静电场中的导体电容

静电场中的导体电容1第1页，共30页，2023年，2月20日，星期四处于静电平衡的金属导体具有的性质：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零,这是静电平衡条件.（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.，（3）整个导体为等势体,其表面为等势面.2第2页，共30页，2023年，2月20日，星期四2.静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.（1）实心带电体高斯面++++++++++3第3页，共30页，2023年，2月20日，星期四（2）空心带电体a.空腔内无电荷结论：空腔内表面电荷为零，电荷全部分布在外表面上.++++++高斯面++++++4第4页，共30页，2023年，2月20日，星期四b.空腔内有电荷结论:空腔带电+Q，空腔内有电荷-q时，空腔内表面感应+q的电量，外表面则带Q-q的电量．--qQ高斯面--q+qQ-q5第5页，共30页，2023年，2月20日，星期四归纳一下：（1）实心带电体在外电场中达到静电平衡时，净电荷只分布在导体表面上。（2）空心带电体，空腔内没有净电荷，则带电体内表面电荷为零，电荷全部分布在外表面上；空腔内有净电荷，则带电体内表面感应与空腔内净电荷电性相反的等量电荷，同时外表面带的电量等于它原来的电量减去内表面感应的电荷的带电量。6第6页，共30页，2023年，2月20日，星期四（3）实验证明：在导体表面比较突出而且比较尖锐的地方（曲率半径小的地方），电荷比较集中，电荷面密度大；在导体表面比较平坦的地方（曲率半径大的地方），电荷比较少，电荷面密度比较小；在表面凹下去的地方，电荷分布更少。++++++++++∴尽管电荷分布在导体的表面，但是分布不一定是均匀的，还要视导体表面的形状而定。7第7页，共30页，2023年，2月20日，星期四3.带电导体表面附近场强+++++++S这说明导体表面附近场强的大小决定于它邻近表面的电荷面密度。虽然它只决定于邻近表面的电荷面密度，但是表面上所有电荷都对它有影响。8第8页，共30页，2023年，2月20日，星期四在导体表面尖锐突出的部分，因为电荷面密度特别大，所以尖端附近的场强特别强。当它大到一定程度，就可能使周围的空气发生电离，形成正负离子，这种现象称为尖端放电．

尖端放电现象<电风实验>+++++++9第9页，共30页，2023年，2月20日，星期四避雷针必须可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－－+10第10页，共30页，2023年，2月20日，星期四4.静电屏蔽在静电平衡状态下，对于内部没有其它带电体的导体壳来讲，内部是没有电场的。只要达到了静电平衡状态，不管导体壳本身是否带电，这个结论总是成立的。因此可以形象地说成是导体壳“保护”了它所包围区域，使之不受导体壳外表面上的电荷，或者是外电场的影响，这个现象就称为静电屏蔽。

11第11页，共30页，2023年，2月20日，星期四注意导体壳处在外电场中，尽管外电场不能影响到导体内，但是它却会改变导体的电势。如果要使导体壳电势不变，通常把它与大地相连，使得它和大地等电势。12第12页，共30页，2023年，2月20日，星期四对于一个接地的空心导体来说，外界的电场不会影响到空腔内的物体，同样，腔内带电体的电场也不会影响到空腔外的物体。这就是空腔导体的静电屏蔽作用。

AB反过来，利用静电屏蔽，也可以使导体壳内任何带电体的电场不对外界产生影响。

AB++++++++++++13第13页，共30页，2023年，2月20日，星期四例1：空间有两块平行放置的金属平板A和B，板的面积都为S，两板长度相等，且都比板间距离大得多，板外无带电体和导体，分别令每板带上qA和qB的电量，求每板表面的电荷面密度。又在上例中插入一中性金属板C，情况如何？又如将B接地，第二问中情况如何？SqAqBAB14第14页，共30页，2023年，2月20日，星期四SqAqBAB(1)求每板表面的电荷面密度解：设每板表面的电荷面密度分别为，，，，法线方向静电平衡时同理联立15第15页，共30页，2023年，2月20日，星期四SqAqBAB16第16页，共30页，2023年，2月20日，星期四(2)插入一中性金属板CSqAqBABqCC17第17页，共30页，2023年，2月20日，星期四(3)第二问中B接地SqAqBABqCC仍成立18第18页，共30页，2023年，2月20日，星期四十电容器电容1.孤立导体的电容(1)定义：物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量。(2)单位：

19第19页，共30页，2023年，2月20日，星期四(3)孤立球体的电容球外20第20页，共30页，2023年，2月20日，星期四2.

电容器(1)电容的定义电容器的符号：物理意义：两个极板间的电势差为一个单位时，两极板上所带的电量。电容反映了电容器储电能力的大小。21第21页，共30页，2023年，2月20日，星期四（2）电容的计算a.

平板电容器++++++------22第22页，共30页，2023年，2月20日，星期四b.圆柱形电容器++++----++++----设两圆柱面单位长度上分别带电=Q/l.23第23页，共30页，2023年，2月20日，星期四++++----++++----24第24页，共30页，2023年，2月20日，星期四c.球形电容器＋＋＋＋＋＋＋＋25第25页，共30页，2023年，2月20日，星期四孤立导体球电容＋＋＋＋＋＋＋＋

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.注意26第26页，共30页，2023年，2月20日，星期四（1）设两极板分别带电Q

（3）求两极板间的电势差计算电容的基本步骤：（2）求两极板间的电场强度（4）由求C.27第27页，共30页，2023年，2月20日，星期四例4:两