As/bf’*hf’。7、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面承载力均可以按T形截面计算。53124第124页，共135页，2023年，2月20日，星期四1、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土二级钢筋，该截面最大配筋率是ρmax是（）2、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及受弯设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（）措施提高正截面承载力最有效。3、第一类T形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（）125第125页，共135页，2023年，2月20日，星期四1、为保证钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力，除应有合适的截面尺寸和材料强度外，应配置

和（或）

钢筋抗剪。2、受弯构件在斜裂缝出现后，将根据剪跨比和腹筋数量的不同，发生

、

和

三种破坏。3、影响斜截面受剪承载力的主要因素有：

，

，

和

几个方面。126第126页，共135页，2023年，2月20日，星期四4、受弯构件斜截面受剪性能与截面上的弯距M和剪力V的相对大小有关。用剪跨比来反映，剪跨比的定义是

。5、钢筋混凝土受弯构件一般在弯剪区段形成斜裂缝。根据斜裂缝形成的过程不同，又可以分为

斜裂缝和

斜裂缝。6、受弯构件斜截面受剪承载力的公式是以为特征推导的。公式的限制条件127第127页，共135页，2023年，2月20日，星期四判断题1、受弯构件斜截面受剪可能产生斜拉、斜压和剪压三种主要破坏形态。其中斜拉和斜压是脆性破坏，剪压是延性破坏，故抗剪承载力的公式是以剪压破坏为基础建立的。（）2、对梁的最大配筋率的限制与限制梁截面的最小尺寸的条件是等价的。（）3、当一根梁的抵抗弯距图切入设计弯距图时，说明该梁的斜截面承载力在某些截面不足。（）128第128页，共135页，2023年，2月20日，星期四4、梁的斜裂缝是沿着梁的主压应力迹线发展的。（）5、梁的配筋率是指同一截面上箍筋面积与截面的有效面积之比。（）6、同一跟梁，同一弯距设计图，当纵向受拉钢筋的直径和根数确定之后，可以绘出许多不同的弯距抵抗图。（）129第129页，共135页，2023年，2月20日，星期四第三章和第四章130第130页，共135页，2023年，2月20日，星期四填空题1、钢筋混凝土单筋受弯构件，由于配筋率的不同有

、

和

三种破坏形式。2、钢筋混凝土适筋梁从加载至破坏分成三个工作阶段，其中某些特殊阶段和特殊点是结构计算的依据。其中，

是受弯构件抗裂度的计算依据；

是梁正常工作状态下裂缝宽度及挠度计算的依据；

是正截面承载力计算的依据。3、钢筋混凝土双筋矩形截面受弯构件计算公式的适用条件是。其中是保证

，是保证

。4、钢筋混凝土T形截面受弯构件，根据受压区高度不同划分为两类。在构件设计时，当时为第一类T形截面，当时为第第二